2020中考数学复习函数能力提升练习题(附答案).doc
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1、2020中考数学复习函数能力提升练习题(附答案)1如图,过点作轴的垂线,交直线于,在轴上取点,使,过点作轴的垂线,交直线于,在轴上取点,使,过点作轴的垂线,交直线于,这样依次作图,则点的纵坐标为( )ABCD2已知,是直线(为常数)上的三个点,则,的大小关系是()ABCD3如图,在平面直角坐标系中,点A、B的坐标分别为(1,3)、(n,3),若直线y2x与线段AB有公共点,则n的值可以为( )A1B1.2C1.4D1.64已知抛物线的顶点坐标是(1,3),则m和n的值分别是 ( )A2,4 B2,4 C2,4 D2,05由二次函数,可知( )A其图象的开口向下B其函数最小值为1C其图象的对称轴
2、为直线D当x3时,y随x的增大而增大6下列各点中,在函数的图像上的是( )ABCD7点A(0,2)在()A第二象限 Bx轴的正半轴上Cy轴的正半轴上 D第四象限8如图,是象棋盘的一部分若“帅”位于点(1,2)上,“相”位于点(3,2)上,则“炮”位于点()上A(1,1)B(1,2)C(2,1)D(2,2)9百米赛跑中,队员所用的时间y秒与其速度x米/秒之间的函数图象应为()ABCD10下列函数中,与yx表示同一个函数的是( )AyBy|x|Cy()2Dy11反比例函数y=的图象既是图形又是图形,它有条对称轴,且对称轴互相,对称中心是12二次函数的部分对应值如下表,x-3-2-101234y60
3、-4-6-6-406则不等式的解集为_.13已知正比例函数()的图象经过点(-3,2),则此正比例函数的关系式为_14如图所示,直线,的交点坐标是,则使的x的取值范围是_15抛物线的开口方向向_,对称轴是_,最高点的坐标是_,函数值得最大值是_16若抛物线的顶点在轴上,则的值为_.17若抛物线y=ax2+bx+c的顶点是A(2,1),且经过点B(1,0),则抛物线的函数关系式为 18抛物线的对称轴是_.19如图,已知A1 、A2 、A3是抛物线y=x2上三点, A1B1 、A2B2 、A3B3 分别是垂直于x轴,垂足为B1 、B2 、B3 ,直线A2B2交线段A1A3于点C,若A1 、A2 、
4、A3 三点的横坐标依次为1、2、3,则线段CA2的长为_.20有下列函数:y=-3x,y=x-1y=(x3或x3或x3或x3或x0时是最小值,a0时是最大值).16【解析】解:抛物线顶点在x轴上,解得:b=2故答案为:217y=x2+4x3【解析】待定系数法,曲线上点的坐标与方程的关系【分析】抛物线y=ax2+bx+c的顶点是A(2,1),可设抛物线的解析式为y=a(x2)2+1又抛物线y=a(x2)2+1经过点B(1,0),(1,0)满足y=a(x2)2+1将点B(1,0)代入y=a(x2)2得,0=a(12)2即a=1抛物线的函数关系式为y=(x2)2+1,即y=x2+4x318直线【解析
5、】,a=2,b=3,c=-1,x=-=故答案为:直线.19【解析】【分析】因为A1 、A2 、A3 三点的横坐标依次为1、2、3,所以可以求出A1B1、A2B2、A3B3,根据A1、A3的坐标,求出直线A1A3的解析式,从而得到CB2的长度,故得到CA2CB2A2B2,从而得到答案.【详解】A1、A2、A3三点的横坐标依次为1、2、3,A1B112,A2B2222,A3B332,设直线A1A3的解析式为ykxb解得直线A1A3的解析式为y2x,CB222CA2CB2A2B22,故答案为.【点睛】本题主要考查了一次函数和二次函数的基本性质,解此题的要点在于结合图象解答问题.20【解析】试题解析:
6、y=-3x,k=-30,y随x的增大而减小;y=x-1,k=10,y随x的增大而增大;y=-(x0),y随x的增大而增大;y=x2+2x+1=(x+1)2,抛物线的对称轴为直线x=-1,在对称轴右侧,y随x的增大而增大故答案为考点:1.二次函数的性质;2.一次函数的性质;3.反比例函数的性质;4.反比例函数图象上点的坐标特征210或1或【解析】【分析】过B作BEAD于E,连接OB、CE交于点P,根据矩形OCBE的性质求出B、P坐标,然后再根据相似三角形的性质求出k的值,将解析式y=mx2-(3m+k)x+2m+k中的k化为具体数字,再分m=0和m0两种情况讨论,得出m的值【详解】解:过B作BE
7、AD于E,连接OB、CE交于点P,P为矩形OCBE的对称中心,则过点P的直线平分矩形OCBE的面积P为OB的中点,而B(4,2),P点坐标为(2,1),在RtODC与RtEAB中,OC=BE,AB=CD,RtODCRtEAB(HL),ODCRtEBA,过点(0,-1)与P(2,1)的直线平分等腰梯形面积,这条直线为y=kx-12k-1=1,则k=1关于x的函数y=mx2-(3m+1)x+2m+1的图象与坐标轴只有两个交点,当m=0时,y=-x+1,其图象与坐标轴有两个交点(0,1),(1,0);当m0时,函数y=mx2-(3m+1)x+2m+1的图象为抛物线,且与y轴总有一个交点(0,2m+1
8、),若抛物线过原点时,2m+1=0,即m=-,此时,=(3m+1)2-4m(2m+1)=(m+1)20,故抛物线与x轴有两个交点且过原点,符合题意若抛物线不过原点,且与x轴只有一个交点,也符合题意, 此时=(m+1)2=0,m=-1综上所述,m的值为m=0或-1或 【点睛】考查了抛物线与坐标轴的交点,同时结合了梯形的性质和一次函数的性质,要注意数形结合,同时要进行分类讨论,得到不同的m值22(1)点的坐标为,点B的坐标为,;(2);A;B点的坐标为或或或【解析】【分析】(1)根据一次函数与坐标轴的交点坐标特点即可求出,两点的坐标,把点坐标代入即可求出b;(2)依题意得P(t,0),把x=t分别
9、代入直线,即可表示出D,E的坐标;A,根据=2,即可求出t,得到,利用即可求解;B,分当点在线段上时和当点在线段的延长线上时分别表示出DE,根据求出t,再根据等腰三角形的性质即可求出点坐标【详解】(1)将代入得,解,得,点的坐标为将代入得,点B的坐标为将代入,得解,得(2)依题意得P(t,0),把x=t分别代入直线,得 ;故答案为;A由得,点在线段上,解,得,B由得,当点在线段上时,解得P(3,0),D(3,1),E(3,-)设Q(a,0)(0a4)故QD2=,QE2=,DE=为等腰三角形QD2=DE2或QE2=DE2即=或=解得a=,(a=舍去)或a=,( a=舍去)点的坐标为或当点在线段的
10、延长线上时,解得P(6,0),D(6,-2),E(6,1)设Q(a,0)(0a4)故QD2=,QE2=,DE=3为等腰三角形QD2=DE2或QE2=DE2即=9或=9解得a=6-,(a=6+舍去)或a=6-2,( a=6+2舍去)点的坐标为或综上所述,点的坐标为或或或【点睛】此题主要考查一次函数与几何综合,解题的关键是熟知一次函数的图像与性质、等腰三角形的性质23(1)A(4,0)、B(0,2)(2)当0t4时, SOCM=8-2t;(3)当t=2秒时COMAOB,此时M(2,0)【解析】【分析】(1)根据一次函数与x轴,y轴的交点坐标特点,即将x=0时;当y=0时代入函数解析式,即可求得A、
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