表面物理化学.ppt

《表面物理化学.ppt》由会员分享，可在线阅读，更多相关《表面物理化学.ppt（111页珍藏版）》请在三一办公上搜索。

1、2023/4/4,物理化学电子教案第十章,2023/4/4,2023/4/4,发展简史,1805年 杨氏方程1806年 Laplace(拉普拉斯)导出了附加压力与曲率半径之间的关系式.1869年 Duper A(都普里)将粘附力与界面张力联系起来.1871年 开尔文方程1878年 界面热力学奠基人吉布斯提出吉布斯界面模型.1893年,2023/4/4,第十章 界面现象,2023/4/4,本章教学基本要求,1.理解表面张力（单位表面自由能）的概念。2.理解弯曲液面的附加压力的概念；掌握（Young-Laplace）方程及其应用。3.理解弯曲液面的饱和蒸气压与平面液体的饱和蒸气压的不同；掌握 Ke

2、lvin方程及其应用。4.了解润湿作用；理解接触角和 Young方程；了解毛细管现象。5.理解亚稳状态及新相生成的热力学和动力学。6.了解溶液界面上的吸附现象，正吸附和负吸附，吉布斯模型及表面过剩物质的量的概念；理解 Gibbs方程。7.了解表面活性剂的结构特征及其应用。8.理解物理吸附和化学吸附的意义和区别。9.掌握 Langmuir单分子层吸附理论和吸附定温式及其应用。,2023/4/4,表面和界面(surface and interface),界面是指两相接触的约几个分子厚度的过渡区，若其中一相为气体，这种界面通常称为表面。,常见的界面有：气-液界面，气-固界面，液-液界面，液-固界面，

3、固-固界面。,严格讲表面应是液体和固体与其饱和蒸气之间的界面，但习惯上把液体或固体与空气的界面称为液体或固体的表面。,2023/4/4,表面和界面(surface and interface),常见的界面有：,1.气-液界面,2023/4/4,表面和界面(surface and interface),2.气-固界面,2023/4/4,表面和界面(surface and interface),3.液-液界面,2023/4/4,表面和界面(surface and interface),4.液-固界面,2023/4/4,表面和界面(surface and interface),5.固-固界面,202

4、3/4/4,界面现象的本质,液体内部分子所受的力可以彼此抵销，但表面分子受到体相分子的拉力大，受到气相分子的拉力小（因为气相密度低），所以表面分子受到被拉入体相的作用力。,这种作用力使表面有自动收缩到最小的趋势，并使表面层显示出一些独特性质，如表面张力、表面吸附、毛细现象、过饱和状态等。,表面层分子与内部分子相比，它们所处的环境不同,2023/4/4,考虑界面效应的必要性,2023/4/4,比表面（specific surface area）,比表面通常用来表示物质分散的程度，有两种常用的表示方法：一种是单位质量的固体所具有的表面积；另一种是单位体积固体所具有的表面积。即：,式中，m和V分别为

5、固体的质量和体积，A为其表面积。目前常用的测定表面积的方法有BET法和色谱法。,as=AS/m av=Av/V,2023/4/4,分散度与比表面,把物质分散成细小微粒的程度称为分散度。把一定大小的物质分割得越小，则分散度越高，比表面也越大。,例如，把边长为1cm的立方体1cm3逐渐分割成小立方体时，比表面增长情况列于下表：,2023/4/4,分散度与比表面,从表上可以看出，当将边长为10-2m的立方体分割成10-9m的小立方体时，比表面增长了一千万倍。,可见达到nm级的超细微粒具有巨大的比表面积，因而具有许多独特的表面效应，成为新材料和多相催化方面的研究热点。,2023/4/4,9.1 界面张

6、力（interface tension）,在两相(特别是气-液)界面上，处处存在着一种张力，它垂直于表面的边界，指向液体方向并与表面相切。,将一含有一个活动边框的金属线框架放在肥皂液中，然后取出悬挂，活动边在下面。由于金属框上的肥皂膜的表面张力作用，可滑动的边会被向上拉，直至顶部。,把作用于单位边界线上的这种力称为表面张力，用g 表示，单位是Nm-1。,2023/4/4,界面张力（interface tension）,如果在活动边框上挂一重物，使重物质量W2与边框质量W1所产生的重力F（F=（W1+W2）g）与总的表面张力大小相等方向相反，则金属丝不再滑动。,这时,l是滑动边的长度，因膜有两个

7、面，所以边界总长度为2l，就是作用于单位边界上的表面张力。,2023/4/4,表面功（surface work）,由于表面层分子的受力情况与本体中不同，因此如果要把分子从内部移到界面，或可逆的增加表面积，就必须克服系统内部分子之间的作用力，对系统做功。,温度、压力和组成恒定时，可逆使表面积增加dA时,须克服表面张力作可逆表面功，,2023/4/4,表面吉布斯函数,即,2023/4/4,2、界面效应的热力学公式,考虑了表面功，多组分多项系统热力学基本公式中应相应增加 dA一项，即：,2023/4/4,2023/4/4,这是产生表面现象的热力学原因。,在定温、定压、定组成下,由上式,过程自发,20

8、23/4/4,3、影响表面张力的因素,（1）分子间相互作用力的影响,对纯液体或纯固体，表面张力决定于分子间形成的化学键能的大小，一般化学键越强，表面张力越大。,(金属键)(离子键)(极性共价键)(非极性共价键),两种液体间的界面张力，界于两种液体表面张力之间。,同一种物质与不同性质的其它物质接触时，表面层中分子所处力场则不同，导致表面(界面)张力出现明显差异。,如下表：,2023/4/4,某些液体、固体的表面张力和液液界面张力,2023/4/4,（2）温度的影响,温度升高，界面张力下降，当达到临界温度Tc时，界面张力趋向于零。这可用热力学公式说明：,因为,运用全微分的性质，可得：,等式左方为正

9、值，因为表面积增加，熵总是增加的。所以 随T的增加而下降。,2023/4/4,返回,（3）压力的影响,表面张力一般随压力的增加而下降。因为压力增加，气相密度增加，表面分子受力不均匀性略有好转。另外，若是气相中有别的物质，则压力增加，促使表面吸附增加，气体溶解度增加，也使表面张力下降。,2023/4/4,9.2 弯曲液面的附加压力及其后果,2023/4/4,1.弯曲液面的附加压力,2023/4/4,弯曲表面下的附加压力,(1).在平面上,剖面图,液面正面图,研究以AB为直径的一个环作为边界，由于环上每点的两边都存在表面张力，大小相等，方向相反，所以没有附加压力。,设向下的大气压力为Po，向上的反

10、作用力也为Po，附加压力P等于零。,P=Po-Po=0,2023/4/4,弯曲表面下的附加压力,（2）在凸面上：,剖面图,附加压力示意图,研究以AB为弦长的一个球面上的环作为边界。由于环上每点两边的表面张力都与液面相切，大小相等，但不在同一平面上，所以会产生一个向下的合力。,所有的点产生的总压力为P，称为附加压力。凸面上受的总压力为：Po+PPo为大气压力，P为附加压力。,2023/4/4,弯曲表面下的附加压力,（3）在凹面上：,研究以AB为弦长的一个球形凹面上的环作为边界。由于环上每点两边的表面张力都与凹形的液面相切，大小相等，但不在同一平面上，所以会产生一个向上的合力。,所有的点产生的总压

11、力为P，称为附加压力。凹面上向下的总压力为：Po-P，所以凹面上所受的压力比平面上小。,2023/4/4,(c),附加压力 p 总是指向球面的球心（或曲面的曲心)。,附加压力方向示意图,气,液,p,pg,pl,(a),气,液,p,pl,pg,(b),p=0,液,气,pl,pg,2023/4/4,2、拉普拉斯（Laplace）方程,(1)在毛细管内充满液体，管端有半径为r 的球状液滴与之平衡。,外压为 p0，附加压力为p,液滴所受总压为：,p0+p,2023/4/4,拉普拉斯（Laplace）方程,(2)、对活塞稍加压力，将毛细管内液体压出少许，使液滴体积增加dV，相应地其表面积增加dA。克服附

12、加压力p环境所作的功与可逆增加表面积时系统吉布斯函数的增加应该相等。,代入得：,2023/4/4,2023/4/4,例题,1、如图在三通玻璃管的两端分别吹出大小不同的两个肥皂泡，当开通两边活塞使两泡相通时，问两泡体积将如何变化？为什么？,2023/4/4,例题,2、已知水在两块玻璃间形成凹液面，而在两块石蜡板间形成凸液面。试解释为什么两块玻璃间放一点水后很难拉开，而两块石蜡板间放一点水后很容易拉开。,2023/4/4,毛细现象,2023/4/4,3、微小液滴的饱和蒸汽压开尔文公式,由热力学推导，可以得出曲率半径为r的液滴，其饱和蒸气压与曲率半径r的关系为,蒸气压与曲率半径的关系,-Kelvin

13、公式,2023/4/4,弯曲表面上的蒸汽压开尔文公式,Kelvin公式也可以表示为两种不同曲率半径的液滴或蒸汽泡的蒸汽压之比，或两种不同大小颗粒的饱和溶液浓度之比。,对凸面，r取正值，r越小，液滴的蒸汽压越高，或小颗粒的溶解度越大。,对凹面，r取负值，r越小，小蒸汽泡中的蒸汽 压越低。,2023/4/4,即，pr(凸液面)pr(平液面)pr(毛细管中凹液面)，且曲率半径r 越小，偏离程度越大。,固体颗粒越小，其蒸气压越高，溶解度越大。,2023/4/4,4、亚稳态及新相生成,2023/4/4,过热液体,=58.85mN.m-1,=958.1kg.m-3,2023/4/4,一定温度下，当蒸气分压

14、超过该温度下的饱和蒸气压，而蒸气仍不凝结的现象。此时的蒸气称为过饱和蒸气。,过饱和蒸气。,产生的原因：新生成的极微小的液滴的蒸汽压大于平液面上的蒸汽压。,消除：在过饱和蒸气中加入小颗粒，成为蒸气的凝结中心，能使液滴核心易于生成及长大，蒸气就可以凝结。,例如：人工降雨,2023/4/4,过饱和溶液,2023/4/4,过冷液体,在一定压力下，当液体的温度已低于该压力下液体的凝固点，而液体仍不凝固的现象。此时的液体称为过冷液体。,上述过饱和蒸气、过饱和溶液、过热液体、过冷液体所处的状态均属亚稳状态。,消除：在过冷的液体中加入小晶体作为新相种子，能使液体迅速凝固成晶体。,产生的原因：微小晶体的饱和蒸汽

15、压恒大于普通晶体的饱和蒸汽压,2023/4/4,2023/4/4,9.3 固体表面,固体表面上的原子或分子与液体一样，受力也是不均匀的，而且不像液体表面分子可以移动，通常它们是定位的，因此不能像液体表面那样通过自动缩小表面积来降低表面能。,固体表面是不均匀的，即使从宏观上看似乎很光滑，但从原子水平上看是凹凸不平的。,正由于固体表面原子受力不对称和表面结构不均匀性，它可以吸附气体或液体分子，使表面自由能下降。而且不同的部位吸附和催化的活性不同。,脱附,2023/4/4,1、吸附现象,吸附作用可发生在气-液、气-固、液-固、夜-夜界面。本节讨论气体在固体表面的吸附,2023/4/4,2、物理吸附与

16、化学吸附的区别,物理吸附与化学吸附的区别,按吸附作用力性质的不同，可将吸附区分为物理吸附和化学吸附。,2023/4/4,物理吸附在一定条件下可转变为化学吸附。以氢在Cu上的吸附势能曲线来说明。,曲线 aa 为物理吸附，bb 为化学吸附，两条曲线在X点相遇。,从能量上看，先发生物理吸附而后转变为化学吸附的途径(需能量 Ea)要比氢分子先解离成原子再化学吸附的途径(需能量D)容易的多。,物理吸附向化学吸附的转变,2023/4/4,2023/4/4,3、吸附曲线,体积要换算成标准状况(STP),2023/4/4,吸附等温线的类型,从吸附等温线可以反映出吸附剂的表面性质、孔分布以及吸附剂与吸附质之间的

17、相互作用等有关信息。,常见的吸附等温线有如下5种类型：(图中p/ps称为比压，ps是吸附质在该温度时的饱和蒸汽压，p为吸附质的压力),2023/4/4,吸附等温线的类型,()在2.5nm以下微孔吸附剂上的吸附等温线属于这种类型。例如78K时N2在活性炭上的吸附及水和苯蒸汽在分子筛上的吸附。为单分子层吸附.,()常称为S型等温线。吸附剂孔径大小不一，发生多分子层吸附。在比压接近1时，发生毛细管和孔凝现象。,()这种类型较少见。当吸附剂和吸附质相互作用很弱时会出现这种等温线，如352K时，Br2在硅胶上的吸附。,2023/4/4,吸附等温线的类型,()多孔吸附剂发生多分子层吸附时会有这种等温线。在

18、比压较高时，有毛细凝聚现象。例如在323K时，苯在氧化铁凝胶上的吸附属于这种类型。,()发生多分子层吸附，有毛细凝聚现象。例如373K时，水汽在活性炭上的吸附属于这种类型。,2023/4/4,吸附等温线的类型,2023/4/4,4、吸附经验式-弗罗因德利希公式,2023/4/4,2023/4/4,5、Langmuir单分子层吸附理论及吸附等温式,2023/4/4,2023/4/4,下面讨论公式的两种极限情况：,2023/4/4,若以 1/对 p 作图，可得一直线，由直线的斜率1/及截距1/b 可求得 b 与,2023/4/4,6、BET多分子层吸附定温式,布尤瑙尔(Brunauer)、爱梅特(

19、Emmett)和特勒尔(Teller)三人在兰缪尔单分子层吸附理论基础上提出多分子层吸附理论，简称BET理论。,Langmuir吸附等温式的缺点：1.假设吸附是单分子层的，与事实不符2.假设表面是均匀的，其实大部分表面是不均匀的。3.在覆盖度q 较大时，Langmuir吸附等温式不适用,2023/4/4,由BET理论导出的结果是：,2023/4/4,对在一定温度指定的吸附系统，C和V皆为常数。由上式,2023/4/4,由所得的 V 可算出单位质量的固体表面铺满单分子层时所需的分子个数。若已知每个分子所占的面积，则可算出固体的质量表面。公式如下：,2023/4/4,L阿佛加得罗常数；m吸附剂的质

20、量；Vm(STP)STP下气体的摩尔体积(22.41410-3m3mol-1)；V(STP)质量为 m 的吸附剂在T，p下吸满一层时气体的体积，并换算成STP下的体积；每个吸附分子所占的面积。,测定时，常用的吸附质是N2，其截面积16.210-20m2。,2023/4/4,7、吸附热力学,吸附热的定义：,在吸附过程中的热效应称为吸附热。物理吸附过程的热效应相当于气体凝聚热，很小；化学吸附过程的热效应相当于化学键能，比较大。,固体在等温、等压下吸附气体是一个自发过程，G0，气体从三维运动变成吸附态的二维运动，熵减少，S0，H=G+TS，H0。所以 吸附通常是放热过程。,2023/4/4,吸附热的

21、分类,积分吸附热,微分吸附热,等温条件下，一定量的固体吸附一定量的气体所放出的热，用Q表示。积分吸附热实际上是各种不同覆盖度下吸附热的平均值。显然覆盖度低时的吸附热大。,在吸附剂表面吸附一定量气体q后，再吸附少量气体dq时放出的热dQ，用公式表示吸附量为q时的微分吸附热为：,2023/4/4,吸附热的测定,（1）直接用实验测定 在高真空系统中，先将吸附剂脱附干净，然后用精密的量热计测量吸附一定量气体后放出的热量。这样测得的是积分吸附热。,（2）从吸附等量线求算 在一组吸附等量线上求出不同温度下的(p/T)q值，再根据克劳修斯-克莱贝龙方程得,式中Q就是某一吸附量时的等量吸附热,近似的看作微分吸

22、附热.,（3）色谱法 用气相色谱技术测定吸附热。,2023/4/4,9.4 液-固界面,2023/4/4,2023/4/4,2023/4/4,2、润湿现象,2023/4/4,2023/4/4,3、固体自溶液中的吸附,:,2023/4/4,2023/4/4,溶液的表面张力,当溶剂中加入溶质成为溶液后，比之纯溶剂，溶液的表面张力会发生改变，或者升高或者降低。如图,9.5 溶液表面,溶质在界面层中的浓度比溶液本体中的浓度不同的现象称为溶液界面上的吸咐。,2023/4/4,2023/4/4,2023/4/4,3、表面活性剂,(1)表面活性剂的结构特征,一般表面活性剂分子都是由亲水性的极性基团(亲水基)

23、和憎水(亲油)性的非极性基团(憎水基或亲油基)两部分所构成，如图所示。,2023/4/4,因此表面活性剂分子加入水中时，憎水基为了逃逸水的包围，使得分子形成如下两种排布方式。,其一，憎水基被推出水面，伸向空气，亲水基留在水中，结果表面活性剂分子在界面上定向排列，形成单分子表面膜；,其二，分散在水中的表面活性剂分子以其非极性部位自相结合，形成憎水基向里、亲水基朝外的多分子聚集体，称为缔合胶体或胶束。,2023/4/4,2023/4/4,各种胶束的形状：,2023/4/4,临界胶束浓度(critical micelle concentration),临界胶束浓度（简称CMC）,-溶液本体中形成胶束

24、所需表面活性剂的最低浓度。CMC一般是一定的范围。,2023/4/4,表面活性剂浓度大于CMC时，溶液性质的变化如图：,2023/4/4,亲水亲油平衡(hydrophile-lipophile balance),表面活性剂都是两亲分子，由于亲水和亲油基团的不同，很难用相同的单位来衡量，所以Griffin提出了用一个相对的值即HLB值来表示表面活性物质的亲水性。对非离子型的表面活性剂，HLB的计算公式为：,例如：石蜡无亲水基，所以HLB=0 聚乙二醇，全部是亲水基，HLB=20。其余非离子型表面活性剂的HLB值介于020之间。,2023/4/4,亲水亲油平衡(hydrophile-lipophi

25、le balance),根据需要，可根据HLB值选择合适的表面活性剂。例如：HLB值在26之间，可作油包水型的乳化剂；810之间作润湿剂；1218之间作为水包油型乳化剂。,HLB值 0 2 4 6 8 10 12 14 16 18 20|石蜡 W/O乳化剂 润湿剂 洗涤剂 增溶剂|聚乙二醇 O/W乳化剂,2023/4/4,(2)表面活性剂分类,表面活性剂通常采用按化学结构来分类，分为离子型和非离子型两大类，离子型中又可分为阳离子型、阴离子型和两性型表面活性剂。显然阳离子型和阴离子型的表面活性剂不能混用，否则可能会发生沉淀而失去活性作用。,2023/4/4,常用表面活性剂类型,2023/4/4,

26、常用表面活性剂类型,2023/4/4,常用表面活性剂类型,R-(C6H4)-O(C2H4O)nH烷基酚聚氧乙烯醚,非离子表面活性剂,R2N-(C2H4O)nH聚氧乙烯烷基胺,R-CONH(C2H4O)nH聚氧乙烯烷基酰胺,R-COOCH2(CHOH)3H多元醇型,2023/4/4,（3）表面活性剂的重要作用,表面活性剂的用途极广，主要有五个方面：,1、润湿作用,表面活性剂可以降低液体表面张力，改变接触角的大小，从而达到所需的目的。,例如，要农药润湿带蜡的植物表面，要在农药中加表面活性剂；,如果要制造防水材料，就要在表面涂憎水的表面活性剂，使接触角大于90。,2023/4/4,表面活性剂的重要作

27、用,2、去污作用,洗涤剂中通常要加入多种辅助成分，增加对被清洗物体的润湿作用，又要有起泡、增白、占领清洁表面不被再次污染等功能。,其中占主要成分的表面活性剂的去污过程可用示意图说明：,A.水的表面张力大，对油污润湿性能差，不容易把油污洗掉。,2023/4/4,表面活性剂的重要作用,B.加入表面活性剂后，憎水基团朝向织物表面和吸附在污垢上，使污垢逐步脱离表面。,C.污垢悬在水中或随泡沫浮到水面后被去除，洁净表面被活性剂分子占领。,2023/4/4,表面活性剂的重要作用,3、起泡作用,“泡”就是由液体薄膜包围着气体。有的表面活性剂和水可以形成一定强度的薄膜，包围着空气而形成泡沫，用于浮游选矿、泡沫

28、灭火和洗涤去污等，这种活性剂称为起泡剂。,也有时要使用消泡剂，在制糖、制中药过程中泡沫太多，要加入适当的表面活性剂降低薄膜强度，消除气泡，防止事故。,2023/4/4,表面活性剂的重要作用,2023/4/4,表面活性剂的重要作用,4、增溶作用,非极性有机物如苯在水中溶解度很小，加入油酸钠等表面活性剂后，苯在水中的溶解度大大增加，这称为增溶作用。,增溶作用与普通的溶解概念是不同的，增溶的苯不是均匀分散在水中，而是分散在油酸根分子形成的胶束中。,经X射线衍射证实，增溶后各种胶束都有不同程度的增大，而整个溶液的的依数性变化不大。,2023/4/4,表面活性剂的重要作用,5、乳化作用,一种或几种液体以

29、大于10-7m直径的液珠分散在另一不相混溶的液体之中形成的粗分散系统称为乳状液。,要使它稳定存在必须加乳化剂。根据乳化剂结构的不同可以形成以水为连续相的水包油乳状液(O/W)，或以油为连续相的油包水乳状液(W/O)。,有时为了破坏乳状液需加入另一种表面活性剂，称为破乳剂，将乳状液中的分散相和分散介质分开。例如原油中需要加入破乳剂将油与水分开。,2023/4/4,浮游选矿,首先将粗矿磨碎，倾入浮选池中。在池水中加入捕集剂和起泡剂等表面活性剂。,搅拌并从池底鼓气，带有有效矿粉的气泡聚集表面，收集并灭泡浓缩，从而达到了富集的目的。,不含矿石的泥砂、岩石留在池底，定时清除。,2023/4/4,浮游选矿

30、,浮游选矿的原理图,选择合适的捕集剂，使它的亲水基团只吸在矿砂的表面，憎水基朝向水。,当矿砂表面有5%被捕集剂覆盖时，就使表面产生憎水性，它会附在气泡上一起升到液面，便于收集。,2023/4/4,本章小结,一、主要概念1、分散度，比表面，表面与界面，表面张力与影响因素，表面功，比表面吉布斯函数。2、润湿，沾湿，浸湿，铺展，润湿角，附加压力，毛细 现象。3、亚稳状态与新相生成，过饱和现象、过热、过冷现象及其解释，4、吸附，吸附质，吸附剂，化学吸附，物理吸附，(平衡)吸附量，单分子层吸附理论，覆盖率，5、表面过剩，正吸附与负吸附，表面活性剂，临界胶束浓度。,2023/4/4,二、主要公式1比表面

31、as=AS/m av=Av/V 2表面功与表面张力,g=F/2l,3.高度分散系统的热力学方程,2023/4/4,4.润湿与杨氏(Young)方程 gs-g=gs-l+gg-l cosq，q-润湿角,当q90，不润湿；当 90 q 0，润湿；当q0，铺展。,5.弯曲液面现象(1)附加压力-拉普拉斯(Laplace)方程：Dp=2g/r(2)毛细现象公式：压力 Dp=2g/r=2g cosq/r=gh(r-液面半径，r-毛细管半径),2023/4/4,（3）弯曲液面的饱和蒸气压-开尔文公式：,或,6吸附现象,，,气-固吸附，兰格谬尔吸附等温式：,2023/4/4,例:已知 27 和 100 时水

32、的饱和蒸气压 p*分别为3.529kPa、101.325kPa；密度分别为 0.997103 kgm-3和 0.958103 kgm-3；表面张力分别为 7.1810-2 Nm-1 和 5.8910-2 Nm-1；水在 100、101.325kPa 下的摩尔气化焓vapHm为 40.67 kJmol-1。,（1）若27时水在某毛细管中上升高度为0.04m，水和毛细管的接触角为20，试求该毛细管的半径r(已知g=9.80Nkg-1)。（2）当毛细管半径r=10-9m时，试求27下水在该毛细管内的饱和蒸气压。（3）外压为101.325kPa时，试求r=10-6m的毛细管中水的沸腾温度(设水和毛细管的接触角为20)。,2023/4/4,解：(1)r=2 g cosq/gh=2 7.1810-2 Nm-1 cos20/997 kgm-3 9.80Nkg-10.04m=3.4510-4 m,(2)凹液面，曲率半径为负值。,=-0.9771,pr=p00.3764=3.529kPa0.3764=1.328 kPa,2023/4/4,（3）空气泡的半径为 r=r/cosq=10-6m/cos 20=1.0610-6m忽略水的静压，水沸腾时气泡内的蒸气压等于外压和气泡所受附加压力之和，即,=212.457kPa由克-克方程求该压力下的沸腾温度,T=395.5 K,2023/4/4,