高考三角部分高考题汇总(含详细答案)(非课改区,教师版).doc
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1、三角部分高考题汇总1.(2010四川高考理科6)将函数的图像上所有的点向右平行移动个单位长度,再把所得各点的横坐标伸长到原来的2倍(纵坐标不变),所得图像的函数解析式是( ).(A) (B) (C) (D)【命题立意】主要考查三角函数图像的平移变换,周期变换.【思路点拨】变换原则:平移变换,左加右减;周期变换为前系数的变换.【规范解答】选C 将函数的图像上所有的点向右平行移动个单位长度,所得函数图象的解析式为,;再把所得各点的横坐标伸长到原来的倍(纵坐标不变),所得图像的函数解析式是.故选C.【方法技巧】平移变换时指系数为1时的变换.横坐标伸长到原来的2倍,即的系数变为原来的.2.(2010全
2、国高考卷理科7)为了得到函数的图像,只需把函数的图像( )(A)向左平移个长度单位 (B)向右平移个长度单位(C)向左平移个长度单位 (D)向右平移个长度单位【命题立意】本题考查了三角函数的图像平移变换知识。【思路点拨】运用平移知识解决。【规范解答】 选B 由得所以【方法技巧】当函数解析式中x的系数不是1时,平移变换时要先提出x的系数,此题防止错选D项。平移的方向为:“左加右减”。3.(2010江西高考文科)如图,四位同学在同一个坐标系中分别选定了一个适当的区间,各自作出三个函数, ,的图像如下。结果发现其中有一位同学作出的图像有错误,那么有错误的图像是( )A BC D【命题立意】本题主要考
3、查三角函数图像的作图、识图能力。【思路点拨】将三个函数的图像作在同一个坐标系中进行比较即可。或仔细观察四个选项的相同与不同之处。【规范解答】选C,作图,结合选项进行比较。A、B、D相同,只有C不同。【方法技巧】从题设条件出发,结合所学知识点,根据“四选一”的要求,逐步剔除干扰项,从而得出正确的判断.这种方法适应于定性型或不易直接求解的选择题.当题目中的变化情况较多时,先根据某些条件在选择支中找出明显与之矛盾的,予以排除,再根据另一些条件在缩小的选择支的范围内找出矛盾,这样逐步筛选,直到得出正确的选择。它与特例法、图解法等结合使用是解选择题的常用方法,近几年高考选择题中考查较多。4.(2010湖
4、北高考文科2)函数f(x)= 的最小正周期为A. B. C.2D.4【命题立意】本题主要考查型函数的周期【思路点拨】型函数的最小正周期。【规范解答】选D,由型函数的最小正周期可得函数f(x) 的最小正周期.【方法技巧】()型函数的最小正周期;型函数的最小正周期。5.(2010上海高考理科5)“”是“”成立的( )(A)充分不必要条件. (B)必要不充分条件.(C)充分条件. (D)既不充分也不必要条件.【命题立意】本题考查了充要条件、三角函数等有关知识,体现了等价转化的思想【思路点拨】先将等价转化,求出相应的x的值,再与作比较【规范解答】选A,所以“”是“”成立充分不必要条件【方法技巧】(1)
5、,则A是B的充分条件,B是A的必要条件;(2)“”是的充分条件,是的必要条件6.(2010重庆高考理科6)已知函数的部分图象如图所示,则( )A=1,= B=1,= C=2,= D=2,= 第(6)题【命题立意】本小题考查形如的函数的图象和性质:如周期,平移等,考查运算求解能力,考查数形结合的思想方法.【思路点拨】从图象上找出两个已知点(,1)和是关键.【规范解答】选D (方法一)观察函数的图象可知,图象过点(,1)和,所以,所以,解得;(方法二)观察函数的图象可知,是四分之一个周期,所以函数的最小正周期是,所以,排除A,B,再由,所以,选D.【方法技巧】由图象中的条件判断出到 之间的长度是四
6、分之一个周期可以简捷解答.7.(2010重庆高考文科6)下列函数中,周期为,且在上为减函数的是( ) A B C D【命题立意】本小题考查形如的函数的性质:周期性、单调性、图象的平移变换等,考查运算求解的能力,考查数形结合的思想.【思路点拨】先根据周期排除几个选项,再根据函数单调性确定选项.【规范解答】选A 因为函数的周期为,所以,排除C,D;再选取你熟悉的正弦或余弦函数,取原点附近的一个减区间,如函数在区间,即上是减函数,所以在上为减函数;或函数在,即上是减函数,在上是增函数.【方法技巧】(1)采用排除法,分步判断选项.(2)在选取函数的减区间时,注意由正弦或余弦函数的图象平移的方向和最短距
7、离,选取原点右侧的第一个减区间判断.8.(2010全国卷理科2)记,那么A. B. - C. D. -【命题立意】本小题主要考查诱导公式、同角三角函数关系式等三角函数知识,着重考查了三角变换中的弦切互化.【思路点拨】由及求出,再利用公式求出的值.【规范解答】选B.【解析1】,所以【解析2】,.9.(2010江西高考理科)E,F是等腰直角斜边AB上的三等分点,则A B C D 【命题立意】本题主要考查两角和与差的三角函数公式及三角函数诱导公式 【思路点拨】先求、的三角函数值,再求的正切. 【规范解答】选设=,=,则tan=tan=,所以=. 【方法技巧】本题也可建立直角坐标系,利用向量坐标来解决
8、,以点C为坐标原点,CA,CB为x轴和y轴建立直角坐标系,且设直角边长为3,则C(0,0)A(3,0)B(0,3)E(2,1)F(1,2),所以,故.在解决平面几何有关问题的时候,利用坐标向量求角、距离,判断平行、垂直,来得更加快捷,思路也畅顺.10.(2010全国高考卷文科3)已知,则cos( ( )(A)(B)(C)(D)【命题立意】本题主要考查运用三角诱导公式和倍角公式的计算。【思路点拨】 用诱导公式化简后代入倍角公式求值。【规范解答】选B. COS(=-COS2=-(1-2sin)=11.(2010湖北高考理科3)在ABC中,=15,b=10, A=,则( )A. B. C. D.【命
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