第8章-狭义相对论课件.ppt

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1、爱因斯坦,一个惊天的名字；爱因斯坦，一位擎天的巨人！有道是人乃万物之灵，爱因斯坦则是人类之灵！他立足地球，放眼宇宙，在浩瀚的天空架起理论桥梁，他的理论正指引着地球人对神秘的太空进行不懈的探索。他是当之无愧的地球上“最杰出的人”！,一、狭义相对论和爱因斯坦,阿尔伯特爱因斯坦（AlbertEinstein）1879年3月14日出生在德国西南距离慕尼黑八十五哩的乌耳姆城(Ulm)。父母都是犹太人。父亲赫尔曼爱因斯坦经营着一个制造电器设备的小工厂。母亲玻琳非常喜欢音乐，在小爱因斯坦六岁时就教他拉小提琴。小时侯，父亲送给爱因斯坦一个罗盘。当他发现指南针不断地指着固定的方向时，感到非常惊奇，觉得一定有什么

2、东西深深地隐藏在这现象后面。他一连几天很高兴的玩这罗盘，还纠缠着父亲和雅各布叔叔问了一连串问题。尽管他连“磁”这个词都说不好，但他却顽固地想要知道指南针为什么能指南。这种对自然现象的浓厚兴趣，爱因斯坦直到老年还记忆犹新。,1：童年爱因斯坦,第一讲.经典时空观 及其困难,1905年，作为瑞士专利局的一名雇员，26岁的爱因斯坦发表了论动体的电动力学，奠定了“相对论”的基础，“相对论”国际理论学界引起极大的震动。由于建立伽里略时空基础上的牛顿力学在物理界的统治地位，当时理解和支持相对论的人甚少，德国、瑞士的许多老牌科学家既怀疑“相对论”，却又无法驳斥，他们称相对论为”诡辩论“。不过德国的理论权威、量

3、子力学的创始人普朗克却将爱因斯坦誉为二十世纪的哥白尼。,第一讲.经典时空观 及其困难,十九世纪末二十世纪初，由于力学、电磁场理论和经典统计物理学的相继建立，不少物理学业家认为物理学的大厦已基本建成，物理理论上的一些原则问题已经解决，今后的任务就是在已知规律的公式中的小数点后面加上几位数字就行了，但是好景不长，在物理学晴朗的天空上出现了两朵乌云。迈克尔逊-莫雷实验和黑体辐射实验。大量科学家经过长期艰苦的劳动，却无法用现成的物理理论解释光速不因参考系变化的实验事实和黑体单色辐射本领的实验曲线。,2：青年爱因斯坦,作为近代物理两大支柱之一的相对论在申请诺贝尔物理学奖时，遭到德国日尔曼学派的反对。他们

4、声称：若给“相对论”评奖，他们将集体退出评奖委员会。迫于压力，又考虑到爱因斯坦对科学的无与伦比的贡献，评委折中地把1921年的诺贝尔物理学奖授予爱因斯坦的另一重大科学贡献光电效应定律的发现和光量子概念的提出。,第一讲.经典时空观 及其困难,3：爱因斯坦与诺贝尔奖,应该指出：诺贝尔奖在爱因斯坦面前、在相对论面前实在是太微不足道了。在爱因斯坦理论宝库中任意抽取一个小小的推论（譬如原子弹），就足以获得诺贝尔奖。现在看来，当年德国保守学派反对相对论评奖真是典型的“蚍蜉撼大树”。,第一讲.经典时空观 及其困难,爱因斯坦对于科学事业的伟大贡献是多方面的。他不仅是相对论的创始人，而且是一位多学科的理论研究家

5、。他的科学业绩主要包括四个方面：早期对布朗运动的研究；狭义相对论的创建；推动量子力学的发展；建立了广义相对论，开辟了宇宙学的研究途径。1905年创建的狭义相对论和1921年创建的广义相对论是爱因斯坦的最重要的科学研究成果。,爱因斯坦离开人间半个多世纪了。他是灿烂的科学群星中最亮的一颗。他胸怀之博大、品格之崇高、学识之渊博、见解之深刻，将永远是科技工作者的光辉典范。,4：科学巨匠爱因斯坦,爱因斯坦还是著名的社会活动家，二战期间，他四处奔走呼吁，帮助和支持世界人民反法西斯的正义斗争。特别是根据他的理论研制出的原子弹，给日本法西斯致命一击。,爱因斯坦说：在科学殿堂里有三种人：一种人为了名利、一种人为

6、了兴趣、还有一种人为了真理、上帝将把前两种人赶出科学殿堂。的确，爱因斯坦不知钱为何物，他曾把800美元支票用做书签。,时两坐标系重合,t 时刻质点在两参照系下的坐标：,经典时空观中时间、空间不相干.,1.坐标变换关系,二、伽利略变换,第一讲.经典时空观 及其困难,S系,S系,2.注意几点,.经典时空中长度的量度是绝对的。,如在 S 和 S 系中量度同一物体的长度是相同的。,.经典时空中时间的量度是绝对的。,在 S 和 S 系中时间量度相同。,.同时性是绝对的。,在 S 系同时发生的两个事件，在 S 系 中也是同时发生的。,第一讲.经典时空观 及其困难,3.伽利略速度变换,由坐标变换公式对时间求

7、导,经典时空中速度满足速度叠加原理。,第一讲.经典时空观 及其困难,4.伽利略加速度变换,由速度变换公式对时间求导,同理有,不同惯性系下，描写同一质点的加速度相同。,即经典时空中牛顿第二定律适用于任何惯性系。,在惯性系中所有力学规律相同,第一讲.经典时空观 及其困难,三、经典时空观,经典时空观中时间与空间都是绝对的，彼此无关。,1.长度不变,2.时间不变,3.速度相加,4.绝对同时性,5.质量不变,第一讲.经典时空观 及其困难,惯性系中所有力学规律相同,机械波的传播需要媒质，当时物理学家们认为光波的传播也需要一种媒质-以太。,迈克尔逊为证明以太的存在，设计了测量地球在以太中运动速度的实验。,地

8、球相对以太以 v 运动，以太风从右边吹来。,1.经路径1往返时间为,2.经路径2往返时间为,四、迈克尔逊莫雷实验,第一讲.经典时空观 及其困难,两束光到望远镜的时间差,在,条件下展开,光的光程差,3.将仪器旋转90两路光的光程差变化为,相应干涉条纹移动数目为,第一讲.经典时空观 及其困难,4.结论,.以太不存在，光的传播不需任何媒质，可在真空中传播，以太不能作绝对参照系。,.地球上各方向光速相同，与地球运动状态无关。,由于迈克尔逊干涉仪可进行精密测量，1907年迈克尔逊获诺贝尔物理学奖。,所用干涉仪可测出0.01个条纹的移动，完全可以测出0.4个条纹的移动。但实验没有发现移动。后来又在德国、美

9、国、瑞士多次重复该实验，得到的仍然是“0结果”。,第一讲.经典时空观 及其困难,1.相对性原理,2.光速不变原理,2狭义相对论的基本原理及Lorentz变换,所有惯性参照系中物理规律都是相同的。,在所有惯性系中，光在真空中的速率相同，与惯性系之间的相对运动无关，也与光源、观察者的运动无关。,一切物理规律（力、热、声、光、电）在惯性系中都相同。,光速不变否定了绝对时空概念。,狭义相对论否定了伽利略变换，爱因斯坦找出了洛仑兹变换，发表于1905年的论动体的电动力学论文中。,一、狭义相对论两个基本原理,a：三维空间，没有时间则没有运动和变化的死结构；是不合理的,b：二维空间+一维时间在平面上运动，是

10、不合理的。,1：三维时空的不合理性,（梨在平面上向着小孩跑，无论小孩的嘴张得多大，永远吃不进这个梨）,2：四维时空概念,令,则以,为坐标构成的四维空间成为平坦 Minkovski 空间。,两时空点,的四维时空间隔,其微分表达式为（无限邻近的两点的时空间隔）,定义为：,2 狭义相对论的基本原理及Lorentz变换,二：四维时空概念,3：光速不变原理的数学表达,对于以光信号联系的两事件，显然有：,光速不变原理,（请问：上式如何反映光速不变）,沿X轴匀速运动的两惯性系在习惯空间的位型,沿X轴匀速运动的两惯性系在闵氏空间的位型,2 狭义相对论的基本原理及Lorentz变换,arctan(iv/c),P

11、 点坐标在 S 系和S系中坐标变换分别为：,S为静系，S以v沿ox轴向右运动。,2 狭义相对论的基本原理及Lorentz变换,令膨胀因子,三、洛仑兹坐标变换,这个公式洛仑兹1904年在爱因斯坦发表相对论之前就推导出来，他已经走到了相对论的边缘，但是由于受到根深蒂固的绝对时空观的影响，面对已发现的相对时空表示式，没有从中找到正确的物理含义。他说 t 是真正时间，t 是辅助量，仅为数学方便而引入的。洛仑兹到 1909 年还不能使自己完全相信相对论，他说：“在今天很多人提出了与昨天他们说的话完全相反的主张，我不知道科学是什么了”.为怨恨自己不能在 500 年前死去，在他逝世前一年（1927 年）他更

12、肯定地说，对于他只有一个真正时间 t。,2狭义相对论的基本原理及Lorentz变换,1：空间量度,S系：由,2狭义相对论的基本原理及Lorentz变换,两式指出：某惯性系的空间度量不仅与另一惯性系的空间度量有关，而且和时间度量有关。,S系,2：时间量度,S系,同理 S系,2 狭义相对论的基本原理及Lorentz变换,两式指出：某惯性系的时间度量不仅与另一惯性系的时间度量有关，而且和空间度量有关。,时间和空间是不可分割的。,四、洛仑兹速度变换,上下同除 t 有,2狭义相对论的基本原理及Lorentz变换,同理,S系中,完全类似可得,讨论,若在 S 系中测量光速,在 S系和S 系中光速都是 c。,

13、2.狭义相对论基本原理及Lorentz变换,则 S 系中,例1.观察者甲、乙，分别静止在惯性系 S,S 中，S 相对 S 以 u 运动，S 中一个固定光源发出一束光与 u 同向，则,(1)乙测得光速为 c.(2)甲测得光速为 c+u;(3)甲测得光速为 c-u；,正确的答案是：(A)(1),(2),(3)；(B)(1),(2)；(C)(2),(3)；(D)(1)D,例2：用Lorentz坐标变换证明间隔不变原理。即在不同惯性系中测得的四维时空间隔是相等的。,证：,由Lorentz坐标变换,证毕,2.狭义相对论基本原理及Lorentz变换,爱因斯坦列车,一、同时概念的相对性,由于光速不变，在S系

14、中不同地点同时发生的两个事件，在S系中不在是同时的了。,在列车中部一光源发出光信号，在列车中 AB 两个接收器同时收到光信号，但在地面来看，由于光速不变，A 先收到，B 后收到。,3.相对论中的同时性、长度和时间,1.在 S 系中同时不同地发生的两事件,在 S 系中这两个事件不是同时发生的。,2.在 S 系中同时同地发生的两事件,由,在 S 系中这两个事件是同时发生的。,3.几点结论,.在 S 系中不同地点同时发生的两事件，在 S 系中这两个事件不是同时发生的。,.在 S 系中相同地点同时发生的两事件，在 S 系中这两个事件是同时发生的。,.当 vc 时，,3.相对论中的同时性、长度和时间,低

15、速空间“同时性”与参照系无关。,.有因果关系的事件，因果关系不因坐标系变化而改变。无因果关系的事件无所谓谁先谁后。超光速信号违反因果率。,时序:两个事件发生的时间顺序。,由因果律联系的两事件的时序是不会颠倒的,在S中：先开枪，后鸟死在S中：是否能发生先鸟死，后开枪？否,开枪事件1,鸟死事件2,3.相对论中的同时性、长度和时间,例.（1）某惯性系中一观察者，测得两事件同时刻、同地点发生，则在其 它惯性系中，它们不同时发生。,（3）在某惯性系中同时、不同地发生的两件事，在其它惯性系中必不 同时发生。,（2）在惯性系中同时刻、不同地点发生的两件事，在其它惯性系中必 同时发生。,正确的说法是：(A)(

16、1).(3)(B)(1).(2).(3)(C)(3)(D)(2).(3),C,3.相对论中的同时性、长度和时间,二、长度收缩,假设尺子和 S 系以 v 向右运动，,在 S 系中同时测量运动的尺子的两端,S 系中测量相对静止的尺子长度为,l0 称为固有长度，l 称为相对论长度，,.观察运动的物体其长度要收缩，收缩只出现在运动方向。,.同一物体速度不同，测量的长度不同。物体静止时长度测量值最大。,.长度收缩是相对的，S系看S系中的物体收缩，反之亦然。,.低速空间相对论效应可忽略。,3.相对论中的同时性、长度和时间,例1.宇宙飞船相对于地面以速度 v 作匀速直线飞行，某一时刻飞船头部的宇航员向飞船尾

17、部发出一个光讯号，经过 Dt（飞船上的钟）时间后，被尾部的接收器收到，则由此可知飞船的固有长度为,A,例2.一固有长度为 L0=90 m的飞船，沿船长方向相对地球以 v=0.80 c 的速度在一观测站的上空飞过，该站测的飞船长度及船身通过观测站的时间间隔各是多少？,解：观测站测得飞船长度为：,3.相对论中的同时性、长度和时间,三、时间延缓,1.运动的时钟变慢,在 S 系同一地点 x 处发生两事件。S 系记录分别为 t1 和 t2。,两事件时间间隔,固有时间：相对事件静止的参照系所测量的时间。,如在飞船上的钟测得一人吸烟用了5分钟。,在 S 系测得两事件时间间隔由,在 S 系中观察 S 系中的时

18、钟变慢了-运动的时钟变慢。,在地面上测得这个人吸烟可能用了8分钟。,3.相对论中的同时性、长度和时间,.运动的时钟变慢。不同系下事件经历的时间间隔不同。时间空间是相互 联系的。,.静止的时钟走的最快。固有时间最短。,.低速空间相对论效应可忽略。,.时钟变慢是相对的，S系看S系中的时钟变慢，反之 S系看S系中的 时钟也变慢。,几点结论,3.相对论中的同时性、长度和时间,例：介子的寿命。,介子的固有寿命为2.1510 6s，若以为0.998c的速度，从10Km的高空飞向地面，问：介子能否到达地面。,解1：用经典时空观 介子所走路程。,还没到达地面，就已经衰变了。但实际探测仪器不仅在地面，甚至在地下

19、 3km 深的矿井中也测到了 介子。,用相对论时空观 介子所走路程：,地面 S 系观测 介子运动距离,完全能够到达地面。,3.相对论中的同时性、长度和时间,解2：以 介子为参照系运动距离缩短。,S 系 介子所走路程,距离缩短，同样可到达地面。,例2.观测者甲和乙分别静止与两个惯性参照系 K 和 K 中，甲测得在同一地点发生的两个事件间隔为 4s，而乙测得这两个事件的时间间隔为 5s，求：K 相对于 K 的运动速度.,解:因两个事件在 K 系中同一地点发生,则根据时钟变慢公式,有,甲相对事件是静止的测量的是固有时间Dt0=4s，乙相对事件是运动的，测量的是相对论时间Dt=5s。,3.相对论中的同

20、时性、长度和时间,一、相对论中质量与速度关系,m0为静止质量。,.物体质量与速度有关，物体静止时质量最小。,4.相对论的质量、动量和能量,.经典力学关于m不变的说法是错误的。若m不变，在恒力F作用下，a=F/m 也是不变的；v=v0+at，当 t 足够大时，将有 v c.超光速。,物体运动极限速度为光速。光子静止质量为0，可达光速。,相对论中，,1.质速关系,2.注意事项,二、相对论中动量与质量关系,.低速物体,质量不变。,1.牛顿力学动量,2.相对论动量,注意：两式形式相同，意义不同，牛顿力学中m是常量，而相对论力学中m随速度的增加而增加。,3.动量守恒与经典力学相同,动量守恒是自然界的基本

21、规律之一，在任何场合均成立，放之四海而皆准。,4.相对论的质量、动量和能量,三、相对论中质量与能量关系,任何具有质量为 m 速度为 v 的物体，必具有能量,设质点沿 x 轴从静止开始作一维运动，物体速度从,E0 为静止能量。,1.表述,2.证明,作功为,相对论能量,4.相对论的质量、动量和能量,.E 称为物体的总能量，包括动能和静止能量两部分。,3.明确几点,.物体静止时，v=0，,.物体动能,.任何物质（包括实物和场），其总能量在数量上正比于总质量。能量和质量是完全不同的两个概念，不可混淆，更谈不上质量和能量的相互转化。,原子核反应,物质从实物形态转变为场的形态。反应前后质量守恒、动量守恒、

22、能量守恒。,1克铀裂变释放的能量是1克煤的250万倍。,1克氘聚变释放能量是铀的4倍，煤的1000万倍。,质量、能量守恒否？,核站,4.相对论的质量、动量和能量,例1：把电子从v1=0.9c 加速到 v2=0.97c 时电子的质量增加多少？,解：速度为 v1 时的电子能量为,速度为 v2 时的电子能量为,能量增量,例2：在核电站中将 1kg 核燃料燃烧（发生核反应）后的剩余核废料为0.98kg,该过程释放多大能量？若过程进行时间为0.5秒，则功率多大？若放能功率为50千瓦，该反应能量可使用多长时间？,现场计算。重点指出核武器的破坏性，及和平利用核能的意义。,4.相对论的质量、动量和能量,四、相

23、对论中动量与能量关系,由相对论能量,两边平方,2.证明,1.表述,代入得,pc,E,若以光速为单位(c=1)，则运动物体的质量、动量和能量构成直角三角形。,4.相对论的质量、动量和能量,光子动量,光子质量,光子能量,.光子能量E有限,由质能方程知 其质量 m 有限。光子其速度为 c，由,3：关于光子,.由爱因斯坦光量子假设，,光子静质量为零，实际上光子速度恒为c，不可能静止。,4.相对论的质量、动量和能量,所有惯性参照系中物理规律都是相同的。,在所有惯性系中，光在真空中的速率相同，与惯性系之间的相对运动无关，也与光源、观察者的运动无关。,1.相对性原理,2.光速不变原理,空间变换关系,时间变换

24、关系,5.相对论小结及习题课,3.Lorentz坐标变换,一、相对论两个基本原理,.在 S 系中同时不同地发生的两事件，在 S 系中看来不是同时发生的。,.在 S 系中同时同地发生的两事件，在 S 系中看来是同时发生的。,三：相对论效应,1.同时概念的相对性,2：长度收缩,3：时钟延缓,四、质速、质能、动量能量关系,1：质量速度关系,2：质量能量关系,3：动量能量关系,5.相对论小结及习题课,例题1：设有 S 和 S 系，它们的坐标原点在 t=0、t=0 时重合。有一事件在S 系中发生在x=60m、y=0、z=0、t=8.010-8s，若S 系相对于S系以 v=3c/5 沿 xx 轴运动，问该

25、事件在 S 系中的时空坐标各为多少？,解：,由洛仑兹变换,5.相对论小结及习题课,例题2：一被加速器加速的电子，其能量为3.0109eV，求：.电子的质量是其静止质量的多少倍。.电子速率。,解：.,.电子速率,由,5.相对论小结及习题课,5.相对论小结及习题课,例题3：如图：一米尺位于S系的XOY面内与X轴夹角为45度，若该米尺以0.6c的速度沿X轴平动，则S系看到该米尺的长度为多少？与X轴的夹角为多少？,X,v,Y,O,Z,解：设S系随米尺一起运动，则在S系中：,Lorentz收缩为一维收缩，故有,S以0.6c相对S运动，收缩因子为：,例题4：一个在实验室中以0.6c运动的粒子，飞行3m后衰变。问：.实验室测得这粒子寿命是多少？.一个与粒子一起运动的观察者测得粒子寿命为多少？,解：实验室中,以粒子作参照系由,5.相对论小结及习题课,例题5：一边长为1正方形在自身平面内以0.8c的速度相对S系平动，则S系看到该正方形的面积为多少？,Lorentz收缩为一维收缩，无论正方形想哪个方向平动，其收缩效应只存在于速度方向，而在与速度正交的方向无收缩效应。,解：,故有,