第9章-模拟模型课件.ppt

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1、1,第九章 模拟模型,决策问题的建模方法理论模型预测法、理论公式法、规划法等对于复杂的现实通过设置各种假设条件来获得简化的理论模型这些假设在现实世界并不存在模拟模型模拟是建立系统行为或决策问题的数学模型或逻辑模型，并对该模型进行实验，以获得对系统行为的认识或帮助解决决策问题的过程需进行实验并分析结果需要统计知识,2,内容简介,建立模拟模型的准备知识基本步骤随机数的生成模拟实验次数的确定模拟结果的分析蒙特卡洛模拟模型风险分析系统模拟模型活动扫描法过程驱动法,3,第一节 建立模拟模型的准备,基本步骤随机数的生成模拟实验次数的确定模拟结果的分析,4,一、模拟过程的五个基本步骤,建立所研究的系统或问题

2、的理论模型建立模拟模型验证和确认模型设计利用模型的试验进行试验并分析结果,5,二、模拟中随机数的生成,特定分布的随机数逆变换法原理 离散分布的查表法 数据分析工具生成离散的随机数,6,第二节 蒙特卡洛模拟,蒙特卡洛模拟（Monte Carlo Simulation）基本上是抽样试验，其目的是估计依据若干概率输入变量而定的结果变量的分布。蒙特卡洛模拟模型的一般框架蒙特卡洛模拟在风险分析方面 的应用,7,一、蒙特卡洛模拟模型的一般框架,建立输入区建立生成区建立输出区建立试验区建立统计区建立图形区,8,一、蒙特卡洛模拟模型的一般框架,9,二、蒙特卡洛模拟在风险分析方面 的应用,蒙特卡洛模拟在风险分析

3、方面具有多样性和实用性，可以用于各种商业决策，三个主要的应用领域:经营管理财务分析市场营销,10,二 蒙特卡洛模拟在风险分析方面的应用,投资项目的风险分析【例91】现准备开发一种新产品的投资项目，其初始投资额为200万元，有效期为3年。该项目一旦投入运营后，第一年产品的销量是一个服从均值为200万件而标准差为60万件的正态分布，根据这种产品的生命周期规律，第二年销量将在第一年的基础上增长20%，而第三年销量将在第二年基础上增长50%。三年内每年还需投入固定成本100万元。新产品的单位变动成本在2元到4元之间均匀分布。委托咨询机构对产品销价的市场调研结果见下表。如果此投资项目的贴现率定为10%，

4、试分析此投资项目的风险。,11,二、模拟中随机数的生成,均匀分布 RAND()生成服从（0,1）均匀分布的随机数。,12,二、模拟中随机数的生成,均匀分布：（a，b）之间的均匀分布的随机数均匀分布的均值是：均匀分布的方差是：生成均匀分布的随机数 方法1:RANDBETWEEN(a，b)函数 方法2:线性变换公式,13,二、模拟中随机数的生成,均匀分布【例93】在工作表上模拟产生100个学生考试成绩。假设分数是从60分到90分的均匀分布的随机数，小数点后保留两位，并统计模拟随机数在各分数段的频率分布和绘图显示对应的直方图。,14,二、模拟中随机数的生成,正态分布正态分布的均值是：（位置参数）正态

5、分布的方差是：（尺度参数）,15,二、模拟中随机数的生成,正态分布在Excel中对应的函数为NORMDIST（x，逻辑值），当逻辑值=true时，此函数为F(x)。当逻辑值=false时，此函数为p(x)。生成正态分布的随机数 使用NORMINV（RAND()，）函数,16,二、模拟中随机数的生成,正态分布【例94】在工作表上模拟产生500个学生考试成绩。假设分数是均值为75分和标准差为5分的正态分布的随机数，小数点后保留两位，并统计模拟随机数在各分数段的频率分布和绘图显示对应的直方图。,17,二、模拟中随机数的生成,用数据分析工具生成随机数 第一步，加载数据分析工具。第二步，用“随机数发生器

6、”生成随机数。,18,二、模拟中随机数的生成,离散分布的查表法 在Excel中使用函数RAND()表示掷骰子:C9=RAND()方法1:C10=INDEX(D3:D7，MATCH(C9，B3:B7，1)方法2:C10:=VLOOKUP(C9，B3:D7，3),19,二、蒙特卡洛模拟在风险分析方面 的应用,投资项目的风险分析【例91】现准备开发一种新产品的投资项目，其初始投资额为200万元，有效期为3年。该项目一旦投入运营后，第一年产品的销量是一个服从均值为200万件而标准差为60万件的正态分布，根据这种产品的生命周期规律，第二年销量将在第一年的基础上增长20%，而第三年销量将在第二年基础上增长

7、50%。三年内每年还需投入固定成本100万元。新产品的单位变动成本在2元到4元之间均匀分布。委托咨询机构对产品销价的市场调研结果见下表。如果此投资项目的贴现率定为10%，试分析此投资项目的风险。,20,二、蒙特卡洛模拟在风险分析方面 的应用,风险分析的输出结果,21,二、蒙特卡洛模拟在风险分析方面 的应用,风险分析的输出结果,22,二、蒙特卡洛模拟在风险分析方面 的应用,风险分析的输出结果,23,一、蒙特卡洛模拟模型的一般框架,建立输入区建立生成区建立输出区建立试验区建立统计区建立图形区,24,一、蒙特卡洛模拟模型的一般框架,25,第三节 活动扫描模拟,模拟类型蒙特卡洛模拟(Monte Car

8、lo Simulation)系统模拟(System Simulation)或称动态模拟(Dynamic Simulation)系统模拟建立了随时间推移而出现的时间序列的模型系统模拟模型实现的主要方法：活动扫描法(Activity Simulation)过程驱动模拟(Process-driven Simulation)事件驱动模拟(Event-driven Simulation)具体使用何种模型，需依据实际的模拟问题,26,第三节 活动扫描模拟,系统模拟同蒙特卡洛的差别系统模拟包括了对时间的推移和时间出现的顺序的明确表述通常描述通过系统的某类实体流关键是在模型中再生实体流的活动和时间随时间出现的

9、逻辑系统模拟的一般框架活动扫描模拟在库存系统中的应用库存建模的基本概念随机需求情况下的EOQ模拟库存系统的再订购点和订购量模拟,27,二、库存建模的基本概念,EOQ模型的假设库存需求以不变的值出现且确定已知。库存补充是即时的，且只在库存水平等于零时出现。提前期是不变的。总以一个固定的订购量Q订购不允许缺货。每单位的储存成本和每次订购成本都是不变的。,28,随机需求情况下的EOQ模拟,【例9-06-01】假设需求为每周(70,130)均匀分布。每周单位储存成本是0.20元，每次订购成本是50元。订购策略为每周末库存状况小于下周的最大需求130时订购，而收货时间则是下周初，即再订购点水平（安全库存

10、量为0）为130，订购没有延期。假设初始库存为200件,那么应该采用多少单位的订购量能使库存的总成本最小呢？,29,随机需求情况下的EOQ模拟,【例9-06-02】假设需求服从均值为每周100单位的泊松分布，因而期望年需求是5200单位。每周储存一个单位的成本是0.20元，一年储存一个单位的成本是0.2052=10.40元，每次订购成本是50元。每个未能满足的需求都失去而且使公司损失100元的利润。订购策略为每周末库存状况小于下周的平均需求100时订购，而收货时间则是下周初，即再订购点水平（安全库存量为0）为100，订购没有延期。假设初始库存为200件。那么应该采用多少单位的订购量能使库存的总

11、成本最小呢？,30,随机需求情况下的EOQ模拟,【例9-06-03】假设需求服从均值为每周100单位的泊松分布，因而期望年需求是5200单位。每周储存一个单位的成本是0.20元，一年储存一个单位的成本是0.2052=10.40元，每次订购成本是50元。每个未能满足的需求都失去而且使公司损失100元的利润。再订购点水平（安全库存量为0）为200，订购的货物可能在第二天早晨或第三天早晨到货.假设初始库存为200件。那么应该采用多少单位的订购量能使库存的总成本最小呢？,31,一、系统模拟的一般框架,32,二、库存建模的基本概念,EOQ模型的假设库存需求以不变的值出现且确定已知。库存补充是即时的，且只

12、在库存水平等于零时出现。提前期是不变的。总以一个固定的订购量Q订购不允许缺货。每单位的储存成本和每次订购成本都是不变的。,33,二、库存建模的基本概念,库存总成本储存成本（Holding Costs）订购成本（Ordering Costs）缺货成本（Stock-out Costs）采购成本（Purchasing Costs）库存总成本=储存成本+订购成本+缺货成本+采购成本 库存管理的目的:如何平衡这四种成本，最终能使库存总成本到达最小。,34,二、库存建模的基本概念,库存状况(Inventory Position)当前库存状况=现有库存量+已订购但尚未收到货物量延期交货数量安全库存（Safe

13、ty Stock）在计划利用率之外保留于库存中的一个附加数量。设置安全库存水平必须知道预期需求分布及库存不耗尽的期望概率。再订购点一般当库存状况降至或低于某个水平时，就需要下一份订购Q单位的订单。这个启动下一份订单的库存状况水平称为再订购点的水平r。再订购点水平=提前期内的期望需求+安全库存,35,二、库存建模的基本概念,36,二、库存建模的基本概念,37,三、随机需求情况下的EOQ模拟,【例95】假设需求具有均值为每周100单位的泊松分布，因而期望年需求是5200单位.每周储存一个单位的成本是0.20元，一年储存一个单位的成本是0.2052=10.40元，每次订购成本是50元。每个未能满足的

14、需求都失去而且使公司损失100元的利润。订购策略为每周末库存状况小于下周的平均需求100时订购，而收货时间则是下周初，即再订购点水平（安全库存量为0）为100，订购没有延期。假设初始库存为200件。那么应该采用多少单位的订购量能使库存的总成本最小呢？,38,三、随机需求情况下的EOQ模拟,模拟结果一,39,三、随机需求情况下的EOQ模拟,模拟结果二,40,适时系统,Just-In Time(JIT)制造企业按需供应材料的方式来减少过剩的产量和库存，且能使材料能在不早于也不迟于需要使用之时到达下一个生产场所从而减少持货成本。【例9-2】曼特尔制造公司按适时准则供应各种汽车零部件给一些主要汽车装配

15、部门。该公司收到了供应某汽车零部件的新合同。此汽车零部件的计划生产能力是每班100件/天。由于客户装配作业的波动性，需求也是波动的，而以往的需求为每天80件至130件。为了维护足够的库存以适应其适时供应的承诺，曼特尔制造公司的管理层正考虑一项措施：如果当天库存盘点时库存降至某台数（比如10台）以下时，则在第二天晚上加班生产一班。在编制年度预算计划过程中，经理们必须知道，究竟库存应该最少降至什么台数时加一夜班才能保证JIT系统接近100%概率不缺货，以及实施这项措施后，一年将要加多少个夜班。,41,42,四、库存系统的再订购点和订购量模拟,【例96】假设需求具有均值为每周100单位的泊松分布，因

16、而期望年需求是5200单位。每周储存一个单位的成本是0.20元，一年的单位储存成本是10.40元，每次订购成本是50元。库存中断时可以缺货预售而不是丢失销售量，设缺货成本为20元。下订单时间到收到货时间之间的时间间隔不是固定的而是不确定的，即提前期是不确定的。根据经验，提前期如下表所示。订货时间总是在周末，而收货时间总是在周初。那么应该采用多少单位的再订购点（提前期内的期望需求+安全库存）和多少单位的订购量能使库存的总成本最小呢？,43,四、库存系统的再订购点和订购量模拟,模拟结果,44,第四节 过程驱动模拟,等待线建模的基本概念单服务台等待线系统模拟多服务台等待线系统模拟,45,一、等待线建

17、模的基本概念,等待线系统（Waiting-line System），或称排队系统（Queuing System）。有三个基本要素：实体到达、等待线（队列）和服务设施。到达到达一个排队系统可有若干不同方式。到达可以是恒定的，比如在由匀速运转的机器输送零件的装配线上。不过，到达通常是随机出现的，并由某个概率分布来描述。泊松分布常被用来描述在一个固定时期内的到达数。等待线系统的应用中一个重要事实是：如果在某个固定时间段内的到达数服从泊松分布，那么到达间隔时间服从指数分布。,46,一、等待线建模的基本概念,队列当一个实体到达时，若服务设施繁忙，则该实体将在等待线或队列中等待。实体是按照规定如何为其服务

18、的决策规则在队列中等待的。这种规则称为排队规则。先到先服务（First Come First Served，FCFS）后到先服务（Last Come First Served，LCFS）随机服务（Random Service）某类优先决策规则（Priority Decision Rule）,47,一、等待线建模的基本概念,服务设施服务设施由提供服务的服务台所组成，它有许多不同的格局。单服务台（一台自动柜员机）多服务台（若干银行出纳员）序列服务台（给汽车加油后洗车）服务速率通常按照某个概率分布变动。,48,二、单服务台等待线系统模拟,最基本的排队模型假设泊松到达指数服务时间单台服务FCFS排队规

19、则,49,二、单服务台等待线系统模拟,【例97】丹经营一家洗车行。丹负责财务、会计、销售和分析，他的儿子负责洗车。顾客轿车以平均每小时15辆（或每4分钟到达1辆）的速率随机到达。洗一辆轿车平均要花3分钟（或每小时洗20辆车），但这个时间由于手工准备方面的变化有相当大的波动性。丹搞不明白：当他儿子的工作速率快于汽车的到达速率时，怎么可能车拥成队。尽管顾客稍有怨言，但即使不得不等待他们还是没有离开。丹尤其感兴趣的是确定顾客的平均等待时间，以及在考虑改善其设施之前他儿子的实际繁忙时间有多长。,50,二、单服务台等待线系统模拟,模拟结果,51,三、多服务台等待线系统模拟,【例98】假设丹的洗车行正在考

20、虑增加一个洗车位以减少顾客等待时间。顾客轿车到达速率和增加的洗车位的服务速率同例97。当一位顾客到达时，必须先查看一下是否有洗车位空着。假如有，那个空着的洗车位可以立即为这位顾客服务。假如两个洗车位都繁忙，顾客就排队等待。那么在这种双服务台等待线中顾客的平均等待时间又为多少呢？然而，作为实际问题，丹如何在改善顾客服务和增设洗车位的附加成本之间进行权衡呢？,52,三、多服务台等待线系统模拟,模拟结果,53,精品课件！,54,精品课件！,55,本章小结,模拟模型和分析模型的主要区别 各种伪随机数的正确生成及应用场合 蒙特卡洛模拟和系统模拟 本章所用技术主要有：逆变换法离散分布的查表法模拟运算表的虚自变量蒙特卡洛模拟活动扫描模拟过程驱动模拟,