第9章-轴测投影分析课件.ppt

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1、2023/4/3,1,第九章 轴测投影,9.1 轴测投影的基本知识9.2 正轴测投影9.3 斜轴测投影9.4 圆和曲线的轴测投影9.5 轴测图的画法举例9.6 轴测图的剖切9.7 轴测投影的选择,2023/4/3,2,9.1 轴测投影的基本知识,轴测投影也称轴测投影图或轴测图。它是将物体连同其参考直角坐标系，沿不平行于任一坐标面的方向，用平行投影法将其投射在单一投影面上所得的图形。,1.轴测投影的形成,2023/4/3,3,2.轴测投影的特性,S,9.1 轴测投影的基本知识,2023/4/3,4,3.轴间角和轴向变化率,空间互相垂直的坐标轴OX、OY、OZ在轴测投影面上的轴测轴，分别以opxp

2、、opyp、opzp 表示之。三个轴测轴间的夹角xpopyp、ypopzp 及xpopzp 称轴间角。,在空间坐标系，投射方向和投影面三者相互位置被确定时，点的轴测坐标线段与其对应的坐标线段的比值，称之为轴向变化率。分别用p、q、r表示x轴、y轴、z轴轴向变化率。,S,9.1 轴测投影的基本知识,2023/4/3,5,4.轴测投影的分类,(1)轴测投影的分类,9.1 轴测投影的基本知识,2023/4/3,6,9.2 正轴测投影,1.轴向变化率(变形系数),S,(1)在正等测中，p=q=r0.82(2)在正二测中，p=r0.94，q0.47,2023/4/3,7,为使作图简便，在实际画图时，通常

3、采用简化变形系数：,(1)在正等测中，取p=q=r=1。用简化变形系画出的正等测图的每一轴向尺寸都放大了1/0.821.22倍。(2)在正二测中，常取p=r=1，q=0.5。用简化变形系数画出的正二测图的每一轴向尺寸都放大1/0.941.06倍。,9.2 正轴测投影,正轴测的轴测轴画法,a)正等测；b)、c)正二测,2023/4/3,8,2.轴间角,(1)正等测：xpopyp=ypopzp=xpopzp=120(2)正二测：xpopzp=9710,xpopyp=ypopzp13125,9.2 正轴测投影,2023/4/3,9,用简化系数作出一四向同坡屋面的正二测图。,9.2 正轴测投影,202

4、3/4/3,10,9.3 斜轴测投影,采用斜投影时，通常是使两条坐标轴与轴测投影面平行。为便于说明问题，将坐标面XOZ置于轴测投影面上，这样，不论投射方向如何，opxp、opzp的投影就是它们本身，即OX、OZ就是轴测轴。它们之间的轴间角总是90，和的轴向变化率总是1。,斜轴测图的形成,斜轴测图的形成,a)立体图；b)投影图,2023/4/3,11,例：画出隧道洞口的斜二测投影图。,9.3 斜轴测投影,2023/4/3,12,9.4 圆和曲线的轴测投影,一.圆的正等测投影,用菱形法画平行于H面的圆的正等测,（1）画轴测轴OX、OY，作菱形EFGH。,（2）作菱形两钝角的顶点E、G与其两对边中点

5、的连线ED、EC和 GA、GB（亦为菱形各边的中垂线），交于1、2两点。,（3）分别以G、E、1、2为圆心，画圆弧，即完成作图。,(a),(b),(c),(d),2023/4/3,13,用菱形法画坐标面W上的圆的正面斜等测,(a)两面投影,(b)轴测画法,二.圆的正二测投影,9.4 圆和曲线的轴测投影,2023/4/3,14,作正圆锥的正面斜二测,解,(a)已知条件,(b)作图过程,（c）清理后的作图结果,如图所示，求作正圆锥的正面斜二测。,9.4.3 圆的斜二测投影,2023/4/3,15,9.4.4 非圆曲线的轴测投影,曲线的轴测图，一般情况下仍是曲线，所以只要做出曲线上一系列点的轴测投影

6、，然后再连成曲线即是。,花饰的正二测图a)投影图；b)轴测图,2023/4/3,16,已知一被截切后圆柱的两面投影图，试画其正等测图。,9.4.4 非圆曲线的轴测投影,解,1、先画出V面、H面的次投影。2、再由次投影画出投影面的垂直线交出主轴测投影。,2023/4/3,17,1、用简化系数作出三棱锥的正等测。,解,设置坐标轴，并确定各点的坐标。,作底面,(a)已知条件,(b)设置坐标系,（c）作底面,(d)作锥顶，完成三棱锥的底稿,(e)清理图面后的作图结果,作锥顶，完成三棱锥的底稿,清理图面后的作图结果,9.5 轴测图的画法举例,P,P,P,2023/4/3,18,2、用简化系数作出正六棱柱

7、的正等测。,解,设置坐标轴，并确定各点的坐标,作顶面,(a)已知条件,(b)设置坐标系,（c）作顶面,(d)作棱线和底边，完成底稿,(e)清理图面后的作图结果,作可见棱线和底边，完成正六棱柱的底稿,清理图面后的作图结果,P,P,P,9.5 轴测图的画法举例,2023/4/3,19,3、条形基础二面投影，试画其正二测投影图。,解,设置坐标轴，并确定各点的坐标,作一侧面,清理图面后的作图结果,作图结果,沿X方向量形体长度，画另一侧面,9.5 轴测图的画法举例,2023/4/3,20,4、画出木榫头正二测图,(a)投影图,(b)作图过程,9.5 轴测图的画法举例,2023/4/3,21,5、试画隧道

8、主洞和次洞相贯模型的正等测图。,(a)投影图,(b)作图过程,9.5 轴测图的画法举例,2023/4/3,22,6、已知建筑群的总平面图，并已知有关建筑物的形状和高度(另外提供)，试画出其水平斜轴测图。,9.5 轴测图的画法举例,作图方法：1、旋转平面图2、逐点垂直升高度3、自上而下加粗可见面,2023/4/3,23,2023/4/3,24,7、已知由等高线表示，并已确定修筑道路填挖方范围的地形图，试画出水平斜轴测图。,9.5 轴测图的画法举例,a,a0,b0,b,b0,a0,2023/4/3,25,9.6 轴测图的剖切,一、画剖切轴测图时应注意的问题,(1)画剖切轴测图时，可假想用平行于坐标

9、面的平面，将形体切去1/4，画出其内部形状。,一般不采用将形体切去一半画轴测剖切图。如采用这种画法，将切掉的部分向前移一段距离画出，这样才能较全面地显示形体的外形。,2023/4/3,26,(2)轴测图的剖切面应画出其材料图例线。图例线应按其断面所在坐标面的轴测方向绘制。,正等测,正二测,斜二测,9.6 轴测图的剖切,2023/4/3,27,(3)在轴测图上也可以把需要表示的某一局部切开，称为局部剖切。平行于坐标面的剖切部分画剖切图例线，而对于不规则的断裂表面则画上波浪线。,9.6 轴测图的剖切,2023/4/3,28,二、剖切轴测图的画法,(1)画出形体外表轴测图，本图用正等测。(2)沿轴测

10、轴切去1/4。(3)画出内部显露各线，如画形体顶部圆孔的下口和底面圆口。(4)在剖切断面范围内画图例线，并擦去多余的线条，加粗轮廓线。,(a)投影图,(b)轴测图,(c)剖切作图过程,(d)作图结果,9.6 轴测图的剖切,2023/4/3,29,9.7 轴测投影的选择,1.选择轴测投影应考虑的两个方面,选择哪一种轴测投影来表达一个物体，应按物体的形状特征和对立体感程度的要求综合考虑而确定。通常应从两个方面考虑：首先考虑直观性，其次是作图的简便性。,2.对土木建筑工程中常用的几种轴测投影的一般比较,在一般情况下，正二测的直观性和立体感最好，其次是正等测，再次是正面斜二测，正面斜等测和水平斜等测最

11、差；但作图的简便性恰相反，正面斜等测和水平斜等测作图最简捷，其次是正等测和正面斜二测，正二测作图最繁复。,一、轴测类型的选择,2023/4/3,30,9.7.1 轴测类型的选择,2023/4/3,31,四种不同方向的正面斜二测图,(1)避免物体有较多部分或主要部分的形状被遮,为了看清物体，通常把物体的最主要的一个面放置在前面，挑选一个看到物体较多部分和主要部分的方向观看，以便看清楚这个物体。,二、投影方向的选择,9.7 轴测投影的选择,2023/4/3,32,由前、上、左向后、下、右和由前、下、左向后、上、右两种投射方向作出的梁板结构节点模型的正面斜等测的比较。,(a)两面投影,(c)由前、上

12、、左向投射,(b)由前、下、左向投射,9.7 轴测投影的选择,二、投影方向的选择,2023/4/3,33,(2)避免物体上的某个或某些平面表面积聚成直线,(a)两面投影,(c)正面斜二测(避免了平面表面的投影积聚),(b)正等测(有两个平面表面的投影积聚),9.7 轴测投影的选择,2023/4/3,34,(3)避免物体转角处的不同的交线在轴测投影中共线,(a)两面投影,(c)正面斜二测(不同交线不共线),(b)正等测(不同交线共线),9.7 轴测投影的选择,2023/4/3,35,总结,1、轴测投影图是单面平行的投影图。,2、直线平行与轴，则直线的轴测投影必定与轴的轴测投影平行。轴的轴测投影是重要内容。,3、直线的轴测投影与轴的轴测投影之间存在变化率。在画图中一般取简化变形系数作图。,4、轴测投影图是辅助性的图样，一般不作为设计图。,