第17章(电磁感应)课件.ppt

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1、前言 历史背景：社会对电力的需求（1800年，伏打电池，可以获得持续电流，代价昂贵）,奥斯特（1820年）电流磁效应,法拉第第一次成功的实验（1831年8月29日）,法拉第（1821-1831年）磁的电效应？,二、法拉第电磁感应定律 感应电动势induction emf,1、,感应电动势是由磁通量的变化引起的,B的变化感生,S的变化动生,2、负号表示感应电动势的方向 首先任定回路的绕行方向 磁通量方向与绕行方向成右手螺旋时规定为正 感应电动势的方向与磁通量变化方向相反,均匀磁场,若取绕行方向，如图所示,判断回路L中感应电动势的方向,磁通量的变化方向与磁场的方向一致，为正,则,即,与L的绕行方向

2、相反,若取绕行方向，如图所示,磁通量的变化方向为负,即,则,与L的绕行方向相同,3.楞次定律 Lenz law 闭合回路中感应电流的方向，总是使它所激发的磁场来阻碍引起感应电流的磁通量的变化。,若,若,回路中磁通的变化方向与磁场的方向一致感应电流激发的磁场方向与磁通的变化方向相反,回路中磁通的变化方向与磁场的方向相反感应电流激发的磁场方向与磁通的变化方向相反,4、磁链 magnetic flux linkage对于N 匝串联回路，每匝中穿过的磁通分别为,则有,磁链,5、纯电阻电路中的感应电流和感应电荷,时间通过的电量,回路中的感应电流,例1.直导线通交流电，置于磁导率为 的介质中求：与其共面的

3、N 匝矩形回路中的感应电动势,解：设当I 0时，电流方向如图,已知,其中I0 和 是大于零的常数,取回路L方向如图示,建立坐标系,在任意坐标处取一面元,交变的电动势,I 恒定，平面线圈以速率v向右运动，结果如何？,把感应电动势分为两种基本形式 动生电动势 motional emf 感生电动势 induced emf下面研究的问题是：产生动生电动势的非静电力？产生感生电动势的非静电力？性质？,设t=0,x=0;则t 时刻x=vt,10.2 动生电动势,由楞次定律定方向,1、典型装置：导线 ab在均匀磁场中作切割磁力线运动电动势怎么计算？,法拉第电磁感应定律,设回路L方向如图,负号说明电动势方向与

4、L方向相反,2、形成动生电动势的机制,因此形成动生电动势非静电力洛仑兹力,导体内的自由电子随导体以速率v 运动，受到洛伦兹力：,在导体内部可等效视为存在“非静电场”，其场强为：,适用于一切产生电动势的回路,适用于切割磁力线的导体,只有导线作横切磁力线运动，才能产生动生电动势,洛仑兹力作功吗？,电子随导线的运动速度,电子漂移速度,功率：,洛仑兹力不作功它是功的转移者,动生电动势作功能量从哪里来？,动生电动势做功功率：P=I=IBlvab受磁力：Fm=IBl 方向向左若使ab保持匀速运动，则需要外力Fext与Fm平衡：,所以外力功率：Pext=Fextv=IBlv,结论：电能由外力做功所消耗的机械

5、能转化而来。,3.动生电动势的计算方法,例1导线ab以匀角速度 绕a端在垂直于匀强磁场B的平面内转动。求ab上的感应电动势，哪端电势高？,解：方法一：用,取 如图所示,b端电势高（右手定则）,方法二：用,设计闭合回路如图所示,b端电势高（楞次定律）,该段导线运动速度垂直纸面向内运动半径为,作辅助线法：添加辅助导线bca，连接导线ab使之成为一个回路。,则此回路在磁场中旋转时，任意时刻的磁通量均为零，故此回路总电动势为零，所以ab=cb。,例3.一半径为R 的铜盘在均匀磁场B 中以角速度转动，求盘上沿半径方向产生的感应电动势。,均匀磁场,解：圆盘可视为由无数导线半径并联而成。圆盘的感应电动势每个

6、半径上的动生电动势,任取半径，在r 处取线元,方向：沿半径由盘心指向盘边,例4.求平面线圈在均匀磁场B 中作匀速转动 时产生的感应电动势。,解：,AB与CD串联,4.线圈转动产生的动生电动势,磁场恒定时,若角速度恒定,N匝线圈,10.3 感生电动势和感生电场,一.感生电场的性质,1、感生电场是由变化的磁场产生的（无源场）2、感生电场的电力线是闭合线，它是非保守场（涡旋场）,产生感生电动势的非静电力是?,与静电场的共同之处：对电荷有力的作用不同之处：,感生电场（麦克斯韦）,洛伦兹力、库仑力？,二.感生电场的计算1.原则,S是以L为边界的面积S与L 的方向为右螺关系,2.在 具有特殊分布时才能被计

7、算出来,如长直螺线管内部的场：空间均匀的磁场被限制在圆柱体内，磁感强度方向平行柱轴。当磁场随时间变化 则感生电场具有柱对称分布,3.特殊情况下感生电场的计算,解：设场点距轴心为r,根据对称性，取以o为心，过场点的圆周环路L,负号表示感生电场的方向与所设回路的方向相反,显然电子只有在第一个1/4周期内才能被加速。在这段时间内，电子可以转几十万圈，经过的路程超过1000km，最大能量可达到100MeV,电子感应加速器的基本原理1947年世界第一台，70MeV,可利用这一特点较方便地求其他线段内的感生电动势 例6.求上图中线段ab上的感生电动势,解：补上两个半径oa和bo与ab构成回路obao,例5

8、.圆柱形均匀磁场内，求半径oa 上的感生电动势,解：,求:,解：补上半径 oa bo设回路方向如图,例7.在测定铁磁质的磁化特性时，H 由励磁电流的大小决定：B 则由冲击电流计测定。冲击电流计的作用是测量t 时刻通过的电量q,设起始磁化状态：,10.5 自感self-induction实际线路中的感生电动势问题一.自感现象 自感系数,由于自身线路中电流的变化，而在自身线路中产生感应电动势的现象自感现象,自感系数的定义,取决于线路的物理结构,包括大小、形状、匝数、介质等。,自感电动势的方向总是要使它阻碍回路本身电流的变化.,例8：求长直螺线管的自感系数 几何条件如图,解：设通电流,或,L国际单位

9、:H亨(利)1H=1s,10.6 磁场能量,一、现象,二、定量分析 以RL回路为例,K接a端，灯泡A 先亮,B 后亮；K接b端，A 立即熄灭，B闪亮一下熄灭,能量储存在自感线圈的磁场中,能量从自感线圈的磁场中释放,K闭合,电源提供的总能量,电源克服自感电动势作的功,电阻上消耗的能量,自感线圈中的磁场能量,三、磁场能量与磁场能量密度,磁场能量密度,储能器件,存在场中,在电磁场中,普遍适用各种电场 磁场,静电场 稳恒磁场,例9.无限长同轴电缆，由半径分别为R1、R2的两个同轴圆筒组成，电流由内圆筒出去，经外圆筒返回形成闭合回路。两圆筒之间充满磁导率为 的介质。求：1）长度为l 的一段电缆中的磁场能量；2）长度为l 的一段电缆的自感系数L。,解：磁场能量,由安培环路定理求磁场分布,取半径r，宽dr的同轴圆柱面,精品课件！,精品课件！,求自感系数L根据定义：,根据能量：,