第八章三元相图课件.ppt

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1、第八章 三元相图,相律：f=C-P+2 通常，压力为恒定值，因此，对三元体系：fmax=C-P+1=3-1+1=3三个自由度：温度变量T和两个独立的浓度变量,8.1三元相图基础,三元相图与二元相图的差别，在于增加了一个成分变量三元相图的基本特点为：,（1）完整的三元相图是三维的立体模型（2）三元系中可以发生四相平衡转变。由相律可以确定二元系中的最大平衡相数为3，而三元系中的最大平衡相数为4。三元相图中的四相平衡区是恒温水平面（3）除单相区及两相平衡区外，三元相图中三相平衡区也占有一定空间。根据相律得知，三元系三相平衡时存在一个自由度，所以三相平衡转变是变温过程，反映在相图上，三相平衡区必将占有

2、一定空间，不再是二元相图中的水平线。,8.1.1三元相图成分表示方法,二元系的成分可用一条直线上的点来表示表示三元系成分的点则位于两个坐标轴所限定的三角形内，这个三角形叫做成分三角形或浓度三角形常用的成分三角形是 等边三角形 直角三角形 等腰三角形,1.浓度三角形,等边三角型,顺时针坐标,B,C,A,A%,各组元的成分确定,D,E,AD+DE+EC=AC=1,确定合金I的成分,I 点：,A%=60%B%=30%C%=10%,确定合金II的成分,2等边成分三角形中的特殊线,(1)凡成分点位于与等边三角形某一边相平行的直线上的各三元相，它们所含与此线对应顶角代表的组元的质量分数相等,A 40%的合

3、金,C 30%的合金,（2）凡成分点位于通过三角形某一顶角的直线上的所有三元系，所含此线两旁的另两顶点所代表的两组元的质量分数的比值相等,C/B 1/3的合金,A/C 1/4的合金,三个规则1.杠杆规则 二元系统中的杠杆规则(lever rule)也适用于三元系统相图。,2.直线法则,适用于两相平衡的情况,投影到任何一边上，按二元杠杆定律计算,3.重心法则,适用于三相平衡的情况,3.其它浓度三角形,1）等腰浓度三角形,组元B的含量很少 成分点靠近AC边 按比例放大AB、BC边,A,B,C,2）直角浓度三角形,A,原点为基体组元A,纵、横坐标为组元B和C,B、C的浓度可以直接读出 A的浓度不能直

4、接读出,组元A占绝大多数时,A,B,C,3）局部图形表示法,研究三元系一定成分范围内的材料时，可以取出有用的部分,8.2 三元匀晶相图,形成匀晶相图的条件,匀晶转变：,由液相直接结晶出单相固溶体的转变（相变）,组元晶体结构相同、原子尺寸、电负性相似,组元在液相、固相均可完全互溶,L,L,固相线,液相线,单相区,双相区,1.二元系,2.三元匀晶相图,液相面,固相面,固相面,液相面,由液相线演化而来,由固相线演化而来,单相区：,L、,双相区：,L+,二元相图与三元相图的关系：,二元相图,（二维平面图）,三元相图,（三维立体图）,1维,平面相区,立体相区,线,面,点,线,3.结晶过程,4.等温截面及

5、其投影,三元相图中的温度轴和浓度三角形垂直，所以固定温度的截面图必定平行于浓度三角形，这样的截面图称为水平截面，也称为等温截面,L,L+,5.垂直截面,类型一：等比截面,类型二：等成分截面,8.3 三元共晶相图,共晶转变：,一个液相，同时结晶出两个（或三个）固相,共同结晶,液相线：TAETS,固相线：TAMENTS,线：,固溶度曲线：MF、NG,共晶线：M-E-N,点：,共晶点：E,最大溶解度点：M、N,L,L,TA,TS,M,E,N,F,G,简单共晶：,1.简单三元共晶相图分析（固态互不溶解）,立体图：,相区的立体图,曲面的立体图,曲线的立体图,点,L A,L B,L C,L A+C,L A

6、+B,L B+C,A+B+C,L A+B+C,单相区：,双相区：,三相区：,四相区：,L,L+A、L+B、L+C,L+A+B、L+B+C、L+A+C、A+B+C,一个,三个,四个,一个,L+A+B+C,E,E3,E1,TA,E,E1,E2,TB,E,E3,E2,TC,L A,L B,L C,液相面,初生相开始析出,L A+C,L A+B,L B+C,L A+B+C,固相面,三相平衡共晶转变结束 四相平衡共晶,L A+C,L A+B,L B+C,E,A1,A2,B1,B2,E1,E,E3,C1,C3,A1,A3,E,E2,C1,C2,B1,B3,中间面,三相平衡共晶转变开始,E,E3,E1,E2

7、,L A+C,L A+B,L B+C,三相平衡共晶线,四 相 平 衡 共 晶 点,投影图：,相区的投影,曲面的投影,曲线的投影,点的投影,L A,L B,L C,e,L A,L B,L C,L A+C,L A+B,L B+C,e,L A+C,L A+B,L B+C,A+B+C,L A+B+C,A+B+C,LA+B+C,E,E3,E1,TA,E,E1,E2,TB,E,E3,E2,TC,L A,L B,L C,液相面,初生相开始析出,e,L A,L B,L C,L A+C,L A+B,L B+C,L A+B+C,固相面,三相平衡共晶转变结束 四相平衡共晶,LA+B+C,e,L A+C,L A+B,

8、L B+C,L A+C,L A+B,L B+C,E,A1,A2,B1,B2,E1,E,E3,C1,C3,A1,A3,E,E2,C1,C2,B1,B3,中间面,三相平衡共晶转变开始,e,L A+C,L A+B,L B+C,E,E3,E1,E2,L A+C,L A+B,L B+C,三相平衡共晶线,e,L A+C,L A+B,L B+C,e1,e2,e3,四 相 平 衡 共 晶 点,e,e,总 投 影 图,单相区,立体图,投影图,相变类型,L,相区,TA-E1-TB-E2-TC-E3以上,A-B-C,双相区,L+A,TA-E1-E-E3-A2-A1,A-e1-e-e3-A,L+B,TB-E1-E-E

9、2-B3-B1,B-e1-e-e2-B,L+C,TC-E2-E-E3-C3-C1,C-e2-e-e3-C,L A,L B,L C,三 元 简 单 共 晶 相 图 小 结,四相区,立体图,投影图,相变类型,L+A+B+C,相区,A1-B1-C1,A-B-C,三相区,L+A+B,A1A2-A2E1B2-B2B1-B1EA1-E1E,A-e-B,L+B+C,B1B3-B3E2C2-C2C1-C1EB1-E2E,B-e-C,L+C+A,C1C3-C3E3A3-A3A1-A1EC1-E3E,C-e-A,L A+B,L B+C,L A+B+C,A+B+C,AA1-BB1-CC1-ABC-A1B1C1,A-

10、B-C,L C+A,三 元 简 单 共 晶 相 图 小 结,立体图,投影图,相变类型,液相面,TA-E1-E-E3-TA,A-e1-e-e3-B,TB-E1-E-E2-TA,B-e1-e-e2-C,TC-E2-E-E3-TC,C-e2-e-e3-A,L A,L B,L C,意义,析出初生相,三 元 简 单 共 晶 相 图 小 结,立体图,投影图,相变类型,固相面,A1EB1,AeB,B1EC1,BeC,C1EA1,CeA,L A+B,L B+C,L C+A,意义,三相平衡共晶结束,A1B1C1,ABC,L A+B+C,四相平衡共晶,三 元 简 单 共 晶 相 图 小 结,立体图,投影图,相变类

11、型,中间面,A1A2E1B2B1E,AeB,B1B3E2C2C1E,BeC,C1C3E2B3B1E,CeA,L A+B,L B+C,L C+A,意义,三相平衡共晶开始,三 元 简 单 共 晶 相 图 小 结,立体图,投影图,相变类型,线,E1E,e1e,E2E,e2e,E3E,e3e,L A+B,L B+C,L C+A,意义,三相平衡共晶开始,点,E,e,L A+B+C,四相平衡共晶,三 元 简 单 共 晶 相 图 小 结,二元相图与三元相图的关系：,二元相图,（二维平面图）,三元相图,（三维立体图）,1维,平面相区,立体相区,线,面,点,线,组元,维数,自由度,1个,1维,1度,L A+B+

12、C,e,1）E点合金,L,A+B+C,e1,e2,e3,相组成：,组织组成：,A+B+C,(A+B+C),2.结晶过程,e,2）e1-e线上的合金,A+B+C,e1,e2,e3,相组成：,组织组成：,A+B+C,(A+B)+(A+B+C),L A+B,L A+B+C,e,3）A-e线上的合金,A+B+C,e1,e2,e3,相组成：,组织组成：,A+B+C,A初+(A+B+C),L A,L A+B+C,L A,e,4）A-e-e1内合金,L,A+B+C,e1,e2,e3,相组成：,组织组成：,A+B+C,A初+(A+B)+(A+B+C),L A+B,L A+B+C,6,1,2,3,4,5,区 域

13、,相组成,组织组成,1,A+B+C,2,A+B+C,3,A+B+C,A初+(A+B)+(A+B+C),B初+(A+B)+(A+B+C),B初+(C+B)+(A+B+C),4,A+B+C,C初+(C+B)+(A+B+C),5,A+B+C,C初+(A+C)+(A+B+C),6,A+B+C,A初+(A+C)+(A+B+C),三 元 简 单 共 晶 相 图 平衡结晶产物 小结,区 域,相组成,组织组成,e1-e,A+B+C,e2-e,A+B+C,e3-e,A+B+C,(A+B)+(A+B+C),(B+C)+(A+B+C),(C+A)+(A+B+C),A-e,A+B+C,A初+(A+B+C),B-e,A

14、+B+C,B初+(A+B+C),C-e,A+B+C,C初+(A+B+C),e,A+B+C,(A+B+C),三 元 简 单 共 晶 相 图 平衡结晶产物 小结,相邻相区的相数差1（点接触除外），任何单相区总是和两相区相邻；两相区不是和单相区相邻，就是和三相区相邻；而四相区一定和三相区相邻，应用相区接触法则时，对于立体图只能根据相区接触的面，而不能根据相区接触的线或点来判断；对于截面图只能根据相区接触的线，而不能根据相区接触的点来判断,三 元 简 单 共 晶 相 图 平衡结晶产物 小结,相区接触法则,另外，根据相区接触法，除截面截到四相平面上的相成分点（零变量点）外，截面图中每个相界线交点上必定有

15、四条相界线相交，这也是判断截面是否正确的几何法则之一,3.等温截面及其投影,L,L+C,L+C,L+A,L+B,L,L+A+C,L+A+C,L+B+C,L+A+B,L+A+B+C,L+C,L+A,L,L+A+C,L+A+B,L+B+C,L,L+A,L+B,L+C,A+B+C,4.垂直截面,1）等比截面,例一：,L,L+A,L+B,L+A+C,L+B+A,A+B+C,L,L+A,L+B,L+A+C,L+B+A,A+B+C,例二：,L,L+A,L+B,L+A+C,A+B+C,例一：,2）定量截面,L,L+A,L+B,L+A+C,L+B+C,A+B+C,例二：,L,L+A,L+B,L+A+C,L+A

16、+B,A+B+C,L+B+C,8.3固态有限互溶的三元共晶相图,与固态完全不溶解的三元共晶相图之间的区别仅在于增加了固态溶解度曲面，在靠近纯组元的地方出现了单相固溶体区：,和相区,三个与液相面共轭的固相面,固相面 afmla 和液相面ae1Ee3a 共轭；固相面 bgnhb 和液相面be1Ee2b 共轭；固相面 cipkc 和液相面ce2Ee3c 共轭,三相平衡区在tE温度汇聚于mnp面,在E点发生四相平衡的共晶转变,相图中的两相区和三相区,投影图,从图中可清楚看到3条共晶转变线的投影e1E，e2E和e3E把浓度三角形划分成3个区域Ae1Ee3ABe1Ee2BCe2Ee3C这是3个液相面的投影

17、,当温度冷到这些液相面以下分别生成初晶相相相,液、固二相平衡区中与液相面共轭的三个固相面的投影分别是AfmlABgnhBCipkC固相面以外靠近纯组元A，B，C的不规则区域，即为相、相相,下图为三元共晶四相平衡前后的三相浓度三角形,转变前,转变后,三相平衡,截面图,图为不同稳定下的截面图,特点,1.三相区都呈三角形，三个顶点与三个单相区相连，三个顶点就是该温度下三个平衡相的成分点2.三相区以三角形的边与两相区相连，相界线就是相邻两相区边缘的共轭线,3.两相区一般以两条直线及两条曲线作为周界，直线边与三相区接邻，一对共轭的曲线把组成这个两相区的两个单相区分开,图为两个垂直截面图及在浓度三角形中的

18、相对位置,到四相平衡共晶平面时，在垂直截面中都形成水平线和顶点朝上的曲边三角形，呈现出共晶形四相平衡区和三相平衡区的典型特性,利用截面可以分析合金的凝固过程,P,合金从1点开始凝固出初晶至2点开始进入三相区 L到3点凝固结束3到4点之间处在 两相区,室温组织是（）少量,4点以下温度会析出相而进入三相区,如成分为P的合金的凝固,8.5包共晶型三元系相图,包共晶转变的反应式为,从反应相的数目看，这种转变具有包晶转变的性质；从生成相的数目看，这种转变又具有共晶转变的性质。正因如此，才把它叫做包共晶转变,A-B系具有包晶转变，A-C系也具有包晶转变，B-C系具有共晶转变，且TA p1 p2 TBp T

19、ce（其中p表示四相平衡温度TP），四边形abpc为包共晶转变平面,该三元系在包共晶平面abpc上方的两个三相平衡棱柱分别属L和L包晶型,而四相平衡包共晶转变（L（p）a（）（b）（c）后，则存在一个三相平衡共晶转变L和一个三相平衡区,四相平衡包共晶转变面呈四边形，反应相和生成相成分点的连接线是四边形的两条对角线,右图都进一步说明了这点：四相平衡包共晶转变面呈四边形，反应相和生成相成分点的连线是四边形的两条对角线,a）该三元系的冷却过程的投影图b）一个垂直截面和它的组织结构变化情况,8.6具有四相平衡包晶转变的三元系相图,四相平衡包晶转变的反应式为,AB系具共晶转变AC和BC系都具包晶转变且T

20、ATBelpp2p3Tc，其中p表示四相平衡温度TP，在该温度下发生包晶转变,当e1TP时，从图a中可以看到只有一个三相平衡区当TP时四相平衡包晶转变平面当PTP2时，从图c可以看到有三个三相平衡区进一步说明，四相平衡包晶转变平面上有一个三相平衡棱柱，下面有三个平衡棱柱，因水平截面上的三相平衡区正是相应温度下三相平衡棱柱的截面,右图为该三元系等温截面,8.7形成稳定化合物的三元系相图,在三元系中，如果其中一对组元或几对组元组成的二元系中形成一种或几种稳定的二元化合物，即在熔点以下既不发生分解、结构也不改变的化合物，或者三个组元之间形成稳定的三元化合物，分析相图时就可以把这些化合物看作独立组元。

21、各种化合物彼此之间、化合物和纯组元之间都可以组成伪二元系，从而把相图分割成几个独立的区域，每个区域都成为比较简单的三元相图,图是一组二元系中形成稳定化合物的三元合金相图图中AB二元系形成稳定化合物D，且化合物D只和另一组元C之间形成一个伪二元系DC伪二元系把相图分割成两个简单的三元共晶相图在ADC系中，发生四相平衡共晶转变LE1ADC；在B-D-C系中，发生四相平衡共晶转变LE2BDC,以D-C为成分轴所作的垂直截面是一种与二元共晶相图完全相似的图形注意：该垂直截面的一端不是纯金属而是化合物，因此称为伪二元相图，图中平行浓度三角形AB边所作的垂直截面XX是由两个三元共晶系相图的垂直截面组成的,如果三元系中AB二组元形成稳定化合物，但C之间不具有伪二元系的特征时，如图,就不能将ABC划分为两个三元系来讨论合金和凝固过程,这里TpTE在Tp有个共晶包晶转变,在TE有三元共晶反应,投影图,The End,