第二章-控制系统的数学模型三课件.ppt

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1、2023/4/3,1,重庆邮电大学自动化学院,一、结构图的组成,1、信号线：有箭头的直线，箭头表示信号传递方向。,2、引出点：信号引出或测量的位置。,从同一信号线上引出的信号，数值和性质完全相同,2023/4/3,2,重庆邮电大学自动化学院,3、综合点：对两个或两个以上的信号进行代数运算，“”表示相加，常省略，“”表示相减。,4、方框：表示典型环节或其组合，框内为对应的传递函数，两侧为输入、输出信号线。,2023/4/3,3,重庆邮电大学自动化学院,二、结构图的建立,绘制系统结构图的一般步骤,1、写出系统中每一个部件的运动方程式;2、根据部件的运动方程式写出相应的传递函数，一个部件用一个方框表

2、示,在框中填入相应的传递函数;,3、根据信号的流向，将各方框单元依次连接起来，并把系统的输入量置于系统方框图的最左端，输出量置于最右端。,绘制系统结构图依据的原则是信号流通关系。,2023/4/3,4,重庆邮电大学自动化学院,例：直流电动机调速系统结构图,2023/4/3,5,重庆邮电大学自动化学院,例 已知RC网络如图所示，作出该系统的结构图。,电路网络结构图建立,2023/4/3,6,重庆邮电大学自动化学院,例225 已知两级RC网络如图所示，作出该系统的结构图。解：设中间变量Ux，用复数阻抗法顺序写出算子方程和方块图。,2023/4/3,7,重庆邮电大学自动化学院,2023/4/3,8,

3、重庆邮电大学自动化学院,连接基本方块，得到系统结构图。,2023/4/3,9,重庆邮电大学自动化学院,三、结构图化简,1、化简目的：将结构图化简为一个方块，即传递函数。2、化简原则：保证化简前后的代数等价关系不变（1）化简前后，前向通路传递函数的乘积不变。（2）化简前后，回路传递函数的乘积不变。,2023/4/3,10,重庆邮电大学自动化学院,等效变换法则,（1）环节串联 减少方块（2）环节并联 减少支路,2023/4/3,11,重庆邮电大学自动化学院,（3）反馈回路化简 减少回路证明 如果是正反馈：,2023/4/3,12,重庆邮电大学自动化学院,（4）相加点移动 前移 后移 互易,2023

4、/4/3,13,重庆邮电大学自动化学院,（5）分支点移动 前移后移注意：相加点与分支点没有简单互易法则；负号可在支路上移动。,2023/4/3,14,重庆邮电大学自动化学院,例：试简化系统结构图，并求系统传递函数。,2023/4/3,15,重庆邮电大学自动化学院,2023/4/3,16,重庆邮电大学自动化学院,2023/4/3,17,重庆邮电大学自动化学院,例：试简化系统结构图，并求系统传递函数。,2023/4/3,18,重庆邮电大学自动化学院,例：试简化系统结构图，并求系统传递函数。,2023/4/3,19,重庆邮电大学自动化学院,例226 两级RC滤波网络的结构图如图所示，试采用结构图等价

5、变换法化简结构图。步骤一 向左移出相加点，向右移出分支点,2023/4/3,20,重庆邮电大学自动化学院,步骤二 化简两个内部回路，合并反馈支路 步骤三 反馈回路化简，令T1=R1C1，T2=R2C2，T3=R1C2传递函数为,2023/4/3,21,重庆邮电大学自动化学院,例 结构图如图所示，试采用结构图等价变换法化简结构图（多种方法）。,2023/4/3,22,重庆邮电大学自动化学院,四、梅逊公式（Mason）,梅逊公式是基于信号流图理论(Signal Flowing Chart)得出的一套计算公式，可以将传递函数一次写出。信号流图只适用于线性系统。,2023/4/3,23,重庆邮电大学自

6、动化学院,1、结构图与信号流图结构图：信号流图：是一种线图，由节点、有向支路、通路、回路、增益等组成。,2023/4/3,24,重庆邮电大学自动化学院,支路：表示变量之间的传输关系。,2、信号流图的基本概念,节点：表示系统中的变量。,信号流图是一种表示线性化代数方程组变量间关系的图示方法。信号流图由节点和支路组成。,2023/4/3,25,重庆邮电大学自动化学院,信号流图的基本术语,(1)源节点：只有输出支路，没有输入支路的节点称为源点，它对应于系统的输入信号，或称为输入节点。(2)汇节点：只有输入支路，没有输出支路的节点称为阱点，它对应于系统的输出信号，或称为输出节点。,(3)混合节点：既有

7、输入支点也有输出支点的节点称为混合节点。,输入节点（源点）,输出节点（汇点）,输入节点（源点）,2023/4/3,26,重庆邮电大学自动化学院,(4)通道：从某一节点开始沿支路箭头方向经过各相连支路到另一节点（或同一节点）构成的路径称为通道。(5)开通道：与任一节点相交不多于一次的通路称为开通道。(6)闭通道：如果通道的终点就是通道的起点，并且与任何其他节点相交不多于一次的称为闭通道或称为回环。(7)回环增益：回环中各支路传输的乘积称为回环增益。(8)前向通道：是指从源头开始并终止于汇点且与其他 节点相交不多于一次的通道，该通道的各传输乘积 称为前向通道增益。(9)不接触回环：如果一信号流图有

8、多个回环，各回环之间没有任何公共节点，就称为不接触回环，反之称为接触回环。,信号流图的基本术语,2023/4/3,27,重庆邮电大学自动化学院,3、信号流图的绘制,(1)由结构图绘制信号流图,2023/4/3,28,重庆邮电大学自动化学院,(2)由方程组绘制信号流图,首先按照节点的次序绘出各节点，然后根据各方程式绘制各支路。当所有方程式的信号流图绘制完毕后，即得系统的信号流图，如图,2023/4/3,29,重庆邮电大学自动化学院,4、梅逊公式 梅逊增益计算公式：公式中：pi从输入到输出的第i条前向通路总增益；梅逊公式特征式；i 第i条前向通路的余子式。独立回路增益的乘积之和 两两不接触回路增益

9、乘积之和 三三不接触回路增益乘积之和,2023/4/3,30,重庆邮电大学自动化学院,i 特征式中，将与第i条前向通路相接触的回路各项全部去除后剩下的余子式。例227 已知两级RC网络的结构图如图所示，试用梅逊公式法求取传递函数。,2023/4/3,31,重庆邮电大学自动化学院,解（1）独立回路L，3个（2）写出互不接触回路乘积，L1,L2不接触，,2023/4/3,32,重庆邮电大学自动化学院,（3）写出梅逊公式特征式（4）写出前向通路 pi，仅一个（5）写出各项余子式 i，仅一个,2023/4/3,33,重庆邮电大学自动化学院,（6）传递函数为,2023/4/3,34,重庆邮电大学自动化学

10、院,例228三级RC滤波网络如图所示，求传递函数G(s)。（1）一条前向通路（2）5 个独立回路,2023/4/3,35,重庆邮电大学自动化学院,（3）两两互不接触回路，共6项I-II，I-III，II-III，I-V，III-IV，IV-V，每项为6项为（4）三三互不接触回路，1项,2023/4/3,36,重庆邮电大学自动化学院,（5）特征式（6）余子式（7）传递函数,2023/4/3,37,重庆邮电大学自动化学院,例.设某系统的方框图如图所示，试求其传递函数,2023/4/3,38,重庆邮电大学自动化学院,2023/4/3,39,重庆邮电大学自动化学院,五、闭环系统的传递函数,一、一般系统 1、单位反馈系统今后除了个别情况之外，只考虑单位化后的系统结构。,2023/4/3,40,重庆邮电大学自动化学院,2、开环传递函数3、闭环传递函数 4、系统的输出 5、误差信号,2023/4/3,重庆邮电大学自动化学院,41,精品课件！,2023/4/3,重庆邮电大学自动化学院,42,精品课件！,2023/4/3,43,重庆邮电大学自动化学院,6、误差传递函数 则有误差传递函数为闭环传递函数,