第九章对流传热课件.ppt
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1、第一节 对流传热的机理和膜系数,一、传热机理 在流体中进行传热时,大多情况下流体总是处于运动状态。运动着的流体微团以内能形式携带着能量由一处移向另一处而进行热量传递过程,这种过程称为对流传热。对流传热包括强制层流、强制湍流、自然对流、蒸汽冷凝及液体沸腾等形式的传热过程。,在层流状态下的流体,由于不存在流体的旋涡的运动和混合,故在垂直于流体动方向上的传热为导热。在固体壁面与流体之间的导热,取决于流体内部的温度梯度,该梯度与流场密切相关,流速大,温度梯度也大,故在一般情况下常将固体壁面与流体之间的热量传递过程统称为对流传热。,湍流核心,缓冲层,层流内层,在无相变的对流传热中,最为常见的是强制湍流传
2、热,其原因是此种传热过程可获得较大的传热速率。传热机理如下:湍流流体流经固体壁面时,将形成湍流边界层,若流体与壁面的温度不同则它们之间将进行热交换。设流体温度低于壁面温度,则热流会由壁面流向流体中。在壁面附近为层流内层、壁面处的热量首先通过静止的流体层进入层流内层,此时传热方式为流体分子无规律运动所引起,为导热。,热流体层流内层进入缓冲层,此层既有流体微团的层流流动,也存在一些使流体微团在热流方向上作旋涡运动的宏观运动,故在缓冲层内兼有导热和涡流传热两种传热方式。热流最后由缓冲层进入湍流核心,在这里,流体剧烈湍动,涡流传热较分子传热剧烈的多,导热可忽略不计。有相变的传热过程沸腾和冷凝传热的机理
3、与湍流有些不同。主要由于有相的变化,界面不断骚动,故而传热速率大大加快,但其仍然按对流传热的规律处理。,二、热边界层 定义:流体流过固体壁面时,其流体温度与壁面不同,则壁面附近的流体受壁面温度的影响将建立一个温度梯度。一般将流体流动存在温度梯度的区域定义为热边界层。热边界层的形成与发展过程与流速边界层相似。为方便,通常规定:流体与壁面间的温度差()达到最大温差的99时的 y 方向距离为热边界层的厚度。是 x 的函数。,平板上和圆管内的温度边界层如图所示:,流体以匀速u0和均匀温度t0流过温度为ts的平板。由于流体与壁面之间发生热量传递,在y方向上流体温度将发生变化。热边界层厚度t在 x0处也为
4、零,然后随x的增加也逐渐增厚。圆管内热边界层的形成与发展也类似,热边界层厚度由进口的零值逐渐增厚,经过一个x距离后,在管中心汇合。,y,ts,对流传热系数(膜系数)根据湍流传热机理可知,湍流流体与固体壁面之间有一层层流内层存在,层流的传热依靠导热,而在湍流主体中主要是靠涡流传热。就热阻而论,层流内层将占总对流热阻的大部分,该层流体虽然很薄,热阻却很大,温度梯度也很大。湍流核心的温度则较均匀,热阻很小,温度梯度也很小。,为了简化起见,可采用流体平均主体温度与壁面间的温度差作为流体与壁面的温度差。全部热阻均集中在壁面附近厚度为f的流体膜内,在此情况下,膜内的的热阻方式可视为导热。,由流体主体至壁面
5、的温度分布如图所示,根据傅立叶定律,传热速率的表达式为:(9-1)f为导热膜厚度,该值不易测定,其大小与许多因素有关,令(9-2)则:(9-3)该方程称为牛顿冷却定律,h 称为对流传热系数。,h与下列因素有关:流体物性 壁面的几何形状和粗糙度 流体与壁面间的温差 流体速度 层流内层厚度 由于h 实际上表示的是薄层内的传热系数,故又称为膜系数。,局部膜系数与平均膜系数的关系为:,(9-4),hx 为 x 处的膜系数,在实际中求解膜系数时,常将其与壁面附近流体的温度梯度关联起来。根据傅立叶定律有:,(9-5),在该处热量必定以对流方式传递到主体中去,故q又可表示为:(9-6)由此可得:(9-7),
6、由此看来,要想求出h,关键是计算壁面的温度梯度,其步骤是:,运动方程,连续性方程,速度分布函数,温度分布函数,膜系数,能量方程,很显然,只有层流状态下,才能进行严格的求解,而对于湍流,目前还只能依靠经验方程。,第二节 层流下的热量传递,严格地讲,层流状态下的传热,也会因为非等温因素存在密度差,导致自然对流传热,所以下面讨论的层流传热只能指理想情况。一、平板壁面层流传热的精确解 与壁面温度不同的流体,在平板壁面作稳态平行层流时,在壁面附近将同时建立速度边界层和温度边界层。两种边界层厚度一般不相等。,大多数情况下,速度边界层较温度边界层厚,边界层以外无温度梯度和速度梯度。最关键问题是边界层内的温度
7、分布。,t0,u0,前已推到出边界层内的普兰德边界层方程:,边界层内的能量方程可简化为:,(9-8),由于可得:(9-9)边界层方程的精确解,根据平板边界层的特点,已经证明在 x方向上的压力梯度为零,即,故普兰德边边界层方程可简化为:,(9-10)连续性方程为:,可将方程(9-10)变为:,根据流函数的定义,方程(9-11)为三阶非线性偏微分方程,数学上无法得到分析解。布拉休斯采用物理直观性并结合数学方法求解获得了相应的结果,称为布拉休斯解。求解过程采用“相似变换”方法将方程(9-11)变为常微分方程,最后求出速度分布方程。,边界条件为:,首先作数量级分析,令ux的数量级为u0,y的数量级为0
8、,则uy的数量级可根据连续性方程得出,,用符号“”表示数量级关系,则上式可近似写成:,(9-12),故uy的数量级近似为:,(9-13),将其代入方程(9-10),可得如下数量级的近似关系:,由此得的数量级为:,(9-14),或写成:,(9-14a),假定在平板前缘不同的 x 距离处,速度分布的形状是相似的,即:,(9-15),将(9-14)代入(9-15)得:,(9-16),令,(9-17),显然,相似,将这种关系用如下得函数形式描述:,(9-18),事实上,为无因次的位置变量,它可代替 x 和y这两个自变量,这种交换自变量的方法称为变量的相似变换。,为无因次的速度变量,有待求解。由方程(9
9、-18)得:(9-19)将流函数定义式代入上式得:,根据方程(9-17)可求得,为无因次的流函数,用它代替。于是可用 表示 分别为:,(9-23),将上述式子代入边界层方程(9-10)中,得:,(9-30),即:,(9-30a),这是一个仅为的函数的三阶非线性微分方程。对应的边界条件变为:,可设为一无穷级数:,为待定系数,可根据上述边界条件确定,为此先对,根据边界条件可得:,其它不为零得系数均可用c2表示,可得,的表达式为:,时,,根据,条件确定,最后可得 表达式为:,这就是平板边界层方程(9-10)的精确解。,首先由布拉休斯于1908年提出。应用该精确解即可求出边界层内的速度分布、边界层厚度
10、、摩擦曳力及摩擦曳力系数等。,边界层厚度:根据厚度的定义:,近似解为:,这与前面求出的近似解相吻合,曳力:,曳力系数:,第三节 边界层能量方程的精确解 现已得知 的函数关系,将其代入能量方程即可对边界层能量方程求解,边界层能量方程为:,边界条件为:,首先对方程(9-9)作近似变换,式中t采用无因次温度代替。能量方程写成:,可表示成,的函数,设,则上述方程写成,(f 为已知的函数),无因次边界条件为:,解方程最后得,作图,求出温度分布之后,平板稳态层流传热的膜系数h可求算如下:,用无因次温度T*表示,又可写成:,波尔豪森(Pohlhausen)对于Pr=0.615范围内的物料进行了研究,针对层流
11、传热,以 T*,作图,得到了一条曲线,,处的斜率为0.322,该曲线在,即:,则有:,所以,令,则有:,平均膜系数hm为:,令,则有:,显然当x=L时,平均膜系数与局部膜系数的关系为两倍的关系。,即:,hm=2hx,Num=2Nux,上述诸式适用范围是:恒定壁温条件光滑平板壁面 层油边界层的传热且0.6Pr15,ReL 5 105,其中物性参数取膜平均温度tm下的值,速度边界层厚度 与温度边界层厚度 之间的关系可估算如下:,由速度分布函数可得知:,无因次温度梯度和无因次速度梯度在边界层内可近似地认为维持恒定,由此可推出:,比较两式:,显然对于Pr 数大于1的物系来说,而大多数液体物系的 Pr
12、数均大于1,而对于大多数气体 Pr,1,管内层流传热管内壁与流体之间进行强制对流传热时,可能有两种情况,一是流体一旦进入管内即开始传热,管内速度边界层与温度边界层同时发展,求解困难。二是流体进管后,传热先不开始,等速度边界层充分发展后才开始,可以求解。下面的讨论即基于此种情况。,现在的问题是要将速度分布函数代入能量方程,求出温度分布函数,继而求出对流传热系数。能量方程可以通过柱坐标系的通用能量方程化简而得,也可以通过对流体微元的热量衡算求得。,设管内层流边界层已充分发展,速度分别为:,设流体微元的长度为dz,厚度为dr,在稳态下,对流体微元进行能量衡算,沿径向以导热方式进行传热,输入微元的热流
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