第三章第5课时-古典概型二课件.ppt

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1、1,古典概型,2,温故知新,1、基本事件的特点,（1）在同一试验中，任何两个基本事件是互斥的；,（2）任何事件都可以表示成几个基本事件的和。,3,有两个特征：,(1)有限性：在随机试验中，其可能出现的结果有有 限个，即只有有限个不同的基本事件；,(2)等可能性：每个基本事件发生的机会是均等的。,2、古典概型,温故知新,4,古典概率,一般地，对于古典概型，如果试验的基本事件为n,随机事件A所包含的基本事件数为m，我们就用 来描述事件A出现的可能性大小，称它为事件A的概率，记作P(A)，即有,3 古典概率,5,例 题 分 析,例4、储蓄卡的密码一般由6位数字组成，每个数字可以是0，1，2，9十个数

2、字中的任意一个。假设一个人完全忘记了自己的储蓄卡的密码，问他到自动取款机上随机试一次密码就能取到钱的概率是多少?,解：随机试一个密码，相当于作一次随机试验。所有的六位密码（基本事件）共有1000000种。,n=1000000,用A表示“能取到钱”这一事件，它包含的基本事件的总数只有一个。,m=1,P(A)=,而每一种密码都是等可能的,6,例5、某种饮料每箱装12听，如果其中有2听不合格，问质检人员从中随机抽出2听，检测出不合格产品的概率有多大？,解：从12听饮料中任意抽取2听，共1211=132 种抽法，而每一种抽法都是等可能的。,设事件A=仅第一次抽出不合格产品，,事件B=仅第二次抽出不合格

3、产品,它包含的基本事件数为210=20,它包含的基本事件数为210=20,事件C=两次抽出的都是不合格产品,则 事件D=ABC，且A、B和C是互斥事件且D=AB C 所以有P（D）P（A）+P（B）+P（C）,例 题 分 析,P(A)=20132,P(B)=20132,P(C)=2132,它包含的基本事件数为21=2,设事件D=抽出的两听产品中有不合格产品,42 1327 22,7,例6、从含有两件正品a,b和一件次品c的三件产品中每次任取1件，每次取出后不放回，连续取两次，求取出的两件中恰好有一件次品的概率。,解：每次取一个，取后不放回连续取两次，其样本空间是,=,(a,b),(a,c),(

4、b,a),(b,c),(c,a),(c,b),n=6,用A表示“取出的两件中恰好有一件次品”这一事 件，则,A=,(a,c),(b,c),(c,a),(c,b),m=4,P(A)=,例 题 分 析,8,变式：从含有两件品a,b和一件次品c的三件产品中每次任取1件，每次取出后放回，连续取两次，求取出的两件中恰好有一件次品的概率。,解：有放回的连取两次取得两件，其一切可能的结 果组成的样本空间是,=,(a,a),(a,b),(a,c),(b,a),(b,b),(b,c),(c,a),(c,b),(c,c),n=9,用B表示“恰有一件次品”这一事件，则,B=,(a,c),(b,c),(c,a),(c

5、,b),m=4,P(B)=,例 题 分 析,9,练 习 巩 固,1、从含有两件正品a,b和一件次品c的三件产品中任取2件，求取出的两件中恰好有一件次品的概率。,解：试验的样本空间,=ab,ac,bc,n=3,设事件A=取出的两件中恰好有一件次品，则,A=ac,bc,m=2,P(A)=,10,2、从1，2,3，4,5五个数字中，任取两数，求两数都是奇数的概率。,解：试验的样本空间是,=(1，2),(1，3),(1，4),(1，5),(2，3),(2，4),(2，5),(3，4),(3，5),(4，5),n=10,用A来表示“两数都是奇数”这一事件，则,A=(1，3)，(1，5)，(3，5),m=

6、3,P(A)=,练 习 巩 固,11,3、在掷一颗均匀骰子的实验中，则事 件Q=4，6的概率是,4、一次发行10000张社会福利奖券，其中有1 张特等奖，2张一等奖，10张二等奖，100 张三等奖，其余的不得奖，则购买1张奖 券能中奖的概率,教材123页练习题1、2、3,练 习 巩 固,12,小 结 与 作 业,一、小 结：,1、古典概型,(1)有限性：在随机试验中，其可能出现的结果有有 限个，即只有有限个不同的基本事件；,(2)等可能性：每个基本事件发生的机会是均等的。,2、古典概率,二、作业：,课本127页，习题3.2 A 第2题和第5题,13,思 考,1、在10支铅笔中，有8支正品和2支

7、次品。从中任 取2支，恰好都取到正品的概率是,2、从分别写上数字1,2，3，9的9张卡片中，任取2张，则取出的两张卡片上的“两数之和为偶数”的概率是,答案：(1),(2),14,小知识 概率统计的第一篇论文是1657年惠更斯的论赌博的计算，从那时起直到十九世纪初，人们运用当时发展起来的排列组合理论和变量数学为工具，发展了古典概率和几何概率范围的概念、计算及其分析性质的成果，如大数定律，贝叶斯定理，高斯分布，最小二乘法等。拉普拉斯以分析概率论作了总结，形成了古典的描述性统计学。十九世纪是统计学相对停滞和酝酿时期，二十世纪初至第二次世界大战前，由于法俄概率论和英美统计科学的发展以及它们的结合，使概

8、率统计学得以正式列入数学之林，诸分支在实践中迅速产生，如在生物学研究中提出的回归分析；出自农业实验的方差分析、实验设计理论；大规模工业生产所要求的抽样检查；从道奇洛密克抽样表到序贯分析以至质量控制。等等。形成现代统计学的大部分内容。二次世界大战后，概率统计学主要在纯理论研究上取得进展。,15,概率统计学的形成，标志着人类的认识和实践领域，从必然现象扩展到偶然现象（随机事件），这是与从精确数学到模糊数学类似的变革，它使科学与数学结合的历史进程前进了一大步，因此，它的应用十分广泛，除自然科学外，社会经济统计已成独立分支；它与其它学科结合形成了生物统计、统计预报、统计物理、计量史学等边缘学科；它向其它的数学分支渗透而产生了随机微分方程、随机几何等理论。,16,立足教育 开创未来,