计算方法B总结《计算方法》总结课件.ppt

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1、计算方法总结,1,行业借鉴#,目录,第1章 绪论,第2章 线性代数方程组,第3章 数据近似,第4章 数值微积分,第5章 非线性方程求解,第6章 常微分方程数值解法,第7章 最优化方法简介,2,行业借鉴#,第1章 绪论,1.误差:近似值与真正值之差,分为模型误差、数据误差、截断误差、舍入误差,2.数制表示,3,行业借鉴#,第1章 绪论,3.舍入误差:对数进行舍入，得到有t位尾数的浮点数,浮点运算的注意事项(1)避免产生大结果的运算，尤其是避免小数作为除数 参加运算；(2)避免“大”“小”数相加减；(3)避免相近数相减，防止大量有效数字损失；(4)尽可能简化运算步骤，减少运算次数。,4,行业借鉴#

2、,第1章 绪论,5.方法的稳定性,6.算法,4.问题的性态:问题的解对原始数据扰动的敏感性,5,行业借鉴#,第1章 绪论,6,行业借鉴#,第1章 绪论,7,行业借鉴#,第1章 绪论,8,行业借鉴#,第1章 绪论,9,行业借鉴#,第2章 线性代数方程组,10,行业借鉴#,第2章 线性代数方程组,11,行业借鉴#,第2章 线性代数方程组,12,行业借鉴#,第2章 线性代数方程组,13,行业借鉴#,第2章 线性代数方程组,14,行业借鉴#,第3章 数据近似,15,行业借鉴#,第3章 数据近似,16,行业借鉴#,第3章 数据近似,17,行业借鉴#,第3章 数据近似,18,行业借鉴#,第3章 数据近似,

3、19,行业借鉴#,第3章 数据近似,20,行业借鉴#,第3章 数据近似,21,行业借鉴#,第3章 数据近似,22,行业借鉴#,第3章 数据近似,23,行业借鉴#,第3章 数据近似,24,行业借鉴#,第3章 数据近似,25,行业借鉴#,第3章 数据近似,26,行业借鉴#,第3章 数据近似,27,行业借鉴#,第4章 数值微积分,28,行业借鉴#,第4章 数值微积分,29,行业借鉴#,第4章 数值微积分,30,行业借鉴#,第4章 数值微积分,31,行业借鉴#,第4章 数值微积分,32,行业借鉴#,第5章 非线性方程求解,33,行业借鉴#,第5章 非线性方程求解,34,行业借鉴#,第5章 非线性方程求

4、解,35,行业借鉴#,第5章 非线性方程求解,36,行业借鉴#,第5章 非线性方程求解,37,行业借鉴#,第5章 非线性方程求解,38,行业借鉴#,第5章 非线性方程求解,39,行业借鉴#,第6章 常微分方程数值解法,1.数值微分法,2.数值积分法,40,行业借鉴#,第6章 常微分方程数值解法,3.Adams公式:利用高次插值多项式近似f(t,y(t),4.待定系数法,稳定性、稳定域,41,行业借鉴#,第6章 常微分方程数值解法,5.预估校正方法,42,行业借鉴#,第6章 常微分方程数值解法,43,行业借鉴#,第6章 常微分方程数值解法,44,行业借鉴#,第6章 常微分方程数值解法,6.RungeKutta方法:构造高精度的单步法公式,45,行业借鉴#,第6章 常微分方程数值解法,46,行业借鉴#,第6章 常微分方程数值解法,47,行业借鉴#,第6章 常微分方程数值解法,由,及,得,因此,48,行业借鉴#,感谢大家,大自然是上帝用数学创造的,-毕达哥拉斯,计算方法主要研究数值算法的性能,通过对误差的评价实现对算法性能的评价,49,行业借鉴#,