讲课用21整式用字母表示数量关系课件.ppt

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1、用含有字母的式子表示数量关系,2.1.1整式（第一课时）,举世瞩目的青藏铁路于2006年7月1日建成通车,实现了几代中国人梦寐以求的愿望,青藏铁路是世界上海拔最高、线路最长的高原铁路,1.创设情景,引入课题,这是中国人的骄傲！,青藏铁路线上，在格尔木到拉萨之间有一段很长的冻土地段，列车在冻土地段的行驶速度是100千米/时，在非冻土地段的行驶速度可以达到120千米/时，请根据这些数据回答下列问题：（1）列车在冻土地段行驶时，2小时能行驶多少千米？3小时呢？t小时呢？,解：它2小时行驶的路程是 1002=200（千米）3小时行驶的路程是 1003=300（千米）t小时行驶的路程是 100t=100

2、t（千米）,注意：在含有字母的式子中若出现乘号，通常将乘号写作“”或省略不写。如：100a可以写成100a或100a。,例1：苹果原价是每千克p元，按8折优惠出售，用式子表示现价；某产品前年的产量是n件，去年的产量是前年产量的m倍，用式子表示去年的产量 一个长方体包装盒的长和宽都是a cm，高是h cm，用式子表示它的体积；用式子表示数n的相反数。,问题一 怎样分析数量关系，并用含有字母的式子表示数量关系呢？,mn 件,aah=a2h cm3,-n,0.8p 元,例2：一条河的水流速度是2.5 km/h，船在静水中的速度是 v km/h，用式子表示船在这条河中顺水行驶和逆水行驶时的速度；,解:

3、船在这条河中顺水行驶的速度是（v+2.5）km/h，逆水行驶的速度是（v-2.5）km/h.,解：（2）买3个篮球、5个排球、2个足球共需要（3x+5y+2z）元.,买一个篮球需要x元，买一个排球需要y元，买一个足球需要 z 元，用式子表示买 3个篮球、5个排球、2个足球共需要的钱数；,顺水船的速度静水速度+水流速度逆水船的速度静水速度水流速度,解：三角尺的面积等于三角形的面积减去圆的面积.根据图中的数据，得三角形的面积 cm2,圆的面积是 cm2.因此三角尺的面积是（单位：cm2).,如左下图（图中长度单位：cm），用式子表示三角尺的面积；,三角形面积怎么算?,圆的面积怎么算?,思考:,右下

4、图是一所住宅的建筑平面图（图中长度单位：m），用式子表示这所住宅的建筑面积.。,解：住宅的建筑面积等于四个长方形面积的和.根据图中标出尺寸，可得这所住宅的建筑面积（单位：m2）是:x2+2x+18.,从上面的例子可以看出，用字母表示数，字母和数一样可以参与运算，可以用式子把数量关系简明地表示出来.,思考:对以上例子中的字母与数进行小结归纳得出什么样的结论?,思考:有多少个长方形?它们的面积应如何计算?,列式就是把实际问题中与数量有关的语句，用含有数、字母和运算符号的式子表示出来，也就是把文字语言转化为符号语言要抓住关键词语，明确它们的意义以及它们之间的关系，如和、差、积、商及大、小、多、少、倍

5、、分、倒数、相反数等；理清语句层次明确运算顺序；牢记一些概念和公式,归纳：,数与字母、字母与字母相乘省略乘号；数与字母相乘时数字在前；式子中出现除法运算时，一般按分数形式来写；带分数与字母相乘时，把带分数化成假分数；带单位时，适当加括号.,列式时格式要求：,课本练习P56页,1.某种商品每袋4.8元,在一个月内的销售量是m袋,用式子表示在这个月内销售这种商品的收入,2.圆柱体的底面半径、高分别是r,h，用式子表示圆柱体的体积,4.8m(元),3.有两片棉田，一片有m hm2（公顷，1 hm2104 m2）,平均每公顷产棉花a kg，另一片有n hm2，平均每公顷产棉花b kg，用式子表示两片棉

6、田上棉花的总产量,总产量：,()kg,ma,nb,+,4.在一个大正方形铁片中挖去一个小正方形铁片，大正方形的边长是a mm，小正方形的边长是b mm，用式子表示剩余部分的面积,b,(a2-b2)mm2,5箱苹果重m kg，每箱重 kg；全校学生上交月饼盒总数为x，其中女生上交数占总数52%，则女生上交数是，男生上交数是；七年级学生捐书a本，八、九年级学生捐书总数比七年级学生捐书数量的2倍多10本，八、九年级学生捐书总数为 本；,礼堂第1排有20个座位，后面每排都比前一排多一个座位用式子表示第 n 排的座位数是。,52%x,(1-52%)x,48%x,2a+10,20+(n-1),列表分析,课

7、堂小结（收获知多少？）,用含有字母的式子表示数量关系时要注意什么？,用含有字母的式子表示数量关系,用字母表示数，字母和数一样可以参与运算，可以用式子把数量关系简明地表示出来。,省略乘号；数字在前；按分数形式来写；带分数化成假分数；单位加括号.,1、按规律填空，并用字母n（n为正整数）表示一般规律：3，4，5，_，7，8，9，_2，4，6，_，10，12，_1，4，9，_，25，36，_2，4，8，_，32，64，_1，3，7，_，31，63_,6,16,16,15,8,n+2,2n,n2,2n,2n1,2n1,2n,n2,2n,n+2,乘方规律,和的规律,积的规律,乘方规律,混合规律,2、如下

8、右图是某同学在沙滩上用石子摆成的小房子，观察图形的变化规律，写出第n个小房子用了 块石子。,6n-1,3、用同样大小的黑色棋子按图所示的方式摆图形，按照这样的规律摆下去，则第n个图形需棋子 枚（用含n的代数式表示）.,方法一:除第一个图形有4枚棋子外,每多一个图形,多3枚棋子.,43（n1）=3 n+1,方法二:每个图形,可看成是序列数与3的倍数又多1枚棋子,方法三:2n+(n+1)=3n+1,4、按如下规律摆放三角形：,则第（4）堆三角形的个数为_；第(n)堆三角形的个数为_,n+2,4、如一组三角形按下图规律排列，那么第8个图形中有三角形_个，第n个中有_ 个（用含n的代数式表示）。,法一

9、（利用图形的规律）：,法二（利用数字的规律）：,分割后比前一个多出4个三角形。第n个要比第一个多出4（n1）个，共有 1 4（n1）个。,n 1 2 3 4 n,三角形个数 1,5,9,13,+4,+4,+4,29,4n-3,1+4(n-1),5：一组按规律排列的式子：（ab0），其中第7个式子是，第n个式子是（n为正整数）,6、如图，用火柴棒拼成一排由正方形组成的图形，如果图形中含有n个正方形，需要多少根火柴棒？,法一：第一个正方形由4根火柴拼成，每增加一个正方形增加3根，那么搭n个正方形就需要火柴棒 根,法三：把每一个正方形看成是用4根火柴搭成的，然后再减去多余的根数，得到 根,法二：第一

10、个正方形可以看成是1根火柴棒加3根火柴棒搭成的，此后每增加一个正方形就增加3根，搭n个正方形共需要 根,1+3,+3,+3,+3,+,4,+3,+3,+3,4n,-（n-1）,+,历史岳麓版第13课交通与通讯的变化资料,精品课件欢迎使用,自读教材填要点,一、铁路，更多的铁路 1地位 铁路是 建设的重点，便于国计民生，成为国民经济发展的动脉。2出现 1881年，中国自建的第一条铁路唐山 至胥各庄铁路建成通车。1888年，宫廷专用铁路落成。,交通运输,开平,3发展(1)原因：甲午战争以后列强激烈争夺在华铁路的。修路成为中国人 的强烈愿望。(2)成果：1909年 建成通车；民国以后，各条商路修筑权收

11、归国有。4制约因素 政潮迭起，军阀混战，社会经济凋敝，铁路建设始终未入正轨。,修筑权,救亡图存,京张铁路,二、水运与航空 1水运(1)1872年,正式成立，标志着中国新式航运业的诞生。(2)1900年前后，民间兴办的各种轮船航运公司近百家，几乎都是在列强排挤中艰难求生。2航空(1)起步：1918年，附设在福建马尾造船厂的海军飞机工程处开始研制。(2)发展：1918年，北洋政府在交通部下设“”；此后十年间，航空事业获得较快发展。,轮船招商局,水上飞机,筹办航空事宜,处,三、从驿传到邮政 1邮政(1)初办邮政：1896年成立“大清邮政局”，此后又设，邮传正式脱离海关。(2)进一步发展：1913年，

12、北洋政府宣布裁撤全部驿站；1920年，中国首次参加。,邮传部,万国邮联大会,2电讯(1)开端：1877年，福建巡抚在 架设第一条电报线，成为中国自办电报的开端。(2)特点：进程曲折，发展缓慢，直到20世纪30年代情况才发生变化。3交通通讯变化的影响(1)新式交通促进了经济发展，改变了人们的通讯手段和，转变了人们的思想观念。(2)交通近代化使中国同世界的联系大大增强，使异地传输更为便捷。(3)促进了中国的经济与社会发展，也使人们的生活。,台湾,出行,方式,多姿多彩,合作探究提认知,电视剧闯关东讲述了济南章丘朱家峪人朱开山一家，从清末到九一八事变爆发闯关东的前尘往事。下图是朱开山一家从山东辗转逃亡

13、到东北途中可能用到的四种交通工具。,依据材料概括晚清中国交通方式的特点，并分析其成因。提示：特点：新旧交通工具并存(或：传统的帆船、独轮车，近代的小火轮、火车同时使用)。原因：近代西方列强的侵略加剧了中国的贫困，阻碍社会发展；西方工业文明的冲击与示范；中国民族工业的兴起与发展；政府及各阶层人士的提倡与推动。,串点成面握全局,一、近代交通业发展的原因、特点及影响 1原因(1)先进的中国人为救国救民，积极兴办近代交通业，促进中国社会发展。(2)列强侵华的需要。为扩大在华利益，加强控制、镇压中国人民的反抗，控制和操纵中国交通建设。(3)工业革命的成果传入中国，为近代交通业的发展提供了物质条件。,2特

14、点(1)近代中国交通业逐渐开始近代化的进程，铁路、水运和航空都获得了一定程度的发展。(2)近代中国交通业受到西方列强的控制和操纵。(3)地域之间的发展不平衡。3影响(1)积极影响：促进了经济发展，改变了人们的出行方式，一定程度上转变了人们的思想观念；加强了中国与世界各地的联系，丰富了人们的生活。(2)消极影响：有利于西方列强的政治侵略和经济掠夺。,1李鸿章1872年在上海创办轮船招商局，“前10年盈和，成为长江上重要商局，招商局和英商太古、怡和三家呈鼎立之势”。这说明该企业的创办()A打破了外商对中国航运业的垄断B阻止了外国对中国的经济侵略C标志着中国近代化的起步D使李鸿章转变为民族资本家,解

15、析：李鸿章是地主阶级的代表，并未转化为民族资本家；洋务运动标志着中国近代化的开端，但不是具体以某个企业的创办为标志；洋务运动中民用企业的创办在一定程度上抵制了列强的经济侵略，但是并未能阻止其侵略。故B、C、D三项表述都有错误。答案：A,二、近代以来交通、通讯工具的进步对人们社会生活的影响(1)交通工具和交通事业的发展，不仅推动各地经济文化交流和发展，而且也促进信息的传播，开阔人们的视野，加快生活的节奏，对人们的社会生活产生了深刻影响。(2)通讯工具的变迁和电讯事业的发展，使信息的传递变得快捷简便，深刻地改变着人们的思想观念，影响着人们的社会生活。,2清朝黄遵宪曾作诗曰：“钟声一及时，顷刻不少留

16、。虽有万钧柁，动如绕指柔。”这是在描写()A电话 B汽车C电报 D火车解析：从“万钧柁”“动如绕指柔”可推断为火车。答案：D,典题例析,例1上海世博会曾吸引了大批海内外人士利用各种交通工具前往参观。然而在19世纪七十年代，江苏沿江居民到上海，最有可能乘坐的交通工具是()A江南制造总局的汽车 B洋人发明的火车 C轮船招商局的轮船 D福州船政局的军舰,解析由材料信息“19世纪七十年代，由江苏沿江居民到上海”可判断最有可能是轮船招商局的轮船。答案C,题组冲关,1中国近代史上首次打破列强垄断局面的交通行业是()A公路运输 B铁路运输C轮船运输 D航空运输解析：根据所学1872年李鸿章创办轮船招商局，这

17、是洋务运动中由军工企业转向兼办民用企业、由官办转向官督商办的第一个企业。具有打破外轮垄断中国航运业的积极意义，这在一定程度上保护了中国的权利。据此本题选C项。答案：C,2.右图是1909年民呼日报上登载的一幅漫画，其要表达的主题是()A帝国主义掠夺中国铁路权益B西方国家学习中国文化C西方列强掀起瓜分中国狂潮D西方八国组成联军侵略中国,解析：从图片中可以了解到各国举的灯笼是火车形状，20世纪初的这一幅漫画正反映了帝国主义掠夺中国铁路权益。B项说法错误，C项不能反映漫画的主题，D项时间上不一致。答案：A,典题例析,例2(2010福建高考)上海是近代中国茶叶的一个外销中心。1884年，福建茶叶市场出

18、现了茶叶收购价格与上海出口价格同步变动的现象。与这一现象直接相关的近代事业是()A电报业 B大众报业 C铁路交通业 D轮船航运业 解析材料主要反映了信息交流的快捷，故选A。答案A,题组冲关,3假如某爱国实业家在20世纪初需要了解全国各地商业信息，可采用的最快捷的方式是()A乘坐飞机赴各地了解 B通过无线电报输送讯息C通过互联网 D乘坐火车赴各地了解解析：本题考查中国近代物质生活的变迁。注意题干信息“20世纪初”“最快捷的方式”，因此应选B，火车速度远不及电报快。20世纪30年代民航飞机才在中国出现，互联网出现在20世纪90年代。答案：B,4下列不属于通讯工具变迁和电讯事业发展影响的是()A信息传递快捷简便B改变着人们的思想观念C阻碍了人们的感情交流D影响着人们的社会生活解析：新式通讯工具方便快捷，便于人们感情的沟通和交流。答案：C,