耦合场理论分析方法与数值仿真课件.pptx

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1、耦合场理论分析方法与数值仿真,课程主要内容,引言 耦合场分析方法简介 间接耦合分析方法 直接耦合分析方法 一些耦合场分析专题（包括基本模型、解析和数值分析方法等）力-热耦合问题 流(气)固耦合问题(电)磁力耦合问题 风沙电等耦合问题,课程主要目的,了解和掌握多场问题的基本特征、耦合的性质与意义；接介绍几类典型的多场耦合问题的基本模型与特征；以几类典型的多场耦合问题为例，介绍其分析的方法 和思路，从中体会和学习基本的方法；用于自己的研究工作或者今后可能遇到的多场耦合 问题中,课程学习方式,课堂讲授（主）+学生个人课后阅读（辅）讲授内容是一些具有典型的文章资料（包括我自己的相关专题的研究经历）学生

2、个人阅读主要是提供的资料+个人从事的耦合问题的内容+个人感兴趣的耦合场方向；课程成绩（2部分组成平时考勤+期末 以提交课程报告的方式）,多场耦合问题：(Muti-fields coupling problem)研究两个或者两个以上的场通过相互作用而形成的物理（或力学）现象的问题。,引 言,普遍存在于客观世界 普遍存在于工程应用领域 常见的耦合问题：结构-热耦合、流-固耦合、结构-电、结构-磁耦合等,越来越多的耦合问题：与智能材料关联,智能材料(Intelligent material、Smart material、daptive material and structure)是二十世纪90年代

3、迅速发展起来的一类新型复合材料。智能材料就是指具有感知环境（包括内环境和外环境）刺激，对之进行分析、处理、判断，并采取一定的措施进行适度响应的智能特征的材料。,智能材料需具备以下内涵：具有感知功能，能够检测并且可以识别外界(或者内部)的刺激强度，如电、光、热、应力、应变、化学、核辐射等；具有驱动功能，能够响应外界变化；能够按照设定的方式选择和控制响应；反应比较灵敏、及时和恰当；当外部刺激消除后，能够迅速恢复到原始状态。,智能材料主要种类 形状记忆合金（复合材料）；电流变体和磁流变体(液体和弹性体、胶体)；磁致伸缩材料（复合材料）；铁电、压电陶瓷；电致伸缩陶瓷；智能材料系统（电、磁、温度等敏感）

4、；光、电致变色材料等；,多场耦合作用下的材料功能研究是科学技术发展前沿！,耦合的分类：从耦合的空间属性上分类 Felippa et al.Comput.meth.Appl.Mech.Engrg.，2001 区域耦合 整个区域或部分区域内多场共存，各场间无边界。如：结构-热、结构-电(磁)耦合 边界耦合 各场间有明显的边界，场之间通过 边界作用实现相互作用。如：流-固耦合、空气-弹性、压电-结构,多物理场：(Multiphysics),“多场(Multi-field)”“多区域(Multi-domain)”“多尺度(Multi-scale)”,系统同时存在多个物理场的激励和响应,系统的各个具有不

5、同特征的连续体通过边(交)界之间的相互作用,系统中不同尺度下从微观到宏观行为的连续一致跨越,“一个”、或“多个”,“纳尺度”、“微尺度”、“宏观尺度”,耦合问题领域几个发展方向（“十一五”学科发展规划）力-电-磁-热耦合场的分析理论；智能材料的本构关系；智能结构动力学与主被动控制；耦合场的破坏力学、失效机理 与智能器件的可靠性；风-沙耦合、风沙电耦合问题 冻土、岩石，应力场-温度场-流场-空气泡耦合等,兰州大学电磁固体力学研究组、风沙物理研究组,间接耦合&直接耦合方法 间接耦合方法，或称顺序耦合、序贯耦合方法 按照顺序进行两次或更多次的相关场分析。,耦合场分析方法,例：结构-热分析温度场分析热

6、载荷结构变形场分析,数学描述（以两个场耦合为例）,物理或力学变形场1：场变量u,物理或力学变形场2：场变量,输入初始值：0,1 0,获得场1的解：ui作为初始值输入,获得场2的解：1,直接耦合方法 两场或更多场的同时求解，以获得耦合场的解。,物理或变形场 1,物理场 2,物理场 3,耦合场的解,数学描述（以两个场耦合为例）,物理或力学变形场1：场变量u,物理或力学变形场2：场变量,同时获得场变量：u、,？,两种耦合分析方法的比较,理论上讲，不受问题限制，适合任何耦合场分析,如：压电-结构耦合、流动-热传导耦合、电路-电磁场耦合等,耦合场的分析方法：解耦方法 顺序求解各个物理场或者力学变形场，将

7、获得了上一个场的相关信息后代入下一个场进行分析，最后获得多场作用下的总效果。单向非双向、考虑作用但非相互作用与影响,并非真正的耦合，意义？,实际上我们熟悉了太多这样的问题：温度应力问题、早期的电磁结构变形分析、小变形、低温、低频、低电磁场下结构分析等 可以给出一些解析解，可作为考虑耦合效应的考据 解耦单向分析思路考虑了双向的作用与影响就是顺序耦合思想,耦合问题的求解（间接、直接耦合分析）,主要适合解耦场分析、低维、低非线性 可在某些条件下的线性化问题分析中,解析、半解析求解耦合问题,商业软件：具有一定的耦合场分析功能 FEMLAB：基于偏微分方程基础的软件，最新V3.2,可求解声场、扩散、电磁

8、场、流体力学、结构力学问题或耦合问题；ANSYS:最初为解决固体力学和结构力学问题，最新V10.0,陆续加入了对流场、声场、热场、电磁场的仿真功能，以及多场耦合的仿真算法；MSC.DYTRAN:高度非线性、流体-结构耦合、瞬态动力响应问题仿真；ALGOR:功能包括结构，流体，热，电磁分析以及目前主流有限元分析软件中最为便捷的多物理场耦合分析:流固耦合分析和热结构耦合分析,最新V14；ABQAS:结构（应力/位移）问题，以及工程领域的热传导、质量扩散热电耦合分析、声学分析、岩土力学分析（流体渗透/应力耦合分析）及压电介质分析等。开发耦合分析模块，或者商业软件的二次开发,一些耦合场分析实例,1.力

9、-磁、力-磁-热 耦合问题,区域耦合问题 解析解法 数值解法（有限元）间接耦合分析方法 多重非线性迭代技术,Background&Objective,Applications:Magnetic fusion,Energy storage device,Magnetohydrodynamic system(MHD),Magnetic forming,Magnetically levitated vehicles(MLV)Magnetic guns or cannons in military field,Nuclear-magnetic-resonance measurement(NMR)for

10、 medical use,Problems Induced&Objectives:Stress in electromagnetic structures induced by electromagnetic forcesMagneto-elastic stabilityMechanics behaviour of electromagnetic structures under coupled multi-fields,such as magnetic,thermal,fluid fields and so on,(1)Magnetic energy of ME system(Magneti

11、zation nonlinearity),Mathematic Modeling(板壳的力-磁变分理论,多非线性)Magnetoelastic generalized variational principle,(2)Strain energy of plate(Geometrical nonlinearity),(3)Total generalized energy of ME system,(4)Magnetoelastic generalized variational principle,Magnetic FieldGoverning equations&Boundary condit

12、ions,Mechanics Deformation FieldGoverning equations&Boundary conditions for plates,(5)Equivalent magnetic forces exerted on SFM plates,Explanation:Transformation from the magnetic energyto the mechanical energy of the system.,Magnetic Field,Mechanics Deformation Field,Numerical Method-Coupled FEM fo

13、r Multi-fields,Iteration Method for nonlinearity of coupling fields:,Solutions,Numerical Simulation Results,(1)Linear magnetization and linear deformation for ME system,Note:i)For cantilevered SFM plate in transverse magnetic field.ii)Edge effect of magnetic field included.,Zheng XJ,Zhou YH,Wang X,e

14、t al ASCE J.Eng.Mech.1999,(2)Nonlinear magnetization and linear deformation for ME system,Zheng XJ,Wang X,INT.J.Solids Struct.2001,(3)Linear magnetization and nonlinear deformation for ME system,Zheng XJ,Wang X,ASCE J.Eng.Mech.2003,Effect of incident angle on B0cr for SFM cantilevered plate,(4)Mathe

15、matic Modeling and simulation For SFM Shells,Strain energy of shell,对已有实验的模拟,数值模型,Zheng XJ,Wang X,INT.J.Solids Struct.2003,(1)Magnetic energy of MTE system(Magnetization nonlinearity),(2)Total mechanical energy of thermoelasticity for MTE system,Mathematic Modeling(广义磁热弹性变分理论)Magneto-thermo-elastic

16、generalized variational principle,(3)Heat potential energy of thermal flux of MTE system,(4)Functional of total generalized energy of MTE system,(5)Magneto-thermo-elastic generalized variational principle,Magnetic FieldGoverning equations&Boundary conditions,Deformation FieldGoverning equations&Boun

17、dary conditions,Thermal FieldGoverning equations&Boundary conditions,Analysis(Magneto-thermo-elastic buckling of SFM plate)解析分析磁热弹性板的屈曲问题,Equations:Equations for magnetic field;T:Equations for thermal field;w:Bending equation of plate:,Solutions For simply supported rectangular SFM plates(without ed

18、ge effect),+,线性化、摄动理论,Wang X,Zhou YH,Zheng XJ,Int.J.Eng.Sci.2002,For rectangular SFM plates(with edge effect),+,磁 场,Simulations,Wang X,Zheng XJ,Lee J.S.,INT.J.Solids Struct.2003,一些耦合场分析实例,2.力-磁耦合动力学问题,力-磁耦合动力学模型与数值分析 复杂动力学行为:非线性、磁阻尼、混沌,Xingzhe Wang,et al.ASCE Journal of Engineering Mechanics,2006,13

19、2(4):422-428 Xingzhe Wang,et al.Int J of Mechanical Sciences,2006,48(8):889-898 Xingzhe Wang,Int Conference on enhancement and promotion of Computational Methods in Engineering Science and Mechanics,2006,Aug,Changchun,China,一些耦合场分析实例,3.空气-弹性、空气-弹性-控制耦合问题,边界耦合问题 半解析半数值解法,Background&Objective,High den

20、sity and high speed HDD,VCD/DVD,Floppy Disk.,应用背景:Flexible rotating blades,gas turbines,circular saws,容量(磁盘密度):增长了25M倍，100%/每年驱动电机：几百转/分钟 7500转/分钟 上万尺寸：24英寸 1.0 英寸盘片：24片 2-3片、单片,现代高密磁盘发展,磁盘工业与设计中(HDD)的力学问题磁头悬臂的振动、动力稳定性；读写磁头的悬浮、定位与控制；磁记录介质表面摩擦学；磁盘的噪声与控制；高速旋转磁盘空气弹性失稳颤振，及其控制.,Rotating Disk Flutter（颤振）?

21、Hydrodynamic instability caused by aeroelastic coupling between rotating disk and surrounding airflow.Critical speed for disk flutter Flutter Speed(临界旋转速度),旋转振动圆盘具有稳定性:1)屈曲失稳(行波频率之一 等于零)2)颤振失稳(负阻尼),目前盘片颤振抑制研究 By enhancing the disk stiffness,Flutter speed,By employing air squeeze film Bittner and She

22、n(1999),Ono and Maeda(2000)，Deeyiengyang and Ono(2001).实验,本文研究 磁盘颤振稳定性分析、临界转速的预测；提出一种主动控制方式，抑制磁盘颤振失稳；进行相关实验并给出实验结果；与理论预测和数值模拟结果进行对比。,THEORETICAL MODELING（理论模型）,Disk,Actuator(Speaker),Disk,Sensor,Enclosure,Feature:Indirect,non-contact method 非接触控制 封闭或周边开口,问题描述,Air-coupling force,Acoustic pressure loa

23、ding,Control acoustic force.,Description of rotating disk vibration,Mathematical Modeling 数学模型,空气压力粘性旋转流体压力控制力,旋转磁盘振动,(1).Aerodynamic Force Induced By Rotating Disk-Airflow Coupling-Rotating Damping Model,C:Damping coefficient,d/:Rotation speed ratio,Description of loadings of system,(2).Acoustic Fo

24、rce Induced By Acoustic-Structure Coupling,The boundary conditions,match conditions on the disk surface and at the clearance between the disk rim and enclosure:,Where a is the acoustic velocity potential,and is governed by,声场,(3).Acoustic Control Force Induced By Actuator,Where c is the acoustic vel

25、ocity potential,and is governed by,控制声场,Description of loadings of system,+,+,(1),(2),(3),两个问题：（1）旋转盘片的空气弹性动力学行为？（2）颤振反馈控制的实施？,Wang X,Huang,X,Acta Mechanica Sinica,2006,Solutions 半解析半数值求解,Characteristics,Difficulties arising from couplings All equations should be solved synchronously,Transverse Disp

26、lacement,Disturbed Acoustic Fields,Couplings,Matching conditions of velocitiesOn the surface of disk:and the surfaces of actuators:,Equation of disk vibration,Solutions 半解析半数值求解,假设含有参数的变形场、声场的解,Galerkins Method,-free vibration of rotating disk,-aerodynamic,acoustic,control forces,-unknown coefficien

27、t matrix,Nontrivial Solution,Eigenvalues(FTW,BTW),Material&geometric properties,Simulation results,The properties of disk same as the ones used in DAngelo et als experiment.,(b)Imaginary part of eigenvalue or damping,Verifications&Observations of Disk Flutter,(a)Real part of eigenvalue or mode frequ

28、ency,Critical speed,(C=0.02;d/=2/3),The feedback control method proposed can suppress disk flutter effectively The actuating system has a large operation region and therefore it is robust,Huang,X,Wang X，J.Fluid&Structures,2004,Control Performance&Optimization,Schematic diagram of Piezo-patch(es)arra

29、ngement on the upper cover plate surface,Case(a)-One piezo-patch actuator,Control performance for one actuator with r1=0.7,r2=1.0,and=100,(a)Damping vs.Rotation speed,(b)Stability Map in G-plane,Effect of actuator size on control performance for one actuator,(a)Gmin vs.Radial width(Fixed=100),(b)Gmi

30、n vs.Sector angle(Fixed r1=0.7,r2=1.0),Case(a),Disable for control:=1200 for mode(0,3);=900,1800 for mode(0,4);=720,1440,2160 for mode(0,5).,Control performance for two actuators,Case(b)-Two piezo-patches(G1=G2,1=2),Control performance for two actuators,By dividing one patch into two patches and arr

31、anging with a proper relative angle,the control gains are smaller.,Case(b),Case(c)-Three piezo-patches(G1=G2=G3),Control performance for three actuators,(a)Gmin vs.Sector angle(1=2=3),Flutter control for modes(0,4)and(0,5)is disable.,Change sector angle,Case(c),Control performance for three actuator

32、s,(b)Gmin vs.Relative phase shift 123,Fixed locations.Fixed size=400/3.Different phase shift:1,2=1+123,3=2+123.,Wang X,Huang,X,AIAA Journal,2006,程序设计相关问题,1.程序设计的一般原则,针对具体问题的特点选择合适的数值方法 问题的复杂程度，数学描述的可选途径 理论知识 各种方法的优缺点要有认识 阅读与学习 多种方法的联合使用 比较与思考 可优先考虑自己所熟悉掌握的方法 自身优势、事半功倍,使用商业软件或二次开发、或完全编写代码 直接使用了解商业软件的

33、功能，特别是耦合场分析能力 二次开发商业软件的开放性、可开发性 编写代码各个物理或者力学场分析方法的实现、零散代码 的利用与集成,相关数值算法的掌握 基本的：矩阵运算、微积分运算、排序、特殊函数等 特别的：迭代算法（收敛性、稳定性）特征值问题（线性、非线性）动力学问题（Willson-、Newmark方法等）非线性方程算法（Newton 法、Newton-Raphson法、最速下降法、共轭梯度法等）图形图像处理等,程序设计思想 分场、依次对涉及的多长问题进行程序设计，确定输入量、输出量 采用合适的算法处理场-场耦合，迭代算法的收敛条件等 联系各个场之间的数据传输与处理 最终输出结果的表征（图像

34、图像等）,程序调试与结果的可靠性判断 最耗时、长期的、也是计算能力的体现 合适的考题验证数值编码的正确性 局部验证每一个子程序、每一个场的验证：解析解、退化 结果、对称性、不同的软件、算法求解统一问题比较 等、结果稳定性的验证（不同的单元剖分、节点数目 的变化、边界条件的变化、空间和时间步长的变化等）,全局验证各个场串起来的验证：特例（单向、解耦情形）、各场之间联系环节的验证、整体收敛性、稳定性的验 证（迭代终止条件的选择、优化参数选取）、结果的 初步判定（定性上是否正确？有无力学、物理的合理解释？稳定性？）,程序设计相关问题,旋转圆盘振动与控制软件包介绍,GUI-MATLAB Input a

35、nd Save Parameters of Rotating Disk System,GUI-MATLAB Collect and Plot Simulation Results,Built-In Function-C+Function of SimulationUsing Galerkins Method,Initializing input data Call BIF,Outputting Results data Return to GUI,Implementation Flowchart,Pre-Processing,Flowchart,Flowchart,Calculation Processing,Flowchart,Post-Processing,Main User Interactive Menu,Pulldown Menu,(0,2),User Interactive Menu Result Plot 1,(0,3),User Interactive Menu Result Plot 2,User Interactive Menu Result Plot 3,Appendix.,Forward Traveling Wave,Backward Traveling Wave,