飞秒激光干涉场用于数字全息记录的分析【推荐论文】.doc
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1、飞秒激光干涉场用于数字全息记录的分析石炳川,王晓雷(南开大学现代光学研究所,天津,300071)5摘要:本文通过计算机模拟研究了具有时域和空域高斯分布的飞秒激光脉冲的干涉场及其在 飞秒数字全息技术中的应用。根据高斯脉冲的数学形式构建了两光束干涉的模型,并通过计算得到了二维干涉场的分布。在此基础之上,基于像面数字全息技术的原理,模拟了不同光 束夹角下具有 Peaks 相位分布的物体的数字全息记录,得到了全息图并对其进行了相位重10构。通过将再现相位与原始相位值得统计及对比,阐明了飞秒数字全息记录能力受到物光参 考光夹角限制即随着物光参考光夹角的增大飞秒激光全息图记录面积及再现相位的统计特性下降的
2、现象。关键词:光学;飞秒激光脉冲;干涉;数字全息中图分类号:O436.1, O438.115Interference of femtosecond laser pulse and its useage in digital holographySHI Bingchuan, WANG Xiaolei(Institute of modern optics, Nankai University, Tianjin, 300071)20Abstract: In this paper, interference field and holographic recording of Gaussian fem
3、tosecond laser pulses were studied. The interference model of femtosecond laser pulses was based on its mathmatical expression and interference field was simulated by computation. By inserting a Peaks phase object in normal incidence beam and changing the beam angle, a set of holograms weregenerated
4、. Those holograms were reconstructed by digital holographic method and the25reconstructed phase maps were derived. By comparing the reconstructed phase with original input phase, a phenomenon was revealed that with the beams angle increases, the femtosecond laser hologram recording area becomes smal
5、ler and the reconstructed phase shows poor statistical properties.Key words: Optics; Femtosecond laser pulses; Interference; Digital holography300前言近年来,随着飞秒激光技术的发展,飞秒激光脉冲全息技术得到了广泛的应用。相比于 传统的脉冲激光器,飞秒激光脉冲宽度更短,具有了更高的时间分辨率和更短的相干长度。 目前,基于飞秒激光泵浦探测的数字全息技术1已被应用于研究光与物质的相互作用的超快35过程2,由于能够探测同时到作用区域物质的振幅和相位信息,因此
6、为作用机理的研究提供 了重要的实验数据;基于飞秒脉冲短相干性的全息层析技术3为复杂形貌的测量提供了一个 新的思路,有效避免了全息测量中散斑噪声的影响;飞秒全息加工技术4已被应用于微光栅 结构加工中,并且在衍射光学元件、集成光学领域具有应用潜力。尽管上述工作所获得的都 是飞秒脉冲相干所生成的干涉场,但是目前在干涉场的特征描述和处理过程中仍采用了与连40续激光干涉场相同的方法。实际上,由于飞秒脉冲激光具有极短的脉冲宽度,其干涉场的空 间分布与连续激光也有所不同,而研究两者的共性和差异则对完善飞秒激光脉冲全息的应用 非常关键,因此本文通过数值模拟对此进行了分析与讨论。 基金项目:高等学校博士学科点专
7、项科研基金(编号 20090031120041)作者简介:石炳川(1988-),男,硕士研究生,主要研究方向为飞秒数字全息技术通信联系人:王晓雷(1980-),男,副教授,主要研究方向为超快光学信息处理. E-mail:wangxiaolei1理论分析1.1 锁模脉冲的三维时空分布45飞秒激光是由多纵模锁模形成的,这也导致了飞秒激光具有更宽的光谱范围。在假设各 纵模具有以中心波长为中心的对称高斯分布,且输出为变换受限脉冲,则输出脉冲电场分布 将具有调幅单色波的形式,其时域的幅度调制为高斯线型5,若设脉冲沿 Z 方向传播,则脉 冲一维的时空分布为: 2 ln 2 z 2E( z, t ) = e
8、xp - t - exp j w t + j- w0 z Dt 2 c 0 0c 50 (1)从激光振荡腔中输出的脉冲的幅值在与传播方向垂直的 X-Y 平面内近似呈高斯分布,且波前附加有二次相位6。在实际使用中,一般利用倒置望远镜系统对高斯光束进行扩束准 直,在这个过程中,高斯光束的二次相位会被极大地削弱,近似为平面波,因此在这里不再55加以考虑;但其振幅的高斯分布仍会保留,假设扩束后高斯光束的光斑直径为 D,则 X-Y平面内振幅的分布为:E( x, y) = Eexp - 2 ln 2 ( x2 + y 2 )0D2(2)260因此,基于公式(1)和(2),脉冲在三维空间的时空分布可以表示为
9、:E( x, y, z, t ) Eexp - 2 ln 2 ( x2 + y 2 ) exp - 2 ln 2 t - z exp j w t + j- w0 z 0D2Dt 2 c 0 0c (3)从公式(3)可以看出,与连续激光不同,由于时空的耦合,在某一时刻,脉冲振幅在在65传播方向上也是呈高斯分布的。对于脉冲宽度几十飞秒的脉冲,其在传播方向上 Z 轴的尺 度只有几十微米,而扩束后的激光脉冲在 X,Y 截面上的尺度一般在毫米量级,因此在某一 时刻,飞秒脉冲在三维空间呈类似于片状的高斯状分布。1.2 飞秒脉冲的干涉场2根据公式(3),正入射脉冲 E1 和斜入射脉冲 E2 分别在两个空间坐
10、标系(x,y,z)和(x,y,z)70中呈如下时空分布:E ( x, y, z, t) Eexp - 2 ln 2 ( x2 + y2 ) exp - 2 ln 2 t - z exp j w t + j- w0 z 1 0 R2 Dt 2 c 0 0c (4) 2E (x , y , z , t) E exp - 2 ln 2 ( x2 + y2 ) exp - 2 ln 2 t - z exp j w t + j- w0 z 2 0 R2Dt 2 c 0 0 c 75 (5)其中(x,y,z)坐标系相对于(x,y,z)坐标系绕 X 轴旋转了一个小角度a,使得 Z 轴(脉冲 E1 波矢量方向
11、)和 Z轴(脉冲 E2 波矢量方向)具有了一定的夹角(即两光束的夹角), 其中两坐标系中坐标的变换关系为:80 x = x y = y cosa + z sin a z = z cosa - y sin a (6)基于以上的关系,我们模拟了两脉冲高斯光束干涉场的分布及其在全息记录中的应用。 在模拟中,设飞秒激光脉冲中心波长 800nm,时域高斯脉冲宽度 50fs,光斑直径为 5mm,85设记录干涉场的的阵列探测器像元大小为 4um*4um,像元数目 1024 像素*1024 像素,置于X-Y 平面中心位置。图 1 a,b 分别给出了光束夹角a=0.01rad 时飞秒脉冲高斯光束和连续高 斯光束
12、的模拟干涉图样。ab90图 1 光场干涉图样:a.飞秒激光脉冲干涉图样; b.连续激光干涉图样。Fig.1 Interference pattern: a. Interferogram of femtosecond laser pulses; b. Interferogram of continuous laser.2模拟与分析从图 1 可以看出,与连续激光的干涉场相比,飞秒激光脉冲干涉场边缘的对比度有一定的 下降,衬比度不均匀分布是干涉过程中两脉冲瞬时幅值的相对变化所导致的。基于像面数字95全息的原理,我们模拟在以上的干涉光路中正入射脉冲光路中加入具有 Matlab 中 peaks 函 数分
13、布的 X-Y 二维相位物体,如图 2a 所示,分别模拟飞秒激光脉冲和连续激光在不同物光 参考光夹角(a=0.01rad, a=0.02rad, a=0.03rad)下得到物体的离轴像面全息图7,如图 2b,c 所示。100105110115aa=0.01rada=0.02rada=0.03rad ba=0.01rada=0.02rada=0.03rad c图 2 被记录的相位物体和得到的像面全息图:a.被记录的 Peaks 相位分布(单位:rad);b.飞秒激光脉冲像面全息图;c.连续激光像面全息图。Fig.2 The recorded phase object and the image p
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