高层框架结构设计课件.ppt

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1、第五章 高层框架结构设计,5.1 框架结构概述,概念框架结构是指由横梁和立柱作为主要承重构件而组成的结构体系。其中，梁和柱的连接节点全部或大部分为刚接。,5.1 框架结构概述,5.1 框架结构概述,5.1 框架结构概述,5.1 框架结构概述,5.1 框架结构概述,分类 按跨数分：单跨、多跨；按层数分：单层、多层；按材料分：钢框架、钢筋混凝土框架、木框架、钢与钢筋混凝土混合框架等。,5.1 框架结构概述,分类 钢筋混凝土框架按施工方法可分为现浇整体式、装配式和装配整体式。现浇整体式：整体性能好，抗震性能好，现场工作量大，费模板；装配式：标准化、工厂化生产，施工速度快，整体性能差，抗震性能弱；装配

2、整体式：兼有上述两者的优点。,5.1 框架结构概述,特点 优点建筑平面布置灵活，既可形成较大的使用空间，也可分隔为若干小空间；结构整体性较好；构件类型少，结构轻巧，施工方便；设计计算理论较成熟。,5.1 框架结构概述,特点 缺点框架节点处应力集中显著；当建筑高度较大时，底部各层柱的轴力很大，致使构件截面尺寸过大和配筋过密；框架结构的侧向刚度小，在风荷载和地震作用下结构侧移迅速增大。,5.1 框架结构概述,适用范围 框架结构特别适合于在办公楼、教学楼、公共性与商业性建筑、图书馆、轻工业厂房、公寓以及住宅类建筑中采用。,5.1 框架结构概述,适用范围 考虑到框架结构侧向刚度较小，故框架结构建筑一般

3、不超过20层，其适用高度及高宽比与抗震设防烈度有关。若不需进行抗震设计，适用高度不大于70m，最大高宽比为5，其它情形见高层建筑混凝土技术规程JGJ 3-2002（简称高规）。,5.1 框架结构概述,多层和高层框架结构 界限 多层与高层建筑无统一划分界限。我国高规将10层及其以上或高度超过28m的建筑物称为高层建筑。,5.1 框架结构概述,多层和高层框架结构 比较高层建筑承受的荷载比多层建筑更大，刚度比多层建筑更小，水平荷载对高层建筑的影响较对多层建筑的影响更大；从设计计算角度，高层框架结构除风荷载取值、楼面活荷载布置与多层框架结构略有不同，水平荷载作用下应补充侧移验算外，其它基本相同。,5.

4、2 框架结构设计,概述框架结构设计的主要步骤包括：结构布置；构件选型；内力分析；构件设计；施工图绘制。,5.2 框架结构设计,结构布置 布置原则尽量与建筑的平、立剖面划分一致，以便设计和施工；结构的平面布置应尽可能规则、对称，使结构传力直接、受力明确；结构的竖向布置应力求体形简单，使结构刚度沿高度分布均匀，避免突变；应合理地设置伸缩缝、沉降缝和防震缝。,5.2 框架结构设计,结构布置 平面框架承重方案 横向框架承重方案布置：由主梁和柱组成的承重主框架沿房屋的横向布置。楼（屋）面板支承于主梁上，纵向由连系梁将横向框架连成空间结构体系。,注：连系梁和次梁的区别？连系梁一就是联系结构构件之间的系梁，

5、作用是增加结构的整体性。连系梁是结构受力构件之间连接的一种形式，它一般不参与结构计算，往往是根据规定或经验设定的。次梁在主梁的上部，主要起传递荷载的作用。次梁在主梁和次梁的交接处，可以把主梁看成是次梁的支座（固定支座）。,5.2 框架结构设计,结构布置 平面框架承重方案 横向框架承重方案优点：横向刚度得到加强，有利于抵抗横向水平力。纵向连系梁的截面高度较小，梁下可开设大的门窗洞口，有利于房屋室内的采光和通风。缺点：横向梁的高度较大，房间净空减小，开间布置不灵活，且不利于纵向管道的敷设。总评：横向框架承重布置时，建筑物的横向刚度较大，结构性能好，实际中应用较多。,5.2 框架结构设计,结构布置

6、平面框架承重方案 纵向框架承重方案布置：由纵向主梁与柱构成的承重主框架沿房屋的纵向布置。楼（屋）面板支承于主梁上，横向连系梁将纵向框架连成空间结构体系。,5.2 框架结构设计,结构布置 平面框架承重方案 纵向框架承重方案优点：纵向刚度进一步增大，有利于调整纵向地基不均匀沉降。横向连系梁的截面高度较小，可获得较大的净空，且有利于纵向管道的敷设。缺点：横向刚度较差。总评：实际中应用较少。,5.2 框架结构设计,结构布置 平面框架承重方案 双向框架承重方案布置：在房屋的两个方向均布置承重主框架，楼（屋）面板上的荷载有两个方向梁共同承担。,5.2 框架结构设计,结构布置 平面框架承重方案 双向框架承重

7、方案特点：结构的空间刚度较大，结构整体性好，对抗震有利。适用于柱网平面形状为方形或楼面荷载较大的情况，楼盖常采用现浇混凝土双向板或井式梁。,5.2 框架结构设计,结构布置 平面框架承重方案 注意事项框架结构中的“连系梁”由于不直接承受板上竖向荷载，其截面高度可比相应的框架梁的截面高度小一些，但其重要性也不容忽视。“连系梁”除了起连系承重框架的作用，其与框架柱组成的平面框架同样要承受风荷载及地震作用，并与承重框架一起组成建筑物的空间承重骨架。,5.2 框架结构设计,结构布置 平面框架承重方案 注意事项当楼（屋）面采用预制混凝土板时，才可以将板上竖向荷载视为单向传递。严格来说，横向框架承重方案和纵

8、向框架承重方案是当楼（屋）盖采用预制板时才存在的；,5.2 框架结构设计,结构布置 平面框架承重方案 注意事项当框架体系采用整体式钢筋混凝土楼（屋）盖时，板上竖向荷载均会传给其四周的支承梁，（虽然计算时单向板按单向传力考虑，但实际仍为双向传力），故采用全现浇楼（屋）盖的框架结构均为纵横向框架承重方案。,5.2 框架结构设计,结构布置 柱网布置 概述 平面上框架柱在纵横方向的排列即形成柱网。柱网布置就是确定纵向柱列的柱距和横向柱列的 柱距（通称跨度）。柱网尺寸应根据建筑的使用功能要求而定，主梁的跨度一般为5 8m，次梁一般为 4 7m。,5.2 框架结构设计,结构布置 柱网布置 工业建筑 多层工

9、业厂房框架结构常用柱网有内廊式和等跨式两种。工业厂房的柱网尺寸较大，相应的板区格跨度也大，为了减小楼板厚度，可在跨内布置若干次梁，以减少板区格的跨度，从而减少板厚。,5.2 框架结构设计,内廊式,等跨式,附加次梁,次梁,5.2 框架结构设计,结构布置 柱网布置 民用建筑 民用建筑由于使用功能要求复杂多变，柱网布置也各部相同。纵向柱列的柱距与房间的开间尺寸有关，开间较大时，可采用一个开间一个柱距方案，开间较小时，可采用两个开间一个柱距的方案。跨度大小主要与房间进深有关，如办公楼和旅馆常采用三跨内廊式。,5.2 框架结构设计,结构布置立面布置,内收,规则框架,外挑,错层,抽柱,缺梁,5.2 框架结

10、构设计,结构布置 其它 框架结构的填充墙及隔墙宜选用轻质墙体，并且与框架结构有可靠的拉结。此外，结构布置时应避免上、下层刚度变化过大、避免形成短柱并应减少因抗侧刚度偏心所造成的扭转。,5.2 框架结构设计,构件选型及截面尺寸确定 构件选型 框架梁的截面形状通常设计成T形和矩形，装配式框架中还可以做成花篮等形状。框架柱一般为矩形或正方形，也可根据需要做成圆形或其它形状。,5.2 框架结构设计,构件选型及截面尺寸确定 截面尺寸估算 概述 结构设计时，一般应先估算构件的截面尺寸，待构件的内力和结构的变形计算好后，若预估的截面尺寸符合要求，便可以此尺寸作为最终截面尺寸；若与实际所需尺寸相差很大，则须重

11、新估算和验算直至符合要求为止。,5.2 框架结构设计,构件选型及截面尺寸确定 截面尺寸估算 框架梁 框架梁的截面尺寸应根据承受荷载的大小、梁的跨度、框架的间距、是否考虑抗震设防要求以及选用的材料强度等诸多因素综合考虑确定。,5.2 框架结构设计,构件选型及截面尺寸确定 截面尺寸估算 框架梁框架梁的截面尺寸可按下式估算：,截面高度,截面宽度,梁的计算跨度,梁的净跨度与截面高度之比不宜小于4，梁的截面宽度不宜小于200mm。,5.2 框架结构设计,构件选型及截面尺寸确定 截面尺寸估算 框架梁 为了获得较大的使用空间，有时将框架梁设计成扁梁。对框架扁梁，其截面尺寸可按下式估算：,扁梁除满足承载力要求

12、外，还应特别注意其变形和裂缝是否满足有关要求。,5.2 框架结构设计,构件选型及截面尺寸确定 截面尺寸估算 框架梁 多层和高层建筑中的楼面可做成装配式、装配整体式和现浇式三种形式。装配式刚度弱，一般只用于多层建筑，高度超过50m的高层建筑宜采用现浇式，不超过50的高层建筑除现浇式外，还可采用装配整体式和连接可靠的装配式。,5.2 框架结构设计,构件选型及截面尺寸确定 截面尺寸估算 框架梁 在计算框架梁的惯性矩时，要考虑楼面板与梁的连接对梁惯性矩的有利影响。其中，现浇楼面板的钢筋与框架梁的钢筋交织在一起，整体性最好，采用装配整体式楼面板时整体性稍差，采用装配式楼面板则最差。,构件选型及截面尺寸确

13、定 截面尺寸估算 框架梁,5.2 框架结构设计,构件选型及截面尺寸确定 截面尺寸估算 框架梁,边框架梁,中框架梁,5.2 框架结构设计,5.2 框架结构设计,构件选型及截面尺寸确定 截面尺寸估算 框架梁 在框架结构布置中，梁、柱轴线宜重合。如梁须偏心放置时（如使外墙与框架柱外侧平齐，或走廊两侧墙体与框架柱内侧平齐），梁、柱中心线之间的偏心距不宜大于柱截面在该方面宽度的1/4。如偏心距大于该方向柱宽的1/4时，可增设梁的水平加腋。,5.2 框架结构设计,构件选型及截面尺寸确定 截面尺寸估算 框架梁,右图各项尺寸应满足的要求详见教材第114页。,5.2 框架结构设计,构件选型及截面尺寸确定 截面尺

14、寸估算 框架柱多层建筑中，框架柱的截面尺寸可按下式估算：,截面宽度,截面高度,第i层层高,5.2 框架结构设计,构件选型及截面尺寸确定 截面尺寸估算 框架柱 高层建筑中，若不考虑抗震设防，框架柱的截面面积可按下式估算：,截面面积,轴向力设计值,柱支承的楼面面积上竖向荷载产生的轴向力设计值,轴压比,5.2 框架结构设计,构件选型及截面尺寸确定 截面尺寸估算 框架柱 柱支承的楼面面积取法如下图所示:,待估算柱柱顶以上楼层层数,单位面积上的竖向荷载的设计值,5.2 框架结构设计,构件选型及截面尺寸确定 截面尺寸估算 框架柱 矩形框架柱的截面边长不宜小于250mm，圆柱的截面直径不宜小于350mm，剪

15、跨比宜大于2（避免因出现短柱而发生脆性破坏），截面的高宽比不宜大于3。,5.2 框架结构设计,构件选型及截面尺寸确定 截面尺寸估算 框架柱 为简化施工，多层建筑中柱截面沿房屋高度不宜改变。高层建筑中的柱截面可保持不变或根据房屋层数，高度和荷载等情况作12次变化。变化时，中间柱宜使上、下柱轴线重合，边柱和角柱宜使截面外边线重合。,5.2 框架结构设计,构件选型及截面尺寸确定 截面尺寸估算 算例 某六层教学楼为钢筋混凝土现浇框架结构，其结构平面布置如图所示，标准层高3.6m，底层层高3.9m，试估算该结构的梁、柱截面尺寸（梁、柱混凝土强度等级分别为C30和C40，不考虑抗震设防要求）,5.2 框架

16、结构设计,3600,3600,3600,3600,D,C,B,A,7200,3000,7200,结构平面布置图,5.2 框架结构设计,梁截面尺寸,横向梁截面尺寸,纵向梁截面尺寸,5.2 框架结构设计,柱截面尺寸：方法一,实际取,实际取,柱全部采用相同截面,5.2 框架结构设计,柱截面尺寸：方法二,柱全部采用相同截面，按中柱进行估算。竖向荷载产生的轴力设计值按14kN/m2取用。,实际取,5.2 框架结构设计,3600,3600,3600,3600,A,B,C,D,7200,3000,7200,5.2 框架结构设计,内力分析 概述框架结构内力分析的整个过程可概括为:,确定计算简图,计算各种荷载,

17、进行内力分析,进行内力组合,5.2 框架结构设计,内力分析 计算单元 框架结构建筑是空间结构体系，一般应按三维空间结构进行分析。但对于平面布置较规则的框架结构房屋，为了简化计算，通常将实际的空间结构简化为若干个横向或纵向平面框架进行分析，每榀平面框架为一计算单元。,5.2 框架结构设计,内力分析 计算单元,计算单元,计算模型,5.2 框架结构设计,内力分析 计算单元 就结构承受的竖向和水平荷载而言，当横向（纵向）框架承重，且在截取横向（纵向）框架计算时，全部荷载由横向（纵向）框架承担，不考虑另一方向框架的作用。当纵、横向框架混合承重时，竖向荷载由纵、横向框架共同承担。,5.2 框架结构设计,内

18、力分析 计算简图 框架结构的计算简图中，梁、柱用其轴线表示，梁与柱之间的连接用节点表示，梁或柱的长度用节点间的距离表示。现浇框架各节点均视为刚节点，底层柱固支于基础顶面。,5.2 框架结构设计,现浇式框架刚节点,现浇式框架柱与基础刚接,5.2 框架结构设计,装配式框架的节点,半铰节点,铰节点,预制柱与基础刚接,预制柱与基础铰接,装配式框架柱与基础的连接,5.2 框架结构设计,计算简图,承重框架,框架柱截面尺寸相同时的结构计算简图,5.2 框架结构设计,内力分析 计算简图 框架柱轴线之间的距离即为框架梁的计算跨度。框架柱的计算高度应为各横梁形心轴线间的距离。当各层梁截面尺寸相同时，底层柱的计算高

19、度由基础顶面算至楼面标高处，其余各层柱的计算高度即为各层层高。,5.2 框架结构设计,内力分析 计算简图 当框架梁的坡度小于1/8时，近似按水平梁计算；当各跨跨度相差不大于10%时，近似按等跨框架计算。,5.2 框架结构设计,内力分析 计算简图 当框架柱截面尺寸沿房屋高度变化时，若上层柱截面尺寸减小但其形心轴仍与下层柱的形心轴重合时，其计算简图与各层柱截面不变时的相同。,内力分析 计算简图 当上、下层柱截面尺寸不同且形心轴也不重合时，可将顶层柱的形心线作为整个柱子的轴线，但在结构的内力和变形分析中，各层梁的计算跨度及线刚度仍应按实际情况取；另外，尚应考虑上、下层柱轴线不重合产生的偏心力矩，设置

20、水平加腋后，仍需考虑梁柱偏心的不利影响。,5.2 框架结构设计,5.2 框架结构设计,框架柱截面尺寸变化时的结构计算简图,计算简图,承重框架,内力分析 计算简图梁和柱的线刚度分别为：,梁,柱,5.2 框架结构设计,5.2 框架结构设计,内力分析 荷载计算 框架结构上的荷载主要包括为恒载和活载，恒载主要包括结构自重和结构表面的粉灰重等。活荷载则主要包括楼（屋）面活荷载，风荷载和雪荷载等。作用在多、高层框架结构上的各种荷载，可按建筑结构荷载规范GB 50009-2001 取用。,5.2 框架结构设计,内力分析 荷载计算 结构上荷载按其作用方向分可分为竖向荷载和水平荷载。竖向荷载主要指结构自重、楼（

21、屋）面活载和雪载等，水平荷载则主要包括风荷载和水平地震作用（暂不考虑）。竖向荷载多以均布力和集中力的形式出现，而风荷载则一般简化为作用于框架节点的集中力并合并于迎风侧一面。,5.2 框架结构设计,内力分析 荷载计算,迎风面宽度,风压高度变化系数按集中荷载作用节点的高度选取,对顶层，取女儿墙高度的2倍,5.2 框架结构设计,g4,q4,G41(Q41),Fw4,Fw3,Fw2,Fw1,框架结构上的荷载,g3,q3,g2,q2,g1,q1,G31(Q31),G21(Q21),G11(Q11),G43(Q43),G33(Q33),G23(Q23),G13(Q13),G01,G03,G02,5.2 框

22、架结构设计,内力分析 内力计算 竖向荷载作用下 楼面荷载分配原则 当采用整体式楼盖时，一般取纵横向框架承重方案，板上荷载的传递方式取决于每个区格板是单向板还是双向板。,5.2 框架结构设计,内力分析 内力计算 竖向荷载作用下 楼面荷载分配原则 单向板上的竖向荷载沿板的短跨方向传给两个长边支承梁。双向板则可通过四个分角线及其交点的连线将板区格分成四部分，每一部分的板上竖向荷载传给最近的支承梁，长、短边支承梁上承受的板上竖向荷载分别为梯形和三角形。,5.2 框架结构设计,纵向平面框架,横向平面框架,整体式单向板楼盖楼面荷载分配,次梁,双向板：朝四边分配。,三角形荷载和梯形荷载可折算成等效均布荷载；

23、,墙体重量直接传递给它的支承梁。,5.2 框架结构设计,内力分析 内力计算 竖向荷载作用下 受力特点竖向荷载作用下，框架所产生的侧移较小，若按无侧移计算，对结构的内力影响不大；当结构仅在某一层横梁上受有竖向荷载时，直接承载的框架梁及与之相连的上、下层框架柱端弯矩较大，其它各层梁柱的弯矩均较小，且距离直接承载梁越远，梁柱的弯矩则越小。,5.2 框架结构设计,内力分析 内力计算 竖向荷载作用下 计算方法概述 在竖向荷载作用下，多、高层框架结构的内力可用力法、位移法等结构力学方法计算。工程设计中，如采用手算，可使用分层法、迭代法、弯矩二次分配法及系数法等近似方法进行计算。,5.2 框架结构设计,内力

24、分析 内力计算 竖向荷载作用下 分层法 基本假定(1)不考虑框架结构的侧移对其内力的影响；(2)每层梁上的荷载仅对本层梁及其上、下柱的内力产生 影响，对其它各层梁、柱内力的影响可忽略不计。上述假定中所指的内力不包括柱轴力，因为某层梁上的荷载对下部各层柱的轴力均有较大影响，不能忽略。,5.2 框架结构设计,竖向荷载作用下分层计算示意图,+,+,+,5.2 框架结构设计,内力分析 内力计算 竖向荷载作用下 分层法 计算要点(1)将多层框架沿高度分成若干单层无侧移的敞口框架，每个敞口框架包括本层梁和与之相连的上、下层柱。梁上作用的荷载、各层柱高及梁跨度均与原结构相同，构件刚度可采用弹性刚度。,5.2

25、 框架结构设计,内力分析 内力计算 竖向荷载作用下 分层法 计算要点(2)除底层柱的下端外，其他各柱的柱端应为弹性约束。为便于计算，均将其处理为固定端。这样将使柱的弯曲变形有所减小，为消除这种影响，可把除底层柱以外的其它各层柱的线刚度乘以修正系数0.9。,5.2 框架结构设计,内力分析 内力计算 竖向荷载作用下 分层法 计算要点(3)用无侧移框架的计算方法（如弯矩分配法）计算各敞口框架的杆端弯矩，由此所得的梁端弯矩即为其最后的弯矩值；因每一柱属于上、下两层，所以每一柱端的最终弯矩值需将上、下层计算所得的弯矩值相加。,5.2 框架结构设计,内力分析 内力计算 竖向荷载作用下 分层法 计算要点(4

26、)在上、下层柱端弯矩值相加后，将引起新的节点不平衡弯矩，如欲进一步修正，可对这些不平衡弯矩在本节点再作一次分配，但不再传递。,5.2 框架结构设计,内力分析 内力计算 竖向荷载作用下 分层法 计算要点(5)如用弯矩分配法计算各敞口框架的杆端弯矩，在计算每个节点周围各杆件的弯矩分配系数时，应采用修正后的柱线刚度计算；并且底层柱和各层梁的传递系数均取1/2，其它各层柱的传递系数改用1/3。,5.2 框架结构设计,内力分析 内力计算 竖向荷载作用下 分层法 计算要点(6)在杆端弯矩求出后，可由静力平衡条件计算梁端剪力及梁跨中弯矩；逐层叠加柱上的竖向荷载（包括节点集中力、柱自重等）和与之相连的梁端剪力

27、，即得柱的轴力。,5.2 框架结构设计,内力分析 内力计算 竖向荷载作用下 分层法 计算步骤画出分层框架计算简图；计算框架梁柱线刚度，注意折减系数;计算各分层框架梁、柱端弯矩；确定梁、柱端最终弯矩；计算梁跨中弯矩和剪力以及柱的剪力及轴力。,5.2 框架结构设计,内力分析 内力计算 竖向荷载作用下 分层法 计算例题,右图括号中为梁、柱线刚度的相对值,5.2 框架结构设计,注：内力及位移正负号规定 本章中，杆端弯矩以顺时针为正，剪力以使隔离体产生顺时针转动趋势为正，轴力以受压为正；杆端转角以顺时针为正，侧移或相对侧移以向右为正。,5.2 框架结构设计,内力符号规定,位移符号规定,5.2 框架结构设

28、计,F,顶层计算简图,底层计算简图,5.2 框架结构设计,计算节点弯矩分配系数,节点 G：,节点 H：,节点 I：,5.2 框架结构设计,计算节点弯矩分配系数,节点 D：,5.2 框架结构设计,计算节点弯矩分配系数,节点 E：,5.2 框架结构设计,计算节点弯矩分配系数,节点 F：,计算杆件固端弯矩：顶层,q,J,K,5.2 框架结构设计,计算杆件固端弯矩：底层,5.2 框架结构设计,D,E,G,H,I,F,下柱,右梁,左梁,下柱,右梁,下柱,左梁,计算各节点弯矩：顶层,-13.13,13.13,-7.32,7.32,8.77,4.36,-1.00,-6.32,4.38,-3.16,-1.23

29、,-2.49,-3.32,-1.25,0.41,0.84,4.77,-4.77,1.59,-1.66,1.43,0.23,0.77,-0.77,-0.26,0.42,0.72,-0.20,-0.40,-0.54,-1.43,15.05,-13.62,-0.48,5.2 框架结构设计,计算各节点弯矩：底层,5.2 框架结构设计,下柱,右梁,上柱,上柱,右梁,左梁,下柱,下柱,上柱,左梁,-17.81,17.81,-8.89,8.89,6.20,3.31,-3.15,8.30,-0.79,-6.30,4.15,-1.22,-3.06,-1.55,-4.10,-1.53,-2.05,0.53,0.2

30、9,0.71,6.73,3.60,-10.33,0.36,0.19,1.45,0.73,-0.60,1.99,-0.13,-0.34,18.92,-0.17,-0.46,-1.35,-1.72,-15.85,-0.86,3.37,-0.70,-1.80,0.41,-1.39,-0.20,-0.45,1.20,5.2 框架结构设计,A,B,C,E,F,G,H,I,6.73,3.37,4.77,15.05,0.77,10.33,18.92,15.85,1.99,13.62,1.72,0.86,0.70,1.39,5.97,5.19,1.83,1.88,0.97,0.86,D,弯矩图,5.2 框架结

31、构设计,梁端剪力的计算,梁跨中弯矩的计算,5.2 框架结构设计,柱轴力的计算,柱剪力的计算,5.2 框架结构设计,内力分析 内力计算 竖向荷载作用下 弯矩二次分配法 基本假定(1)不考虑框架结构的侧移对其内力的影响；(2)每层梁上的荷载仅对本层梁及其上、下柱的 内力产生影响，对其它各层梁、柱内力的影 响可忽略不计。上述假定中所指的内力同样不包括柱轴力。,5.2 框架结构设计,内力分析 内力计算 竖向荷载作用下 弯矩二次分配法 计算步骤(1)计算各节点弯矩分配系数；(2)计算框架梁的固端弯矩；(3)计算各节点不平衡弯矩，并对所有节点的不 平衡弯矩同时进行第一次分配（其间不进行 弯矩传递)；,5.

32、2 框架结构设计,内力分析 内力计算 竖向荷载作用下 弯矩二次分配法 计算步骤(4)将所有杆端的分配弯矩同时向其远端传递（对于刚接框架，传递系数均取1/2）;(5)将各节点因传递弯矩而产生的新的不平衡弯矩进行第二次分配，使各节点处于平衡状态;(6)将各杆端的固端弯矩、分配弯矩和传递弯矩叠加，即得各杆端弯矩。,5.2 框架结构设计,内力分析 内力计算 竖向荷载作用下 弯矩二次分配法 计算例题,右图括号中为梁、柱线刚度的相对值,5.2 框架结构设计,计算节点弯矩分配系数,节点 G：,节点 I：,5.2 框架结构设计,节点 H：,5.2 框架结构设计,节点 D：,5.2 框架结构设计,节点 E：,5

33、.2 框架结构设计,节点 F：,计算框架梁固端弯矩,5.2 框架结构设计,5.2 框架结构设计,5.2 框架结构设计,上柱,下柱,右梁,左梁,下柱,右梁,左梁,下柱,上柱,上柱,梁端不平衡弯矩及其分配,-17.81,17.81,-8.89,8.89,-13.13,-7.32,13.13,7.32,4.67,8.46,6.07,3.60,8.14,-2.01,-1.11,-2.69,-6.23,-1.09,-2.71,-1.20,-1.38,-3.63,-1.78,-6.24,-0.87,4.23,2.34,-1.01,-0.56,-1.35,-3.12,-0.55,1.80,3.04,4.07

34、,-1.36,-0.60,-0.69,-1.82,-3.12,-0.89,-0.44,-0.28,-0.51,-0.18,-0.10,-0.23,1.52,0.27,-0.33,-0.20,-0.45,-0.12,-0.05,-0.06,-0.16,0.47,1.67,0.23,6.19,-6.19,15.17,-1.81,-13.36,1.26,-1.26,5.74,5.74,-11.48,19.05,-1.81,-1.44,15.80,-1.31,2.50,-1.19,A,B,C,D,E,F,I,H,G,5.2 框架结构设计,A,B,C,E,F,G,H,I,5.74,3.04,6.19,1

35、5.17,1.26,11.48,19.05,15.80,2.50,13.36,1.44,0.69,0.89,1.31,6.19,5.74,1.81,1.81,1.26,1.19,D,弯矩图,5.2 框架结构设计,课后作业一：结构概况：某四层现浇整体式框架结构，柱截面尺寸均为400mm400mm，楼层梁和顶层梁截面尺寸均为 250mm600mm，走道梁截面尺寸均为250mm450mm，混凝土强度等级C30。,5.2 框架结构设计,5.2 框架结构设计,要求：分别采用分层法和弯矩二次分配法计算框架结构的弯矩并绘出弯矩图。,5.2 框架结构设计,内力分析 内力计算 水平荷载作用下 受力与变形特点框架

36、梁、柱的弯矩均为线性分布，且每跨梁和每根柱均有一零弯矩点即反弯点存在；框架每一层柱的总剪力（层间剪力）及单根柱的剪力均为常数；,5.2 框架结构设计,水平荷载作用下的弯矩图,5.2 框架结构设计,内力分析 内力计算 水平荷载作用下 受力与变形特点若不考虑梁、柱轴向变形对框架侧移的影响，则同层各节点的水平侧移相等；除底层柱底为固定端外，其余杆端或节点既有水平侧移又有转角变形，节点转角随梁柱线刚度比的增大而减小。,5.2 框架结构设计,水平荷载作用下的变形图,5.2 框架结构设计,内力分析 内力计算 水平荷载作用下 计算策略 根据受力和变形特点，即各层柱的层间剪力为定值和柱弯矩图为直线且存在反弯点

37、，若能得到各柱的剪力并进一步确定反弯点的位置，则杆件的内力即可根据平衡条件求得。,5.2 框架结构设计,内力分析 内力计算 水平荷载作用下 反弯点法基本假定进行柱的剪力分配时，假定框架梁的线刚度为无穷大，即各柱端的转角为零，只发生水平侧移；在确定框架柱的反弯点位置时，假定除底层柱外，其余柱的上下端转角相等。,5.2 框架结构设计,水平荷载作用下的变形图：反弯点法,5.2 框架结构设计,内力分析 内力计算 水平荷载作用下 反弯点法柱剪力计算求解策略：根据受力平衡条件及柱顶侧移相等条件即可求得各柱的剪力。,5.2 框架结构设计,5.2 框架结构设计,Fi,Fn,Vi1,Vim,Vi2,Vij,受力

38、平衡条件,柱端相对侧移相等条件,5.2 框架结构设计,柱中剪力与侧移的关系,ij柱两端发生单位相对侧移时所需要的剪力值，即为此柱的抗侧移刚度。,5.2 框架结构设计,剪力分配系数,第i层柱的总剪力,内力分析 内力计算 水平荷载作用下 反弯点法柱的反弯点位置(1)一般层柱,5.2 框架结构设计,内力分析 内力计算 水平荷载作用下 反弯点法柱的反弯点位置(2)底层柱,5.2 框架结构设计,内力分析 内力计算 水平荷载作用下 反弯点法柱的反弯点位置 由上述讨论可知：对底层柱，反弯点取在距柱底2/3柱高处；对其余层柱，反弯点则位于柱高的中点。,5.2 框架结构设计,内力分析 内力计算 水平荷载作用下

39、反弯点法柱端弯矩,5.2 框架结构设计,一般层柱：,内力分析 内力计算 水平荷载作用下 反弯点法柱端弯矩,5.2 框架结构设计,底层柱：,内力分析 内力计算 水平荷载作用下 反弯点法梁端弯矩,5.2 框架结构设计,顶层边节点,其余层边节点,中间节点,内力分析 内力计算 水平荷载作用下 反弯点法梁的剪力,5.2 框架结构设计,内力分析 内力计算 水平荷载作用下 反弯点法柱的轴力,5.2 框架结构设计,边柱,中柱,内力分析 内力计算 水平荷载作用下 反弯点法适用范围 在确定柱的剪力时，假定框架梁的线刚度为无穷大，实际中，当框架节点处的梁、柱线刚度比ib/ic3，才可认为此假定成立。而反弯点高度为定

40、值的假定，当结构布置比较规则均匀，层高和跨度变化不大，层数不多时，才可应用。,5.2 框架结构设计,内力分析 内力计算 水平荷载作用下 反弯点法计算例题,5.2 框架结构设计,4200,4800,4200,4200,16kN,32kN,右图括号中为梁、柱线刚度的相对值,5.2 框架结构设计,计算各柱剪力分配系数,顶层：,5.2 框架结构设计,底层：,5.2 框架结构设计,计算各柱反弯点处的剪力值,顶层：,16kN,32kN,5.2 框架结构设计,底层：,16kN,32kN,5.2 框架结构设计,求各柱柱端弯矩,顶层：,4200,4800,5.2 框架结构设计,底层：,4200,4800,5.2

41、 框架结构设计,求各梁梁端弯矩,顶层：,4200,4800,5.2 框架结构设计,底层：,4200,4800,5.2 框架结构设计,A,B,C,D,E,F,G,I,H,10.08,10.08,10.08,6.72,13.44,13.44,6.72,10.08,10.08,10.08,48.00,24.00,28.80,57.60,24.00,48.00,34.08,21.12,21.12,34.08,弯矩图,内力分析 内力计算 水平荷载作用下 D值法概述 在反弯点法中，计算柱的剪力时假定框架梁的线刚度为无穷大，柱的抗侧移刚度仅与柱本身性质有关；确定反弯点位置时则认为柱的反弯点是固定的，与梁、柱

42、的线刚度和层高等因素无关。,5.2 框架结构设计,内力分析 内力计算 水平荷载作用下 D值法概述 当框架结构的层数较多时，柱的截面尺寸增大，梁柱线刚度比也常常小于3，此时用反弯点法计算将产生较大的误差，为此提出了修正柱的抗侧移刚度和调整柱反弯点高度的改进反弯点法，即D值法，该方法精度更高，适用范围更广。,5.2 框架结构设计,内力分析 内力计算 水平荷载作用下 D值法修正后的抗侧移刚度 为推导修正后的抗侧移刚度，引入以下假定：(1)柱两端节点及与之相邻各杆的远端转角均相等；(2)柱及与之相邻的上、下层柱的弦转角均相等；(3)柱及与之相邻的上、下层柱的线刚度均相等。,5.2 框架结构设计,内力分

43、析 内力计算 水平荷载作用下 D值法修正后的抗侧移刚度 考虑右图所示的框架结构，在水平荷载作用下该结构将发生侧移。,5.2 框架结构设计,5.2 框架结构设计,局部变形图,弦转角,5.2 框架结构设计,反弯点法中，认为0，故 D=12ic/h2,5.2 框架结构设计,柱抗侧移刚度修正系数（节点转动影响系数），一般小于1。,不考虑节点转动的柱抗侧移刚度。,5.2 框架结构设计,内力分析 内力计算 水平荷载作用下 D值法修正后的抗侧移刚度 修正后的抗侧移刚度与柱的线刚度，层高以及梁柱的线刚度之比均有关。当 K 趋于无穷时，修正系数趋于1，表明梁的线刚度越大，对节点的约束能力越强，节点转动则越小，抗

44、侧刚度则越大。,5.2 框架结构设计,内力分析 内力计算 水平荷载作用下 D值法修正后的抗侧移刚度 上述公式适用于一般层框架柱，底层柱（包括与基础刚接和铰接）的修正系数有所不同。为了便于应用，下面给出各种情况下的修正系数。,5.2 框架结构设计,5.2 框架结构设计,一般层柱,底层柱下端固支,底层柱下端铰支,对左（右）边柱，只需将柱的左（右）侧梁的线刚度设为0即可。,内力分析 内力计算 水平荷载作用下 D值法柱的剪力 得到修正后的抗侧移刚度后，相应柱的剪力值为,5.2 框架结构设计,内力分析 内力计算 水平荷载作用下 D值法反弯点高度 D值法中，框架柱的反弯点位置是变化的，柱的反弯点高度（反弯

45、点到柱下端的高度)记为yh.,5.2 框架结构设计,yh,M图,A,B,h,内力分析 内力计算 水平荷载作用下 D值法反弯点高度 本质上，柱的反弯点高度与其上、下端的约束条件有关。当上下端转角相同时，反弯点在柱高的中点；当转角不同时，反弯点将向转角较大的一端移动，即向约束弱方向移动；当一端为铰接时，反弯点与铰接点重合。,5.2 框架结构设计,内力分析 内力计算 水平荷载作用下 D值法反弯点高度 D值法中，柱反弯点的高度按上式确定：,5.2 框架结构设计,y0:标准反弯点高度比，在各层等高、各跨相等以及各层梁、柱线刚度不变的情况下求得；y1:上、下层梁刚度变化的修正值；y2,y3:分别为上、下层

46、层高变化的修正值；,内力分析 内力计算 水平荷载作用下 D值法反弯点高度 标准反弯点高度比 y0 可根据框架的总层数 n、柱所在层 j 和梁柱线刚度比 K 以及荷载形式查表得到。对风荷载作用下的框架结构，荷载形式按均布水平荷载查表。,5.2 框架结构设计,内力分析 内力计算 水平荷载作用下 D值法反弯点高度 y1 根据上下横梁线刚度比1(i1+i2)/(i3+i4)和梁柱线刚度比 K 查表得到。当上横梁线刚度小于下横梁线刚度时，y1 取正值；当上横梁线刚度大于下横梁线刚度时，按1(i3+i4)/(i1+i2)但 y1 取负值；对于底层柱，取 y1=0，即不修正。,5.2 框架结构设计,内力分析

47、 内力计算 水平荷载作用下 D值法反弯点高度 y2 根据上层层高与本层层高之比 2 和梁、柱线刚度比 K 查表得到。当21时，上层对本层的约束减小，y2 取正值，反弯点向上移动；当21时，上层对本层的约束增大，y2 取负值，反弯点向下移动；对于顶层柱，y2=0。,5.2 框架结构设计,内力分析 内力计算 水平荷载作用下 D值法反弯点高度 y3 根据下层层高与本层层高之比 3 和梁、柱线刚度比 K 查表得到。当31时，下层对本层的约束减小，y3 取负值，反弯点向下移动；当31时，下层对本层的约束增大，y3 取正值，反弯点向上移动；对于底层柱，y3=0。,5.2 框架结构设计,内力分析 内力计算

48、水平荷载作用下 D值法柱端弯矩,5.2 框架结构设计,内力分析 内力计算 水平荷载作用下 D值法其余内力 其余内力（梁端弯矩、梁剪力和柱轴力）计算过程与反弯点法相同，此处不再赘述。,5.2 框架结构设计,内力分析 内力计算 水平荷载作用下 D值法适用范围 D值法除了能解决反弯点法适用的问题之外，同样适用于 ib/ic 3 的情况以及高层结构，特别适合求解考虑抗震要求、有强柱弱梁的问题。,5.2 框架结构设计,内力分析 内力计算 水平荷载作用下 D值法计算例题,5.2 框架结构设计,4200,4800,4200,4200,16kN,32kN,右图括号中为梁、柱线刚度的相对值,5.2 框架结构设计

49、,计算D值（相对值）,DG柱,5.2 框架结构设计,计算D值（相对值）,EH柱,5.2 框架结构设计,计算D值（相对值）,FI柱,5.2 框架结构设计,计算D值（相对值）,AD柱,5.2 框架结构设计,计算D值（相对值）,BE柱,5.2 框架结构设计,计算D值（相对值）,CF柱,5.2 框架结构设计,修正反弯点高度,DG柱,(1.5),(1.5),(0.347),A,B,C,D,E,F,G,I,H,(0.347),(0.587),(1.8),(1.8),(0.488),(0.366),(0.366),5.2 框架结构设计,修正反弯点高度,EH柱,(1.5),(1.5),(0.347),A,B,

50、C,D,E,F,G,I,H,(0.347),(0.587),(1.8),(1.8),(0.488),(0.366),(0.366),5.2 框架结构设计,修正反弯点高度,FI柱,(1.5),(1.5),A,B,C,D,E,F,G,I,H,(1.8),(1.8),5.2 框架结构设计,修正反弯点高度,AD柱,(1.5),(1.5),A,B,C,D,E,F,G,I,H,(1.8),(1.8),5.2 框架结构设计,修正反弯点高度,BE柱,(1.5),(1.5),A,B,C,D,E,F,G,I,H,(1.8),(1.8),5.2 框架结构设计,修正反弯点高度,CF柱,(1.5),(1.5),A,B,