鲁教版九上3.2《圆的对称性》课件.ppt

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1、2023/4/2,第三章 圆 第二节 圆的对称性(一),驶向胜利的彼岸,2023/4/2,学习目标,1.经历探索圆的对称性及相关性质的过程，进一步体会和理解研究几何图形的各种方法。2.理解圆的轴对称性及其相关性质；3.利用圆的轴对称性研究垂径定理及其逆定理,2023/4/2,自学指导1,（1）圆是轴对称图形吗?如果是，它的对称轴是什么?你能找到多少条对称轴?（2）讨论：你是用什么方法解决上述问题的?,归纳：圆是轴对称图形，其对称轴 是任意一条过圆心的直线。,驶向胜利的彼岸,阅读课本P96内容，思考提出的两个问题：,2023/4/2,自学指导2,阅读课本P9697内容，了解弧、弦、直径这些与圆有

2、关的概念。,2023/4/2,自学指导3,阅读课本P9798内容（1）思考“做一做”中的两个问题（2）小明的想法，你懂吗？（3）由此题，你能得到什么结论？,2023/4/2,AM=BM,探索规律,AB是O的一条弦.,你能发现图中有哪些等量关系?与同伴说说你的想法和理由.,作直径CD,使CDAB,垂足为M.,下图是轴对称图形吗?如果是,其对称轴是什么?,小明发现图中有:,由 CD是直径,CDAB,2023/4/2,判断题：(1)过圆心的直径平分弦(2)垂直于弦的直线平分弦(3)O中，OE弦AB于E，则AE=BE,自学检测1,2023/4/2,推理格式：如图所示CDAB，CD为O的直径AM=BM，

3、AD=BD，AC=BC.,总结得出垂径定理：垂直于弦的直径平分这条弦，并且平分弦所对的弧。,驶向胜利的彼岸,结论,2023/4/2,分析要求弯路的半径，连接OC，只要求出OC的长便可以了.因为已知OECD，所以CFCD300 cm，OFOE-EF，此时得到了一个RtCFO,利用勾股定理便可列出方程.,驶向胜利的彼岸,自学指导4,阅读课本P99例题，完成随堂练习1,2023/4/2,自学指导5,阅读课本P99“想一想”，并思考提出的两个问题。,驶向胜利的彼岸,2023/4/2,1过O内一点M的最长弦长为10cm，最短弦长为8cm，那么OM长为（）A3 B6cm C cm D9cm,2如图，O的直

4、径为10，弦AB长为8，M是弦AB上的动点，则OM的长的取值范围是（）A3OM5 B4OM5 C3OM5 D4OM5,A,A,当堂检测,A,2023/4/2,4.如图已知O的直径为4cm，弦AB=cm，求OAB的度数。,解：过O作ODAB于点D,则AD=BD AB=cm AD=cm O的直径为4cm OA2cm 在RtOAD中 cos OAB=锐角OAB 30,3.已知O的半径为10，弦ABCD，AB=12，CD=16，则AB和CD的距离为,2或14,2023/4/2,5、如图，P为O的弦BA延长线上一点，PAAB2，PO5，求O的半径。,关于弦的问题，常常需要过圆心作弦的垂线段，这是一条非常

5、重要的辅助线。圆心到弦的距离、半径、弦长构成直角三角形，便将问题转化为直角三角形的问题。,O,B,A,P,2023/4/2,7、画一画,如图,M为O内的一点,利用尺规作一条弦AB,使AB过点M.并且AM=BM.,6如图，已知AB、AC为弦，OMAB于点M，ONAC于点N，BC=4，求MN的长,2023/4/2,8、如图，CD为圆O的直径，弦AB交CD于E，CEB=30，DE=9，CE=3，求弦AB的长。,2023/4/2,课时小结,驶向胜利的彼岸,1本节课我们探索了圆的对称性2利用圆的轴对称性研究了垂径定理及其逆定理3垂径定理和勾股定理相结合，构造直角三角形，可解决弦长、半径、弦心距等计算问题,2023/4/2,E,4.解决有关弦的问题，经常是过圆心作弦的垂线，或作垂直于弦的直径，连结半径等辅助线，为应用垂径定理创造条件。,2023/4/2,你可以写出相应的命题吗?相信自己是最棒的!,课外延伸,如图,在下列五个条件中:,只要具备其中两个条件,就可推出其余三个结论.,驶向胜利的彼岸,CD是直径,AM=BM,CDAB,