学第一学期平东第一中学第二学段学情自主测评高三数学.doc

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1、 本文由4mintues贡献 doc文档可能在WAP端浏览体验不佳。建议您优先选择TXT，或下载源文件到本机查看。 2010 学年度第一学期平东第一中学 平东第一中学第二学段学情自主测 20102011 学年度第一学期平东第一中学第二学段学情自主测 评 高三数学（文） 高三数学（ 第卷(选择题，共 60 分) 选择题， 注意事项： 注意事项： 2011.1 2011.1 11 本试卷分第 选择题)和第 分钟。 本试卷分第卷(选择题)和第卷(非选择题)两部分。共 150 分。考试时间 120 分钟。 非选择题)两部分。 1.答第卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号、考试科目用铅笔涂写在答题卡上。

2、 答第卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号、考试科目用铅笔涂写在答题卡上。 2.每小题选出答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮 每小题选出答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动， 擦干净后，再选涂其它答案，不能答在试题卷上。 擦干净后，再选涂其它答案，不能答在试题卷上。 3.考试结束，监考人将本试卷和答题卡一并收回。 考试结束，监考人将本试卷和答题卡一并收回。 一、选择题：本大题共 12 小题，每小题 5 分，共 60 分.在每小题给出的四个选项中，只有 选择题： 小题， 在每小题给出的四个选项中， 一项是符合题目要求的. 一项是符合题目要求的.

3、x 1. 若集合 M = y | y = 3 , P = y | y = 3 x ? 3, 则M I P =（ ） A y | y 1 B y | y 1 C y | y 0 D y | y 0 则下列不等式中正确的是（ 2. 若 b a ab 1 1 a b r B a b C b a + 2 a b 垂直， 3. 已知平面向量 a = (1, ?3), b = (4, ?2) ， a + b 与 a 垂直，则 等于（ A ? 1 B 1 C ? 2 D 2 r r r r ） 4. 命题： 若 x 2 1 ，则 ? 1 x 1，或x 1 ） 2 B 若 ? 1 x 1 ， 则 x 1 2

4、D若 x 1，或x ?1 ，则 x 1 x 大于零的极值点， 5. 设 a R ，若函数 y = e + ax ， x R ，有大于零的极值点，则（ ） 高三数学（ 高三数学（文）第 1 页(共 10 页) 数学 A a ?1 C a ? 1 e ） 的图象如下图所示， 的图象不可能的是（ 6. 已知函数 y = f (| x |) 的图象如下图所示，则函数 y = f ( x) 的图象不可能的是（ 的一个取值为（ 7. 能使函数 y = 3 cos(3x ? ? ) ? sin(3x ? ? ) 为奇函数的 ? 的一个取值为（ A ） 6 B 2 C 2 3 D 3 1 a11 的值为（ 的

5、值为（ 3 ） 8. 在等差数列 an 中，若 a4 + a6 + a8 + a10 + a12 = 120 ，则 a9 ? A14 B15 C16 D17 ） 为两条不同的直线， 为两个不同的平面， 9. 已知 m 、n 为两条不同的直线， 、 为两个不同的平面， 则下列命题中正确的命题是 （ A若 m ? , n ? , m / , n / ，则 / B若 m ? , n ? , / ，则 m / n C若 m , m n ，则 n / D若 m / n, n ，则 m 10如图是某几何体的三视图， 的等腰三角形， 10如图是某几何体的三视图，其中正视图是腰长为 5 的等腰三角形， 俯视图

6、是半径为 的半圆，则该几何体的体积是（ 俯视图是半径为 1 的半圆，则该几何体的体积是 （ ） A 2 3 B D 3 正视图 侧视图 C 2 俯视图 11. 若定义运算 f ( a ? b) = ? A (?1,1) 2 a, a b , 则函数 f (log 2 (1 + x) ? log 2 (1 ? x) 的值域是（ 的值域是（ ?b, a 0 内的随机点，求函数 f ( x ) 在区间 1,+) 上是增函数 ?y 0 ? 的概率 高三数学（ 高三数学（文）第 5 页(共 10 页) 数学 得 分 评卷人 19 （ 19 本小题满分 12 分） 如图所示， 如图所示，在棱长为 2 的正

7、方体 ABCD ? A1 B1C1 D1 中， E 、 F 分别为 DD1 、 DB 的中点 的中点 A1 D1 B1 E C1 /平面 （）求证： EF /平面 ABC1 D1 ； 求证： （）求证： EF B1C ； 求证： 的体积 （）求三棱锥 VB1 ? EFC 的体积 A D F B C 高三数学（ 高三数学（文）第 6 页(共 10 页) 数学 得 分 评卷人 20 （ 20 本小题满分 12 分） 为实数， 设数列 an 满足 a1 = a, an +1 = can + 1 ? c( n N ), 其中 a, c 为实数， 且 * c 0. 的通项公式； （I）求数列 a n 的

8、通项公式； （II）设 a = II） 1 1 , c = , bn = n(1 ? a n )(n N * ) ，求数列 bn 的前 n 项和为 S n . 2 2 高三数学（ 高三数学（文）第 7 页(共 10 页) 数学 得 分 评卷人 21 （ 21 本小题满分 12 分） 已知实数 a 0 ，函数 f ( x) = ax( x ? 2) ( x R) 2 32， 的值； （I）若函数 f (x) 有极大值 32，求实数 a 的值； （II）若对 ?x ?2,1 ，不等式 f ( x) 1 B y | y 1 3 x ? 3, 则M I P =（ ） C y | y 0 D y | y

9、 0 ） D a + b ab 则下列不等式中正确的是（ 2. 若 b a a b r B a b C b a + 2 a b 垂直， 3. 已知平面向量 a = (1, ?3), b = (4, ?2) ， a + b 与 a 垂直，则 等于（ A -1 B B 1 C C -2 D D 2 r r r r ） 2 命题： 的逆否命题是（ 4. 命题： 若 x 1 ，则 ? 1 x 1 ”的逆否命题是（ “ ） 2 2 A若 x 1 ，则 x 1，或x ?1 B 若 ? 1 x 1 ， 则 x 1，或x 1 D若 x 1，或x ?1 ，则 x 1 5. 在等差数列 an 中，若 a4 + a

10、6 + a8 + a10 + a12 = 120 ，则 a9 ? A14 B15 C16 1 a11 的值为（ 的值为（ 3 D17 ） 高三数学（ 高三数学（理）第 1 页(共 10 页) 数学 3 6. 二项式 ( 2 x ? 1 x ) 7 的展开式中常数项是 （ ） 14 42 A14 B14 C42 D42 为两条不同的直线， 为两不同的平面 则下列命题中正确的命题是（ 的平面， 7. 已知有 m 、 n 为两条不同的直线， 、 为两不同的平面，则下列命题中正确的命题是（ ） A若 m ? , n ? , m / , n / ，则 / B若 m ? , n ? , / ，则 m /

11、n C若 m , m n ，则 n / D若 m / n, n ，则 m x2 y2 2 + 2 = 1(a b 0) 的左、 的左、 右焦点分别为 F1 , F2 ， 线段 F1 F2 被抛物线 y = 2bx 2 a b 两段，则此椭圆的离心率为（ 的焦点 F 分成 3 :1 两段，则此椭圆的离心率为（ ） 1 2 3 1 A B C D 2 3 2 3 / 9. 已知函数 f ( x ) = A sin( wx + ? )( A 0, w 0, 0 ? ) ， 其导函数 f ( x ) 的部分图象如 图所示， 的解析式为（ 图所示，则函数 f ( x ) 的解析式为（ ） 8. 若椭圆

12、1 ) 2 4 1 3 ) C f ( x ) = 2 sin( x + 2 4 A f ( x ) = 4sin( x + 1 ) 2 4 1 3 ) D f ( x ) = 4 sin( x + 2 4 10如图是某几何体的三视图， 的等腰三角形 三角形， 10如图是某几何体的三视图，其中正视图是腰长为 5 的等腰三角形， 俯视图是半径为 1 B f ( x ) = 2sin( x + ） B 的半圆，则该几何体的体积是 （ 的半圆，则该几何体的体积是（ 2 A 3 C 3 正视图 侧视图 D 2 俯视图 11. 若定义运算 f ( a ? b) = ? A (?1,1) a, a b ,

13、 则函数 f (log 2 (1 + x) ? log 2 (1 ? x) 的值域是（ 的值域是（ ?b, a b 0) 的两个焦点， O 为坐标原 的两个焦点， a2 b2 点，点 P (?1, 2 ) 在椭圆上，且 PF1 ? F1 F2 = 0 ， O 是以 F1 F2 为直径的圆，直线 l ： 在椭圆上， 为直径的圆， 2 y = kx + m 与 O 相切，并且与椭圆交于不同的两点 A, B. 相切，并且与椭圆交于不同的两点 （I）求椭圆的标准方程； 求椭圆的标准方程； （II）当 OA ? OB = ，且满足 II） 2 3 时，求弦长 AB 的取值范围. 的取值范围. 3 4 高

14、三数学（ 高三数学（理）第 8 页(共 10 页) 数学 22 （ 22 本小题满分 14 分） 得 分 评卷人 已知函数 f ( x) = ln(1 + x ) + ax.( a 0) 2 处取得极值， 的值； （）若 f (x ) 在 x = 0 处取得极值，求 a 的值； （）讨论 f (x ) 的单调性； 的单调性； 证明： （）当 a = ?1 时，证明： (1 + 1 1 ? 1 )(1 + 2 )?1 + 2 2 2 4 ? 8 1 ? * ?(1 + 2 n ) e(n N ） 2 ? 高三数学（ 高三数学（理）第 9 页(共 10 页) 数学 高三数学（ 高三数学（理）第 10 页(共 10 页) 数学1