全国高中数学联赛模拟试题1.doc
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1、全国高中数学联赛模拟试题(一)(命题人:吴伟朝)第一试一、 选择题:(每小题6分,共36分)1、 方程6(5a2b2)5c2满足c20的正整数解(a,b,c)的个数是(A)1(B)3(C)4(D)52、 函数(xR,x1)的递增区间是(A)x2(B)x0或x2(C)x0(D)x或x3、 过定点P(2,1)作直线l分别交x轴正向和y轴正向于A、B,使AOB(O为原点)的面积最小,则l的方程为(A)xy30(B)x3y50(C)2xy50(D)x2y404、 若方程cos2xsin2xa1在上有两个不同的实数解x,则参数a的取值范围是(A)0a1(B)3a1(C)a1(D)0a15、 数列1,2,
2、2,3,3,3,4,4,4,4,5,5,5,5,5,6,的第1000项是(A)42(B)45(C)48(D)516、 在1,2,3,4,5的排列a1,a2,a3,a4,a5中,满足条件a1a2,a2a3,a3a4,a4a5的排列的个数是(A)8(B)10(C)14(D)16二、 填空题:(每小题9分,共54分)1、x表示不大于x的最大整数,则方程x2x19x99的实数解x是 2、设a11,an+12ann2,则通项公式an 3、数799被2550除所得的余数是 4、在ABC中,A,sinB,则cosC 5、设k、q是实数,使得关于x的方程x2(2k1)xk210的两个根为sinq和cosq,则
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