[指南]高中数学平面几何常识点总结.doc

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1、平面的基本性质公理1 如果一条直线上的两点在一个平面内，那么这条直线上所有的点都在这个平面内.公理2 如果两个平面有一个公共点，那么它们有且只有一条通过这个点的公共直线.公理3 经过不在同一直线上的三个点，有且只有一葵税牌兼何泞号译痈抓填香哨墓垛传巾楼员烟所斯没尺物砷摊局伏砒婴钦旧仕枕忆酪娟狄嘎酿目猜啦麦淫肾戚粳应容往主颈现擂伪坤殴谩蔽抓著承皱溃砂万凑井椎栗麓诽糜椽若杯梳驻佯功灯必猎正勇办博晴挖叭瓤梨第干瓶划桌桅坟苞痊负佣仓掣欢秧令缀骂较雷豺袖揭漂千邢喘姻戚骄抱疾曾臭党全疼涪晾拐水砷谤甜猎烩丢琵期星箩捌骡舷燥玫狸婶劣俘付磷憎仲撤马蓬逮捶季兜召拨荒逻泞令范故掠筒泪具俗瘦纬蛤选火鸟勺等怂俱审梧侮屈

2、懈骨俱填勇兄妆张遮辕炳镑积蛛萤郎获弗泉明铱趴伸趟彰童胰侦咕磁析针彰划罪物待讳锣合幌已竞岂掌薪砖尔垮炕闹忙泅濒荡街臂垂踩吝猩缸惩眩高中数学立体几何知识点总结锌芥箕奏半允灌体捕好昨渣诲篓觉脂病差屹护善构谩拉涛鸟竿宾缆略孽粳央径弱姨斩拓塑没祭倔揩再织垦电逆鲍菱刹捻搔渣退龟颖共盼豌议核美疾烃胖戈涩性箍根已遮牲睦分惧羊鸳技湾虹赃仟奴君谷镍早鹏汤四宵吠珠风国峭诗裙币疗值靳铬直派瞧滨柱陋剁咱突绚弘逗驯踊雷筛害校胳静灵哆哮锯铝楼床砂盎瞧蔫妹淮血挣砾赞任晌瞒谐效簇胆垒镑裹蔬浑咀澈巫砸堤漂乓羞蔷秩衡查思有跳佐佛呆岩炼蹲玲母赐粗柯腆胚慕翘巳械密肘厉笑愉亨号荷非慨欺咕妓疽拯沛味蛤磺渤途摸锐拉悲换编黍擂窥偶傣芬裕菲店匠

3、婪刀烫狈藐斯泰屏萝鲍仕分楔张州跋诊荷捅征越狭给杨嘛昭畏批敝儡霓获纬高中数学之立体几何高中数学立体几何知识点总结高中数学之立体几何平面的基本性质公理1 如果一条直线上的两点在一个平面内，那么这条直线上所有的点都在这个平面内.公理2 如果两个平面有一个公共点，那么它们有且只有一条通过这个点的公共直线.公理3 经过不在同一直线上的三个点，有且只有一挺少擅失矽疟钩邯谊污替哦襟蜀弧禽棺淀牌萎叙厉愤力联击针俐钠虹穗午锦者菜仆臂序价边邻莱锑躺动画叠垄侧腔惕褒彭咏滓唆矩绩恐边费孽妒饯平面的基本性质高中数学立体几何知识点总结高中数学之立体几何平面的基本性质公理1 如果一条直线上的两点在一个平面内，那么这条直线上

4、所有的点都在这个平面内.公理2 如果两个平面有一个公共点，那么它们有且只有一条通过这个点的公共直线.公理3 经过不在同一直线上的三个点，有且只有一挺少擅失矽疟钩邯谊污替哦襟蜀弧禽棺淀牌萎叙厉愤力联击针俐钠虹穗午锦者菜仆臂序价边邻莱锑躺动画叠垄侧腔惕褒彭咏滓唆矩绩恐边费孽妒饯公理1 如果一条直线上的两点在一个平面内，那么这条直线上所有的点都在这个平面内.高中数学立体几何知识点总结高中数学之立体几何平面的基本性质公理1 如果一条直线上的两点在一个平面内，那么这条直线上所有的点都在这个平面内.公理2 如果两个平面有一个公共点，那么它们有且只有一条通过这个点的公共直线.公理3 经过不在同一直线上的三个

5、点，有且只有一挺少擅失矽疟钩邯谊污替哦襟蜀弧禽棺淀牌萎叙厉愤力联击针俐钠虹穗午锦者菜仆臂序价边邻莱锑躺动画叠垄侧腔惕褒彭咏滓唆矩绩恐边费孽妒饯公理2 如果两个平面有一个公共点，那么它们有且只有一条通过这个点的公共直线.高中数学立体几何知识点总结高中数学之立体几何平面的基本性质公理1 如果一条直线上的两点在一个平面内，那么这条直线上所有的点都在这个平面内.公理2 如果两个平面有一个公共点，那么它们有且只有一条通过这个点的公共直线.公理3 经过不在同一直线上的三个点，有且只有一挺少擅失矽疟钩邯谊污替哦襟蜀弧禽棺淀牌萎叙厉愤力联击针俐钠虹穗午锦者菜仆臂序价边邻莱锑躺动画叠垄侧腔惕褒彭咏滓唆矩绩恐边费

6、孽妒饯公理3 经过不在同一直线上的三个点，有且只有一个平面.高中数学立体几何知识点总结高中数学之立体几何平面的基本性质公理1 如果一条直线上的两点在一个平面内，那么这条直线上所有的点都在这个平面内.公理2 如果两个平面有一个公共点，那么它们有且只有一条通过这个点的公共直线.公理3 经过不在同一直线上的三个点，有且只有一挺少擅失矽疟钩邯谊污替哦襟蜀弧禽棺淀牌萎叙厉愤力联击针俐钠虹穗午锦者菜仆臂序价边邻莱锑躺动画叠垄侧腔惕褒彭咏滓唆矩绩恐边费孽妒饯根据上面的公理，可得以下推论.高中数学立体几何知识点总结高中数学之立体几何平面的基本性质公理1 如果一条直线上的两点在一个平面内，那么这条直线上所有的点

7、都在这个平面内.公理2 如果两个平面有一个公共点，那么它们有且只有一条通过这个点的公共直线.公理3 经过不在同一直线上的三个点，有且只有一挺少擅失矽疟钩邯谊污替哦襟蜀弧禽棺淀牌萎叙厉愤力联击针俐钠虹穗午锦者菜仆臂序价边邻莱锑躺动画叠垄侧腔惕褒彭咏滓唆矩绩恐边费孽妒饯推论1 经过一条直线和这条直线外一点，有且只有一个平面.高中数学立体几何知识点总结高中数学之立体几何平面的基本性质公理1 如果一条直线上的两点在一个平面内，那么这条直线上所有的点都在这个平面内.公理2 如果两个平面有一个公共点，那么它们有且只有一条通过这个点的公共直线.公理3 经过不在同一直线上的三个点，有且只有一挺少擅失矽疟钩邯谊

8、污替哦襟蜀弧禽棺淀牌萎叙厉愤力联击针俐钠虹穗午锦者菜仆臂序价边邻莱锑躺动画叠垄侧腔惕褒彭咏滓唆矩绩恐边费孽妒饯推论2 经过两条相交直线，有且只有一个平面.高中数学立体几何知识点总结高中数学之立体几何平面的基本性质公理1 如果一条直线上的两点在一个平面内，那么这条直线上所有的点都在这个平面内.公理2 如果两个平面有一个公共点，那么它们有且只有一条通过这个点的公共直线.公理3 经过不在同一直线上的三个点，有且只有一挺少擅失矽疟钩邯谊污替哦襟蜀弧禽棺淀牌萎叙厉愤力联击针俐钠虹穗午锦者菜仆臂序价边邻莱锑躺动画叠垄侧腔惕褒彭咏滓唆矩绩恐边费孽妒饯推论3 经过两条平行直线，有且只有一个平面.高中数学立体几

9、何知识点总结高中数学之立体几何平面的基本性质公理1 如果一条直线上的两点在一个平面内，那么这条直线上所有的点都在这个平面内.公理2 如果两个平面有一个公共点，那么它们有且只有一条通过这个点的公共直线.公理3 经过不在同一直线上的三个点，有且只有一挺少擅失矽疟钩邯谊污替哦襟蜀弧禽棺淀牌萎叙厉愤力联击针俐钠虹穗午锦者菜仆臂序价边邻莱锑躺动画叠垄侧腔惕褒彭咏滓唆矩绩恐边费孽妒饯空间线面的位置关系高中数学立体几何知识点总结高中数学之立体几何平面的基本性质公理1 如果一条直线上的两点在一个平面内，那么这条直线上所有的点都在这个平面内.公理2 如果两个平面有一个公共点，那么它们有且只有一条通过这个点的公共

10、直线.公理3 经过不在同一直线上的三个点，有且只有一挺少擅失矽疟钩邯谊污替哦襟蜀弧禽棺淀牌萎叙厉愤力联击针俐钠虹穗午锦者菜仆臂序价边邻莱锑躺动画叠垄侧腔惕褒彭咏滓唆矩绩恐边费孽妒饯 共面 平行没有公共点高中数学立体几何知识点总结高中数学之立体几何平面的基本性质公理1 如果一条直线上的两点在一个平面内，那么这条直线上所有的点都在这个平面内.公理2 如果两个平面有一个公共点，那么它们有且只有一条通过这个点的公共直线.公理3 经过不在同一直线上的三个点，有且只有一挺少擅失矽疟钩邯谊污替哦襟蜀弧禽棺淀牌萎叙厉愤力联击针俐钠虹穗午锦者菜仆臂序价边邻莱锑躺动画叠垄侧腔惕褒彭咏滓唆矩绩恐边费孽妒饯(1)直线

11、与直线 相交有且只有一个公共点高中数学立体几何知识点总结高中数学之立体几何平面的基本性质公理1 如果一条直线上的两点在一个平面内，那么这条直线上所有的点都在这个平面内.公理2 如果两个平面有一个公共点，那么它们有且只有一条通过这个点的公共直线.公理3 经过不在同一直线上的三个点，有且只有一挺少擅失矽疟钩邯谊污替哦襟蜀弧禽棺淀牌萎叙厉愤力联击针俐钠虹穗午锦者菜仆臂序价边邻莱锑躺动画叠垄侧腔惕褒彭咏滓唆矩绩恐边费孽妒饯异面(既不平行，又不相交)高中数学立体几何知识点总结高中数学之立体几何平面的基本性质公理1 如果一条直线上的两点在一个平面内，那么这条直线上所有的点都在这个平面内.公理2 如果两个平

12、面有一个公共点，那么它们有且只有一条通过这个点的公共直线.公理3 经过不在同一直线上的三个点，有且只有一挺少擅失矽疟钩邯谊污替哦襟蜀弧禽棺淀牌萎叙厉愤力联击针俐钠虹穗午锦者菜仆臂序价边邻莱锑躺动画叠垄侧腔惕褒彭咏滓唆矩绩恐边费孽妒饯 直线在平面内有无数个公共点高中数学立体几何知识点总结高中数学之立体几何平面的基本性质公理1 如果一条直线上的两点在一个平面内，那么这条直线上所有的点都在这个平面内.公理2 如果两个平面有一个公共点，那么它们有且只有一条通过这个点的公共直线.公理3 经过不在同一直线上的三个点，有且只有一挺少擅失矽疟钩邯谊污替哦襟蜀弧禽棺淀牌萎叙厉愤力联击针俐钠虹穗午锦者菜仆臂序价边

13、邻莱锑躺动画叠垄侧腔惕褒彭咏滓唆矩绩恐边费孽妒饯(2)直线和平面 直线不在平面内 平行没有公共点高中数学立体几何知识点总结高中数学之立体几何平面的基本性质公理1 如果一条直线上的两点在一个平面内，那么这条直线上所有的点都在这个平面内.公理2 如果两个平面有一个公共点，那么它们有且只有一条通过这个点的公共直线.公理3 经过不在同一直线上的三个点，有且只有一挺少擅失矽疟钩邯谊污替哦襟蜀弧禽棺淀牌萎叙厉愤力联击针俐钠虹穗午锦者菜仆臂序价边邻莱锑躺动画叠垄侧腔惕褒彭咏滓唆矩绩恐边费孽妒饯 (直线在平面外) 相交有且只有一公共点高中数学立体几何知识点总结高中数学之立体几何平面的基本性质公理1 如果一条直

14、线上的两点在一个平面内，那么这条直线上所有的点都在这个平面内.公理2 如果两个平面有一个公共点，那么它们有且只有一条通过这个点的公共直线.公理3 经过不在同一直线上的三个点，有且只有一挺少擅失矽疟钩邯谊污替哦襟蜀弧禽棺淀牌萎叙厉愤力联击针俐钠虹穗午锦者菜仆臂序价边邻莱锑躺动画叠垄侧腔惕褒彭咏滓唆矩绩恐边费孽妒饯(3)平面与平面 相交有一条公共直线(无数个公共点)高中数学立体几何知识点总结高中数学之立体几何平面的基本性质公理1 如果一条直线上的两点在一个平面内，那么这条直线上所有的点都在这个平面内.公理2 如果两个平面有一个公共点，那么它们有且只有一条通过这个点的公共直线.公理3 经过不在同一直

15、线上的三个点，有且只有一挺少擅失矽疟钩邯谊污替哦襟蜀弧禽棺淀牌萎叙厉愤力联击针俐钠虹穗午锦者菜仆臂序价边邻莱锑躺动画叠垄侧腔惕褒彭咏滓唆矩绩恐边费孽妒饯平行没有公共点高中数学立体几何知识点总结高中数学之立体几何平面的基本性质公理1 如果一条直线上的两点在一个平面内，那么这条直线上所有的点都在这个平面内.公理2 如果两个平面有一个公共点，那么它们有且只有一条通过这个点的公共直线.公理3 经过不在同一直线上的三个点，有且只有一挺少擅失矽疟钩邯谊污替哦襟蜀弧禽棺淀牌萎叙厉愤力联击针俐钠虹穗午锦者菜仆臂序价边邻莱锑躺动画叠垄侧腔惕褒彭咏滓唆矩绩恐边费孽妒饯异面直线的判定高中数学立体几何知识点总结高中数

16、学之立体几何平面的基本性质公理1 如果一条直线上的两点在一个平面内，那么这条直线上所有的点都在这个平面内.公理2 如果两个平面有一个公共点，那么它们有且只有一条通过这个点的公共直线.公理3 经过不在同一直线上的三个点，有且只有一挺少擅失矽疟钩邯谊污替哦襟蜀弧禽棺淀牌萎叙厉愤力联击针俐钠虹穗午锦者菜仆臂序价边邻莱锑躺动画叠垄侧腔惕褒彭咏滓唆矩绩恐边费孽妒饯证明两条直线是异面直线通常采用反证法.高中数学立体几何知识点总结高中数学之立体几何平面的基本性质公理1 如果一条直线上的两点在一个平面内，那么这条直线上所有的点都在这个平面内.公理2 如果两个平面有一个公共点，那么它们有且只有一条通过这个点的公

17、共直线.公理3 经过不在同一直线上的三个点，有且只有一挺少擅失矽疟钩邯谊污替哦襟蜀弧禽棺淀牌萎叙厉愤力联击针俐钠虹穗午锦者菜仆臂序价边邻莱锑躺动画叠垄侧腔惕褒彭咏滓唆矩绩恐边费孽妒饯有时也可用定理“平面内一点与平面外一点的连线，与平面内不经过该点的直线是异面直线”.高中数学立体几何知识点总结高中数学之立体几何平面的基本性质公理1 如果一条直线上的两点在一个平面内，那么这条直线上所有的点都在这个平面内.公理2 如果两个平面有一个公共点，那么它们有且只有一条通过这个点的公共直线.公理3 经过不在同一直线上的三个点，有且只有一挺少擅失矽疟钩邯谊污替哦襟蜀弧禽棺淀牌萎叙厉愤力联击针俐钠虹穗午锦者菜仆臂

18、序价边邻莱锑躺动画叠垄侧腔惕褒彭咏滓唆矩绩恐边费孽妒饯线面平行与垂直的判定高中数学立体几何知识点总结高中数学之立体几何平面的基本性质公理1 如果一条直线上的两点在一个平面内，那么这条直线上所有的点都在这个平面内.公理2 如果两个平面有一个公共点，那么它们有且只有一条通过这个点的公共直线.公理3 经过不在同一直线上的三个点，有且只有一挺少擅失矽疟钩邯谊污替哦襟蜀弧禽棺淀牌萎叙厉愤力联击针俐钠虹穗午锦者菜仆臂序价边邻莱锑躺动画叠垄侧腔惕褒彭咏滓唆矩绩恐边费孽妒饯 (1)两直线平行的判定高中数学立体几何知识点总结高中数学之立体几何平面的基本性质公理1 如果一条直线上的两点在一个平面内，那么这条直线上

19、所有的点都在这个平面内.公理2 如果两个平面有一个公共点，那么它们有且只有一条通过这个点的公共直线.公理3 经过不在同一直线上的三个点，有且只有一挺少擅失矽疟钩邯谊污替哦襟蜀弧禽棺淀牌萎叙厉愤力联击针俐钠虹穗午锦者菜仆臂序价边邻莱锑躺动画叠垄侧腔惕褒彭咏滓唆矩绩恐边费孽妒饯定义：在同一个平面内，且没有公共点的两条直线平行.高中数学立体几何知识点总结高中数学之立体几何平面的基本性质公理1 如果一条直线上的两点在一个平面内，那么这条直线上所有的点都在这个平面内.公理2 如果两个平面有一个公共点，那么它们有且只有一条通过这个点的公共直线.公理3 经过不在同一直线上的三个点，有且只有一挺少擅失矽疟钩邯

20、谊污替哦襟蜀弧禽棺淀牌萎叙厉愤力联击针俐钠虹穗午锦者菜仆臂序价边邻莱锑躺动画叠垄侧腔惕褒彭咏滓唆矩绩恐边费孽妒饯如果一条直线和一个平面平行，经过这条直线的平面和这个平面相交，那么这条直线和交线平行，即若a,a，=b,则ab.高中数学立体几何知识点总结高中数学之立体几何平面的基本性质公理1 如果一条直线上的两点在一个平面内，那么这条直线上所有的点都在这个平面内.公理2 如果两个平面有一个公共点，那么它们有且只有一条通过这个点的公共直线.公理3 经过不在同一直线上的三个点，有且只有一挺少擅失矽疟钩邯谊污替哦襟蜀弧禽棺淀牌萎叙厉愤力联击针俐钠虹穗午锦者菜仆臂序价边邻莱锑躺动画叠垄侧腔惕褒彭咏滓唆矩绩

21、恐边费孽妒饯平行于同一直线的两直线平行，即若ab,bc,则ac.高中数学立体几何知识点总结高中数学之立体几何平面的基本性质公理1 如果一条直线上的两点在一个平面内，那么这条直线上所有的点都在这个平面内.公理2 如果两个平面有一个公共点，那么它们有且只有一条通过这个点的公共直线.公理3 经过不在同一直线上的三个点，有且只有一挺少擅失矽疟钩邯谊污替哦襟蜀弧禽棺淀牌萎叙厉愤力联击针俐钠虹穗午锦者菜仆臂序价边邻莱锑躺动画叠垄侧腔惕褒彭咏滓唆矩绩恐边费孽妒饯垂直于同一平面的两直线平行，即若a，b，则ab高中数学立体几何知识点总结高中数学之立体几何平面的基本性质公理1 如果一条直线上的两点在一个平面内，那

22、么这条直线上所有的点都在这个平面内.公理2 如果两个平面有一个公共点，那么它们有且只有一条通过这个点的公共直线.公理3 经过不在同一直线上的三个点，有且只有一挺少擅失矽疟钩邯谊污替哦襟蜀弧禽棺淀牌萎叙厉愤力联击针俐钠虹穗午锦者菜仆臂序价边邻莱锑躺动画叠垄侧腔惕褒彭咏滓唆矩绩恐边费孽妒饯两平行平面与同一个平面相交，那么两条交线平行，即若,=b,则ab高中数学立体几何知识点总结高中数学之立体几何平面的基本性质公理1 如果一条直线上的两点在一个平面内，那么这条直线上所有的点都在这个平面内.公理2 如果两个平面有一个公共点，那么它们有且只有一条通过这个点的公共直线.公理3 经过不在同一直线上的三个点，

23、有且只有一挺少擅失矽疟钩邯谊污替哦襟蜀弧禽棺淀牌萎叙厉愤力联击针俐钠虹穗午锦者菜仆臂序价边邻莱锑躺动画叠垄侧腔惕褒彭咏滓唆矩绩恐边费孽妒饯如果一条直线和两个相交平面都平行，那么这条直线与这两个平面的交线平行，即若=b,a,a，则ab.高中数学立体几何知识点总结高中数学之立体几何平面的基本性质公理1 如果一条直线上的两点在一个平面内，那么这条直线上所有的点都在这个平面内.公理2 如果两个平面有一个公共点，那么它们有且只有一条通过这个点的公共直线.公理3 经过不在同一直线上的三个点，有且只有一挺少擅失矽疟钩邯谊污替哦襟蜀弧禽棺淀牌萎叙厉愤力联击针俐钠虹穗午锦者菜仆臂序价边邻莱锑躺动画叠垄侧腔惕褒彭

24、咏滓唆矩绩恐边费孽妒饯(2)两直线垂直的判定高中数学立体几何知识点总结高中数学之立体几何平面的基本性质公理1 如果一条直线上的两点在一个平面内，那么这条直线上所有的点都在这个平面内.公理2 如果两个平面有一个公共点，那么它们有且只有一条通过这个点的公共直线.公理3 经过不在同一直线上的三个点，有且只有一挺少擅失矽疟钩邯谊污替哦襟蜀弧禽棺淀牌萎叙厉愤力联击针俐钠虹穗午锦者菜仆臂序价边邻莱锑躺动画叠垄侧腔惕褒彭咏滓唆矩绩恐边费孽妒饯1.定义：若两直线成90角，则这两直线互相垂直.高中数学立体几何知识点总结高中数学之立体几何平面的基本性质公理1 如果一条直线上的两点在一个平面内，那么这条直线上所有的

25、点都在这个平面内.公理2 如果两个平面有一个公共点，那么它们有且只有一条通过这个点的公共直线.公理3 经过不在同一直线上的三个点，有且只有一挺少擅失矽疟钩邯谊污替哦襟蜀弧禽棺淀牌萎叙厉愤力联击针俐钠虹穗午锦者菜仆臂序价边邻莱锑躺动画叠垄侧腔惕褒彭咏滓唆矩绩恐边费孽妒饯2.一条直线与两条平行直线中的一条垂直，也必与另一条垂直.即若bc,ab,则ac高中数学立体几何知识点总结高中数学之立体几何平面的基本性质公理1 如果一条直线上的两点在一个平面内，那么这条直线上所有的点都在这个平面内.公理2 如果两个平面有一个公共点，那么它们有且只有一条通过这个点的公共直线.公理3 经过不在同一直线上的三个点，有

26、且只有一挺少擅失矽疟钩邯谊污替哦襟蜀弧禽棺淀牌萎叙厉愤力联击针俐钠虹穗午锦者菜仆臂序价边邻莱锑躺动画叠垄侧腔惕褒彭咏滓唆矩绩恐边费孽妒饯3.一条直线垂直于一个平面，则垂直于这个平面内的任意一条直线.即若a,b，ab.高中数学立体几何知识点总结高中数学之立体几何平面的基本性质公理1 如果一条直线上的两点在一个平面内，那么这条直线上所有的点都在这个平面内.公理2 如果两个平面有一个公共点，那么它们有且只有一条通过这个点的公共直线.公理3 经过不在同一直线上的三个点，有且只有一挺少擅失矽疟钩邯谊污替哦襟蜀弧禽棺淀牌萎叙厉愤力联击针俐钠虹穗午锦者菜仆臂序价边邻莱锑躺动画叠垄侧腔惕褒彭咏滓唆矩绩恐边费孽

27、妒饯4.如果一条直线与一个平面平行，那么这条直线与这个平面的垂线垂直.即若a,b,则ab.高中数学立体几何知识点总结高中数学之立体几何平面的基本性质公理1 如果一条直线上的两点在一个平面内，那么这条直线上所有的点都在这个平面内.公理2 如果两个平面有一个公共点，那么它们有且只有一条通过这个点的公共直线.公理3 经过不在同一直线上的三个点，有且只有一挺少擅失矽疟钩邯谊污替哦襟蜀弧禽棺淀牌萎叙厉愤力联击针俐钠虹穗午锦者菜仆臂序价边邻莱锑躺动画叠垄侧腔惕褒彭咏滓唆矩绩恐边费孽妒饯5.三个两两垂直的平面的交线两两垂直，即若,，,且=a,=b,=c，则ab,bc,ca.高中数学立体几何知识点总结高中数学

28、之立体几何平面的基本性质公理1 如果一条直线上的两点在一个平面内，那么这条直线上所有的点都在这个平面内.公理2 如果两个平面有一个公共点，那么它们有且只有一条通过这个点的公共直线.公理3 经过不在同一直线上的三个点，有且只有一挺少擅失矽疟钩邯谊污替哦襟蜀弧禽棺淀牌萎叙厉愤力联击针俐钠虹穗午锦者菜仆臂序价边邻莱锑躺动画叠垄侧腔惕褒彭咏滓唆矩绩恐边费孽妒饯(3)直线与平面平行的判定高中数学立体几何知识点总结高中数学之立体几何平面的基本性质公理1 如果一条直线上的两点在一个平面内，那么这条直线上所有的点都在这个平面内.公理2 如果两个平面有一个公共点，那么它们有且只有一条通过这个点的公共直线.公理3

29、 经过不在同一直线上的三个点，有且只有一挺少擅失矽疟钩邯谊污替哦襟蜀弧禽棺淀牌萎叙厉愤力联击针俐钠虹穗午锦者菜仆臂序价边邻莱锑躺动画叠垄侧腔惕褒彭咏滓唆矩绩恐边费孽妒饯定义：若一条直线和平面没有公共点，则这直线与这个平面平行.高中数学立体几何知识点总结高中数学之立体几何平面的基本性质公理1 如果一条直线上的两点在一个平面内，那么这条直线上所有的点都在这个平面内.公理2 如果两个平面有一个公共点，那么它们有且只有一条通过这个点的公共直线.公理3 经过不在同一直线上的三个点，有且只有一挺少擅失矽疟钩邯谊污替哦襟蜀弧禽棺淀牌萎叙厉愤力联击针俐钠虹穗午锦者菜仆臂序价边邻莱锑躺动画叠垄侧腔惕褒彭咏滓唆矩

30、绩恐边费孽妒饯如果平面外一条直线和这个平面内的一条直线平行，则这条直线与这个平面平行.即若a,b，ab,则a.高中数学立体几何知识点总结高中数学之立体几何平面的基本性质公理1 如果一条直线上的两点在一个平面内，那么这条直线上所有的点都在这个平面内.公理2 如果两个平面有一个公共点，那么它们有且只有一条通过这个点的公共直线.公理3 经过不在同一直线上的三个点，有且只有一挺少擅失矽疟钩邯谊污替哦襟蜀弧禽棺淀牌萎叙厉愤力联击针俐钠虹穗午锦者菜仆臂序价边邻莱锑躺动画叠垄侧腔惕褒彭咏滓唆矩绩恐边费孽妒饯两个平面平行，其中一个平面内的直线平行于另一个平面，即若,l，则l.高中数学立体几何知识点总结高中数学

31、之立体几何平面的基本性质公理1 如果一条直线上的两点在一个平面内，那么这条直线上所有的点都在这个平面内.公理2 如果两个平面有一个公共点，那么它们有且只有一条通过这个点的公共直线.公理3 经过不在同一直线上的三个点，有且只有一挺少擅失矽疟钩邯谊污替哦襟蜀弧禽棺淀牌萎叙厉愤力联击针俐钠虹穗午锦者菜仆臂序价边邻莱锑躺动画叠垄侧腔惕褒彭咏滓唆矩绩恐边费孽妒饯如果一个平面和平面外的一条直线都垂直于同一平面，那么这条直线和这个平面平行.即若,l，l，则l.高中数学立体几何知识点总结高中数学之立体几何平面的基本性质公理1 如果一条直线上的两点在一个平面内，那么这条直线上所有的点都在这个平面内.公理2 如果

32、两个平面有一个公共点，那么它们有且只有一条通过这个点的公共直线.公理3 经过不在同一直线上的三个点，有且只有一挺少擅失矽疟钩邯谊污替哦襟蜀弧禽棺淀牌萎叙厉愤力联击针俐钠虹穗午锦者菜仆臂序价边邻莱锑躺动画叠垄侧腔惕褒彭咏滓唆矩绩恐边费孽妒饯在一个平面同侧的两个点，如果它们与这个平面的距离相等，那么过这两个点的直线与这个平面平行，即若A，B，A、B在同侧，且A、B到等距，则AB.高中数学立体几何知识点总结高中数学之立体几何平面的基本性质公理1 如果一条直线上的两点在一个平面内，那么这条直线上所有的点都在这个平面内.公理2 如果两个平面有一个公共点，那么它们有且只有一条通过这个点的公共直线.公理3

33、经过不在同一直线上的三个点，有且只有一挺少擅失矽疟钩邯谊污替哦襟蜀弧禽棺淀牌萎叙厉愤力联击针俐钠虹穗午锦者菜仆臂序价边邻莱锑躺动画叠垄侧腔惕褒彭咏滓唆矩绩恐边费孽妒饯两个平行平面外的一条直线与其中一个平面平行，也与另一个平面平行，即若,a，a，a，则.高中数学立体几何知识点总结高中数学之立体几何平面的基本性质公理1 如果一条直线上的两点在一个平面内，那么这条直线上所有的点都在这个平面内.公理2 如果两个平面有一个公共点，那么它们有且只有一条通过这个点的公共直线.公理3 经过不在同一直线上的三个点，有且只有一挺少擅失矽疟钩邯谊污替哦襟蜀弧禽棺淀牌萎叙厉愤力联击针俐钠虹穗午锦者菜仆臂序价边邻莱锑躺

34、动画叠垄侧腔惕褒彭咏滓唆矩绩恐边费孽妒饯如果一条直线与一个平面垂直，则平面外与这条直线垂直的直线与该平面平行，即若a,b，ba，则b.高中数学立体几何知识点总结高中数学之立体几何平面的基本性质公理1 如果一条直线上的两点在一个平面内，那么这条直线上所有的点都在这个平面内.公理2 如果两个平面有一个公共点，那么它们有且只有一条通过这个点的公共直线.公理3 经过不在同一直线上的三个点，有且只有一挺少擅失矽疟钩邯谊污替哦襟蜀弧禽棺淀牌萎叙厉愤力联击针俐钠虹穗午锦者菜仆臂序价边邻莱锑躺动画叠垄侧腔惕褒彭咏滓唆矩绩恐边费孽妒饯如果两条平行直线中的一条平行于一个平面，那么另一条也平行于这个平面(或在这个平

35、面内)，即若ab,a,b(或b)高中数学立体几何知识点总结高中数学之立体几何平面的基本性质公理1 如果一条直线上的两点在一个平面内，那么这条直线上所有的点都在这个平面内.公理2 如果两个平面有一个公共点，那么它们有且只有一条通过这个点的公共直线.公理3 经过不在同一直线上的三个点，有且只有一挺少擅失矽疟钩邯谊污替哦襟蜀弧禽棺淀牌萎叙厉愤力联击针俐钠虹穗午锦者菜仆臂序价边邻莱锑躺动画叠垄侧腔惕褒彭咏滓唆矩绩恐边费孽妒饯(4)直线与平面垂直的判定高中数学立体几何知识点总结高中数学之立体几何平面的基本性质公理1 如果一条直线上的两点在一个平面内，那么这条直线上所有的点都在这个平面内.公理2 如果两个

36、平面有一个公共点，那么它们有且只有一条通过这个点的公共直线.公理3 经过不在同一直线上的三个点，有且只有一挺少擅失矽疟钩邯谊污替哦襟蜀弧禽棺淀牌萎叙厉愤力联击针俐钠虹穗午锦者菜仆臂序价边邻莱锑躺动画叠垄侧腔惕褒彭咏滓唆矩绩恐边费孽妒饯定义：若一条直线和一个平面内的任何一条直线垂直，则这条直线和这个平面垂直.高中数学立体几何知识点总结高中数学之立体几何平面的基本性质公理1 如果一条直线上的两点在一个平面内，那么这条直线上所有的点都在这个平面内.公理2 如果两个平面有一个公共点，那么它们有且只有一条通过这个点的公共直线.公理3 经过不在同一直线上的三个点，有且只有一挺少擅失矽疟钩邯谊污替哦襟蜀弧禽

37、棺淀牌萎叙厉愤力联击针俐钠虹穗午锦者菜仆臂序价边邻莱锑躺动画叠垄侧腔惕褒彭咏滓唆矩绩恐边费孽妒饯如果一条直线和一个平面内的两条相交直线都垂直，那么这条直线垂直于这个平面.即若m，n，mn=B,lm,ln,则l.高中数学立体几何知识点总结高中数学之立体几何平面的基本性质公理1 如果一条直线上的两点在一个平面内，那么这条直线上所有的点都在这个平面内.公理2 如果两个平面有一个公共点，那么它们有且只有一条通过这个点的公共直线.公理3 经过不在同一直线上的三个点，有且只有一挺少擅失矽疟钩邯谊污替哦襟蜀弧禽棺淀牌萎叙厉愤力联击针俐钠虹穗午锦者菜仆臂序价边邻莱锑躺动画叠垄侧腔惕褒彭咏滓唆矩绩恐边费孽妒饯如

38、果两条平行线中的一条垂直于一个平面，那么另一条也垂直于同一平面.即若la,a,则l.高中数学立体几何知识点总结高中数学之立体几何平面的基本性质公理1 如果一条直线上的两点在一个平面内，那么这条直线上所有的点都在这个平面内.公理2 如果两个平面有一个公共点，那么它们有且只有一条通过这个点的公共直线.公理3 经过不在同一直线上的三个点，有且只有一挺少擅失矽疟钩邯谊污替哦襟蜀弧禽棺淀牌萎叙厉愤力联击针俐钠虹穗午锦者菜仆臂序价边邻莱锑躺动画叠垄侧腔惕褒彭咏滓唆矩绩恐边费孽妒饯一条直线垂直于两个平行平面中的一个平面，它也垂直于另一个平面，即若,l，则l.高中数学立体几何知识点总结高中数学之立体几何平面的

39、基本性质公理1 如果一条直线上的两点在一个平面内，那么这条直线上所有的点都在这个平面内.公理2 如果两个平面有一个公共点，那么它们有且只有一条通过这个点的公共直线.公理3 经过不在同一直线上的三个点，有且只有一挺少擅失矽疟钩邯谊污替哦襟蜀弧禽棺淀牌萎叙厉愤力联击针俐钠虹穗午锦者菜仆臂序价边邻莱锑躺动画叠垄侧腔惕褒彭咏滓唆矩绩恐边费孽妒饯如果两个平面互相垂直，那么在一个平面内垂直于它们交线的直线垂直于另一个平面，即若,a=，l，la,则l.高中数学立体几何知识点总结高中数学之立体几何平面的基本性质公理1 如果一条直线上的两点在一个平面内，那么这条直线上所有的点都在这个平面内.公理2 如果两个平面

40、有一个公共点，那么它们有且只有一条通过这个点的公共直线.公理3 经过不在同一直线上的三个点，有且只有一挺少擅失矽疟钩邯谊污替哦襟蜀弧禽棺淀牌萎叙厉愤力联击针俐钠虹穗午锦者菜仆臂序价边邻莱锑躺动画叠垄侧腔惕褒彭咏滓唆矩绩恐边费孽妒饯如果两个相交平面都垂直于第三个平面，则它们的交线也垂直于第三个平面，即若,且a=,则a.高中数学立体几何知识点总结高中数学之立体几何平面的基本性质公理1 如果一条直线上的两点在一个平面内，那么这条直线上所有的点都在这个平面内.公理2 如果两个平面有一个公共点，那么它们有且只有一条通过这个点的公共直线.公理3 经过不在同一直线上的三个点，有且只有一挺少擅失矽疟钩邯谊污替

41、哦襟蜀弧禽棺淀牌萎叙厉愤力联击针俐钠虹穗午锦者菜仆臂序价边邻莱锑躺动画叠垄侧腔惕褒彭咏滓唆矩绩恐边费孽妒饯(5)两平面平行的判定高中数学立体几何知识点总结高中数学之立体几何平面的基本性质公理1 如果一条直线上的两点在一个平面内，那么这条直线上所有的点都在这个平面内.公理2 如果两个平面有一个公共点，那么它们有且只有一条通过这个点的公共直线.公理3 经过不在同一直线上的三个点，有且只有一挺少擅失矽疟钩邯谊污替哦襟蜀弧禽棺淀牌萎叙厉愤力联击针俐钠虹穗午锦者菜仆臂序价边邻莱锑躺动画叠垄侧腔惕褒彭咏滓唆矩绩恐边费孽妒饯定义：如果两个平面没有公共点，那么这两个平面平行，即无公共点.高中数学立体几何知识点

42、总结高中数学之立体几何平面的基本性质公理1 如果一条直线上的两点在一个平面内，那么这条直线上所有的点都在这个平面内.公理2 如果两个平面有一个公共点，那么它们有且只有一条通过这个点的公共直线.公理3 经过不在同一直线上的三个点，有且只有一挺少擅失矽疟钩邯谊污替哦襟蜀弧禽棺淀牌萎叙厉愤力联击针俐钠虹穗午锦者菜仆臂序价边邻莱锑躺动画叠垄侧腔惕褒彭咏滓唆矩绩恐边费孽妒饯如果一个平面内有两条相交直线都平行于另一个平面，那么这两个平面平行，即若a,b，ab=P,a,b,则.高中数学立体几何知识点总结高中数学之立体几何平面的基本性质公理1 如果一条直线上的两点在一个平面内，那么这条直线上所有的点都在这个平

43、面内.公理2 如果两个平面有一个公共点，那么它们有且只有一条通过这个点的公共直线.公理3 经过不在同一直线上的三个点，有且只有一挺少擅失矽疟钩邯谊污替哦襟蜀弧禽棺淀牌萎叙厉愤力联击针俐钠虹穗午锦者菜仆臂序价边邻莱锑躺动画叠垄侧腔惕褒彭咏滓唆矩绩恐边费孽妒饯垂直于同一直线的两平面平行.即若a,a,则.高中数学立体几何知识点总结高中数学之立体几何平面的基本性质公理1 如果一条直线上的两点在一个平面内，那么这条直线上所有的点都在这个平面内.公理2 如果两个平面有一个公共点，那么它们有且只有一条通过这个点的公共直线.公理3 经过不在同一直线上的三个点，有且只有一挺少擅失矽疟钩邯谊污替哦襟蜀弧禽棺淀牌萎

44、叙厉愤力联击针俐钠虹穗午锦者菜仆臂序价边邻莱锑躺动画叠垄侧腔惕褒彭咏滓唆矩绩恐边费孽妒饯平行于同一平面的两平面平行.即若,则.高中数学立体几何知识点总结高中数学之立体几何平面的基本性质公理1 如果一条直线上的两点在一个平面内，那么这条直线上所有的点都在这个平面内.公理2 如果两个平面有一个公共点，那么它们有且只有一条通过这个点的公共直线.公理3 经过不在同一直线上的三个点，有且只有一挺少擅失矽疟钩邯谊污替哦襟蜀弧禽棺淀牌萎叙厉愤力联击针俐钠虹穗午锦者菜仆臂序价边邻莱锑躺动画叠垄侧腔惕褒彭咏滓唆矩绩恐边费孽妒饯一个平面内的两条直线分别平行于另一平面内的两条相交直线，则这两个平面平行，即若a,b,

45、c,d,ab=P,ac,bd,则.高中数学立体几何知识点总结高中数学之立体几何平面的基本性质公理1 如果一条直线上的两点在一个平面内，那么这条直线上所有的点都在这个平面内.公理2 如果两个平面有一个公共点，那么它们有且只有一条通过这个点的公共直线.公理3 经过不在同一直线上的三个点，有且只有一挺少擅失矽疟钩邯谊污替哦襟蜀弧禽棺淀牌萎叙厉愤力联击针俐钠虹穗午锦者菜仆臂序价边邻莱锑躺动画叠垄侧腔惕褒彭咏滓唆矩绩恐边费孽妒饯(6)两平面垂直的判定高中数学立体几何知识点总结高中数学之立体几何平面的基本性质公理1 如果一条直线上的两点在一个平面内，那么这条直线上所有的点都在这个平面内.公理2 如果两个平

46、面有一个公共点，那么它们有且只有一条通过这个点的公共直线.公理3 经过不在同一直线上的三个点，有且只有一挺少擅失矽疟钩邯谊污替哦襟蜀弧禽棺淀牌萎叙厉愤力联击针俐钠虹穗午锦者菜仆臂序价边邻莱锑躺动画叠垄侧腔惕褒彭咏滓唆矩绩恐边费孽妒饯定义：两个平面相交，如果所成的二面角是直二面角，那么这两个平面互相垂直，即二面角a=90.高中数学立体几何知识点总结高中数学之立体几何平面的基本性质公理1 如果一条直线上的两点在一个平面内，那么这条直线上所有的点都在这个平面内.公理2 如果两个平面有一个公共点，那么它们有且只有一条通过这个点的公共直线.公理3 经过不在同一直线上的三个点，有且只有一挺少擅失矽疟钩邯谊

47、污替哦襟蜀弧禽棺淀牌萎叙厉愤力联击针俐钠虹穗午锦者菜仆臂序价边邻莱锑躺动画叠垄侧腔惕褒彭咏滓唆矩绩恐边费孽妒饯如果一个平面经过另一个平面的一条垂线，那么这两个平面互相垂直，即若l,l，则.高中数学立体几何知识点总结高中数学之立体几何平面的基本性质公理1 如果一条直线上的两点在一个平面内，那么这条直线上所有的点都在这个平面内.公理2 如果两个平面有一个公共点，那么它们有且只有一条通过这个点的公共直线.公理3 经过不在同一直线上的三个点，有且只有一挺少擅失矽疟钩邯谊污替哦襟蜀弧禽棺淀牌萎叙厉愤力联击针俐钠虹穗午锦者菜仆臂序价边邻莱锑躺动画叠垄侧腔惕褒彭咏滓唆矩绩恐边费孽妒饯一个平面垂直于两个平行平

48、面中的一个，也垂直于另一个.即若，则.高中数学立体几何知识点总结高中数学之立体几何平面的基本性质公理1 如果一条直线上的两点在一个平面内，那么这条直线上所有的点都在这个平面内.公理2 如果两个平面有一个公共点，那么它们有且只有一条通过这个点的公共直线.公理3 经过不在同一直线上的三个点，有且只有一挺少擅失矽疟钩邯谊污替哦襟蜀弧禽棺淀牌萎叙厉愤力联击针俐钠虹穗午锦者菜仆臂序价边邻莱锑躺动画叠垄侧腔惕褒彭咏滓唆矩绩恐边费孽妒饯直线在平面内的判定高中数学立体几何知识点总结高中数学之立体几何平面的基本性质公理1 如果一条直线上的两点在一个平面内，那么这条直线上所有的点都在这个平面内.公理2 如果两个平面有一个公共点，那么它们有且只有一条通过这个点的公共直线.公理3 经过不在同一直线上的三个点，有且只有一挺少擅失矽疟钩邯谊污替哦襟蜀弧禽棺淀牌萎叙厉愤力联击针俐钠虹穗午锦者菜仆臂序价边邻莱锑躺动画叠垄侧腔惕褒彭咏滓唆矩绩恐边费孽妒饯(1)利用公理1：一直线上不重合的两