“271”课堂教学模式打造高中数学高效课堂.doc

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1、二中“271”课堂教学模式打造高中数学高效课堂效益，一个企业的生命线。效益，也是高考成败的分水岭。备考时间是一个常数，我们不能决定时间的长度，但我们可以通过高效课堂拓宽时间的宽度。2007年高考我们山东省二中取得本科上线1600多人，重本上线536人名列潍坊市78所高中前列的优异成绩，就是得益于学校开展的“高效课堂”活动。下面我就如何打磨数学高效课堂，提高数学备考效益谈谈我们的做法，以期抛砖引玉。一、落实“三精三确保”，为课堂高效提供保障1、精研课标，确保课堂高效方向数学课程课标明确了我们授课的方向，考试说明指出了我们备考的目标。明确了方向和目标，才能保证我们课堂授课的目的性和针对性。我们的具

2、体做法是：（1） 比较新老考试说明，明确考试范围内容的变化与各知识点的具体要求。2007年高考是实行新课改以来的第一次高考，新考试说明发布之后，我们在第一时间将文本印发给老师，集中研究后，形成了以下认识：1）集合：更加强调了集合表述数学问题的工具性，突出了“韦恩图”表示集合之间关系和运算的作用。2）简易逻辑：对命题和逻辑连接词含义的要求从“理解”降为“了解”，增加了“全称量词与存在量词”。注意不要求判断一个命题是否是复合命题，以及用真值表判断命题真假。3）函数：函数的单调性从“了解”升为“理解”，反函数问题只涉及指数和对数函数。增加了五种具体的“幂函数”，注意“三个二次”的问题，更加突出了函数

3、的应用。4）立体几何：必修文理科：第一部分空间的几何体更强调几何直观，使用了四个“画出”；第二部分位置关系侧重于证明。淡化了计算，没有引入空间角和距离的概念。删去了多面体与正多面体欧拉定理的有关内容。选修（理科）基本没有变化。5）直线和圆的方程：增加了“了解斜截式与一次函数的关系。”把“线性规划”移到“不等式”。删去了两条直线的交角（到角和夹角）。6）算法初步：应该侧重“算法”与“程序框图”的复习，了解五种“程序语句”即可。7）统计：重点是“随机抽样”，了解有关概念，淡化繁杂的数值计算。统计案例：删掉了“假设检验”和“聚类分析”。8）概率：必修增加了“随机数和几何概型”，文科删掉了“独立事件”

4、的概率和“计数原理”。因此，古典概型的计算会更加简单。选修理科增加了“理解超几何分布及其导出过程，并能进行简单的应用.”和“理解二项分布，并能解决一些简单的实际问题”9）三角函数：不要求引入反三角函数概念，要求“会用向量的数量积推导出两角差的余弦公式”。重点在“基本三角函数关系”、“三角函数图像性质”和“正弦、余弦定理的应用”，淡化三角函数的恒等变形。10）平面向量：增加了“掌握平面向量的正交分解及其坐标表示”、“理解平面向量数量积的物理意义”和“了解平面向量的数量积与向量投影的关系”，用向量的共线代替了原来的“平移公式”。11）数列：增加了“了解数列是自变量为正整数的一类函数.”和“了解等差

5、数列与一次函数、等比数列与指数函数的关系.”的要求。删去了“递推公式”的概念。12）不等式：要求“对给定的一元二次不等式，会设计求解的程序框图”，删去了“绝对值不等式”。把“不等式的证明”放到选修“推理与证明”。13）圆锥曲线：增加了“理解数形结合的思想”。文科把“双曲线和抛物线”的考试要求从“理解”降低为“了解”，删去了“了解椭圆的参数方程”。理科把“双曲线”的考试要求从“理解”降低为“了解”。文理科删去了椭圆和双曲线中“准线”、共轭双曲线、统一定义等概念。整体上对圆锥曲线的要求降低了。14）导数：明确了“对多项式函数求导一般不超过三次”。删去了“数列极限和函数极限”的有关内容。文科考生要求

6、掌握的求导公式与理科相同。理科增加了“定积分与微积分基本定理”。15）推理与证明：增加了了解“合情推理与演绎推理”以及“直接证明与间接证明”。文科删去了“数学归纳法”。16）复数：理科把复数的概念从“了解”升为“理解”、把复数的代数表示从“掌握”降为“了解”。文科增加了“复数部分”且与理科要求相同。17）计数原理：文科全部删去有关内容，理科变化不大。18）框图：文科增加了“流程图与结构图”。（2）用课标、说明指导日常教学，研究考纲日常化。一是我们坚持在每周两次的集体备课与每个专题复习前，备课组的所有老师针对考试说明与样题进行专题探讨。是研究新课标、新考试说明尤其是山东卷考试说明对这部分的要求，

7、特别是与前几年的区别，研究这些变化对新高考的影响；二是研究往年高考题与样题，新的高考既要有变化又要保持稳定，所以我们对近几年的山东卷高考题进行了细致的演练与研究，特别是常规的考察内容如解答题中的三角、导数、概率、立体几何、解析几何、数列等。同时，针对考试说明后的题例，体会说明对知识点是如何考查的，了解说明对每个知识点的要求。三是强化对新增内容的研究，新增内容以前没有考过，怎么考是我们平日研究的重点。（3）研究与实践并重，三年高考试题演练透。学校要求每一位老师都要认真演练近三年的高考题，并统一验收。我们数学组借学校的这个号召，真正把高考题目的演练落在了实处，每一位老师在新学期开始就开始大练高考题

8、，山东的，广东的，宁夏的，海南的，全国的，通过高考题目的演练，更加明确了高考考什么，怎么考，考多难的问题，同时对新课标、新考试说明也有了更深刻的认识，为新一轮的备考把好了脉。2、精心集备，确保课堂高效内容集体备课作为教师合作研讨的一种有效形式，对于发挥教师团队合作精神，取长补短，集思广益，提高备考质量与效益，都具有举足轻重的作用，我们的做法是：（1）集体备课实行备课组长负责制和包科领导把关制。集体备课每次由两名有经验的教师主备，提前一周准备，主备人完成草稿后先与备课组长与包科领导共同讨论修改，再胶印给备课组每位老师。集备每周一、四晚进行，先由组内的每一个老师把近几天教学中发现的问题包括对教材的

9、独到见解说出来，大家讨论、共享；再由主备人进行发言，对半周的教学内容、重点、难点及重难点的突破办法，课时划分，教学思路进行统研，备课组各老师再轮流发言、提出问题、讨论、修改，优化设计形成切实可行的课堂教学设计。（2）克服六个问题，做到三个突出、两个确保，切实提高集备的效益。重点克服的问题是：一是材料不祥实、深度不够的问题；二是对重点的分析、重点的突出、难点的突破措施不具体的问题；三是对问题设计的研究不到位、调动学生动脑思考、动手的设计少、不具体的问题；四是教学进度、教学内容、作业布置不统一的问题；五是选题不精，缺乏研究的问题；六是对集备材料不认真修改或不修改的问题。三个突出是：突出重点难点处理

10、，突出问题设计及提问方式，突出将问题放给学生的设计。两个确保是：确保学生有思考、讨论、交流、发言的机会，确保教师引导、帮助作用的发挥。（3）研究高考，把握授课方向。集备时我们每位老师都带着新课标、考试说明、近两年的山东卷、全国卷高考题、备课本、学案，在集备之前集体研究与所学内容有关的高考要求，以明确所学内容在高考中的体现方式，真正做的有的放矢。3、精编学案，确保课堂高效实施学案是我们提高课堂效率，保证复习效果的有力凭借。学案的编制质量直接决定了备考的成败，我们的做法是：（1）分工合作，精益求精。我们学案编制的总指导思想是：分工明确、责任到组；集体研究、达成共识；课堂使用，每节必清。为确保学案质

11、量，我们备课组老师分为四个编制小组，每组四人，两位有多年高三经验的老教师，一至两位年轻教师，新老搭配。编制小组提前4周动手，负责对每个专题的内容进行专项研究：研究新课标对本专题知识的要求，近三年来该部分的高考题，今年高考在该部分可能怎样考，有哪些典型题等。编制小组老师做好记录，然后根据学案的统一结构编写出课时学案，学案的初稿要提前2周完成，然后与备课组长、包科领导一块研究、讨论、完善，再在集备时交由全组老师一块研究、讨论，群策群力，形成真正实用的学案，再印刷、下发。论学案的时候，要带着双色笔，用红色笔修改。学案要体现练为主线、思为主攻、发挥学生的主体作用。（2）统一学案格式，注重教学操作性。我

12、们的每一份学案都划分为“学习目标预习指导合作学习典例研究反思提高限时训练”等几个板块。这样便于老师的教和学生的学，增强了操作性，提高了学案的利用率，提高了课堂效益。（3）注重学案使用方法指导，规范学生演练过程。预习指导由学生自己独立完成，合作学习由小组合作探究完成，典例研究与反思提高通过师生互动、学生自主、小组探究的形式完成。限时训练一般放在第二节课利用30分钟左右完成。学案必须做到有发必做、有做必收、有收必批、有批必评、有评必纠。二、打磨细节，优化过程，高效课堂“271” 细节决定成败，过程决定结果，已成为我们的共识。我们山东省二中注重教学过程管理，打磨教学细节，提出了“271课堂法则”。1

13、、“271课堂法则”释义（1）第一个含义是对时间的划分：“2”是课堂上老师讲不超过10分钟，不一定是连起来讲，可以是分开讲；“7”是学生学习（自学、讨论、展示）30分钟；“1”是5分钟反刍过关。（2）第二个含义是对学生组成的划分：20%是优秀学生，70%是中档学生，10%是后进学生。一个班60个学生，12个学生是能够自学会的，42个学生是需要通过与同学讨论、老师点拨才能学会的，6个学生是大家帮助的对象，通过小组讨论、老师帮助把这6个学生成绩提高。我们的任务是让这12个优秀学生在课堂自主学习的过程中学得更好，让他们明白，给别人讲一遍，胜过自己考虑两遍，老师再给他们出自助餐；通过小组互相讨论，把中

14、间42个学生分化掉，50%就是21个，把他们推到优秀生的行列，21+12=33，这就是我们的本科上线人数。同时剩下的21个向前推，后面的同学通过兵教兵，通过小组活动，达到70%的水平，最终50%考学有把握的，50%学习进步的，再通过考音体美、考高职，将来学生都要有学上。（3）第三个含义是对学习内容的划分：20%是不用讲学生能自学会的，70%是通过讨论才能学会的，10%是同学之间在课堂上展示、互相回答问题，老师的强调、点拨，反复训练才能会的。“2”就是自己学会的，“7”是讨论巩固学会的，“1”是同学帮助、老师点拨学会的，这样就都学会了。2、数学课堂结构的优化我们在高三数学复习中，注重了打磨细节，

15、优化过程，大胆实践“271”课堂模式，备考效益得到了很大的提高。具体做法是：（1）老师从思想深处切实转变教学观念，转换课堂角色1、深入细致地研究学习目标，熟知本节课教学要点难点，在深度、广度上预想相关知识的联系拓展。2、驾驭课堂，善于围绕课堂学习目标组织引导学生思考、质疑、讨论、提升、总结、迁移、拓展，使整个课堂节奏加快，形散而神不散，效果理想。3、学生讨论不到位的问题，老师一定要讲深讲透，不要丢掉老师的专业知识储备和学生指导应考的宝贵经验传授。这样把开放课堂后的担心完不成教学任务、担心学生学不会的问题通过老师的周密准备转化为如何设计、启发、引导学生学会上动脑子。由原来的“主演”转化为“主导”

16、，放手发动学生，发展学生。（2）找准切入点，激发学生的积极性分组合作探究式的数学课堂，怎样就让学生积极参与，让课堂真正活起来，经过实践与研究，我们发现数学课的最佳突破口是习题课和讲评课，原因是学生有了一定的知识准备，讨论好开展，也就是学生有“东西”交流，由此看来学生必须先实践体会，先做预习学案，先做题，有了感知才有处交流，因此必须用好预习学案，用双色笔标记、整理、质疑，再小组讨论交流，互相启发、展示。（3）课堂基本结构：视具体内容可采取一节课三个阶段的方法（预习讨论交流，展示质疑反馈，总结提高检测）。1、分组排位：六人左右一组，划分科学，由班主任协同各科老师根据总成绩统一安排，合理搭配，确保每

17、小组每科都有优秀同学和相对弱科同学，组长就由本组学科最优秀的同学担任，可分科兼任。小组内又将每两个同学结成一个互帮对子，互相检查，互相帮助。各科一定培养好小组长，小组长作用非常大，要组织本小组形成一个坚强的合作团体，布置检查本组同学学习情况，组织发言展示等。2、展示平台及方式：以前后黑板和每班的两块小黑板为展示平台，固定地方，还可使用实物投影仪。展示方式可口头、可书面，要求必须简洁、逻辑、重点突出、见解深刻，能分析、讲解、点评、总结。3、课堂基本结构：整体上实行“二、七、一”模式，即一节课30分钟学生预习交流展示，10分钟老师点拨，5分钟当堂清理检测。做预习学案，写好预习笔记：每位同学集中精力

18、用双色笔紧扣学习目标，做好预习。老师板书学习目标，让学生明确学什么，把握哪些知识点，达到什么目标。小组分担展示内容（典型例题），组内讨论交流，准备好展示的要点（方法，思维难点，易错点，一题多解），指定中心发言人，学生讲析。分组展示讲析，点评质疑，此环节要限时高效，争问抢答，声音洪亮，记录规范。师生总结、清理、提升、系统，形成规律、能力。待添加的隐藏文字内容3练习、巩固，达标反思。（特别注意当堂检测多用书面） “271”课堂模式不看老师讲了多少，而看学生学了多少，能力提高了多少，效果评价围绕“会与提高”，围绕课标和考纲的能力要求，围绕课堂学习探究的深度、思维密度、知识质量和推进速度。课堂不仅是形

19、式上活，更应是思维上活。三、构建课堂模式，两课型打造高效课堂高三数学课堂可分为两大课型：复习课与讲评课。（一）复习课：高三复习尤其是一轮复习中，我们特别重视了基础知识的复习与夯实，“271”模式的具体体现就是预习、互动、测评三个环节。1预习环节：1.1展示预习目标，明确任务分工。（板书并且强调指导）1.2预习过程：（1）先自己研究学习教材，然后独立完成预习学案；（2）让学生小组内交流各自预习成果，通过小组讨论，解决预习中形成的问题，将未解决问题与新提出的问题列在疑难问题反馈表上。（由小组长负责反馈上交）1.3预习完成后，学生独立完成讲义上的典型例题与变式训练，达到巩固预习成果，演练典型题目，积

20、累解题方法与技巧的效果，同时要求学生思考与记录做题中遇到的障碍与形成的好的思路，准备在互动环节中解决与交流。2、互动环节：2.1老师批阅学案，根据批阅学案与疑难问题反馈表中提出的问题，提前分配任务，由已解决问题的小组展示。其他同学在展示过程中，对疑难问题进行讨论，并对展示的问题准备点评。2.2师生互动，点评展示的疑难问题，以学生点评补充为主，老师进行必要的深化拓展，学生自己总结感悟。（学生点评要点：思路难点、易错点、一题多解、方法总结等）。小组合作探究未能解决彻底的问题，老师要进行必要的点拨；老师根据本节内容提前设计有针对性、层次性的问题进行巩固、拓展。因为学生先做并且经过独立的思考，在讨论中

21、小组的针对性很强，并且相互启发，往往会对问题有根深刻的认识，对方法有更独到的研究。通过在数学复习课上灵活的出了“271”课堂模式，改变了原来课堂上老师讲为主学生被动学习模式，学生成为了课堂的主人，主动去探究问题，合作解决问题，使课堂效率得到了很大的提高，也使原本枯燥的数学课堂精彩不断。3、测评环节学生在掌握了例题的思路与方法，基本达到了本节课的复习要求后，跟上对学生学习效果的测评，我们采用的是限时闭卷完成，即每个专题后都相当于进行了一次考试。根据内容，测评内容一般40分钟完成，完成后马上上交，老师细致批阅，找准问题，再放在各小组第二次讨论，老师根据情况适当、深入的点拨。二、讲评课传统的数学讲评

22、课的模式是：老师阅卷，统计错题，根据错题讲评，跟踪练习。以老师讲为主，学生只要认真听就行了。我们采用“271”课堂模式后，讲评课是这样上的：1、阅卷：老师独立阅卷或老师与一个学习小组共同阅卷。2、评价：对优胜小组与个人进行表彰。然后对试卷评价，老师或阅卷小组的同学指出阅卷中发现的主要问题。3、讨论：充分发挥数学小组的作用，把问题放给小组研究解决，小组讨论典型错题的解法、思路、易错点，交流考试心得，老师巡视各小组，对小组内的个别问题进行点评。4、展示：小组展示并点评试卷中出现的典型问题，老师注意对问题进行点评、拓展，并对规律性知识进一步总结。5、 巩固：针对错题，老师预先设计针对性练习，限时训练并上交批阅。这样，学生对错题有了更深刻的认识，知识点、方法通过讨论得到了拓展，考试经验，考试心态等应试能力通过沟通更得到了提高，通过小组整体评价又激起了学生的集体荣誉感与竞争的意识，使数学课堂效益得到了根本的提高。总之，我们在这两种主要课型中，通过创设宽松、民主、合作、共赢的课堂学习环境和教师的启发引导，激发和唤醒了学生的求知欲望和内在的心理需求，培养和强化了学生的自主发展意识、自我表现意识和团队合作意识，让学生体验了成功的快乐，学会了学习，提供了效率，让我们的备考效益得到最大的提高。