初中数学教学论文：让数学课堂在动态生成中充满生命的活力.doc

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1、让数学课堂在动态生成中充满生命的活力【摘要】新课程标准指出：教学是不断生成的。课堂教学是预设与生成，封闭与开放的矛盾统一体，数学教学需要预设，而精心的预设又必须通过课堂的生成才能实现其价值。本文从如何处理预设与生成的关系，变“预设”为“生成”， 实现预设与生成的和谐统一，进行阐述。使我们的课堂教学不再是教案剧（预设）的演绎舞台，而是根据学生变化的学习需要，成为精心“预设”与即时“生成”相统一的弹性调控过程。【关键词】数学课堂 预设 生成 和谐统一长期以来“认真钻研教材，精心设计教学过程，以达到教学效果的最优化”一直是教师们不懈追求的目标。这种在教学预设上长期的“精雕细啄”，使得在数学课堂教学中

2、，教师“以本为本”，习惯于从既定的教案出发，用一连串的问题“牵”着学生，学生只能跟着教师，被动地接受一个个数学结论。在对课堂教学的实践与反思中，笔者感到：课堂教学过程是师生交往、积极互动、共同发展的动态过程。 “课堂应是向未知方向挺进的旅行，随时都有可能发现意外的通道和美丽的图景，而不是一切都必须遵循固定线路而没有激情的行程。”（叶澜语）因此在课堂教学中应该突破“预设”的囚笼，变“预设”为“生成”，善于捕捉动态生成性资源，使之开放性地纳入预设中，让数学课堂涌动生命的灵性。一、不拘预设，动态生成所谓课堂动态生成就是指在教师与学生、学生与学生合作、对话、碰撞的课堂中，现时生成的超出教师预设方案之外

3、的新问题、新情况或新资源。教师应该把课堂教学营造成精心“预设”与即时“生成”相统一的多元发展过程。1、在灵活、精心的预设中期待生成教学是一项复杂的活动，它需要教师课前做出周密的策划，教师要尽可能地多了解学生，根据学生的原有经验、知识结构、个性等。预测学生自主学习的方式和解决问题的策略，从主观上努力穷尽各种可能。对课堂进行多维预设，预设越周密，考虑的越详尽，则转换为切实有效的课堂教学的实际流程的可能性越强，才能在具体教学过程中做到游刃有余。案例1 问题：甲、乙两人从A、B两地同时出发，甲骑自行车，乙骑摩托车，沿同一条路线相向匀速行驶，出发后经3时两人相遇。已知在相遇时乙比甲多行了90千米，相遇后

4、经1小时乙到达A地，问甲、乙行驶的速度分别是多少？ 就此问题，老师先启发学生画线段图、思考片刻，有一些学生举手，其中生1答：设甲行驶的速度为x千米时，则相遇前甲行驶的路程为3x千米，乙行驶的路程为（3x+90）千米，乙行驶的速度为（3x+90）3千米时，由题意，得（3x+90）31=3x，老师并没有就此罢手，在寻找不同的等量关系上引领学生深入思考。接着问：换个角度思考还有其它解法吗？（课堂内有效地生成了学生认知上的非平衡态，“难道还有其它解法吗？”）生2说：我有一种解法，设甲行驶的速度为x千米时，则乙行驶的速度为3x千米时，由题意，得3（3x）3x=90。继续鼓励学生“再想想，有没有别的解法？

5、”。一种合作讨论的场面自然而成，终于生3举手说：设乙行驶的速度为x千米/ 时，由题意得3xx=90。思维的层次不断得到提升，这些都源于学生间的相互倾听与交流，源于思维间的相互碰撞，它的价值远远超过教师的分析与讲解。2、在适时调整预设中灵活生成课堂教学是千变万化的，再经典的预设也不可能预见课堂上可能出现的所有的情况。课堂是处于一种流变状态的，正如古希腊的哲学家所讲的“一个人不能两次淌进同一条河流”一样，一个教师也不可能两次踏进同一个课堂，所有这一切，都时刻挑战着教师的智慧，要求教师必须根据变化的情形不断调整自己的行为，根据师生交往互动的具体进程来整合课前的各种预设。案例2 因式分解应用教学片段：

6、师：请大家合作学习讨论，若AB=0，下面两个结论对吗？（1）A和B同时为零，即A=0，且B=0；（2）A和B中至少有一个为零，即A=0，或B=0。生：第2句正确。因为零乘以任何数都得零。师：说得对极了。若AB=0，则A=0，或B=0。同学们能用上面的结论解方程（x+4）2=9吗？ 生：老师，这很简单。x+4=3，所以原方程的根是x=-1。 姑且不论这个学生的答案是否正确，这个学生的解题方法就不是我预设的方法。可是，这时我明白我不能否定此学生的方法，因为这样，极有可能会扼杀他们的数学思维，于是我急忙调整了我预先的设想，而顺着该学生的思路问。 师：大家觉得这位同学的做法对吗？（学生议论纷纷，很快有

7、学生举手了）生：我觉得不对。因为3的平方都等于9，所以x+4=3或x+4=-3，所以原方程的根是x1=-1，x2=-7。这位学生的回答得到了一致的肯定，我趁机问。师：这是个很好的方法。开动脑筋，你们还有其他的解题方法吗？生：老师，我还有一个方法。可以这样做：先移项得（x+4）29=0，将左边因式分解得（x+4+3）（x+4-3）=0，即（x+7）（x+1）=0，所以x+7=0或x+1=0，所以原方程的根是x1=-1，x2=-7。师：你说得太好了！你能总结一下你的解题步骤吗？教学又沿着预先的轨道顺利进行。在这个教学片段中，我不再死抱“预设”，而是以智启智，善于抓住契机，及时关注到了课堂的“生成”

8、，对来自学生中的课程资源巧妙利用加以整合，促进师生之间、生生之间的资源共享。既让学生学到了新的知识，更保护了学生的自尊心，培养了学生敢于提问的精神。3、 在适度拓展预设中促进生成数学知识有机联系，纵横交错，解题思路灵活多变，这就要求我们拓宽数学思维，综合运用数学知识解决数学问题。过去，我们往往把随机拓展看成是不“紧扣教材”而加以否定，如今在新课程的理念下，应当加以肯定。因为在真正意义上的自主学习中，“旁枝逸出”是完全正常的。关键是看教师怎样把“旁枝”利用好，来促进教学的生成。案例3 上完勾股定理，为了学生方便计算，我在黑板上写出一些勾股数：32+42=52，52+ 122=132，72+242

9、=252，92+402=412，要求学生记住这几个比较特殊有用的式子。话一说完，同学甲马上就说：老师，我知道了，等式的三个数中，第三个数的底数都比第二个多1。同学乙经过一番探索，终于又得出了：后面两个数的底数的和刚好等于第一个数的平方。有了这一发现，我们就能更容易地记住这些等式并写出类似的等式了。如第一个数是52，因为52=25=12+13，那么52+ 122=132，又如第一个数如果是132，因为132=169=84+85，那么就有132+ 842=852。讲到这里，又有一同学丙激动地说：“我把上面的这些等式根据加法和减法的关系改写成：32=52-42，52=132-122，72=252-2

10、42，92=412-402，我又发现，一个奇数的平方等于两个数的平方差，而这两个数相差1。”我表扬了这位同学并鼓励学生继续思考：（1）是不是所有奇数的平方都能写成两个数的平方差？（2）偶数行不行？（3）用更简练的话总结出你的发现。学生又经过了讨论、试验与验证，最后得出：除1外，任何一个奇数的平方都能等于两个连续自然数的平方差。新课程教学强调师生之间，生生之间的双向互动，而双向互动必然引发思维的碰撞，观点的交锋和情感的共融，进而迸发出新的思维火花，拓展生成出新的信息，推动思维向纵向发展，思维水平不断飞跃。4、在果断放弃预设中创造生成由于新课程背景下教学的开放性，学生往往会提出一些出人意料的想法。

11、面对这些预设之外的内容，如果教师能充分发挥教育机智，突破原先教学预设的框框，捕捉临时生成资源中的有意义成分，及时放弃预设教学方案，根据学生的创造生成新的教学方案，往往会取得意想不到的效果。ACBO案例4 学习了“圆”的有关知识后，我在这一章复习课上给出下面一题：如图，在ABC中，AB是O的直径，A=30，BC=3，求O的半径。看了一遍题目，学生们便在下面嚷开了：“太简单了，这不就是一道简单的解直角三角形的题么！”见他们有轻视这个题目的情绪，也为了使学生对复习课仍充满探索的乐趣，我决定放弃原先教案中预备的其他题目，引导他们做进一步的探索：本题中，若AB不是O的直径，那么O的半径还会是3吗？不少学

12、生轻率地做出回答：不会。师：为什么？生1：因为AB不是直径了，就不能解直角三角形了。生2：这个圆的外接三角形中就一定不会有上题中那样的三角形了。师：想一想，这个圆中会不会有上题中那样的直角三角形呢？学生陷入了思考，圆的直径所对的圆周角是直角，因此有很多直角三角形供选择，但所构造的直角三角形，需要能用到已知三角形中的条件，因此学生试着过A、B、C三点画了直径，尝试着构造直角三角形来求O的直径，终于他们发现了O的半径还是3。如图，添直径BD，连接CD即可（也可添直径CD，连接BD）。.ACBDO生（兴奋地）：原来一样！看时机成熟，我又抛出了第三个问题：若设A=，BC=m，试问O的直径是多少？有了第

13、二问解决的经验，学生得出了O的直径2=的结论。最后，师：从这三个问题中你发现了什么？学生通过相互补充得出了“任一三角形的外接圆的直径等于它的一条边与这条边对角的正弦的比值”的结论。这节课，因学生复习的情感需要与教师的课前预设发生偏差，教师果断地放弃了预设，机智地对学习活动进行整合，与学生共同探究，创造生成一节成功的复习课，满足了学生探究的欲望，收到了意想不到的效果。二、实现预设与生成的和谐统一要处理好预设与生成的辩证统一的关系，把预设与生成有机的结合起来，笔者认为要注意以下两点：1有效构建生成教学的支架 把学生看做重要的资源因素，让学生在与教学环境、教学文本、教师以及同学的思维碰撞中产生火花，

14、课堂教学才能不断“生成”亮色。一堂成功的数学课，应该充分估计或了解学生的学习实际，尤其在课堂动态生成过程中，要不断地去了解学生的探索需求，找准动态生成教学的生长点，及时生成。案例5 有理数的乘方的教学片段情景：将一根绳子对折剪断，再对折剪断。（1）问题一：若剪5次，会得到多少根绳子？问题二：如果剪次会得到多少根绳子？能用代数式表示出来吗？（2）算一算：4444= ；（1）（1）（1）= ；（）（）（）= ； ；（个相乘）（3）做一做：计算 ； ； ；（4）填一填： ； ；（ ）2 = 4， ；（ ）3 = 8；（ ）3 = 8。通过上述计算你发现什么规律？（5）想一想：正数的任何次幂是 数，负

15、数的奇次幂是 数，负数的偶次幂是 数。（6）走进生活：（同学讲乘方的故事）故事A：一根面条，把两头合在一起，拉伸，反复7次，能拉出128根细面条；故事B：一张厚度为0.1的纸,将它对折20次后，比30层楼还要高；故事C：用一根能绕地球赤道一圈的长绳，连续对折26次后，每段绳子小于1米。 一个个有价值的“支架”，使学生掌握了乘方，发展了数感，尤其是三个故事这不正是在动态资源的有效挖掘下的精彩生成吗？教师恰到好处的预设，找准动态生成教学的生长点，几个成功的“支架”，使课堂的生成成为可能。2让预设留有更大的包容度和自由度动态生成的课堂，学生是动态生成的主体。教师根据学生的具体情况，让预设留有更大的包

16、容度和自由度，随时调整教学过程，采用各种有效的教学策略，真正使学生成为学习的主人，让学生在动态生成中培育数学素养得到可持续的发展。案例6 七年级教材中有一例题：电信公司推出两种移动电话计费方法：计费方法月租费（元）每分钟话费（元）A500.4B00.6问：(1)用计费方法B的用户一个月累计通话360分所需的话费,若改用计费方法A，则可通话多少分钟？(2)上述两种计费方法,会出现通话时间相同。收费也相同的情况吗？(3)用计费方法B的用户一个月累计通话200分所需的话费，若改用计费方法A，则可通话多少分钟？如果从支付话费的多少的角度，你认为应根据什么来选择两种计费方法？其中（1）的答案是415分钟

17、；（2）的答案是：250分钟；（3）选B；正当我要讲下面的例2时，K学生举手了，他说：老师我发现了一个问题，当通话250分钟时，选A与选B一样，当通话超过250分钟时，选A优惠，当通话少于250分钟时，选B优惠；真是想不到，这些回答等于给这题以小结，起到画龙点睛的作用。试想，如果预设不留有较大的包容度和自由度，课堂上又怎会有如此意料之外的收获呢？因此，必须处理好预设与生成的关系，只有课前精心预设，才能在课堂动态生成，用智慧将教学演绎得更加精彩。让有效的教学资源成为“动态生成”的切入点，让预设的教学目标成为“动态生成”的支撑点，让学生积极的情感成为“动态生成”的催化剂，从而让数学课堂在预设与生成的融合中焕发生命的活力。参考文献1 中华人民共和国教育部.全曰制义务教育数学课程标准（实验稿）M. 北京:北京师范大学 出版社,2001.2胡忠友. 精彩在生成中飞舞J. 中学数学杂志（初中），2007.23王霞. 动态生成：无法预约的精彩J.广西教育，2006.44叶澜. 让课堂焕发生命活力J.教育参考,1997.4