初中教学论文：浅谈初中数学课上的操作性学习.doc

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1、初中教学论文：浅谈初中数学课上的操作性学习内容提要：操作性学习是自主探究性学习的有效途径之一。注重学生在实践活动中的感受和体验，有利于学生参与知识形成的全过程，帮助学生理解和掌握抽象的数学知识，超越了单一的接受性学习。操作性学习分为知识形成操作和知识应用性操作。在操作过程中，要以学生为主体，教师为主导，强化师生的双边活动。以学生的直接经验或体验为基础，将学生的需要、动机和兴趣置于核心地位，充分发挥学生的主动性和积极性，培养他们勇于探索的精神。 自主探究性学习本身没有固定的模式，它既是一种现代教学理念，又是一种学习方式、学习活动，其实质就是通过学生对学习过程的主动参与和主动探究来培养他们自主探究

2、的意识，使其成为一个会学习的人。操作性学习是实现学生自主探究性学习的有效途径之一。所谓操作性学习，就是指在数学教学中，教师从学生的生活经验和已有的知识背景出发，提供给学生充分进行数学操作活动的机会，充分调动学生的手、口、脑等多种感官参与数学学习活动，引导学生通过亲身感知和体验来获得丰富的数学知识。将学生的需要、动机和兴趣置于核心地位，充分发挥学生的主动探究性，发展学生的创新精神和操作能力。在操作性学习中，我们要注重学生在操作性学习活动中的感受和体验，要求学生超越单一的接受学习，亲身经历操作的全过程，享受操作的乐趣。近几年来，我根据中学生的心理特点、认知水平和数学学科本身的特点，按照新课程标准的

3、要求就操作性学习进行了实践，并取得了很大的成效，下面是我在实践过程中的一点体会：一、知识形成性操作根据操作在不同类型知识形成过程中的作用，又可把知识形成性操作相对细分为感知性操作、探究性操作和验证性操作。1感知性操作。感知是思维活动的窗户，是人们深入认识事物本质的开端。中学生认识事物带有很大的具体性和直观形象性，特别是学习抽象的数学知识，通常先要从感知窗户里得到一些感性知识，作为升华到理性的诱因和基础。而组织学生动手操作是十分重要的感知手段，可以使学生借助动作思维获得鲜明的感知。比如，在研究棱柱、圆柱、圆锥的特性时，我先让学生经历展开与折叠、模型制作等操作性学习活动，然后让学生在观察和思考探究

4、中认识这些几何体，这样学生在做哪种图形能围成一个棱柱这种类型题就比较简单了。对于这些几何体的截面问题，我先让学生展开充分的想象，然后再让学生利用萝卜、土豆、地瓜等自制的圆柱、圆锥、棱柱亲自裁截，经历裁截几何体的全过程，体会几何体在裁截过程中的变化，在面与体的转换中丰富数学操作经验，发展空间观念。而想象的结果与实际结果往往是有差异的，比方说很多学生在截之前想象圆锥纵截面的两条边是弧形的，而动手操作后发现竟然是一个三角形。这样既加深了印象也激发了学生的探究性思维。再比如，在学习概率时，我让学生经历猜测、摸乒乓球试验、收集与分析试验结果等主动探究过程，学生初步体验到有些事件的发生是不确定的，但其可能

5、性是有大小的。在操作过程中，我及时了解学生的情况，有针对性进行指导、点拨与督促，对有特殊困难的小组进行了个别辅导，帮助他们更好的完成了活动。2探究性操作。在学习一些抽象的规律性的数学知识时，操作性学习显得尤为重要。比如，在平面图形的密铺这一节，我让学生课前准备了用硬纸板剪制的三种不同颜色的一般的全等三角形、五颜六色的全等四边形和正六边形及正五边形数个。学生动手操作密铺三角形和四边形后，同伴之间展示自己的作品，发现每一个三角形、四边形都可以密铺。然后我就指导学生观察在用三角形密铺的图案中，每个拼接点处有几个角？他们与这种三角形的内角有什么关系？学生经过讨论交流发现六个角分别是三角形的内角（其中有

6、三组分别相等），他们可以组成两个三角形的内角，他们的和为360。同样学生发现在四边形的密铺图中，每个拼接点处的四个角恰好是一个四边形的四个内角，他们的和也为360。学生分组讨论交流，初步发现多边形可以密铺的条件。那正六边形能否密铺呢？学生先计算出每个内角是120，恰好能整除360，进而猜测能密铺，最后操作验证结论正确。那正五边形呢？学生发现在每个拼接点处，拼三个内角不能保证没有空隙，而拼四个内角，必定有重叠现象。最后让学生讨论只有那些多边形可以密铺？并举几个反例，进一步强化了三角形、四边形、正六边形可以密铺的结论。这里，操作性学习让学生逐步形成了勤于思考、大胆质疑、乐于在探究中获取新知的心理素

7、质。因此，为充分发挥探究性操作的作用，教师除了要为学生提供必要的操作机会外，还要注意以下几点：（1）操作要有明确的目标；（2）帮助学生激活必要的已有知识和经验；（3）必须给学生充分的操作自主权；（4）加强对学生操作活动的调控；（5）加强操作活动后的交流，引导学生对操作的最终结果进行观察、分析、抽象、概括。在师生共同探究新知的过程中，教师要从单纯的知识传授者向学生研究性学习的组织者、指导者、促进者和参与者转变。3验证性操作。中学数学内容的系统较强，后继学习内容几乎都是先前学习内容的概括、发展和加深。在操作性学习过程中，教师要根据学生已有的知识和经验，充分挖掘可迁移学习的内容。对于运用旧知获得的新

8、知，有必要组织学生通过验证性操作进行验证，这样既能培养学生严谨的科学态度，又能使学生在操作活动中得到成功的体验，进一步激发学生学习的自信心。比如在验证勾股定理时，我先让学生剪出四个全等的直角三角形，然后鼓励学生大胆的拼一拼，摆一摆，看看能否得到一个含有以斜边为边长的小正方形？再让学生用不同方法表示出大正方形的面积，小组织之间进行讨论交流，根据面积是不变的学生很容易就得到了勾股定理。当然在课题学习中，我还让学生用其它的几种拼图方法来验证了定理的正确性。组织验证性操作要注意：(1)操作前要讲清操作的目的、要求和程序；(2)操作过程中要加强指导，鼓励学生运用多种方法进行验证。二、知识应用性操作学习数

9、学知识的最终目的是为了解决实际问题，当然在这个过程中也巩固深化了新学的知识。比如，在学习了勾股定理的逆定理后，我让学生课后亲自操作，只用卷尺能否检验我们学校雕塑底座的两条竖边是否垂直于底边？学生先分组讨论应该运用哪些知识？如何进行测量？因为卷尺只能用来测长度，而现在要检验是否为直角，所以学生比较容易想到要利用勾股定理的逆定理来解决这个问题。再比如，在学习了矩形的判定后，我让学生仅用一根较长的绳子，检查教室的门是不是矩形，学生讨论要利用“对角线相等的平行四边形是矩形”来判定，先测出两组对边是否分别相等，若相等再测对角线是否相等。当然还有一部分学生想到“有一个角是直角的平行四边形是矩形”这一判定，

10、先检查是不是平行四边形，再利用勾股定理的逆定理检查是否有一个角是直角，同样可以解决。最后学生再交流自己的方案，并评出最优方案。我经常针对教学中的重点和难点有意识地设计此类活动，让学生感到数学其实就在我们的身边，这样不仅提高了学生的学习兴趣，又巩固了新知识。组织应用性操作要注意：（1）操作前先要引导学生思考“解决这个问题要运用什么知识？如何去操作？”（2）操作中应允许学生进行一些大胆的尝试，但要加强指导，避免出现无意识的、零乱的无效的操作；（3）操作后要让学生整理操作的结果并进行交流，从而提高学生分析、判断能力以及自我反省的意识。当然，同一堂课因教学的需要经常会组织多种类型的操作性学习活动。教师要为学生提供必要的操作性学习机会，使学生充分开拓自己的思维空间，引领学生走向现实的社会生活，为学生的个性发展提供各种可能性。这就大大提高了学生利用数学知识分析问题和解决问题的能力，也激发了学生主动探究和创新的潜能，使学生学会在探究中学，在合作中学，促进学生素质的全面提高。