高二物理选修课课程集.doc

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1、铁路提速与弯道向心力2004年4月，全国铁路实现了自1994年以来的第五次大面积提速，时速160千米及其以上的线路达到7700千米。今年还将实施第六次大面积提速，部分提速干线列车时速可以提高到200千米，相当于F1赛车多数情况下的平均速度。 速度，就是效益，就是竞争力，是交通运输现代化最重要的表现。发展高速铁路是当今世界各国铁路交通发展的潮流与主导趋势。但是制约铁路提速的众多因素中，最重要的一条是“弯道”。据郑州铁路局报道：为了列车的安全和平衡，需对7000多千米铁路线上的弯道一一进行调整，将小半径曲线线路全部改造成大半径曲线或直线线路，同时调高曲线外轨。在去年第五次大提速之前，仅郑州铁路局管

2、理的路段内就改造弯道1000多处。仅此一项就可看出，铁路的大面积提速，对中国而言是一个浩大工程。弯道，成为制约速度提升的瓶颈。由力学知识，当物体作曲线运动时。向心（或法向）加速度an的大小与速度的平方成正比，而与曲线的曲率半径成反比，即anv2/。根据牛顿运动定律，力是改变运动状态的原因，即力是产生加速度的原因。所以做曲线运动的物体都受到指向曲率中心的向心力作用，即F向=man=mv2/。对此我们都有切身体会。当乘坐的汽车左转弯时，此时如紧靠车厢右壁，可感觉到身体在使劲挤压车厢壁，是车厢壁给人的反作用力与座位给人的静摩擦力提供向心力。如未靠车壁，只能由座位给的静摩擦力提供向心力。当车速较大时，

3、若静摩擦力不足以提供所需的向心力时，人就会滑离座位。训练有素的运动员也会利用力学的规律为自己赢得胜利。这是我们在田径场上经常见到的一幕：当进入弯道时，只见运动员以臀髋部带动身体向内倾斜，摆臂幅度右大于左，两脚的着力部位左脚用前脚掌的外侧，右脚用前脚掌的内侧，跑得越快则向内倾斜越大。这样做目的只有一个，利用身体倾斜来获得地面产生的横向摩擦力所提供的向心力，从而才能以较快的速度跑过弯道。当今世界上最具挑战性、最刺激的运动项目，莫过于F1赛车比赛了。一辆辆赛车在曲折的赛道上风驰电挚般你追我赶，真令观众心惊肉跳。我们还是来看看新近建成的上海国际赛车场赛道的有关档案吧：在5000多米的单圈长度上，竟布置

4、了左、右拐14个弯道，弯道曲线最大半径120米、最小半径只有8.8米，而赛车的平均速度为205千米/小时，最高允许时速达327千米/小时。赛车过弯道的向心力显然是靠车与地面的摩擦力来提供的。如正压力等于车重，当车速较高时，摩擦力远远满足不了安全通过弯道的需要。设计者在这里运用空气动力学的知识做了精心设计。除车体本身的流线型设计和底盘的导流板能产生下压力外，还在车的前、后安装了定风翼。定风翼如同倒装的飞机机翼，机翼产生上升力，而定风翼在赛车高速奔驰时产生的是下压力。 弯道，也是对车手赛车驾控技术最严格的考验。为顺利通过弯道，车手只有重踩刹车，将车速由高速降到2档以下，设赛车过最小弯道（R=8.8

5、米，又称发夹弯）时车速为70千米/小时，不难算出车手此时的向心加速度是重力加速度的4.38倍，即an4.38g,车手所承受的向心力也高达其体重的4.38倍，犹如瞬时对车手的颈部肌肉加上了约35千克侧向负荷。这对一般人来说，绝对是难以承受的；只有经过长期训练，才能有如此大的抗荷耐力。能够驾驭F1赛车，特别是每年的参赛者，不但要有精湛的驾驶技术，更要具备良好的心理素质和超人的体魄。所以当听说FIA（国际汽车联合会）颁发的F1赛车特别驾照的获得者，全球只有百十来名，也就不足为奇了。话题还是回到铁路提速上吧。旅客乘坐火车，要求的是舒适和安全，而不会要求享受F1赛车手“超速感应的刺激”。所以对弯道向心力

6、一定要有严格控制。列车通过弯道时的向心力主要是通过提高弯道外侧钢轨的高度，利用外轨超高，使车体向弯道内侧倾斜而获得。如图所示，设左右车轮滚动圆间距离为S、外轨超高为h、车重为G、轨道支承力为N，它们的合力（即列车转弯时的向心力）F=Gtan。因为sin=h/S，当较小时，tansin。所以F=Gh/S(1)，因此向心加速度a=gh/S(2)，还可推出弯道半径R=V2S/gh(3)。 在客货混运的普通线路上，为了保证运行速度较慢的货物列车的安全，更要保证列车在曲线上停车时决不能向内侧倾覆，我国铁路干线规定，最大允许超高为150毫米。在外轨超高极限值的限制下，当较高速度的列车通过弯道时，外轨超高所

7、能提供的向心力显然不能满足列车转弯实际需要的向心力，它们之差称“未平衡的向心力”（有时干脆直接称它为“未平衡的离心力”，用a1表示）。通过对乘客舒适度的反复实验，我国铁路设计标准规定，通过弯道时未平衡的离心加速度最大不能超过0.077g。将这个加速度值折算成外轨超高量可能更容易理解。取S=1.5米，将a1=0.077g代入(2)式，算出相当高度h1=116毫米，并形象地称此高度为“欠超高”。我国铁路干线允许欠超高为110毫米。“欠超高”实质就是将外轨超高后所提供向心力不足的部分，利用列车轮轨之间尤其是外侧轮轨之间的横向作用力来补充，而对车内旅客则是利用人与地板或座位间的摩擦力来提供。所以在计算

8、最小弯道半径的公式中，超高h是取实际外轨超高h0与欠超高h1之和。如取h=h0+h1=250毫米、车速v=300千米/小时，代入(3)式，可算出对应弯道最小半径Rmin=4250米。我国铁路干线弯道半径一般是8001000米左右，所以在铁路提速前要对旧线进行大规模改建。目前我国铁路已实现的提速基本上都是在既有线路上进行的。由于我国很多地区多山，弯道多、半径小，如仅靠改造线路提速将非常艰难。一些发达国家，正在快速发展一种新型的铁路客运装备，当列车经过弯道时，车厢能利用惯性自动倾斜，以补充所需的向心力；既能以较高速度通过弯道，又能有效保证列车运行的平稳性，这就是通常所说的高速摆式列车。这种列车目前

9、在我国还处于试验运行阶段。为使列车快速通过弯道，工程技术人员遵循力学规律，做出了许多努力。力学知识对工程技术的发展起着重要的作用，在飞速发展的科技新时代，力学更有着广阔的用武之地。黑洞及其视界附近的物理规律人类对黑洞的认识过程在1796年，法国天文学家拉普拉斯在他的著作宇宙体系论中就预言：如果它引力足够强，光速也不足以成为逃逸速度的话，我们可能会看不见它。宇宙中最大的天体可能是完全看不见的，这种观点是建立在牛顿引力理论基础上的，当时没有任何办法能够验证他的想法。直到100年后，爱因斯坦发表了广义相对论，它在基本概念上与牛顿引力理论完全不同。在广义相对论中，空间和时间构成了一个四维时空，时空的几

10、何性质与物质，通过爱因斯坦引力方程联系起来，物质是引力的源，也决定了时空的弯曲。广义相对论发表后不久，德国天文学家史瓦西立即对球对称的情况求出了爱因斯坦引力方程的解。按照这个解，质量为M的不旋转的球形天体存在一个临界半径Rg，半径内外时空性质迥然不同，而Rg定义为引力半径或史瓦西半径。同以前的拉普拉斯一样，他也不知道这种天体是否真地存在。这个问题直到1939年才得到证明，当时奥本海墨和一个学生共同证明：一颗冷却的、质量非常大的恒星，理论上必然要无限坍缩而变成黑洞，即黑洞可能是真实的天体。黑洞的形成目前认为黑洞是质量达太阳数十倍的巨型星球在其生涯的最后一刻发生大爆炸后形成的。在恒星内部的高温高压

11、条件下，原子核进行着强烈的聚变反应，这种热核反应释放出来的核能与聚向中心的引力相抗衡，使恒星维持着稳定的状态，同时向外界辐射出巨大的光能和热能，时间长达几十亿、几百亿年。但稳定的热核反应不可能永远持续，当热核反应不能稳定进行时，恒星就走向毁灭。衰老的恒星如何演变，取决于剩下的星核的质量。其中，小质量和中等质量星核的恒星将成为白矮星；而当剩下的星核的质量达到太阳质量的14倍时，其引力足以把星核内的原子压缩到使电子和质子结合成中子的程度，此时星核就成了一颗中子星；而当星核质量超过太阳质量的23倍时，再不会有任何力能够与引力抗衡，星体将不可避免地一直坍缩下去理论上，最后成为体积为零、密度无穷大的点。

12、需要说明的是，以上黑洞的形成过程目前还只是天体物理理论的一种推测。史瓦西半径任何天体都存在一个临界半径，即史瓦西半径Rg。在Rg的里面，时空弯曲得非常厉害，以致光都不能逃逸出来。按照狭义相对论：光速是任何物体可能达到的最大速度，因此也就没有任何别的物体能从史瓦西半径以内的区域逃出。史瓦西半径的数学表达式为Rg=2GMc2(1)其中c为光速，G为牛顿万有引力常数，M为质量。从这个数学表达式，我们可以看到史瓦西几何所具有的普遍性，因为它与恒星的类型无关，而只依赖一个参数质量。因此按照公式(1)可以计算任何一个球形天体的史瓦西半径的大小，比如太阳。像太阳这样质量的恒星，带入公式后算出史瓦西半径大约为

13、2.95千米，即如果太阳被压缩进直径5.9千米的球内时，它将成为黑洞。而地球若成为黑洞，则地球上的一切物质，包括大气、海洋、山脉、河流和一切生物，要全部压缩到直径为1厘米的小球内。视界视界是黑洞的边界，是黑洞表面距离中心半径为Rg的一个球面。因此它的半径依赖于黑洞的质量。视界是时空的分界，它将所有事件分为两类。在视界以外，可以由光信号在任意距离上相互联系，这就是我们所居住的正常宇宙；而在视界以内，光线并不能自由地从一个物体传播到另一个物理，而是朝向中心集聚。而且进入视界的外来辐射也将继续进入黑洞，而不可能被反射出去。奇点用视界包围的质量和体积计算的平均密度与质量的平方成反比，因此黑洞的质量越小

14、，平均密度越大。当天体坍缩到越过视界时，引力仍占压倒性优势，它将继续向中心坍缩，天体的所有物质最后聚集在中心的一个点上。体积为零，质量虽然有限，但密度却无穷大，这个点就是奇点。黑洞的简单物理规律引力规律天体(或天体系统)的引力半径Rg与它的实际尺度R之比率RgR=2GM(Rc2)，标志着该天体(或天体系统)引力场的强弱：若RgRl，则属于弱引力场；若RgR1，则属于强引力场。地球、银河系、太阳、白矮星、中子星和黑洞引力场的数量级依次为10-89、10-6、10-5.4、10-4、10-1和1。由此可见，大部分天体(或天体系统)的引力场很弱，时空弯曲很小，牛顿引力理论完全适用；但黑洞引起的时空弯

15、曲很大，必须用广义相对论处理。从以上列举的几个数字就可以理解，黑洞强大的引力，没有任何力量可以与之抗衡。图1表示一个球对称恒星引力坍缩的四个阶段，越来越多的光逐渐被留住。坍缩之前(图la)，恒星的体积远大于史瓦西半径所规定的尺度；按照广义相对论，它的引力场对光线几乎没有影响，从恒星表面上某一点发出的光可以朝任何方向沿直线传播。随后，恒星坍缩(图1b)，随着其半径趋近于史瓦西半径，引力阱加深，时空弯曲程度增大，光线被迫弯曲，偏离直线。当恒星半径等于15倍史瓦西半径时，出射的光线会背道而驰，落回恒星表面，就像喷泉的水。这些光线组成一个光球，像茧一样包裹着坍缩中的恒星。远处的观测者只能偶尔看到少数逃

16、逸出来的光子。随着引力坍缩的继续，能够逃逸的光子越来越少，光的“逃逸锥”在不断缩小(图lc)，当恒星达到临界的史瓦西半径时，所有光线都被捕获，即使那些沿径向射出的也不例外。逃逸锥完全关闭，光球消失，黑洞也就形成(图ld)。其表面，即史瓦西球面，就是不可见区域的边界，也就是所谓的视界。黑洞无毛定理对于物理学家来说，一个黑洞或一块方糖都是极为复杂的物体，因为对它们的完整描述，即包括它们的原子和原子核结构在内的描述，需要有亿万个参量。与此相比，一个研究黑洞外部的物理学家就没有这样的问题。黑洞是一种极其简单的物体，如果知道了它的质量、角动量和电荷，也就知道了有关它的一切。黑洞几乎不保持形成它的物质所具

17、有的任何复杂性质。它对前身物质的形状或成分都没有记忆，它保持的只是质量、角动量、电荷。消繁归简或许是黑洞最基本的特征。有关黑洞的大多数术语的发明家约克惠勒，在60年前把这种特征称为“黑洞无毛”。一开始，这只是一种猜测，20世纪70年代得到了严格的数学证明。这是包括默东天文台的布兰登卡特和澳大利亚的加里班亭在内的理论物理学家l5年努力的结果。他们证明，描述一个平衡态黑洞周围的时空几何只需要3个参量，从而证实了惠勒的表述。黑洞的参量是可以精确测量出来的，尽管是借助于理想实验。可以把一颗卫星放在围绕黑洞的轨道上，并测量卫星的轨道周期，从而得到黑洞的质量。黑洞的角动量可以通过比较朝向视界的不同部分的光

18、线的偏转来测量。对于上文提到的有一定质量的克尔-纽曼黑洞，电荷和角动量都有上限，也就是都受到保证视界这一条件的限制。如果在某个大质量恒星的引力坍缩过程中，这个限制被违反，黑洞就成了裸奇点，并能影响到宇宙中的远距离处。然而，物理学家有充足的理由相信，这种情况被自然规律所禁止，因而不会发生。既然只由3个参量支配，一个黑洞就像一个基本粒子一样简单。尽管基本粒子也是把质量、角动量、电荷集中在一个很小的体积内。但是，只要考虑一下视界存在的条件，就知道没有什么比基本粒子与黑洞的差别更大。以电子为例，实验已经确定它的3个参量，就相同质量来说，电子的电荷和角动量超过黑洞上限的1088。这个令人惊谔的数字甚至超

19、过了可观测的宇宙基本粒子总数，而这正是一个电子和一个克尔-纽曼黑洞之间差异的量度。x射线辐射规律理论上认为物质掉入黑洞时会有x射线辐射，我们以气体为例讲述一下物质发生辐射的物理过程。当气体围绕黑洞旋转而趋近黑洞时，相对于黑洞会有较大的角动量，还会形成气盘。气盘中的气体会受到挤压，同时相邻气体的粘滞性引起摩擦产生热能。随着气体旋转速度的加快，它们被压缩得也愈加厉害，温度也随之越来越高。这种下降的热涡气流旋的温度和密度最后变得非常高，当它们接近视界时就会发射X射线。有关黑洞的其他一些物理性质，因涉及量子理论和现代的物理学原理，如黑洞的熵、黑洞蒸发等黑洞的量子性质，在这里没有详细介绍。因为黑洞的量子

20、理论似乎导致了物理学中的一个新的不可预测性层次，它超出了与量子力学有关的通常的不确定性。这是因为黑洞看来具有内在熵，并使信息从我们所在的宇宙区域中失去。应当指出，这些说法是存在争议的：许多研究量子引力的人(包括从粒子物理学进入这一领域的几乎所有人)都本能地反对关于一个系统的量子状态信息可能丢失的概念。量子理论认为黑洞发出辐射并损失质量，最终它们似乎完全消失，带走了内部存储的信息。遗憾的是，与海森伯的不确定性原理不同，黑洞这一额外的层次很难用实验验证。关于黑洞的研究和认识会随着更先进的观测手段和物理理论的不断进步，取得新的成果。这个神秘的天体最终会以崭新的面貌呈现于我们面前，那个时候我们对宇宙和

21、自然的认识将取得更多的成果。纳米技术在汽车上的应用前景 纳米技术将会带来一场技术革命，从而引起2l世纪又一场产业革命。纳米是一种度量单位，1纳米为十亿分之一米。纳米结构是指尺寸在100纳米以下的微小结构，在该水平上对物质和材料进行研究和处理的技术，称为纳米技术。纳米技术或称毫微米技术，是在单个原子和分子层次上对物质存在的种类、数量和结构形态等进行精确的观测、识别与控制技术的研究与应用。纳米技术能够从汽车车身应用到车轮，几乎可以涵盖一辆汽车的全部，纳米技术在汽车材料上的广泛应用，也将使汽车产生质的飞跃。就目前来说，只有纳米技术，才是新世纪汽车发展的核心技术。目前，纳米技术在汽车上的运用主要在以下

22、方面： 一、纳米新材料在汽车上的应用 一般塑料常用的种类有PP(聚丙烯)、PE(聚乙烯)、PVC(聚氯乙烯)、ABS(方烯腈-丁二烯-苯乙烯)、PA(聚酰胺)、PC(聚碳酸酯)、PS(聚苯乙烯)等几十种，为满足一些行业的特殊需求，用纳米技术改变传统塑料的特性，呈现出优异的物理性能，强度高，耐热性强，重量更轻。随着汽车应用塑料数量越来越多，纳米塑料很可能会普遍应用在汽车上。这些纳米功能塑料最引起汽车业内人士兴趣的，有阻燃塑料、增强塑料、抗紫外线老化塑料、抗菌塑料等。 阻燃塑料是以纳米级超大比表面积的无卤阻燃复合粉末为载体，经表面改性可制成的阻燃剂，利用纳米技术添加到聚乙烯中。由于纳米材料的粒径超

23、细，经表面处理后具有相 当大的表面活性，当燃烧时其热分解速度迅速，吸热能力增强，从而降低基材表面温度，冷却燃烧反应。同时当阻燃塑料燃烧时，超细的纳米材料颗粒能覆盖在被燃材料表面并生成一层均匀的碳化层，此碳化层起到隔热、隔氧、抑烟和防熔滴的作用，从而起到阻燃作用。这种阻燃塑料具有热稳定性高、阻燃持久、无毒性等优点，消除普通无机阻燃剂由于添加量大对材料力学性能和加工材料污染环境带来的缺陷，可以取替有毒的溴类、锑类阻燃材料，有利于环境保护。 增强塑料是在塑料中填充经表面处理的纳米级无机材料蒙脱土、CaCO3、SiO2等，这些材料对聚丙烯的分子结晶有明显的聚敛作用，可以使聚丙烯等塑料的抗拉强度、抗冲击

24、韧性和弹性模量上升，使塑料的物理性能得到明显改善。增强增韧塑料可以代替金属材料，由于它们比重小，重量轻，因此广泛用于汽车上可以大幅度减轻汽车重量，达到节省燃料的目的。这些用纳米技术改性的增强增韧塑料，可以用于汽车上的保险杠、座椅、翼子板、顶蓬盖、车门、发动机盖、行李舱盖等，甚至还可用于变速器箱体、齿轮传动装置等一些重要部件。 抗紫外线老化塑料是将纳米级的TiO2：、ZnO等无机抗紫外线粉体混炼填充到塑料基材中。这些填充粉体对紫外线具有极好的吸收能力和反射能力，因此这种塑料能够吸收和反射紫外线，比普通塑料的抗紫外线能力提高20倍以上，据报道这类材料经过连续700小时热光照射后，其扩张强度损失仅为

25、10，如果作为暴露在外的车身塑料构件材料，能有效延长其使用寿命。 抗菌塑料是将无机的纳米级抗菌剂利用纳米技术充分地分散于塑料制品中，可将附着在塑料上的细菌杀死或抑制生长。这些纳米级抗菌剂是以银、锌、铜等金属离子包裹纳米TiO2、CaCO3等制成，可以破坏细菌生长环境。据介绍无机纳米抗菌塑料加工简单，广谱抗菌，24小时接触杀菌率达90，无副作用。高效的抗菌塑料可以用在车门把手、方向盘、座椅面料、储物盒等易污垢部件，尤其是公交车扶手采用无机纳米抗菌塑料，可以大大减少疾病的传播，改善车上卫生条件。 二、纳米技术在汽车润滑油上的应用 纳米润滑剂是采用纳米技术改善润滑油分子结构的纯石油产品，它不对任何润

26、滑油系列添加剂、处理剂、稳定剂、发动机增润剂或减磨剂等产生作用，只是在零件金属表面自动形成纯烃类单个原子厚度的一层保护膜。由于这些极微小的烃类分子间的相互吸附作用，能完全填充金属表面的微孔，它们如液态的小滚珠，最大可能地减少金属与金属间微孔的摩擦。与高级润滑油或固定添加剂相比，其极压可增加34倍，磨损面减少16倍。由于金属表面得到了保护，减少了磨损，耗能大大减少，使用寿命成倍增长，而且无任何副作用。 “纳米润滑剂”的最大特点是：它所针对的是金属表面，而非润滑油本身，这些极微小的烃类分子，由于金属表面的相互吸附，这些纳米微粒能够完全填充金属表面的细小微孔。从而使得这些成千上万如液态状的小液珠，能

27、够最大限度地减少金属与微孔间的摩擦和磨损。这种全新概念的单分子纳米润滑技术，将会给磨损部件的设计带来深刻的变革。 三、纳米技术在汽车燃油上的应用 目前在汽车中大量使用的汽车和柴油，由于其中含有少量的硫，发动机工作时，在燃烧过程中就会产生CO2、SO2等气体。如果在汽油或柴油中加入适量的纳米添加剂，它在发动机工作过程中就可以形成非常好的催化剂。经它催化后的燃油，不仅含硫量远远低于国际标准（低于0.01），且燃油的燃烧效率也因此大大提高。而纳米汽油是采用最新纳米技术研制开发的汽油微乳化剂，能对汽油品质进行改善，最大限度地促进汽油燃烧。使用时，只要将微乳化剂以适当的比例加入汽油即可使用。在汽油中加入

28、微乳化剂后，可降低车辆消耗1020，提高25动力性，并使尾气中的污染物降低5080，还可清除积碳，提高汽油的综合性能。 四、纳米技术在汽车轮胎上的应用 当前，汽车轮胎几乎都是黑色的，对于人们来说，一种颜色往往显得有些单调，由于在生产橡胶时，为了能够提高轮胎的强度，抗老化性及耐磨性，往往在生产过程中加入一定比例的碳黑来实现。如果在生产橡胶轮胎过程中运用纳米技术，不仅能够生产出各种各样的彩色轮胎来，而且还能够使轮胎侧面胶的抗折性能由目前的10万次提高到50万次，耐磨性和强度大幅度提高，从而提高轮胎的使用寿命和其经济性。 五、纳米技术在净化和检测汽车尾气上的应用 汽车尾气，由于含有大量的SO2、CO

29、及N0x等有害气体，而且又属于“近地层排放”，严重污染着人类的生活空间及呼吸层，同时还容易形成臭氧层，对人体的健康影响极大。目前国内外治理汽车尾气的方式通常采用电喷技术和三元催化转化装置。如果采用纳米技术治理汽车尾气，其氧化还原能力将远远超过目前采用的任何技术水平。据一项实验报告显示：将试验用车的三元催化转化器卸下，然后加入纳米汽车添加剂运行3500千米后，发现该试验用车在双怠速运行下，碳氢化合物排放下降了43.2，氮氧化物排放下降了7.8，污染率明显降低，因此，纳米技术在净化汽车尾气方面大有作为。 而纳米技术在汽车尾气检测装置上也有广阔的运用。英国科学家研制出一种由纳米技术制成的汽车尾气光谱

30、分析检测装置，不仅可以快速判断汽车尾气排放是否达到环保标准，而且还能分析尾气成分，帮助驾驶员掌握汽车的运行状况。该装置主要测量汽车尾气在紫外波段上的吸收情况，其工作波段为200270纳米。汽车尾气中的有害成分在该波段上都会形成特征明显、易于识别的吸收光谱。该装置还具有动态检测能力，即使汽车以100km/h的速度行驶，也能进行检测，精度可达十亿分之一。 六、纳米技术生产自我清洁的汽车玻璃 纳米技术的出现导致光催化技术的出现，让特定波长的光照射一种高科技新型复合纳米材料，激发出“电子空穴”和周围的水、氧气发生反应后，就具有了极强的还原能力，能将空气中的甲醛、苯、二氧化硫等污染物直接分解成无毒无味的

31、物质，从而达到净化空气的目的，改变传统的离子空气净化器只能清新空气，无法消除大部分污染物的状况。另外，在生产领域，此项技术还可用于生产自我清洁的汽车玻璃、高层建筑玻璃、防雾灯及防污抗菌的布料和组建更经济的无污染车间等。 七、未来的纳米汽车 未来的纳米汽车，不但外观色彩鲜艳，而且更具有超越性能和广泛的设计空间，具体表现在以下几个方面： 坚固耐用，安全可靠。由于纳米材料在汽车上大量使用，将来的纳米汽车在硬度，挠度及抗震性能上都会大幅度提高，其安全性能随之增加，从而变得更加坚固耐用和安全可靠。小发动机室，大乘车空间，纳米技术的应用，将非常容易缩小发动机及零件的尺寸，使得发动机、底盘等装置更加紧凑，从

32、而有效地增大驾驶室或乘车空间。 大功率、低排放。纳米技术在燃油及润滑中的广泛应用，使未来汽车的节能程度会大幅度提高，汽车也因此变得更加经济和普及，从而使未来汽车达到大功率、低排放的要求。 总之，纳米技术能够从汽车车身应用到车轮，几乎涵盖了汽车的全部，使得未来的纳米汽车更加经济舒适、安全可靠、动力强劲和色彩鲜艳。诠释潮汐现象一、潮汐及其成因潮汐是海水的一种周期性涨落运动，“潮者，据朝来也；汐者，言夕至也”(葛洪，公元281361，东晋)，即一昼夜中两次涨起、两次跌落。白天上涨的叫做“潮”，晚上上涨的叫做“汐”，合称“潮汐”。在潮汐涨落的每一周期内，当水位上涨到最高位置时，叫做高潮；当水位下降到最

33、低位置时，叫做低潮。相邻高潮与低潮的水位差叫做潮差。从低潮到高潮的过程中，水位逐渐上升，叫做涨潮；从高潮到低潮的过程中，水位逐渐下降，叫做落潮。我国钱塘江人海口就是世界两大观潮胜地之一(另一为亚马逊河北河口)，惊心动魄的自然界景观很早就引起人们的关注。中国公元前2世纪早期的文献已记载月望(满月)之日十分壮观的海潮(枚乘七发，公元前140)。东汉王充在论衡中写道“涛之起也，随月盛衰，大小、满损不齐同”，指出潮汐与月球的依赖关系。封演的见闻记精确地记述了涨潮时间的逐日变化。其后更有余靖、张君房、燕肃、沈括、郭守敬等人对潮汐观测的精确描述。李约瑟（Joseph Heedham,19001995）曾说

34、：“在近代以前，中国对潮汐现象的了解与兴趣，总的来说多于欧洲”。近代潮汐的研究，是利用牛顿提出的万有引力定律，后又经伯努利、欧拉及拉普拉斯等人的工作而趋于完善。20世纪以来，大型电子计算机的应用使潮汐的研究结合实际海陆分布、深海、浅海等不同因素，数据更加精确。根据牛顿的理论分析，潮汐现象是由于太阳、月球的引力在地球上分布的差异产生的。月球引力对海洋潮汐的影响 如图l所示，设C为地心、M为月球球心。月球与地球构成地月引力系统，可近似认为二者是以其公共质心C为圆心做匀速圆周运动，且地球、月球、公共质心始终都在同一直线上。就地月系统来说，存在着两种运动，即地月系统绕其公共质心C的匀速圆周运动和地球绕

35、自转轴(后称为地轴)的自转运动。在地球自转运动时，地球表面上任一水质点都受到地心引力和地球自转产生的向心力的作用。但对于地球上每一点来说，其大小和作用方向都是不变的，所以通常都被包括在重力的概念之中，它们的作用只决定着地球的理论状态，而对潮汐现象没有影响。故在引潮力分析中，可假定地球是不自转的。 在研究地月系统绕其公共质心C的圆周运动时，地球表面任一点都受月球的引力和地月系统绕公共质心C运动所需的向心力作用。由于地球是一个刚体，所以当地心C在绕地月系统的公共质心C进行圆周运动时，地球上其他各点并不是都绕地月公共质心旋转的，而是以相等的半径(C C)、相同的速度作平行移动。即整个地球是在平动，而

36、不是转动。因此，地球上任一质点由于绕公共质心C运动所需的向心力大小都相等，也就等于地心处相等质量质点绕公共质心C运动所需的向心力。而地心处的质点绕公共质心C运动所需的向心力恰好又与月球对它的万有引力相等(万有引力提供向心力)，从而地面上任一质点由于绕公共质心C运动所需的向心力大小，也就等于月球对地心处具有相同质量质点的引力大小，其方向在各地均都与月球对地心处的引力方向相同，这个力用厂fc表示，如图2(a)所示。这是地球平动的结果。只有这样才能保证地球上的每一个质点都随同地球中心同步绕公共质心C做圆周运动。否则，地球将会被不同方向和大小的月球引力所分裂而不再是一个整体，这个力用f表示，如图2(b

37、)所示。引力f产生两种效果。一个作用是使诸单位质量水获得各自以CC为半径作圆周运动的向心加速度；根据前文可知，此力等于月球作用于地心处单位质量物质的力fc。另一作用就是产生月球潮汐力F。故月球引潮力定义为：地球表面单位质量体元所受月球引力f与地心处单位质量物质引力fc (平均引力)的矢量差，即Fffc。其中，fc显然等于GM/d2，G、M和d分别表示万有引力常量、月球的质量和地心月心距离。地表各处引潮力如图2(c)所示。图2(d)是以图2(c)中的P点为例，表明月球引力以及向心力和引潮力间的关系。但各地水质点所受月球对它的引力大小都不相等，因此各地水质点的引潮力是不相同的。现在参考图3，计算位

38、于地面P处单位体元物质所受引潮力，将该力沿径向v和切向H投影，得Fvfv-fcv=Gmcos（+）/l2Gmcos/d2, Fhfh-fch=Gmsin（+）/l2Gmsin/d2。其中，竖直力Fv使海水“涨起、跌落”；而沿地面的水平分量Fh造成海水的“潮流”。如图2(c)，我们计算离月球最近处的A点及离月球最远的B点的引潮力。两处单位质量物体所受万有引力与向心力在同一直线上，取地心指向月球心为坐标OX，在式、中，+0、ldR为地球半径，引潮力为FAX=GM(dR)2一GMd2=GM d2(dR)2/ (dR)2 d2GM(2dR)R(dR)2 d2。由于地月距离远大于地球半径，所以2dR2d

39、、dRd，所以FAX=2GMR/d3。同理，B点处引潮力为FBX=GM(d+R)2GM/d2=2 GMR/d3。由此可见(如图4所示)，A、B两垂点处引潮力大小相等，都背离地心向“上”，海水在引潮力作用下有拉起趋势而“涨起”。在点A处，引潮力(潮水)方向与月球引力方向一致，故称顺潮；在点B处，引潮力(潮水)方向与月球引力方向相反，故称对潮。在D、E两处，由于FH与Fv相比微乎其微，故引潮力相等且指向地心向“下”，迫使海水有下压趋势而“跌落”，产生落潮，因而形成了潮汐椭圆，使得地球表面的海水成一椭球，且椭球的长轴总与地球球心、月球球心的连线重合。考虑到地球的自转，这样的表面形状会逆着地球自转方向

40、相对地球表面移动，造成同一地点每日出现涨落两次的潮汐现象。由以上分析可知，潮汐的本质是由于地球各处所受天体引力不均匀而形成的，这种不均匀常用“引力梯度”描述，故称潮汐源于引力梯度。太阳引力对海洋潮汐的影响在一般情况下，讨论地球绕太阳公转运动时，由于日一地距离比地球半径大得太多，所以把地球看作一个质点。但当我们分析太阳引力在地球上的分布和与其有关的潮汐现象时，必须考虑地球的大小和形状。用同样的的方法可以讨论出太阳的引潮力定义为：地球表面单位质量体元所受太阳实际引力f与地心处单位质量物质引力fc(平均引力)的矢量差，即Fffc，F、fc和f分别表示太阳引潮力、向心力和实际引力。法国数学家拉普拉斯(

41、17491827)在宇宙体系论中曾有一段有关论述：“设想在太阳正下面的地上有一滴海水，它将比地心处受到更大的引力，因此这滴水分子有离开地面的倾向，可是它为其重力所维系使这种倾向减小。半天(注：指12小时)以后这滴海水正好位于同太阳相对的地方，在那里它受到的引力比地心处小，因此地面有离开它的倾向，但水分子的重力维系着它，使它的重力仍为太阳的引力所减小”。这段话清楚地表明，地表A、B两处相对方向的两滴海水，由于受到太阳方向的引力，都有离心向“上”的趋势。同理：在D、E两处，引潮力几乎指向地心。地球表面附近各处引潮力连续过渡使海水表面成椭球状(如图4所示)。二、潮汐的变化规律(潮汐的周期性)由于引潮

42、力与天体和地球的周期性变化规律有关，因而潮汐也具有周期性变化。潮汐的日变 当只考虑天文因素(月球)的影响时，潮汐的日变有如下规律：当月球赤纬为零度时，即月球在地球赤道平面内时，海面在一个昼夜将发生两次高潮和两次低潮。两次高潮与两次低潮的时间间隔为12小时25分钟，涨落潮时间各为6小时12.25分钟，而且潮差相等。如图4所示，此时近月点A、远月点B均处于高潮位，点C处于低潮位。因为月球公转角速度仅为地球自转角速度的1/30，所以在一昼夜内可简单地认为月球静止不动，即椭球相对于月球静止，只有地球的自转，则地球赤道面上的各点将依次经过B、D、A、E点。一昼夜地球上各点将出现两次高潮和低潮，且潮汐高度

43、从赤道向两极递减，并与赤道对称。当月球赤纬不为零时，地球上各点的潮汐类型和潮差有所不同，但分析方法与上面相同。潮汐的月变潮汐的月变有两种，一种是半月周期潮，另一种是月周期潮。半月周期潮是由月、日、地三者所处位置不同而产生的。当朔、望月(农历初一、十五)时，月、日、地三个天体的中心大致位于同一直线上。如图5所示，由于月球和太阳的引潮力叠加，因此，它们所合成的引潮力在一个月之内最大，所以潮汐现象特别明显，高潮特高、低潮特低、潮差最大，故称为大潮。“初一、十五涨大潮”就是这个道理。它的变化周期为半个月。当月相处于上、下弦(即初八、二十三)时，太阳、月球、地球三者的位置形成直角，月、日的引潮力相互抵消

44、一部分(因月球而生的涨潮被因太阳而生的落潮部分抵消)，故这时合成的引潮力最小，此时高潮不高、低潮不低、潮差最小，称为小潮。它的周期也是半个月。因此在一般情况下，每个朔望月有两次大潮、两次小潮，每个太阴日有两次涨潮、两次落潮。月周期潮，是由月球绕地球旋转产生的。当月球运行到近地点时，引潮力要大一些，因此潮差也要大一些，这时所发生的潮汐称为近地潮。当月球运行到远地点时，引潮力和潮差都要小一些，这时所发生的潮汐，称为远地潮，它们的变化周期为一个月，故称为月周期潮。潮汐的年变地球绕太阳公转，当地球运行到近日点时产生的潮汐，要比远日点产生的潮汐大10左右。它的变化周期为1年。多年内月球的轨道在其长轴方向

45、上不断地变化着，近地点也在不停地向东移动，其周期约为8.85年，因此潮汐也有8.85年的长周期变化。此外，由于黄白(黄指黄道，地球绕太阳的公转轨道；白指白道，月球绕地球的公转轨道)交点的不断移动，其周期约为18.61年，故潮汐还有18.61年的长周期变化。潮汐受其他因素的影响变化(自然因素)地球上的潮汐变化除了与天文因素有关，还受气流、洋流、海水深度和沿岸地形等多种因素影响。如加拿大芬地湾和地中海都在同一纬度上，但前者在世界上以潮差最大而著称，其潮差高达19.6米，而后者潮差还不到40厘米。又如北部湾和墨西哥沿岸一些港口同在北回归线附近，应属于每天两涨两落的半日潮区，然而那里却出现了一涨一落的

46、全日潮。世界上一些喇叭形河口区，由于受地理形势的影响，常出现涌潮或暴涨潮(由于河槽变窄，河底迅速升高，大量的水拥人河道，潮波的能量高度集中，使潮峰传播速度大于潮谷传播速度，当潮峰追上潮谷时，潮波前坡壁立，波顶倒卷而破碎，水位暴涨，流速迅疾，即出现波涛澎湃的涌潮)。这些地区历史上的最大潮差曾达8.93米。再如理论上的大潮应该出现在朔日和望日，但实际上却要延迟13天。每天的高潮应该出现在月球上中天和下中天时刻，但实际上，高潮到来的时刻往往要推迟几个小时。三、产生潮汐的动力引潮力与天体间的万有引力的差别首先，潮汐现象的成因，不是天体引力本身，而是天体引力在地球上的不均匀分布造成的(用引潮力表示)。如

47、果地球是质点，地球上就无所谓受力不均的问题，也就无所谓潮汐现象。事实上，地球是一个平均半径为6371千米的巨大球体。球体的不同部分，由于对天体的距离和方向各不相同，受到大小和方向不同的引力。在这样的引力作用下，地球由正球体变成橄榄球体。地球上所受天体引力分布不均是地球产生潮汐现象的直接原因。根据受力分析，实际引力可分为平均引力(地心处单位质量物质引力)和引潮力(如图2(d)所示)。前者是天体相互绕转的原因，后者是地球潮汐变形的原因。天体的相互绕转和地球的潮汐变形，是天体引力的双重效果。因此，天体的引力和它的一个分力引潮力，是合力与分力的关系，遵循力的平行四边形定则。其次，天体潮汐现象的动力引潮

48、力比天体引力小得多。在地球的正反垂点A和B，见图2(c)，其单位质量体元所受天体引潮力最大，为F=FAx=2GMR/d3=FBx=(GM/d2)(2R/d)。而天体对地心单位质量物质引力大小为F0=GM/d2，因此F0：F=1：2(R/d)。因月地距离(d月地)是地球半径(R)的60倍；日地距离(d日地)是地球半径的23400倍，故正反垂点所受的月球引力和引潮力之比为30：l；所受的太阳引力和引潮力之比为11700：1。毫无疑问，对于月球或太阳来说，引力和引潮力大小悬殊是理所当然的。因此，从它们的大小来看，引力和引潮力也是有区别的。第三，太阳引力大于月球引力，而月球的引潮力大于太阳的引潮力。太阳、月球对地球球心处单位质量的引力决定于GM/d2；而两者对地球正、反垂点的引潮力决定于2GMR/d3。因此，太阳和月球的引力之比为f日/f月=(M日d月地2)/(M月d日地2)=288：1；太阳和月球的引潮力之比为：FA日/FA月=(M日 d月地3)/(M月d日地3)=1：2.2。这就是说