阅读材料黄金分割.doc

《阅读材料黄金分割.doc》由会员分享，可在线阅读，更多相关《阅读材料黄金分割.doc（7页珍藏版）》请在三一办公上搜索。

1、黄金分割1认识黄金分割2造型艺术上的黄金分割法3网页配色之黄金分割法4使用数码相机，用黄金分割法留下精彩瞬间5认识黄金分割把一条线段分割为两部分，使其中一部分与全长之比等于另一部分与这部分之比。其比值是一个无理数，取其前三位数字的近似值是0.618。由于按此比例设计的造型十分美丽，因此称为黄金分割，也称为中外比。这是一个十分有趣的数字，我们以0.618来近似，通过简单的计算就可以发现： 1/0.618=1.618 (1-0.618)/0.618=0.618 这个数值的作用不仅仅体现在诸如绘画、雕塑、音乐、建筑等艺术领域，而且在管理、工程设计等方面也有着不可忽视的作用。 让我们首先从一个数列开始

2、，它的前面几个数是：1、1、2、3、5、8、13、21、34、55、89、144.这个数列的名字叫做菲波那契数列，这些数被称为菲波那契数。特点是即除前两个数（数值为1）之外，每个数都是它前面两个数之和。 菲波那契数列与黄金分割有什么关系呢？经研究发现，相邻两个菲波那契数的比值是随序号的增加而逐渐趋于黄金分割比的。即f(n)/f(n-1)-0.618。由于菲波那契数都是整数，两个整数相除之商是有理数，所以只是逐渐逼近黄金分割比这个无理数。但是当我们继续计算出后面更大的菲波那契数时，就会发现相邻两数之比确实是非常接近黄金分割比的。 一个很能说明问题的例子是五角星/正五边形。五角星是非常美丽的，我们

3、的国旗上就有五颗，还有不少国家的国旗也用五角星，这是为什么？因为在五角星中可以找到的所有线段之间的长度关系都是符合黄金分割比的。正五边形对角线连满后出现的所有三角形，都是黄金分割三角形。 由于五角星的顶角是36度，这样也可以得出黄金分割的数值为2Sin18 。 黄金分割点约等于0618：1 是指分一线段为两部分，使得原来线段的长跟较长的那部分的比为黄金分割的点。线段上有两个这样的点。 利用线段上的两黄金分割点，可作出正五角星，正五边形。 2000多年前,古希腊雅典学派的第三大算学家欧道克萨斯首先提出黄金分割。所谓黄金分割，指的是把长为L的线段分为两部分，使其中一部分对于全部之比，等于另一部分对

4、于该部分之比。而计算黄金分割最简单的方法，是计算斐波契数列1，1，2，3，5，8，13，21，.后二数之比2/3,3/5,4/8,8/13,13/21,.近似值的。 黄金分割在文艺复兴前后，经过阿拉伯人传入欧洲，受到了欧洲人的欢迎，他们称之为金法，17世纪欧洲的一位数学家，甚至称它为各种算法中最可宝贵的算法。这种算法在印度称之为三率法或三数法则，也就是我们现在常说的比例方法。 其实有关黄金分割，我国也有记载。虽然没有古希腊的早，但它是我国古代数学家独立创造的，后来传入了印度。经考证。欧洲的比例算法是源于我国而经过印度由阿拉伯传入欧洲的，而不是直接从古希腊传入的。 因为它在造型艺术中具有美学价值

5、，在工艺美术和日用品的长宽设计中，采用这一比值能够引起人们的美感，在实际生活中的应用也非常广泛，建筑物中某些线段的比就科学采用了黄金分割，舞台上的报幕员并不是站在舞台的正中央，而是偏在台上一侧，以站在舞台长度的黄金分割点的位置最美观，声音传播的最好。就连植物界也有采用黄金分割的地方，如果从一棵嫩枝的顶端向下看，就会看到叶子是按照黄金分割的规律排列着的。在很多科学实验中，选取方案常用一种0.618法，即优选法，它可以使我们合理地安排较少的试验次数找到合理的西方和合适的工艺条件。正因为它在建筑、文艺、工农业生产和科学实验中有着广泛而重要的应用，所以人们才珍贵地称它为黄金分割。 黄金分割Golden

6、 Section是一种数学上的比例关系。黄金分割具有严格的比例性、艺术性、和谐性，蕴藏着丰富的美学价值。应用时一般取1.618 ，就像圆周率在应用时取3.14一样。 发现历史 由于公元前6世纪古希腊的毕达哥拉斯学派研究过正五边形和正十边形的作图，因此现代数学家们推断当时毕达哥拉斯学派已经触及甚至掌握了黄金分割。 公元前4世纪，古希腊数学家欧多克索斯第一个系统研究了这一问题，并建立起比例理论。 公元前300年前后欧几里得撰写几何原本时吸收了欧多克索斯的研究成果，进一步系统论述了黄金分割，成为最早的有关黄金分割的论著。 中世纪后，黄金分割被披上神秘的外衣，意大利数家帕乔利称中末比为神圣比例，并专门

7、为此著书立说。德国天文学家开普勒称黄金分割为神圣分割。 到19世纪黄金分割这一名称才逐渐通行。黄金分割数有许多有趣的性质，人类对它的实际应用也很广泛。最著名的例子是优选学中的黄金分割法或0.618法，是由美国数学家基弗于1953年首先提出的，70年代在中国推广。 |.a.| +-+-+ - | | | . | | | . | B | A | b | | | . | | | . | | | . +-+-+ - |.b.|.a-b.| 通常用希腊字母 表示这个值。 Form: 造型艺术中的黄金分割造型艺术中的一种分割法则，亦称黄金分割率，简称黄金率它的分割方法为,将某直线段分为两部分,使一部分的平

8、方等于另一部分与全体之积，或使一部分对全体之比等于另一部分对这一部分之比即：在直线段AB上以点C分割,使(AC)2CBAB,或使ACABCBAC实践证明,它的比值约为1.6181或10.618，被称为黄金比黄金比最早是由古代希腊人发现的，直到19世纪被欧洲人认为是最美、最谐调的比例黄金比广泛用于造型艺术中，具有美学价值，尤其在工艺美术和工业设计的长和宽的比例(如书籍开本)设计中容易引起美感，故称为黄金分割20世纪中，法国建筑师Le科布西埃发现黄金比具有数列的性质他将其与人体尺寸相结合，提出黄金基准尺方案，并视之为现代建筑美的尺度法国还产生了冠名为黄金分割画派的立体主义画家集团，专注于形体的比例

9、在实际运用中，黄金比多只采用近似值最简单的方法是按照数列2、3、5、8、13、21得出2:3、35、58、813、1321等比值作为近似值这种分割方法亦用于优选法（刘晓路）网页配色之黄金分割法众所周知，数学上有一个黄金分割点-0.618据说用此比例数分割是最具美感的，从女孩身材到高楼建筑，从艺术到绘画无不出其之左，因此被称为“神奇的”黄金分割点与此同时，人们也对其进行了大量的研究，研究结果更是大量的“神奇”说法不过，我辈是现实主义者，“神奇”就不谈了，还是看看咋用它的“神奇”解决我的问题吧-网页配色之黄金分割法制作过烘培鸡（Homepage）的都知道，制作网页时网页背景与前景的字体配色比较麻烦

10、的如果背景颜色与字体颜色的搭配不合理，就会使网页效果大打折扣如果背景色与字体色的对比度太大，就会显得太刺眼；如果对比度太小，就会使网页风格变得过于沉闷要达最佳配色实在是麻烦之至，自定义-观看效果-不合适-从头来，到最后发现我们大部分宝贵的Time都花在了上面不过别急，有了我的“网页配色之黄金分割法”之后，就可以大大节省你的时间了黄金分割法的基本原理是这样的：把颜色的对比度（背景与前景）调节在0.618比例附近的位置上下面我以FrontPage 2000为例来讲解一下具体操作1选择背景色（记住颜色的亮度值）打开FrontPage 2000以后单击鼠标右键，选择“网页属性”，弹出“网页属性”对话框

11、后选择“背景”单元（或“格式”菜单下的“背景”选项），然后在背景色选项中选取你想要的任意背景色，然后确定（本例中选取橄榄绿RGB：0,128,0 亮度：60）2选择前景色选择格式-字体，在字体颜色中选取“其他颜色”弹出颜色对话框后选择“自定义”，弹出Windows的标准颜色对话框（如图）： 3计算亮度值若背景色的亮度值为0-92时，将上述对话框中的亮度确定为X+148；若在148-240之间则定为X-148然后选择任何你认为搭配合理的颜色（亮度值不变）作为前景色选择原理如下：亮度的最大值是240，黄金分割值为2400.618148，即亮度差为148为最佳对比度，因此选取的前景色与背景色亮度值至

12、少有一位于0-92或148-240之间，其他亮度值不一选取（强烈建议）Ok，确定，输入几个字符看看效果，是不是要好一点呢？使用数码相机，用黄金分割法留下精彩瞬间摘要风景极佳，但拍出来以后，却发现没有抓住主题，效果很不理想为了避免出现这种情况，只需记住一个简单易用的法则，这就是被称为“三等分法”或“黄金分割法”的画面结构法。如下图所示，将画面分.风景极佳，但拍出来以后，却发现没有抓住主题，效果很不理想为了避免出现这种情况，只需记住一个简单易用的法则，这就是被称为“三等分法”或“黄金分割法”的画面结构法。如下图所示，将画面分成三等分，假设在这些位置上有水平线和竖线，然后将作为主题的对象置于横竖线的

13、交叉点。通过特意将摄影对象从画面的正中移开一些，就能够得到平衡的构图。 .不知道如何构图时，最方便的方法就是黄金分割法。以此图为例，将水平线调整到黑线位置上、将拍摄对象置于红点位置尤其是使用自动对焦时，往往会将拍摄对象放到画面中央，对准焦点后直接按动快门。这种千篇一律的构图被戏称为“太阳形构图”等。这是一幅典型的太阳形构图的照片。猫的面部位于画面的中央。而且，猫的姿势也非常“专注”，正在认真地盯着相机。为了调整构图，使用自动对焦相机时，就必须进行如下3步操作：（1）使作为主题的对象位于画面的中央；（2）将快门按下一半后，进行对焦；（3）保持快门处于半按的状态，移动相机，调整构图后，再完全按动快

14、门。下面看几个示例。举出的是太阳形构图的例子和使用黄金分割法的例子。读者朋友是不是觉得只需稍加注意，就可以使画面的取景变得好多了？这幅照片也属于太阳形构图。尽管不是什么有趣的构图，但由于想表现小猫可爱的动作，因此就将四周的光线稍微调暗一点儿，营造出了一种怀旧的气氛这张照片的主角被放到了三等分构图的左下角。表现得富有深意在岸边拍摄到的乌鸦。由于三只乌鸦位于画面的正中央，并且被砂滩和波涛分开了，因此感觉较为散漫在波涛拍岸时拍摄的照片，而且使乌鸦处在三等分构图的最下边的横线位置将焦点对到最引人注目的、砍断树枝后留下的年轮部分上以后，直接拍摄得到的效果根据黄金分割法，在构图时使显眼的年轮部分处于左上角的交叉点上以后，拍摄到的效果