重庆市中考数学模拟试卷（C)含答案解析.doc

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1、2016年重庆市中考数学模拟试卷（C卷）一、选择题(每小题4分，共48分)116的倒数是（）A B C16D162下列欧洲足球俱乐部标志中，是中心对称图形的是（）A B C D3计算3x3（2x2）的结果是（）A6x5B6x6Cx5Dx54学习了数据的分析后，某同学对学习小组内甲、乙、丙、丁四名同学的数学学月考成绩进行了统计，发现他们的平均成绩都是121分，方差分别为S甲2=16.3，S乙2=17.1，S丙2=19.4，S丁2=14.5，则数学成绩最稳定的同学是（）A甲B乙C丙D丁5在平面直角坐标系中，下列各点在第四象限的是（）A（2，1）B（2，1）C（2，1）D（2，1）6方程x2+2x3

2、=0的两根的情况是（）A没有实数根B有两个不相等的实数根C有两个相同的实数根D不能确定7正多边形的一个外角的度数为36，则这个正多边形的边数为（）A6B8C10D128估计+1的值（）A在2到3之间B在3到4之间C在4到5之间D在5到6之间9如图，若AB是O的直径，CD是O的弦，ABD=55，则BCD的度数为（）A35B45C55D7510下列图形都是由同样大小的矩形按一定的规律组成，其中，第个图形中一共有6个矩形，第个图形中一共有11个矩形，按此规律，第个图形中矩形的个数为（）A30B25C28D3111小刚以400米/分的速度匀速骑车5分，在原地休息了6分，然后以500米/分的速度骑回出发

3、地下列函数图象能表达这一过程的是（）A B C D12如图，菱形ABCD的四个顶点均在坐标轴上，对角线AC、BD交于原点O，DFAB交AC于点G，反比例函数y=（x0）经过线段DC的中点E，若BD=4，则AG的长为（）A B +2C2+1D +1二、填空题(每小题4分，共24分)13计算sin45=14函数y=的自变量x的取值范围为15在某时刻的阳光照耀下，身高160cm的阿美的影长为80cm，她身旁的旗杆影长10m，则旗杆高为m16如图，RtABC中，C=90，A=30，点O在斜边AB上，半径为2的O过点B，切AC边于点D，交BC边于点E则由线段CD、CE及DE围成的阴影部分的面积为17小红

4、准备了五张形状、大小完全相同的不透明卡片，正面分别写3、1、0、1、3，将这五张卡片的正面朝下在桌面上，从中任意抽取一张，将卡片上的数字记为m，再从剩下的卡片中任取一张卡片并把数字记为n，恰好使得关于x、y的二元一次方程组有整数解，且点（m，n）落在双曲线上的概率为18在矩形ABCD中，BC=4，BG与对角线AC垂直且分别交AC，AD及射线CD于点E，F，G，当点F为AD中点时，AB=三、解答题19解不等式：2（x+3）40，并把解集在下列的数轴上（如图）表示出来20达州市某中学举行了“中国梦，中国好少年”演讲比赛，菲菲同学将选手成绩划分为A、B、C、D四个等级，绘制了两种不完整统计图根据图中

5、提供的信息，解答下列问题：（1）参加演讲比赛的学生共有人，扇形统计图中m=，n=，并把条形统计图补充完整（2）学校欲从A等级2名男生2名女生中随机选取两人，参加达州市举办的演讲比赛，请利用列表法或树状图，求A等级中一男一女参加比赛的概率（男生分别用代码 A1、A2表示，女生分别用代码B1、B2表示）21先化简，再求值：（x2），其中x为方程5x+1=2（x1）的解22我市准备在相距2千米的M，N两工厂间修一条笔直的公路，但在M地北偏东45方向、N地北偏西60方向的P处，有一个半径为0.6千米的住宅小区（如图），问修筑公路时，这个小区是否有居民需要搬迁？（参考数据：1.41，1.73）23小王到

6、某中式快餐店用餐，该快餐店的招牌餐是卤肉套饭和红烧肉套饭，其中每份红烧肉套饭比卤肉套饭贵了3元钱，小王发现若用150元买卤肉套饭数量是用90元买到的红烧肉套饭数量的两倍（1）请帮小王计算一份卤肉套饭和一份红烧肉套饭售价各多少元？（2）该快餐店决定将成本为10元的卤肉套饭与成本为11.5元的红烧肉套饭采取送餐上门的销售形式，将每份卤肉套饭和红烧肉套饭在原售价基础上分别涨价20%和25%，这样一来，快餐店平均每天要多支出20元的交通成本（每月按30天算）和每份0.5元的打包成本而该店每月只外送500份套餐，问：至多送出多少份卤肉套饭可产生不低于3600元的利润？24深化理解：新定义：对非负实数x“

7、四舍五入”到个位的值记为x，即：当n为非负整数时，如果nxn+，则x=n；反之，当n为非负整数时，如果x=n，则nxn+例如：0=0.48=0，0.64=1.49=1，2=2，3.5=4.12=4，试解决下列问题：填空：=（为圆周率）；如果x1=3，则实数x的取值范围为若关于x的不等式组的整数解恰有3个，求a的取值范围关于x的分式方程+2=有正整数解，求m的取值范围；求满足x=x 的所有非负实数x的值25如图1，正方形ABCD中，AC是对角线，等腰RtCMN中，CMN=90，CM=MN，点M在CD边上，连接AN，点E是AN的中点，连接BE（1）若CM=2，AB=6，求AE的值；（2）求证：2B

8、E=AC+CN；（3）当等腰RtCMN的点M落在正方形ABCD的BC边上，如图2，连接AN，点E是AN的中点，连接BE，延长NM交AC于点F请探究线段BE、AC、CN的数量关系，并证明你的结论26已知如图：抛物线y=x2+2x+与x轴交于A，B两点（点A在点B的左侧），与y轴交于点C，点D为抛物线的顶点，过点D的对称轴交x轴于点E（1）如图1，连接BD，试求出直线BD的解析式；（2）如图2，点P为抛物线第一象限上一动点，连接BP，CP，AC，当四边形PBAC的面积最大时，线段CP交BD于点F，求此时DF：BF的值；（3）如图3，已知点K（0，2），连接BK，将BOK沿着y轴上下平移（包括BOK

9、），在平移的过程中直线BK交x轴于点M，交y轴于点N，则在抛物线的对称轴上是否存在点G，使得GMN是以MN为直角边的等腰直角三角形？若存在，请直接写出点G的坐标；若不存在，请说明理由2016年重庆市中考数学模拟试卷（C卷）参考答案与试题解析一、选择题(每小题4分，共48分)116的倒数是（）A B C16D16【考点】倒数【分析】根据乘积为1的两个数互为倒数，可得答案【解答】解：16的倒数是，故选：A【点评】本题考查了倒数，分子分母交换位置是求一个数的倒数的关键2下列欧洲足球俱乐部标志中，是中心对称图形的是（）A B C D【考点】中心对称图形【分析】根据中心对称图形的概念求解【解答】解：A、

10、不是中心对称图形故错误；B、不是中心对称图形故错误；C、不是中心对称图形故错误；D、是中心对称图形故正确故选D【点评】本题考查了中心对称图形：中心对称图形是要寻找对称中心，旋转180度后与原图重合3计算3x3（2x2）的结果是（）A6x5B6x6Cx5Dx5【考点】单项式乘单项式【分析】直接利用单项式乘以单项式运算法则化简求出答案【解答】解：3x3（2x2）=6x5故选：A【点评】此题主要考查了单项式乘以单项式，正掌握运算法则是解题关键4学习了数据的分析后，某同学对学习小组内甲、乙、丙、丁四名同学的数学学月考成绩进行了统计，发现他们的平均成绩都是121分，方差分别为S甲2=16.3，S乙2=1

11、7.1，S丙2=19.4，S丁2=14.5，则数学成绩最稳定的同学是（）A甲B乙C丙D丁【考点】方差【分析】根据方差的定义，方差越小数据越稳定【解答】解：因为S丙2=19.4S乙2=17.1S甲2=16.3S丁2=14.5，方差最小的为丁，所以成绩比较稳定的是丁，故选D【点评】本题考查了方差的意义方差是用来衡量一组数据波动大小的量，方差越大，表明这组数据偏离平均数越大，即波动越大，数据越不稳定；反之，方差越小，表明这组数据分布比较集中，各数据偏离平均数越小，即波动越小，数据越稳定5在平面直角坐标系中，下列各点在第四象限的是（）A（2，1）B（2，1）C（2，1）D（2，1）【考点】点的坐标【分

12、析】根据第四象限内的点的横坐标大于零，纵坐标小于零，可得答案【解答】解：由第四象限内的点的横坐标大于零，纵坐标小于零，得故选：B【点评】本题考查了点的坐标，熟记各象限内点的坐标特征是解题关键6方程x2+2x3=0的两根的情况是（）A没有实数根B有两个不相等的实数根C有两个相同的实数根D不能确定【考点】根的判别式【分析】判断上述方程的根的情况，只要看根的判别式=b24ac的值的符号就可以了【解答】解：a=1，b=2，c=3=b24ac=2241（3）=160方程有两个不等的实数根故选B【点评】总结：一元二次方程根的情况与判别式的关系：（1）0方程有两个不相等的实数根；（2）=0方程有两个相等的实

13、数根；（3）0方程没有实数根7正多边形的一个外角的度数为36，则这个正多边形的边数为（）A6B8C10D12【考点】多边形内角与外角【分析】多边形的外角和是360，正多边形的每个外角都相等，且一个外角的度数为36，由此即可求出答案【解答】解：36036=10，则正多边形的边数为10故选C【点评】本题主要考查了多边形的外角和定理，已知正多边形的外角求正多边形的边数是一个考试中经常出现的问题8估计+1的值（）A在2到3之间B在3到4之间C在4到5之间D在5到6之间【考点】估算无理数的大小【分析】首先利用夹逼法估算出无理数的取值范围，再利用不等式的性质确定的取值范围【解答】解：91116，3，45，

14、故选C【点评】本题主要考查了估算无理数的大小，利用夹逼法首先算出的取值范围是解答此题的关键9如图，若AB是O的直径，CD是O的弦，ABD=55，则BCD的度数为（）A35B45C55D75【考点】圆周角定理【分析】首先连接AD，由直径所对的圆周角是直角，即可求得ADB=90，由直角三角形的性质，求得A的度数，又由在同圆或等圆中，同弧或等弧所对的圆周角相等，即可求得BCD的度数【解答】解：连接AD，AB是O的直径，ADB=90，ABD=55，A=90ABD=35，BCD=A=35故选A【点评】此题考查了圆周角定理与直角三角形的性质此题比较简单，注意掌握辅助线的作法，注意直径所对的圆周角是直角与在

15、同圆或等圆中，同弧或等弧所对的圆周角相等定理的应用10下列图形都是由同样大小的矩形按一定的规律组成，其中，第个图形中一共有6个矩形，第个图形中一共有11个矩形，按此规律，第个图形中矩形的个数为（）A30B25C28D31【考点】规律型：图形的变化类【分析】由于图有矩形有6个=51+1，图矩形有11个=52+1，图矩形有16=53+1，第n个图形矩形的个数是5n+1把n=6代入求出即可【解答】解：图有矩形有6个=51+1，图矩形有11个=52+1，图矩形有16=53+1，第n个图形矩形的个数是5n+1当n=6时，56+1=31个，故选：D【点评】此题主要考查了图形的变化规律，是根据图形进行数字猜

16、想的问题，关键是通过归纳与总结，得到其中的规律，然后利用规律解决一般问题11小刚以400米/分的速度匀速骑车5分，在原地休息了6分，然后以500米/分的速度骑回出发地下列函数图象能表达这一过程的是（）A BC D【考点】函数的图象【分析】根据匀速行驶，可得路程随时间匀速增加，根据原地休息，路程不变，根据加速返回，可得路程随时间逐渐减少，可得答案【解答】解：由题意，得以400米/分的速度匀速骑车5分，路程随时间匀速增加；在原地休息了6分，路程不变；以500米/分的速度骑回出发地，路程逐渐减少，故选：C【点评】本意考查了函数图象，根据题意判断路程与时间的关系是解题关键，注意休息时路程不变12如图，

17、菱形ABCD的四个顶点均在坐标轴上，对角线AC、BD交于原点O，DFAB交AC于点G，反比例函数y=（x0）经过线段DC的中点E，若BD=4，则AG的长为（）A B +2C2+1D +1【考点】反比例函数图象上点的坐标特征；菱形的性质【分析】过E作y轴和x的垂线EM，EN，证明四边形MENO是矩形，设E（b，a），根据反比例函数图象上点的坐标特点可得ab=，进而可计算出CO长，根据三角函数可得DCO=30，再根据菱形的性质可得DAB=DCB=2DCO=60，1=30，AO=CO=2，然后利用勾股定理计算出DG长，进而可得AG长【解答】解：过E作y轴和x的垂线EM，EN，设E（b，a），反比例函

18、数y=（x0）经过点E，ab=，四边形ABCD是菱形，BDAC，DO=BD=2，ENx，EMy，四边形MENO是矩形，MEx，ENy，E为CD的中点，DOCO=4，CO=2，tanDCO=DCO=30，四边形ABCD是菱形，DAB=DCB=2DCO=60，1=30，AO=CO=2，DFAB，2=30，DG=AG，设DG=r，则AG=r，GO=2r，AD=AB，DAB=60，ABD是等边三角形，ADB=60，3=30，在RtDOG中，DG2=GO2+DO2，r2=（2r）2+22，解得：r=，AG=故选A【点评】此题主要考查了反比例函数和菱形的综合运用，关键是掌握菱形的性质：菱形对角线互相垂直平

19、分，且平分每一组对角，反比例函数图象上的点横纵坐标之积=k二、填空题(每小题4分，共24分)13计算sin45=【考点】实数的运算；特殊角的三角函数值【分析】先根据二次根式的化简及特殊角的三角函数值计算出各数，再合并同类项即可【解答】解：原式=2=故答案为：【点评】本题考查的是实数的运算，熟知实数混合运算的法则是解答此题的关键14函数y=的自变量x的取值范围为x1【考点】函数自变量的取值范围【分析】根据被开方数大于等于0列式计算即可得解【解答】解：由题意得，x+10，解得x1故答案为：x1【点评】本题考查了函数自变量的范围，一般从三个方面考虑：（1）当函数表达式是整式时，自变量可取全体实数；（

20、2）当函数表达式是分式时，考虑分式的分母不能为0；（3）当函数表达式是二次根式时，被开方数非负15在某时刻的阳光照耀下，身高160cm的阿美的影长为80cm，她身旁的旗杆影长10m，则旗杆高为20m【考点】相似三角形的应用【专题】压轴题【分析】在同一时刻物高和影长成正比，即在同一时刻的两个物体，影子，经过物体顶部的太阳光线三者构成的两个直角三角形相似【解答】解：据相同时刻的物高与影长成比例，设旗杆的高度为x（m）则160：80=x：10，解得x=20（m）故填20【点评】命题立意：考查相似三角形的应用16如图，RtABC中，C=90，A=30，点O在斜边AB上，半径为2的O过点B，切AC边于点

21、D，交BC边于点E则由线段CD、CE及DE围成的阴影部分的面积为【考点】扇形面积的计算【专题】压轴题【分析】可连接OD、OE，用梯形OECD和扇形ODE的面积差来求出阴影部分的面积过E作EFOD于F，可在RtOEF中，根据OE的长和OEF的度数，求得OF的长，即可得出FD即CE的长，也就能求出梯形OECD的面积扇形ODE中，扇形的圆心角易求得为60，已知了圆的半径长，即可求出扇形ODE的面积由此可求出阴影部分的面积【解答】解：连接OD，OE，则ODAC，过点E作EFOD于F在RtOEF中，OE=2，OEF=30OF=1，EF=S阴=S梯形OECDS扇形EOD=【点评】此题主要考查阴影部分面积的

22、求法求不规则的图形的面积，可以转化为几个规则图形的面积的和或差来求17小红准备了五张形状、大小完全相同的不透明卡片，正面分别写3、1、0、1、3，将这五张卡片的正面朝下在桌面上，从中任意抽取一张，将卡片上的数字记为m，再从剩下的卡片中任取一张卡片并把数字记为n，恰好使得关于x、y的二元一次方程组有整数解，且点（m，n）落在双曲线上的概率为【考点】列表法与树状图法；二元一次方程组的解；反比例函数图象上点的坐标特征【分析】列表或树状图将所有等可能的结果列举出来，然后利用概率公式求解即可【解答】解：列表如下：310133（1，3）（0，3）（1，3）（3，3）1（3，1）（0，1）（1，1）（3，1

23、）0（3，0）（1，0）（1，0）（3，0）1（3，1）（1，1）（0，1）（3，1）3（3，3）（1，3）（0，3）（1，3）共有20种等可能的结果，其中使得关于x、y的二元一次方程组有整数解，且点（m，n）落在双曲线上的有（3，1），（1，3），（3，1）3种情况，使得关于x、y的二元一次方程组有整数解，且点（m，n）落在双曲线上的概率为，故答案为：【点评】本题考查了列表法与树状图的知识，解题的关键是能够将所有等可能的结果列举出来，难度不大18在矩形ABCD中，BC=4，BG与对角线AC垂直且分别交AC，AD及射线CD于点E，F，G，当点F为AD中点时，AB=2【考点】矩形的性质【分析】证

24、明AEFCEB，且相似比为1：2，得到EC=2AE，BE=2EF，即AC=3AE，BF=3EF，在三角形ABC和三角形ABF中，分别利用勾股定理得到AC2=AB2+BC2，BF2=AF2+AB2，将各自的值代入，两等式左右两边分别相加，得到9（AE2+FE2）=2x2+20，又在直角三角形ABE中，利用勾股定理得到AE2+FE2=AF2=22=4，列出关于x的方程，求出方程的解即可【解答】解：点F为AD中点，四边形ABCD是矩形，AF=AD=2，AD=BC=4，矩形ABCD中，ADBC，EAF=ECB，AFE=CBE，AEFCEB，=，CE=2AE，BE=2FE，AC=3AE，BF=3FE，矩

25、形ABCD中，ABC=BAF=90，在RtABC和RtBAF中，AB=x，分别由勾股定理得：AC2=AB2+BC2，BF2=AF2+AB2，即（3AE）2=x2+42，（3FE）2=22+x2，两式相加，得9（AE2+FE2）=2x2+20，又ACBG，在RtAEF中，根据勾股定理得：AE2+FE2=AF2=4，36=2x2+20，解得：x=2或x=2（舍去），x=2，即AB=2；故答案为：2【点评】此题考查了相似三角形的判定与性质、矩形的性质以及勾股定理；掌握矩形的性质和三角形相似的判定与性质是解决问题的关键三、解答题19解不等式：2（x+3）40，并把解集在下列的数轴上（如图）表示出来【考

26、点】解一元一次不等式；在数轴上表示不等式的解集【分析】首先去括号，再合并同类项，移项，再把x的系数化为1即可求出不等式组的解集，再在数轴上表示即可【解答】解：2（x+3）40，去括号得：2x+640，合并同类项得：2x+20，移项得：2x2，把x的系数化为1得：x1，在数轴上表示为：【点评】此题主要考查了解一元一次不等式，解答这类题学生往往在解题时不注意去括号、移项要改变符号这一点而出错做题过程中同学们一定要注意20达州市某中学举行了“中国梦，中国好少年”演讲比赛，菲菲同学将选手成绩划分为A、B、C、D四个等级，绘制了两种不完整统计图根据图中提供的信息，解答下列问题：（1）参加演讲比赛的学生共

27、有40人，扇形统计图中m=20，n=40，并把条形统计图补充完整（2）学校欲从A等级2名男生2名女生中随机选取两人，参加达州市举办的演讲比赛，请利用列表法或树状图，求A等级中一男一女参加比赛的概率（男生分别用代码 A1、A2表示，女生分别用代码B1、B2表示）【考点】列表法与树状图法；扇形统计图；条形统计图【分析】（1）根据题意得：参加演讲比赛的学生共有：410%=40（人），然后由扇形统计图的知识，可求得m，n的值，继而补全统计图；（2）首先根据题意画出树状图，然后由树状图求得所有等可能的结果与A等级中一男一女参加比赛的情况，再利用概率公式即可求得答案【解答】解：（1）根据题意得：参加演讲比

28、赛的学生共有：410%=40（人），n%=100%=30%，m%=140%10%30%=20%，m=20，n=30；如图：故答案为：40，20，40；（2）画树状图得：共有12种等可能的结果，A等级中一男一女参加比赛的有8种情况，A等级中一男一女参加比赛的概率为： =【点评】此题考查了列表法或树状图法求概率以及条形统计图与扇形统计图用到的知识点为：概率=所求情况数与总情况数之比21先化简，再求值：（x2），其中x为方程5x+1=2（x1）的解【考点】分式的化简求值【分析】先根据分式混合运算的法则把原式进行化简，再求出x的值，代入原式进行计算即可【解答】解：原式=，由方程5x+1=2（x1），解

29、得：x=1，当x=1时，原式=【点评】本题主要考查分式的化简求值及解方程的能力，熟练运用分式的运算法则与分式的性质化简原式是解题的关键22我市准备在相距2千米的M，N两工厂间修一条笔直的公路，但在M地北偏东45方向、N地北偏西60方向的P处，有一个半径为0.6千米的住宅小区（如图），问修筑公路时，这个小区是否有居民需要搬迁？（参考数据：1.41，1.73）【考点】解直角三角形的应用-方向角问题【分析】根据题意，在MNP中，MNP=30，PMN=45，MN=2千米，是否搬迁看P点到MN的距离与0.6的大小关系，若距离大于0.6千米则不需搬迁，反之则需搬迁，因此求P点到MN的距离，作PDMN于D点

30、【解答】解：过点P作PDMN于DMD=PDcot45=PD，ND=PDcot30=PD，MD+ND=MN=2，即PD+PD=2，PD=11.731=0.730.6答：修的公路不会穿越住宅小区，故该小区居民不需搬迁【点评】考查了解直角三角形的应用方向角问题，“化斜为直”是解三角形的基本思路，常需作垂线（高），原则上不破坏特殊角（30、45、60）23小王到某中式快餐店用餐，该快餐店的招牌餐是卤肉套饭和红烧肉套饭，其中每份红烧肉套饭比卤肉套饭贵了3元钱，小王发现若用150元买卤肉套饭数量是用90元买到的红烧肉套饭数量的两倍（1）请帮小王计算一份卤肉套饭和一份红烧肉套饭售价各多少元？（2）该快餐店决

31、定将成本为10元的卤肉套饭与成本为11.5元的红烧肉套饭采取送餐上门的销售形式，将每份卤肉套饭和红烧肉套饭在原售价基础上分别涨价20%和25%，这样一来，快餐店平均每天要多支出20元的交通成本（每月按30天算）和每份0.5元的打包成本而该店每月只外送500份套餐，问：至多送出多少份卤肉套饭可产生不低于3600元的利润？【考点】分式方程的应用；一元一次不等式的应用【分析】（1）设卤肉饭售价为x元/份，红烧肉套饭售价为（x+3）元/份，根据用150元买卤肉套饭数量是用90元买到的红烧肉套饭数量的两倍，列方程求解；（2）设送出去卤肉饭y份，则送出去的红烧肉套饭为份，根据总利润不低于3600元，列不等

32、式求解【解答】解：（1）设卤肉饭售价为x元/份，红烧肉套饭售价为（x+3）元/份，由题意，得： =2，解得：x=15，经检验：x=15是原方程的根答：卤肉饭的售价为15元/份，红烧肉套饭售价为18元/份（2）设送出去卤肉饭y份，则送出去的红烧肉套饭为份，由题意得，（151.210）y+（181.2511.5）20300.55003600，解得：y350答：至多送出去卤肉饭350份可产生不低于3600元的利润24深化理解：新定义：对非负实数x“四舍五入”到个位的值记为x，即：当n为非负整数时，如果nxn+，则x=n；反之，当n为非负整数时，如果x=n，则nxn+例如：0=0.48=0，0.64=

33、1.49=1，2=2，3.5=4.12=4，试解决下列问题：填空：=3（为圆周率）；如果x1=3，则实数x的取值范围为3.5x4.5若关于x的不等式组的整数解恰有3个，求a的取值范围关于x的分式方程+2=有正整数解，求m的取值范围；求满足x=x 的所有非负实数x的值【考点】一元一次不等式组的应用；分式方程的解【分析】利用对非负实数x“四舍五入”到个位的值记为x，进而得出的值；利用对非负实数x“四舍五入”到个位的值记为x，进而得出x的取值范围；首先将a看作一个字母，解不等式组进而根据整数解的个数得出a的取值范围；先解方程，得出x=，再根据2m是整数，x是正整数，得到2m=1或2，进而得出m=0，

34、则0m0.5；利用x=x，设x=k，k为整数，得出关于k的不等关系求出即可【解答】解：由题意可得：=3；故答案为：3，x1=3，2.5x13.5，3.5x4.5；故答案为：3.5x4.5；解不等式组得：1xa，由不等式组整数解恰有3个得，1a2，故1.5a2.5；解方程得x=，2m是整数，x是正整数，2m=1或2，2m=1时，x=2是增根，舍去2m=2，m=0，0m0.5x0， x为整数，设x=k，k为整数，则x=k，k=k，kkk+，k0，0k2，k=0，1，2，则x=0，25如图1，正方形ABCD中，AC是对角线，等腰RtCMN中，CMN=90，CM=MN，点M在CD边上，连接AN，点E是

35、AN的中点，连接BE（1）若CM=2，AB=6，求AE的值；（2）求证：2BE=AC+CN；（3）当等腰RtCMN的点M落在正方形ABCD的BC边上，如图2，连接AN，点E是AN的中点，连接BE，延长NM交AC于点F请探究线段BE、AC、CN的数量关系，并证明你的结论【考点】四边形综合题【分析】（1）根据正方形的性质和等腰直角三角形的性质知ACN=90，运用勾股定理计算即可；（2）延长NC与AB的延长线交于一点G，AC+CN转化为GN，运用三角形的中位线性质易得证；（3）类比（2）易得BE=（ACCN）【解答】解：（1）四边形ABCD是正方形，AB=6，AC=6，等腰RtCMN中，CMN=90

36、，CM=MN，CM=2，CN=2，ACN=90，AN=4，点E是AN的中点，AE=2；（2）如图，延长NC与AB的延长线交于一点G，则ACG是等腰直角三角形，B为AG的中点，AC=CGGN=AC+CN，点E是AN的中点，BE=GNBE=AC+CN；（3）BE=（ACCN）如图，延长CN与AB的延长线交于一点G，则ACG是等腰直角三角形，B为AG的中点，AC=CG，GN=ACCN，点E是AN的中点，BE=GN，BE=（ACCN）【点评】本题考查了正方形和等腰直角三角形的性质，勾股定理，三角形的中位线性质，把AN+CN转化为一条线段是问题解决的关键26已知如图：抛物线y=x2+2x+与x轴交于A，

37、B两点（点A在点B的左侧），与y轴交于点C，点D为抛物线的顶点，过点D的对称轴交x轴于点E（1）如图1，连接BD，试求出直线BD的解析式；（2）如图2，点P为抛物线第一象限上一动点，连接BP，CP，AC，当四边形PBAC的面积最大时，线段CP交BD于点F，求此时DF：BF的值；（3）如图3，已知点K（0，2），连接BK，将BOK沿着y轴上下平移（包括BOK），在平移的过程中直线BK交x轴于点M，交y轴于点N，则在抛物线的对称轴上是否存在点G，使得GMN是以MN为直角边的等腰直角三角形？若存在，请直接写出点G的坐标；若不存在，请说明理由【考点】二次函数综合题【分析】（1）先求出B、D两点的坐标，

38、利用待定系数法求直线BD的解析式；（2）作辅助线将四边形PBAC的面积分成三部分：两直角三角形和一个直角梯形，设点P的坐标和四边形PBAC的面积为S，利用等量关系列等式，化简后是关于S与m的二次函数，S有最大值即是顶点坐标，求出点P的坐标及直线PC的解析式，并求交点F的坐标，最后求出DF和BF的长和比值；（3）分二种情况进行讨论：点M在对称轴的右侧时，设点G（2，y），求直线BK和MN的解析式，并表示出点M和N人坐标；根据GMN是以MN为直角边的等腰直角三角形得出两直角三角形全等，由对应边相等列方程组可求出b和y的值，写出点G的坐标（2，）；点M在对称轴的左侧时，同理可求出点G的坐标为（2，）

39、或（2，3）【解答】（1）令y=x2+2x+中y=0，则x2+2x+=0，则得x1=1，x2=5，A（1，0），B（5，0），对称轴x=2，当x=2时，y=22+22+=，D（2，），设直线BD的解析式为y=kx+b（k0），把点B（5，0），D（2，）代入得：，解得，BD的解析式为y=；（2）如图2所示，过P作PGx轴，垂足为G，设P（m， m2+2m+），四边形PBAC的面积为S，则S=SAOC+S梯形OCPG+SPGB=1+m（m2+2m+）+（5m）（m2+2m+）=m2+m+=（m）2+，当m=时，S有最大值，m2+2m+=+2+=，P（，），PC的解析式为：y=x+，则有 解得，F

40、（2，4），DF=4=，BF=5，DF：BF=：5=1：10；（3）点M在对称轴的右侧时，如图3所示，直线BK的解析式为：y=x2，BKMN，设直线MN的解析式为：y=x+b，得M（b，0）、N（0，b），由已知得MN=MG，GMN=90，OMN=EGM，NOM=MEG=90，NOMMEG，设G（2，y），则OM=EG，ON=EM， 解得，G（2，）；当点M在对称轴左侧时，如图4所示，同理得G（2，），如图5所示，同理得G（2，3），综上所述：存在点G的坐标为（2，）或（2，）或（2，3）【点评】本题是二次函数的综合题，考查了利用待定系数法求二次函数和一次函数的解析式，并会用函数的解析式表示图象上某点的坐标，同时把函数和方程相结合，求出点的坐标；并运用了分类讨论的思想，这在函数问题中经常运用，要灵活掌握