实际问题与一元二次方程练习题.docx
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1、实际问题与一元二次方程类型归纳练习题姓名: 班级: 座位号: 一、传播问题例题:有一人患了流感,经过两轮传染后共有121人患了流感,每轮传染中平均一个人传染了几个人? 分析:设每轮传染中平均一个人传染了x个人,那么患流感的这一个人在第一轮中传染了x人,第一轮后共有(x+1)人患了流感; 第二轮传染中,这些人中的每个人又传染了x人,第二轮后共有(x+1)(x+1)人患了流感. 则:列方程 (x+1)2=121,解得x=10或x=-12(舍),即平均一个人传染了10个人. 再思考:如果按照这样的传染速度,三轮后有多少人患流感?练习题:1、 某种植物的主干长出若干数目的枝干,每个枝干又长出同样数目的
2、小分支,主干、枝干和小分支的总数是91,求每个枝干长出多少小分支?2、生物兴趣小组的学生,将自己收集的标本向本组其他成员各赠送一件,全组共互赠了182件,那么全组有多少名同学?3、一个小组若干人,新年互相发送祝福短信,若全组共发送祝福短信72条,则这个小组共有多少人? 4、学校组织了一次篮球单循环比赛(每两队之间都进行了一次比赛),共进行了15场比赛,那么有几个球队参加了这次比赛?5、某种电脑病毒传播非常快,如果一台电脑被感染,经过两轮感染后就会有81台电脑被感染.请你用学过的知识分析,每轮感染中平均一台电脑会感染几台电脑?若病毒得不到有效控制,3轮感染后,被感染的电脑会不会超过700台?二、
3、增长率问题例题:两年前生产1吨甲种药品的成本是5 000元,生产1吨乙种药品的成本是6 000元,随着生产技术的进步,现在生产1吨甲种药品的成本是3 000元,生产1吨乙种药品的成本是3 600元,哪种药品成本的年平均下降率较大?(精确到0.001) 分析:设甲种药品成本的年平均下降率为x,则一年后甲种药品成本为5 000(1-x)元,两年后甲种药品成本为5 000(1-x)2元.依题意,得5 000(1-x)2=3 000 . 解得:x10.225,x21.775.根据实际意义,甲种药品成本的年平均下降率约为0.23. 设乙种药品成本的年平均下降率为y.则,列方程:6 000(1-y)2=3
4、 600.解得:y10.225,y21.775(舍). 答:两种药品成本的年平均下降率相同.练习题:1、青山村种的水稻 平均每公顷产7 200 kg, 平均每公顷产8 460 kg,求水稻每公顷产量的年平均增长率.2、某商场今年2月份的营业额为400万元,3月份的营业额比2月份增加10%,5月份营业额达到633.6万元.求3月份到5月份营业额的月平均增长率.3、某印刷厂元月份印刷课本30万册,第一季度共印了150万册,问2、3月份平均每月的增长率是多少?4、来自信息产业部的统计数字显示, 一至四月份我国手机产量为4000万台,相当于 全年手机产量的80,预计到 年底手机产量将达到9800万台,
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