人教版八年级数学下册第十七章1712勾股定理的应用-ppt课件.ppt

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1、勾股定理的应用,教学目标,能运用勾股定理求线段长度，并解决一些简单的实际问题,在利用勾股定理解决实际生活问题的过程中，能从实际问题,中抽象出直角三角形这一几何模型，,利用勾股定理建立已知边与未知边长度之间的联系，并进一,步求出未知边长,教学重点,教学难点,运用勾股定理计算线段长度，解决实际问题,利用勾股定理解决实际问题,知识回顾,勾股定理,已知,一个直角三角形的,两边,，,应用勾股定理可以,求出第三边,，,这在求距离时有重要作用,例题,一个门框的尺寸如图所示，一块长,3 m,，宽,2.2 m,的长方形薄木板能否从门框内通过？为什么？,解：在,Rt,ABC,中，根据勾股,定理，得,AC=2.24

2、,因为,2.24,大于木板的宽,2.2 m,，所以,木板能从门框内通过,例题,如图，一架,2.6,米长的梯子,AB,斜靠在一竖直的墙,AO,上，这,时,AO,为,2.4,米如果梯子的顶端,A,沿墙下滑,0.5,米，那么梯,子底端,B,也外移,0.5,米吗？,练习,1,如图，池塘边有两点,A,，,B,，点,C,是与,BA,方向成直角的,AC,方向上一点，测得,BC=60 m,，,AC=20m,，求,A,，,B,两,点间的距离（结果取整数）,练习,2,如图，在平面直角坐标系中两点,A,（,5,，,0,）和,B,（,0,，,4,）求这两点之间的距离,练习,如图,一个高,3,米,宽,4,米的大门,需在

3、相对角的顶点间加一,个加固木条,则木条的长为,_,练习,如图，一棵树被台风吹折断后，树顶端落在离底端,3,米处,，测得折断后长的一截比短的一截长,1,米，你能计算树折,断前的高度吗？,练习,小明妈妈买了一部,29,英寸（,74,厘米）的电视机，小明量,了电视机的屏幕后，发现屏幕只有,58,厘米长和,46,厘米宽,，他觉得一定是售货员搞错了你同意他的想法吗？你能,解释这是为什么吗？,三边上相似图形的面积关系,如图，分别以Rt?ABC三边为直径向外作三个半圆，其面积分,别用,表示，猜想,之间有什么关系？,请加以说明,三边上相似图形的面积关系,如图，分别以直角三角形,ABC,的三边为边向外作正方形，

4、然,后分别以三个正方形的中心为圆心、正方形边长的一半为半,径作圆，求三个圆的面积之间的关系,三边上相似图形的面积关系,如图，已知直角三角形,ABC,的三边分别为,6,、,8,、,10,，分,别以它的三边为直径向上作三个半圆，求图中阴影部分,的面积,已知两边和高求第三边,ABC,中,AB=10,AC=17,，,BC,边上的高线,AD=8,求线段,BC,的长和,ABC,的面积,坐标距离公式,如果知道平面直角坐标系坐标轴上任意两点的坐标为（,x,，,0,）,，（,0,，,y,），你能求这两点之间的距离吗？,需要列勾股方程求解的问题,今有池方一丈，葭生其中央，出水一尺，引葭赴岸,，,适与岸齐问水深、葭

5、长各几何？,分析：,可设,AB=x,则,AC=x+1,，,有,，,可列方程，,得,，,通过解方程可得,需要列勾股方程求解的问题,荷花问题,平平湖水清可鉴,面上半尺生红莲,;,出泥不染亭亭立,忽被强风吹一边,;,渔人观看忙向前,花离原位二尺远,;,能算诸君请解题,湖水如何知深浅,.,需要列勾股方程求解的问题,如图，铁路上,A,，,B,两点相距,25km,，,C,，,D,为两村庄，,DAAB于,A,，CBAB于,B,，已知,DA=15km,CB=10km,，,现在要在铁路,AB,上建一个土特产品收购站,E,，使得,C,，,D,两,村到,E,站的距离相等，则,E,站应建在离,A,站多少,km,处？,

6、需要列勾股方程求解的问题,矩形,ABCD,如图折叠，使点,D,落在,BC,边上,F,处，已知,AB=8,，,BC=10,，求,EF,的长,已知三边求高,在,ABC,中，,D,为,BC,边上的高，已知,AB=15,，,BC=30,，,AC=20,，求,BD,的长？,弦图问题,在直线,L,上依次摆放着七个正方形（如图）已知斜放置的三,个正方形的面积分别是,1,、,2,、,3,，正放置的四个正方形的面积,依次是,，求,的面积之和,=_,证明三边之间的平方关系,如图，,ACB,和,ECD,都是等腰直角三角形，,ACB=ECD=90，,D,为,AB,边上一点求证,：,构造等腰三角形,如图，,D(2,1)

7、,以,OD,为一边画等腰三角形，并且使另一个,顶点在,x,轴上，这样的等腰三角形能画多少个,?,写出落在,x,轴上的顶点坐标,将军饮马问题,如图,牧童在,A,处放牛,其家在,B,处,A,、,B,到河岸的距离,分别为,AC,、,BD,，且,AC=3,，,BD=5,，,CD=6,，若牧,童从,A,处将牛牵到河边饮水后再回家，试问在何处,饮水，所走路程最短？最短路程是多少？,将军饮马问题,如图,牧童在,A,处放牛,其家在,B,处,A,、,B,到河岸的距离分别为,AC,、,BD,，且,AC=3,，,BD=5,，,CD=6,，若牧童从,A,处将牛,牵到河边饮水后再回家，试问在何处饮水，所走路程最短,？最短路程是多少？,总结,运用勾股定理解决实际问题,关键在于“找”到合适的,直角,三角形,在运用勾股定理时，我们必须首先,明确哪两条边是直角边,，哪一条是斜边,数学来源与生活，同时又服务于我们的生活,.,数学就在我们,的身边，我们要能够学以致用,