人教版初中数学八年级下册-1811平行四边形性质对角线互相平分ppt课件.ppt

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1、2020,年,4,月,7,日星期二,1,数学八年级下册,2020,年,4,月,7,日星期二,2,八年级,数学,复习,A,D,B,C,定,义,表示方法,性,质,两组对边分别平行的四边形叫做,平,行,四,边形。其不相邻的两个顶点连成的线段叫,它的对角线。,平行四边形,ABCD,记为“,ABCD”,读作,“平行四边形,ABCD”,其中线段,AC,BD,称,为对角线。,1.,平行四边形的两组对边分别平行,;,2.,平行四边形的对边,相等，,3.,平行四边形的,对角相等，,相邻两角互补。,2020,年,4,月,7,日星期二,3,一位饱经苍桑的老人，经过一辈子的辛勤劳动，,到,晚年的时候，终于拥有了一块平

2、行四边形的土地，由于年,迈体弱，他决定把这块土地分给他的四个孩子，他是这样,分的：,老大,老二,老三,老四,当四个孩子看到时，争论不休，都认为自己的地,少，同学们，你认为老人这样分合理吗？为什么？,2020,年,4,月,7,日星期二,4,叙述平行四边形的性质,B,四边形,ABCD,是平行四边形,AB,CD,；,AD,BC,AB=CD,；,AD=BC,BAC=,BCD;,ABC=,ADC,还有其它性,质吗,?,2020,年,4,月,7,日星期二,5,A,C,D,B,如图,ABCD,的对角线,AC,、,BD,相交于点,O.,O,猜一猜,:,线段,OA,与,OC,、,OB,与,OD,长度有何关系？,

3、量一量,:,拿出手中的平行四边形纸片，测量出四条线段,的长度，验证你的猜想是否正确,.,2020,年,4,月,7,日星期二,6,A,B,D,C,O,如图，把两张完全相同的平行四边形纸片,叠合在一起,在它们的中心,O,钉一个图钉，将,一个平行四边形绕,O,旋转,180,，你发现了什,么,?,2020,年,4,月,7,日星期二,7,A,D,O,C,B,再看一遍,2020,年,4,月,7,日星期二,8,A,D,O,C,B,2020,年,4,月,7,日星期二,9,结论（,P85,）,你能证明,它吗,?,平行四边形的,对角线互相平分,.,ABCD,绕它的中心,O,旋转,180,后与自身重合，,这时我们说

4、,ABCD,是,中心对称图形,，点,O,叫,对称中心,。,2020,年,4,月,7,日星期二,10,A,C,D,B,O,已知：如图：,ABCD,的对角线,AC,、,BD,相交于点,O.,求证：,OA=OC,，,OB=OD.,证明：,四边形,ABCD,是平行四边形，,AD=BC，ADBC.,1=2，3=4.,AOD,COB,（,ASA,）,.,OA=OC,，,OB=OD.,3,2,4,1,平行四边形的,对角线互相平分,.,2020,年,4,月,7,日星期二,11,平行四边形的性质：,平行四边形的,对角线,互相,平分,.,符号语言：,四边形,ABCD,是平行四边形,OA=OC,OB=OD,A,D,

5、B,C,O,2020,年,4,月,7,日星期二,12,说一说,如图，在,ABCD,中,，,BC=10cm,AC=8cm,BD=14cm,（,1,）,BOC,的周长是多少？,说明理由？,（,2,）,ABC,与,DBC,的周长哪个长，,长多少？,A,B,D,O,10+4+7=21,ABC,的周长小,于,DBC,的周长,小,6,2020,年,4,月,7,日星期二,13,如图，四边形,ABCD,是平行四边形，,AB=10,，,AD=8,，ACBC，求,BC,、,CD,、,AC,、,OA,的长以及,ABCD,的面积,.,8,10,B,C,D,A,O,解：,ABC,是直角三角形,又,ACBC,四边形,AB

6、CD,是平行四边形,BC=AD=8,，,CD=AB=10,2,2,AC,AB,BC,?,?,2,2,10,8,6,?,?,?,又,OA=OC,1,3,2,OA,AC,?,?,S,=BC,AC=8,6=48,ABCD,2020,年,4,月,7,日星期二,14,A,C,D,B,O,老大,老四,老三,老二,M,2020,年,4,月,7,日星期二,15,2020,年,4,月,7,日星期二,16,如图，在,ABCD,中，对角线,AC,BD,交于,点,O,，,AC,10,，,BD=8,则,AD,的取值范围是,_,.,O,D,B,A,C,1,AD,9,2020,年,4,月,7,日星期二,17,选择：平行四边

7、形具有而一般四边形不具有,的特征是（,）,A,、不稳定性,B,、对角线互相平分,C,、内角的为,360,度,D,、外角和为,360,度,B,2020,年,4,月,7,日星期二,18,若平行四边形的一边长为,则它的两条,对角线长可以是,(),.,和,.,和,.,和,.,和,O,D,B,A,C,D,2020,年,4,月,7,日星期二,19,如图，在平面直角坐标系中，,OBCD,的顶点,O,B,D,的坐标如图所示，则顶点,C,的,坐标为（,）,x,Y,C,O(0,0),B(5,0),D(2,3),A.(3,7)B.(5,3),C.(7,3)D.(8,2),C,2020,年,4,月,7,日星期二,20

8、,O,D,B,A,C,如图,在,ABCD,中,对角线,AC,BD,相交于,点,O,且,AC+BD=20,AOB,的周长等于,15,则,CD=_.,5,2020,年,4,月,7,日星期二,21,1,、,通过本节课的学习，你有什么收获？,2,、,平行四边形的性质共有哪些？,边：,角：,对角线：,对边平行，对边相等,对角相等，邻角互补,对角线互相平分,2020,年,4,月,7,日星期二,22,图,形,名,称,文字语,言,图形,语言,符号语言,平,行,四,边,形,定,义,两组对,边分别,平行的,四边形,AB,CD,AD,BC,是平行,四边形,性,质,平行四,边形的,对边平,行,;,对边,相等,;,对,

9、角相等,;,对角线,互相平,分,四边形,ABCD,是平,行四边形,AB,CD,AD,BC,AB=CD,AD,=BC,A=,C,B=,D,OA=OC,O,B=OD,O,2020,年,4,月,7,日星期二,23,小明家有一块平行四边形采地，菜地中间有,一口井，为了浇水的方便，小明建议妈妈经过水,井修一条路，可以把菜地分成面积相等的两部分,.,同学们，你知道聪明的小明是怎么帮妈妈分的吗？,B,M,C,D,A,2020,年,4,月,7,日星期二,24,ABCD,的对角线,AC,与,BD,相交于,O,直线,EF,过点,O,与,AB,、,CD,分别相交于,E,、,F.,求证,:OE=OF,O,F,A,B,C,D,E,4,2,1,3,2020,年,4,月,7,日星期二,25,作业：新支点,P57,第二课时,2020,年,4,月,7,日星期二,26,