人教版数学八年级上册第十四章一次函数课件.pptx

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1、14.1 变量与函数,人教版数学八年级上册 第十四章 一次函数,1,谢谢欣赏,2019-7-24,请你欣赏,大千世界处在不停的运动变化之中,如何从数学的角度来刻画这些运动变化并寻找规律呢?,2,谢谢欣赏,2019-7-24,(1)某影院每张电影票的售价为10元，设一场电影售出x张票，票房收入为y元，怎样用含x的式子表示y?,问题:,3,谢谢欣赏,2019-7-24,(2)在一根弹簧的下端悬挂重物，如果弹簧原长10cm，每1kg重物使弹簧伸长0.5cm，设重物质量为 mkg,受力后的弹簧长度为lcm,填写下表,并用含m的式子表示l.,问题:,10,10.5,11,11.5,12,12.5,4,谢

2、谢欣赏,2019-7-24,(3)下图是某地一天的气温变化图象,任意给出这天中的某一时刻t，你能说出这一时刻的气温T吗？,问题:,5,谢谢欣赏,2019-7-24,你能举出生活中类似的例子吗?可以小组讨论.,发现生活,6,谢谢欣赏,2019-7-24,一.变量、常量的定义,在一个变化过程中，数值发生变化的量,称为变量.,数值始终不变的量，称之为常量.,7,谢谢欣赏,2019-7-24,1.学校购买某种型号的钢笔作为学生的奖品，钢笔的单价是4元/支，则总金额y（元）与购买支数x(支)的关系式是，其中变量是，常量是.2.计划购买50元的乒乓球，所能购买的总数n（个）与单价 a（元）的关系式是，其中

3、变量是，常量是.,巩固练习,y=4x,x，y,4,a，n,50,8,谢谢欣赏,2019-7-24,x,y,m,l,t,T,10,10,0.5,/,在一个变化的过程中,有两个变量,对于其中一个变量的每一个确定的值，另一个变量都有唯一确定的值与其对应,自变量,因变量,柳暗花明,问 题,常 量,因变量是自变量的函数,当x取定3时,y=当x取定50时,y=,30,500,9,谢谢欣赏,2019-7-24,一.变量、常量的定义,在一个变化过程中，数值发生变化的量,叫做变量.,数值始终不变的量，称之为常量.,二.函数的定义,一般地,在一个变化过程中,如果有两个变量x和y,并且对于x的每一个确定的值,y都有

4、唯一确定的值与其对应,我们就说x是自变量,y是因变量,此时也称y是x的函数.,如果当x=a时y=b，那么b叫做当自变量的值为a时的函数值.,y=10 x当x=3时,y=30当x=50时,y=500当x=a时,y=b,10,谢谢欣赏,2019-7-24,图象法,列表法,解析式法,表示函数关系的方法,y=10 x，l=10+0.5m,（函数解析式）,11,谢谢欣赏,2019-7-24,函数的关系式是等式.,通常等式左边的一个字母表示因变量（即函数），等式右边是含有自变量的代数式.,如何书写函数的关系式呢？,例 根据所给的条件，写出y与x的函数关系式：,（1）矩形的周长是18 cm,它的长是y cm

5、，宽是x cm；,（2）y 是 x 的倒数的4倍.,y=10 x，l=10+0.5m,（函数解析式）,解：（1）y=9-x；,（2）,12,谢谢欣赏,2019-7-24,2.秀水村的耕地面积是，这个村人均占有耕地面积 y 与这个村人数 n 之间的函数关系式为；其中常量是,变量是，自变量是，因变量是，是 的函数,举一反三,3.用10 m 长的绳子围成长方形，设长方形的长为xm，面积为s，则长方形的宽为 m,s与x的函数关系式为.其中常量是,变量是，自变量是_ _，因变量是，是 的函数当x=3时的函数值s=.,1.一个三角形底边长为6，高h可以任意伸缩，其面积s随h变化的函数关系式是_.其中常量是

6、_，变量是_,自变量是_，因变量是_，_是_的函数.当h=4时的函数值s=.,(5-x),s=x(5-x),5,y,n,n,y,n,x,s,x,s,x,s=3h,3,h,s,h,s,s,h,y,s,12,6,13,谢谢欣赏,2019-7-24,4.下列关于变量 x，y 的关系式：,其中y是x的函数的是,请你辨析,，,，,，,，,，,.,14,谢谢欣赏,2019-7-24,5.请分析下列各图中哪些表示y是x的函数.,是,是,是,不是,15,谢谢欣赏,2019-7-24,6.一辆汽车的油箱中现有汽油50L，如果不再加油，那么油箱中的油量y(单位：L)随行驶里程x(单位：km)的增加而减少，平均耗油

7、量为0.1L/km.(1)写出表示y与x的函数关系的式子.(2)指出自变量x的取值范围.(3)汽车行驶200km时，油箱中还有多少汽油？,(4)当油箱中还有10L汽油时，汽车已行驶了多少里程？,16,谢谢欣赏,2019-7-24,我还有？,反思总结,17,谢谢欣赏,2019-7-24,在一个变化过程中，数值发生变化的量,叫做变量.,一般地,在一个变化过程中,如果有两个变量x和y,并且对于x的每一个确定的值,y都有唯一确定的值与其对应,我们就说x是自变量,y是因变量,此时也称y是x的函数.,如果当x=a时y=b，那么b叫做当自变量的值为a时的函数值.,函数的常用表示方法有解析式法、列表法、图象法

8、.,函数与自变量的对应关系就叫函数关系.,数值始终不变的量，称之为常量.,颗粒归仓,18,谢谢欣赏,2019-7-24,作业：,2.补充习题14.1（一）.,1.阅读课本第9498页,并完成第106页1,2,3题;,19,谢谢欣赏,2019-7-24,20,谢谢欣赏,2019-7-24,谢 谢!,21,谢谢欣赏,2019-7-24,知识反馈,1.现有笔记本500本，学生x人，若每人5本，则余下y本笔记本，用含x的式子表示y为：y=_，其中常量是_，y和x都是_量.2.小张准备将平时的零用钱节约一些储存起来他已存有50元，从现在起每个月末存12元设x个月后小张的存款数为y,试写出小张的存款数y与从现在开始的月份数x之间的函数关系式，其中常量是，变量是，自变量是，是 的函数.,22,谢谢欣赏,2019-7-24,3.汽车由某地驶往相距500千米外的上海，它的平均速度是100 千米/时.(1)写出汽车距离上海的路程s（千米）与行驶时间t（小时）之间的函数关系式.(2)指出自变量t 的取值范围.(3)汽车行驶3小时后,离上海还有多少千米?,s=500-100t.,0t5.,解:(1),(2),(3),当t=3时,s=500-1003=200.汽车行驶3小时后,离上海还有200千米.,23,谢谢欣赏,2019-7-24,