第十六章--专题-动量和能量的综合应用.docx

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1、第16章 动量守恒定律 专题动量和能量的综合应用班级： 姓名： 题型一 滑块木板模型例1如图所示，B是放在光滑的水平面上质量为3m的一块木板，物块A(可看成质点)质量为m，与木板间的动摩擦因数为.最初木板B静止，物块A以水平初速度v0滑上长木板，木板足够长求：(重力加速度为g)(1)木板B的最大速度是多少？(2)木块A从刚开始运动到A、B速度刚好相等的过程中，木块A所发生的位移是多少？(3)若物块A恰好没滑离木板B，则木板至少多长？练习1如图所示，质量为M、长为L的长木板放在光滑水平面上，一个质量也为M的物块(视为质点)以一定的初速度从左端冲上长木板，如果长木板是固定的，物块恰好停在长木板的右

2、端，如果长木板不固定，则物块冲上长木板后在长木板上最多能滑行的距离为()AL B. C. D.【小结】：1把滑块、木板看做一个整体，摩擦力为内力，在光滑水平面上滑块和木板组成的系统动量守恒2由于摩擦生热，机械能转化为内能，系统机械能不守恒，应由能量守恒求解问题3注意：若滑块不滑离木板，就意味着二者最终具有共同速度，机械能损失最多题型二 子弹打木块模型例2如图所示，在水平地面上放置一质量为M的木块，一质量为m的子弹以水平速度v射入木块(未穿出)，若木块与地面间的动摩擦因数为，求：(重力加速度为g)(1)射入的过程中，系统损失的机械能；(2)子弹射入后，木块在地面上前进的距离练习2矩形滑块由不同材

3、料的上、下两层粘合在一起组成，将其放在光滑的水平面上，质量为m的子弹以速度v0水平射向滑块，若射击下层，子弹刚好不射出，若射击上层，则子弹刚好能射穿一半厚度，如图所示，则上述两种情况相比较，下列说法不正确的是()A子弹的末速度大小相等B系统产生的热量一样多C子弹对滑块做的功相同D子弹和滑块间的水平作用力一样大【小结】：1子弹打木块的过程很短暂，认为该过程内力远大于外力，则系统动量守恒2在子弹打木块过程中摩擦生热，系统机械能不守恒，机械能向内能转化3若子弹不穿出木块，二者最后有共同速度，机械能损失最多题型三 弹簧类模型例3两块质量都是m的木块A和B在光滑水平面上均以速度向左匀速运动，中间用一根劲

4、度系数为k的水平轻弹簧连接，如图3所示现从水平方向迎面射来一颗子弹，质量为，速度为v0，子弹射入木块A并留在其中求：(1)在子弹击中木块后的瞬间木块A、B的速度vA和vB的大小(2)在子弹击中木块后的运动过程中弹簧的最大弹性势能练习3如图所示，与水平轻弹簧相连的物体A停放在光滑的水平面上，物体B沿水平方向向右运动，跟与A相连的轻弹簧相碰在B跟弹簧相碰后，对于A、B和轻弹簧组成的系统，下列说法中正确的是()A弹簧压缩量最大时，A、B的速度相同B弹簧压缩量最大时，A、B的动能之和最小C弹簧被压缩的过程中系统的总动量不断减少D物体A的速度最大时，弹簧的弹性势能为零【小结】：1对于弹簧类问题，在作用过

5、程中，若系统合外力为零，则满足动量守恒2整个过程往往涉及到多种形式的能的转化，如：弹性势能、动能、内能、重力势能的转化，应用能量守恒定律解决此类问题3注意：弹簧压缩最短或弹簧拉伸最长时，弹簧连接的两物体速度相等，此时弹簧弹性势能最大例4(动量与能量的综合应用)如图所示，固定的光滑圆弧面与质量为6 kg的小车C的上表面平滑相接，在圆弧面上有一个质量为2 kg的滑块A，在小车C的左端有一个质量为2 kg的滑块B，滑块A与B均可看做质点现使滑块A从距小车的上表面高h1.25 m处由静止下滑，与B碰撞后瞬间粘合在一起共同运动，最终没有从小车C上滑出已知滑块A、B与小车C间的动摩擦因数均为0.5，小车C

6、与水平地面间的摩擦忽略不计，取g10 m/s2.求：(1)滑块A与B碰撞后瞬间的共同速度的大小；(2)小车C上表面的最短长度第16章 动量守恒定律专题动量和能量的综合应用课后练习（一）班级： 姓名： 1如图所示，在光滑水平面上，有一质量M3 kg的薄板和质量m1 kg的物块都以v4 m/s的初速度相向运动，它们之间有摩擦，薄板足够长，当薄板的速度为2.9 m/s时，物块的运动情况是()A做减速运动 B做加速运动C做匀速运动 D以上运动都有可能2质量为M、内壁间距为L的箱子静止于光滑的水平面上，箱子中间有一质量为m的小物块，小物块与箱子底板间的动摩擦因数为，初始时小物块停在箱子正中间，如图所示现

7、给小物块一水平向右的初速度v，小物块与箱壁碰撞N次后恰又回到箱子正中间，并与箱子保持相对静止设碰撞都是弹性的，则整个过程中，系统损失的动能为()A.mv2 BmgLC.NmgL D.3用不可伸长的细线悬挂一质量为M的小木块，木块静止，如图4所示现有一质量为m的子弹自左方水平射向木块，并停留在木块中，子弹初速度为v0，重力加速度为g，则下列说法正确的是()A从子弹射向木块到一起上升到最高点的过程中系统的机械能守恒B子弹射入木块瞬间动量守恒，故子弹射入木块瞬间子弹和木块的共同速度为C忽略空气阻力，子弹和木块一起上升过程中系统机械能守恒，其机械能等于子弹射入木块前的动能D子弹和木块一起上升的最大高度

8、为4如图所示，静止在光滑水平面上的木板，质量M2 kg，右端有一根轻质弹簧沿水平方向与木板相连，质量m1 kg的铁块以水平速度v06 m/s，从木板的左端沿板面向右滑行，压缩弹簧又被弹回，最后恰好停在木板的左端在上述过程中弹簧具有的最大弹性势能为()A3 J B4 J C12 J D6 J5如图所示，水平轻质弹簧的一端固定在墙上，另一端与质量为m的物体A相连，A放在光滑水平面上，有一质量与A相同的物体B，从离水平面高h处由静止开始沿固定光滑曲面滑下，与A相碰后一起将弹簧压缩，弹簧复原过程中某时刻B与A分开且沿原曲面上升下列说法正确的是(重力加速度为g)()A弹簧被压缩时所具有的最大弹性势能为m

9、ghB弹簧被压缩时所具有的最大弹性势能为CB与A分开后能达到的最大高度为DB与A分开后能达到的最大高度不能计算6如图所示，光滑水平面上一质量为M、长为L的木板右端紧靠竖直墙壁质量为m的小滑块(可视为质点)以水平速度v0滑上木板的左端，滑到木板的右端时速度恰好为零(1)求小滑块与木板间的摩擦力大小；(2)现小滑块以某一速度v滑上木板的左端，滑到木板的右端时与竖直墙壁发生弹性碰撞，然后向左运动，刚好能够滑到木板左端而不从木板上落下，试求的值动量守恒定律专题动量和能量的综合应用课后练习（二）班级： 姓名： 1如图，质量为M0.2 kg的长木板静止在光滑的水平地面上，现有一质量为m0.2 kg的滑块(

10、可视为质点)以v01.2 m/s的速度滑上长木板的左端，小滑块与长木板间的动摩擦因数0.4，小滑块刚好没有滑离长木板，求：(g取10 m/s2)(1)小滑块的最终速度大小；(2)在整个过程中，系统产生的热量；(3)以地面为参照物，小滑块滑行的距离为多少？2两物块A、B用水平轻弹簧相连，质量均为2 kg，初始时弹簧处于原长，A、B两物块都以v6 m/s的速度在光滑的水平地面上运动，质量为4 kg的物块C静止在前方，如图所示B与C碰撞后二者会粘在一起运动则在以后的运动中：(1)当弹簧的弹性势能最大时，物块A的速度为多大？(2)系统中弹性势能的最大值是多少？3如图所示，物体A置于静止在光滑水平面上的

11、平板小车B的左端，在A的上方O点用不可伸长的细线悬挂一小球C(可视为质点)，线长L0.8 m现将小球C拉至水平(细线绷直)无初速度释放，并在最低点与A物体发生水平正碰，碰撞后小球C反弹的最大高度为h0.2 m已知A、B、C的质量分别为mA4 kg、mB8 kg和mC1 kg，A、B间的动摩擦因数0.2，A、C碰撞时间极短，且只碰一次，取重力加速度g10 m/s2.(1)求小球C与物体A碰撞前瞬间受到细线的拉力大小；(2)求A、C碰撞后瞬间A的速度大小；(3)若物体A未从小车B上掉落，则小车B的最小长度为多少？4如图所示，质量mB2 kg的平板车B上表面水平，在平板车左端相对于车静止着一块质量m

12、A2 kg的物块A，A、B一起以大小为v10.5 m/s的速度向左运动，一颗质量m00.01 kg的子弹以大小为v0600 m/s的水平初速度向右瞬间射穿A后，速度变为v200 m/s .已知A与B之间的动摩擦因数不为零，且A与B最终达到相对静止时A刚好停在B的右端，车长L1 m，g10 m/s2，求：(1)A、B间的动摩擦因数；(2)整个过程中因摩擦产生的热量为多少？微型专题动量和能量的综合应用学习目标1.进一步熟练掌握动量守恒定律的应用.2.综合应用动量和能量观点解决力学问题一、滑块木板模型1把滑块、木板看做一个整体，摩擦力为内力，在光滑水平面上滑块和木板组成的系统动量守恒2由于摩擦生热，

13、机械能转化为内能，系统机械能不守恒，应由能量守恒求解问题3注意：若滑块不滑离木板，就意味着二者最终具有共同速度，机械能损失最多例1如图1所示，B是放在光滑的水平面上质量为3m的一块木板，物块A(可看成质点)质量为m，与木板间的动摩擦因数为.最初木板B静止，物块A以水平初速度v0滑上长木板，木板足够长求：(重力加速度为g)图1(1)木板B的最大速度是多少？(2)木块A从刚开始运动到A、B速度刚好相等的过程中，木块A所发生的位移是多少？(3)若物块A恰好没滑离木板B，则木板至少多长？答案(1)(2)(3)解析(1)由题意知，A向右减速，B向右加速，当A、B速度相等时B速度最大以v0的方向为正方向，

14、根据动量守恒定律：mv0(m3m)v得：v(2)A向右减速的过程，根据动能定理有mgx1mv2mv02则木块A所发生的位移为x1(3)方法一：B向右加速过程的位移设为x2.则mgx23mv2由得：x2木板的最小长度：Lx1x2方法二：从A滑上B至达到共同速度的过程中，由能量守恒得：mgLmv02(m3m)v2得：L.二、子弹打木块模型1子弹打木块的过程很短暂，认为该过程内力远大于外力，则系统动量守恒2在子弹打木块过程中摩擦生热，系统机械能不守恒，机械能向内能转化3若子弹不穿出木块，二者最后有共同速度，机械能损失最多例2如图2所示，在水平地面上放置一质量为M的木块，一质量为m的子弹以水平速度v射

15、入木块(未穿出)，若木块与地面间的动摩擦因数为，求：(重力加速度为g)图2(1)射入的过程中，系统损失的机械能；(2)子弹射入后，木块在地面上前进的距离答案(1)(2)解析因子弹未射出，故碰撞后子弹与木块的速度相同，而系统损失的机械能为初、末状态系统的动能之差(1)设子弹射入木块后，二者的共同速度为v，取子弹的初速度方向为正方向，则由动量守恒得：mv(Mm)v射入过程中系统损失的机械能Emv2(Mm)v2解得：E.(2)子弹射入木块后二者一起沿地面滑行，设滑行的距离为x，由动能定理得：(Mm)gx0(Mm)v2由两式解得：x.子弹打木块模型与滑块木板模型类似，都是通过系统内的滑动摩擦力相互作用

16、，系统动量守恒当子弹不穿出木块时，相当于完全非弹性碰撞，机械能损失最多三、弹簧类模型1对于弹簧类问题，在作用过程中，若系统合外力为零，则满足动量守恒2整个过程往往涉及到多种形式的能的转化，如：弹性势能、动能、内能、重力势能的转化，应用能量守恒定律解决此类问题3注意：弹簧压缩最短或弹簧拉伸最长时，弹簧连接的两物体速度相等，此时弹簧弹性势能最大例3两块质量都是m的木块A和B在光滑水平面上均以速度向左匀速运动，中间用一根劲度系数为k的水平轻弹簧连接，如图3所示现从水平方向迎面射来一颗子弹，质量为，速度为v0，子弹射入木块A并留在其中求：图3(1)在子弹击中木块后的瞬间木块A、B的速度vA和vB的大小

17、(2)在子弹击中木块后的运动过程中弹簧的最大弹性势能答案(1)(2)mv02解析(1)在子弹打入木块A的瞬间，由于相互作用时间极短，弹簧来不及发生形变，A、B都不受弹簧弹力的作用，故vB；由于此时A不受弹簧的弹力，木块A和子弹构成的系统在这极短过程中所受合外力为零，系统动量守恒，选向左为正方向，由动量守恒定律得：(m)vA解得vA(2)由于子弹击中木块A后木块A、木块B运动方向相同且vAvB，故弹簧开始被压缩，分别给A、B木块施以弹力，使得木块A加速、B减速运动，弹簧不断被压缩，弹性势能增大，直到二者速度相等时弹簧弹性势能最大，在弹簧压缩过程木块A(包括子弹)、B与弹簧构成的系统动量守恒，机械

18、能守恒设弹簧压缩量最大时共同速度为v，弹簧的最大弹性势能为Epm，选向左为正方向，由动量守恒定律得：mvAmvB(mm)v由机械能守恒定律得：mvmv(mm)v2Epm联立解得vv0，Epmmv02.1(滑块木板模型)如图4所示，质量为M、长为L的长木板放在光滑水平面上，一个质量也为M的物块(视为质点)以一定的初速度从左端冲上长木板，如果长木板是固定的，物块恰好停在长木板的右端，如果长木板不固定，则物块冲上长木板后在长木板上最多能滑行的距离为()图4AL B. C. D.答案D解析长木板固定时，由动能定理得：MgL0Mv02，若长木板不固定，以物块初速度的方向为正方向，有Mv02Mv，MgsM

19、v2Mv2，得s，D项正确，A、B、C项错误2(子弹打木块模型)矩形滑块由不同材料的上、下两层粘合在一起组成，将其放在光滑的水平面上，质量为m的子弹以速度v0水平射向滑块，若射击下层，子弹刚好不射出，若射击上层，则子弹刚好能射穿一半厚度，如图5所示，则上述两种情况相比较，下列说法不正确的是()图5A子弹的末速度大小相等B系统产生的热量一样多C子弹对滑块做的功相同D子弹和滑块间的水平作用力一样大答案D解析设子弹的质量是m，初速度是v0，滑块的质量是M，选择子弹初速度的方向为正方向，由动量守恒定律知滑块获得的最终速度(最后滑块和子弹的共同速度)为v.则：mv0(mM)v所以：v可知两种情况下子弹的

20、末速度是相同的，故A正确；子弹嵌入下层或上层过程中，系统产生的热量都等于系统减少的动能，而子弹减少的动能一样多(子弹初、末速度相等)，滑块增加的动能也一样多，则系统减少的动能一样，故系统产生的热量一样多，故B正确；滑块的末速度是相等的，所以获得的动能是相同的，根据动能定理，滑块动能的增量是子弹做功的结果，所以两次子弹对滑块做的功一样多，故C正确；子弹嵌入下层或上层过程中，系统产生的热量都等于系统减少的动能，QFfx相对，由于两种情况相比较子弹能射穿的厚度不相等，即相对位移x相对不相等，所以两种情况下子弹和滑块间的水平作用力不一样大，故D错误3(弹簧类模型)(多选)如图6所示，与水平轻弹簧相连的

21、物体A停放在光滑的水平面上，物体B沿水平方向向右运动，跟与A相连的轻弹簧相碰在B跟弹簧相碰后，对于A、B和轻弹簧组成的系统，下列说法中正确的是()图6A弹簧压缩量最大时，A、B的速度相同B弹簧压缩量最大时，A、B的动能之和最小C弹簧被压缩的过程中系统的总动量不断减少D物体A的速度最大时，弹簧的弹性势能为零答案ABD解析物体B与弹簧接触时，弹簧发生形变，产生弹力，可知B做减速运动，A做加速运动，当两者速度相等时，弹簧的压缩量最大，故A正确A、B和弹簧组成的系统动量守恒，压缩量最大时，弹性势能最大，根据能量守恒，此时A、B的动能之和最小，故B正确弹簧在压缩的过程中，A、B和弹簧组成的系统动量守恒，

22、故C错误当两者速度相等时，弹簧的压缩量最大，然后A继续加速，B继续减速，弹簧逐渐恢复原长，当弹簧恢复原长时，A的速度最大，此时弹簧的弹性势能为零，故D正确4(动量与能量的综合应用)如图7所示，固定的光滑圆弧面与质量为6 kg的小车C的上表面平滑相接，在圆弧面上有一个质量为2 kg的滑块A，在小车C的左端有一个质量为2 kg的滑块B，滑块A与B均可看做质点现使滑块A从距小车的上表面高h1.25 m处由静止下滑，与B碰撞后瞬间粘合在一起共同运动，最终没有从小车C上滑出已知滑块A、B与小车C间的动摩擦因数均为0.5，小车C与水平地面间的摩擦忽略不计，取g10 m/s2.求：图7(1)滑块A与B碰撞后

23、瞬间的共同速度的大小；(2)小车C上表面的最短长度答案(1)2.5 m/s(2)0.375 m解析(1)设滑块A滑到圆弧末端时的速度大小为v1，由机械能守恒定律得：mAghmAv代入数据解得v15 m/s设A、B碰后瞬间的共同速度为v2，滑块A与B碰撞瞬间与车C无关，滑块A与B组成的系统动量守恒，以向右的方向为正方向，mAv1(mAmB)v2代入数据解得v22.5 m/s(2)设小车C上表面的最短长度为L，滑块A与B最终恰好没有从小车C上滑出，三者最终速度相同设为v3，以向右的方向为正方向根据动量守恒定律有：(mAmB)v2(mAmBmC)v3根据能量守恒定律有：(mAmB)gL(mAmB)v

24、22(mAmBmC)v32联立式代入数据解得L0.375 m.一、选择题考点一滑块木板模型1如图1所示，在光滑水平面上，有一质量M3 kg的薄板和质量m1 kg的物块都以v4 m/s的初速度相向运动，它们之间有摩擦，薄板足够长，当薄板的速度为2.9 m/s时，物块的运动情况是()图1A做减速运动 B做加速运动C做匀速运动 D以上运动都有可能答案A解析开始阶段，物块向左减速，薄板向右减速，当物块的速度为零时，设此时薄板的速度为v1，规定向右为正方向，根据动量守恒定律得：(Mm)vMv1代入数据解得：v12.67 m/s2.9 m/s，所以物块处于向左减速的过程中2质量为M、内壁间距为L的箱子静止

25、于光滑的水平面上，箱子中间有一质量为m的小物块，小物块与箱子底板间的动摩擦因数为，初始时小物块停在箱子正中间，如图2所示现给小物块一水平向右的初速度v，小物块与箱壁碰撞N次后恰又回到箱子正中间，并与箱子保持相对静止设碰撞都是弹性的，则整个过程中，系统损失的动能为()图2A.mv2 BmgLC.NmgL D.答案D解析由于箱子M放在光滑的水平面上，则由箱子和小物块组成的整体动量始终是守恒的，直到箱子和小物块的速度相同时，小物块与箱子之间不再发生相对滑动，以v的方向为正方向，有mv(mM)v1系统损失的动能是因为摩擦力做负功EkWfmgNLmv2(Mm)v12，故D正确，A、B、C错误考点二子弹打

26、木块模型3如图3所示，木块静止在光滑水平桌面上，一子弹水平射入木块的深度为d时，子弹与木块相对静止，在子弹入射的过程中，木块沿桌面移动的距离为L，木块对子弹的平均阻力为Ff，那么在这一过程中下列说法不正确的是()图3A木块的机械能增量为FfLB子弹的机械能减少量为Ff(Ld)C系统的机械能减少量为FfdD系统的机械能减少量为Ff(Ld)答案D解析子弹对木块的作用力大小为Ff，木块相对于桌面的位移为L，则子弹对木块做功为FfL，根据动能定理得知，木块动能的增加量，即机械能的增量等于子弹对木块做的功，即为FfL.故A正确木块对子弹的阻力做功为Ff(Ld)，根据动能定理得知：子弹动能的减少量，即机械

27、能的减少量等于子弹克服阻力做功，大小为Ff(Ld)，故B正确子弹相对于木块的位移大小为d，则系统克服阻力做功为Ffd，根据功能关系可知，系统机械能的减少量为Ffd，故C正确，D错误4(多选)用不可伸长的细线悬挂一质量为M的小木块，木块静止，如图4所示现有一质量为m的子弹自左方水平射向木块，并停留在木块中，子弹初速度为v0，重力加速度为g，则下列说法正确的是()图4A从子弹射向木块到一起上升到最高点的过程中系统的机械能守恒B子弹射入木块瞬间动量守恒，故子弹射入木块瞬间子弹和木块的共同速度为C忽略空气阻力，子弹和木块一起上升过程中系统机械能守恒，其机械能等于子弹射入木块前的动能D子弹和木块一起上升

28、的最大高度为答案BD解析从子弹射向木块到一起运动到最高点的过程可以分为两个阶段：子弹射入木块的瞬间系统动量守恒，但机械能不守恒，有部分机械能转化为系统内能，之后子弹在木块中与木块一起上升，该过程只有重力做功，机械能守恒但总能量小于子弹射入木块前的动能，故A、C错误；规定向右为正方向，由于弹簧射入木块瞬间系统动量守恒可知：mv0(mM)v所以子弹射入木块后的共同速度为：v，故B正确；之后子弹和木块一起上升，该阶段根据机械能守恒得：(Mm)v2(Mm)gh，可得上升的最大高度为：h，故D正确考点三弹簧类模型5如图5所示，位于光滑水平桌面上的小滑块P和Q质量相等，都可视作质点Q与水平轻质弹簧相连设Q

29、静止，P以某一初速度向Q运动并与弹簧发生碰撞在整个碰撞过程中，弹簧具有的最大弹性势能等于()图5AP的初动能 BP的初动能的CP的初动能的 DP的初动能的答案B解析把小滑块P和Q以及弹簧看成一个系统，系统的动量守恒在整个碰撞过程中，当小滑块P和Q的速度相等时，弹簧的弹性势能最大设小滑块P的初速度为v0，两滑块的质量均为m，以v0的方向为正方向，则mv02mv，v所以弹簧具有的最大弹性势能Epmmv022mv2mv02Ek0，故B正确6如图6所示，静止在光滑水平面上的木板，质量M2 kg，右端有一根轻质弹簧沿水平方向与木板相连，质量m1 kg的铁块以水平速度v06 m/s，从木板的左端沿板面向右

30、滑行，压缩弹簧又被弹回，最后恰好停在木板的左端在上述过程中弹簧具有的最大弹性势能为()图6A3 J B4 J C12 J D6 J答案D7(多选)如图7所示，水平轻质弹簧的一端固定在墙上，另一端与质量为m的物体A相连，A放在光滑水平面上，有一质量与A相同的物体B，从离水平面高h处由静止开始沿固定光滑曲面滑下，与A相碰后一起将弹簧压缩，弹簧复原过程中某时刻B与A分开且沿原曲面上升下列说法正确的是(重力加速度为g)()图7A弹簧被压缩时所具有的最大弹性势能为mghB弹簧被压缩时所具有的最大弹性势能为CB与A分开后能达到的最大高度为DB与A分开后能达到的最大高度不能计算答案BC解析根据机械能守恒定律

31、可得B刚到达水平面的速度v0，根据动量守恒定律可得A与B碰撞后的速度为vv0，所以弹簧被压缩时所具有的最大弹性势能为Epm2mv2mgh，即A错误，B正确；当弹簧再次恢复原长时，A与B分开，B以大小为v的速度向左沿曲面上滑，根据机械能守恒定律可得mghmv2，B能达到的最大高度为hh，即C正确，D错误二、非选择题8(滑块木板模型)如图8，质量为M0.2 kg的长木板静止在光滑的水平地面上，现有一质量为m0.2 kg的滑块(可视为质点)以v01.2 m/s的速度滑上长木板的左端，小滑块与长木板间的动摩擦因数0.4，小滑块刚好没有滑离长木板，求：(g取10 m/s2)图8(1)小滑块的最终速度大小

32、；(2)在整个过程中，系统产生的热量；(3)以地面为参照物，小滑块滑行的距离为多少？答案(1)0.6 m/s(2)0.072 J(3)0.135 m解析(1)小滑块与长木板组成的系统动量守恒，规定向右为正方向，由动量守恒定律得：mv0(mM)v解得最终速度为：v m/s0.6 m/s(2)由能量守恒定律得：mv02(mM)v2Q代入数据解得热量为：Q0.072 J(3)对小滑块应用动能定理：mgsmv2mv02代入数据解得距离为s0.135 m.9(子弹打木块模型)如图9所示，质量mB2 kg的平板车B上表面水平，在平板车左端相对于车静止着一块质量mA2 kg的物块A，A、B一起以大小为v10

33、.5 m/s的速度向左运动，一颗质量m00.01 kg的子弹以大小为v0600 m/s的水平初速度向右瞬间射穿A后，速度变为v200 m/s .已知A与B之间的动摩擦因数不为零，且A与B最终达到相对静止时A刚好停在B的右端，车长L1 m，g10 m/s2，求：图9(1)A、B间的动摩擦因数；(2)整个过程中因摩擦产生的热量为多少？答案(1)0.1(2)1 600 J解析(1)规定向右为正方向，子弹与A作用过程，根据动量守恒定律得：m0v0mAv1m0vmAvA，代入数据解得：vA1.5 m/s，子弹穿过A后，A以1.5 m/s的速度开始向右滑行，B以0.5 m/s的速度向左运动，当A、B有共同

34、速度时，A、B达到相对静止，对A、B组成的系统运用动量守恒，规定向右为正方向，有：mAvAmBv1(mAmB)v2，代入数据解得：v20.5 m/s.根据能量守恒定律知：mAgLmAvA2mBv12(mAmB)v22，代入数据解得：0.1.(2)根据能量守恒得，整个过程中因摩擦产生的热量为：Qm0v02(mAmB)v12m0v2(mAmB)v22，代入数据解得：Q1 600 J.10(弹簧类模型)两物块A、B用水平轻弹簧相连，质量均为2 kg，初始时弹簧处于原长，A、B两物块都以v6 m/s的速度在光滑的水平地面上运动，质量为4 kg的物块C静止在前方，如图10所示B与C碰撞后二者会粘在一起运

35、动则在以后的运动中：图10(1)当弹簧的弹性势能最大时，物块A的速度为多大？(2)系统中弹性势能的最大值是多少？答案(1)3 m/s(2)12 J解析(1)当A、B、C三者的速度相等时弹簧的弹性势能最大取A、B初速度方向为正方向，由A、B、C三者组成的系统动量守恒得：(mAmB)v(mAmBmC)vABC，解得vABC m/s3 m/s.(2)B、C碰撞时B、C组成的系统动量守恒，设碰后瞬间B、C两者速度为vBC，以v的方向为正方向，则mBv(mBmC)vBC，得：vBC m/s2 m/s，物块A、B、C速度相同时弹簧的弹性势能最大为Ep，根据能量守恒定律，则Ep(mBmC)vmAv2(mAm

36、BmC)v(24)22 J262 J(224)32 J12 J.11(动量与能量的综合应用)如图11所示，物体A置于静止在光滑水平面上的平板小车B的左端，在A的上方O点用不可伸长的细线悬挂一小球C(可视为质点)，线长L0.8 m现将小球C拉至水平(细线绷直)无初速度释放，并在最低点与A物体发生水平正碰，碰撞后小球C反弹的最大高度为h0.2 m已知A、B、C的质量分别为mA4 kg、mB8 kg和mC1 kg，A、B间的动摩擦因数0.2，A、C碰撞时间极短，且只碰一次，取重力加速度g10 m/s2.图11(1)求小球C与物体A碰撞前瞬间受到细线的拉力大小；(2)求A、C碰撞后瞬间A的速度大小；(

37、3)若物体A未从小车B上掉落，则小车B的最小长度为多少？答案(1)30 N(2)1.5 m/s(3)0.375 m解析(1)小球碰撞前在竖直平面内做圆周运动根据机械能守恒定律，得mCgLmCv02由牛顿第二定律，得FmCg解得v04 m/s，F30 N(2)设A、C碰撞后瞬间的速度大小分别为vA、vC，取向右为正方向，由能量守恒和动量守恒，得mCvmCghmCv0mAvAmCvC解得vC2 m/s，vA1.5 m/s(3)设A与B最终的共同速度为v，相对位移为x，取向右为正方向，由动量守恒和能量守恒，得mAvA(mAmB)vmAgxmAvA2(mAmB)v2解得x0.375 m则要使A不从B车上滑下，小车的最小长度为0.375 m.