人教版数学八年级下册第二十章《20.1.1平均数》ppt课件.ppt

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1、第二十章,20.1.1 平均数,人教版数学八年级下册,据资料记载，位于意大利的比萨斜塔1918-1958这41年间，平均每年倾斜1.10毫米；1959-1969这11年间，平均每年倾斜1.26毫米，那么1918-1969这52年间，你知道比萨斜塔平均每年倾斜约多少毫米吗？（精确到0.01毫米）,导入新知,1,知识点,平均数,问题1 一家公司打算招聘一名英文翻译.对甲、乙两名应试者进行了听、说、读、写的英语水平测试，他们的各项成绩（百分制）如下表所示.,合作探究,如果这家公司想招一名综合能力较强的翻译，计算两名应试者的平均 成绩(百分制)从他们的成绩看，应该录取谁？对于上述问题，根据平均数公式，

2、甲的平均成绩为乙的平均成绩为因为甲的平均成绩比乙高，所以应该录取甲.,定义：一般地，对于n个数x1，x2，xn，我们把(x1x2xn)叫做这n个数的算术平均数；简称平均数；记为，读作：“x拔”,【中考苏州】有一组数据：2，5，5，6，7，这组数据的平均数为()解：小菲去掉一个最高分89分，去掉一个最低分75分，最后得分依次输入各_；来，再进行大小比较即可D.分 D.显示_结果A85分 B84.【中考苏州】有一组数据：2，5，5，6，7，这组数据的平均数为()，xk这k个数的加权平均数，其中f1，f2，fk分对于上述问题，根据平均数公式，甲的平均成绩为A6 B8,例1 易错题某次舞蹈大赛的记分规

3、则为：从七位评委的打分 中去掉一个最高分和一个最低分后计算平均分作为最后得 分以下是在该次比赛中七位评委对小菲与小岚的打分情 况(单位：分)：请通过计算说明谁的最后得分高导引：此题只需按照题中所给“记分规则”将两人的最后得分计算出 来，再进行大小比较即可 解：小菲去掉一个最高分89分，去掉一个最低分75分，最后得分 为,小岚去掉一个最高分85分，去掉一个最低分76分，最后得分为因为80分79.8分，所以小菲的最后得分高,当数据信息以表格或图象形式呈现时，要结合条件读懂表格或图象，并从中获取有用的信息，本题去掉一个最高分和一个最低分后，数据的个数也发生了变化，计算平均得分时不要忘记这一点求平均数

4、要牢记是数据总和除以数据总个数,新知小结,例2 在一次数学考试中，抽取了20名学生的试卷进行分析这20 名学生的数学成绩(单位：分)分别为87，85，68，72，58，100，93，97，96，83，51，84，92，62，83，79，74，72，65，79注：这份试卷满分100分，60分以上(含60分)者为合 格求：(1)这20名学生的平均成绩；(2)这20名学生的合格率导引：(1)观察所给的20个数据可以发现，这些数据都在80上下浮动，因此可将原数据都减去80，求得新数据的平均数，再加上80即 为原数据的平均数，这样便于计算；(2)20名学生的合格率,合作探究,解：(1)将原数据都减去80

5、，得到新数据为7，5，12，8，15，1.所以新数据的平均数(15)(1)201(分)所以原数据的平均数 即这20名学生的平均成绩为79分(2)这20名学生的合格率为,利用新数据法求平均数的关键是确定好新数，计算时套用公式即可,新知小结,【中考苏州】有一组数据：2，5，5，6，7，这组数据的平均数为()A3 B4 C5 D6,一组数据的和为87，平均数是3，则这组数据的个数为()A87 B3 C29 D90,C,C,巩固新知,已知一组数据a1，a2，a3，a4，a5的平均数为8，则另一组数据a110，a210，a310，a410，a510的平均数为()A6 B8 C10 D12,C,已知数据x

6、1，x2，x3，xn的平均数为m，则数据5x1，5x2，5x3，5xn的平均数为()Am B5m C.D10m,B,已知一个班级有40人，数学老师第一次统计这个班的平均成绩为85分，在复查时发现漏记了一个学生的成绩80分，那么这个班的实际平均成绩应为()A85分 B84.875分 C87分 D84.5分,C,【中考深圳】已知一组数据x1，x2，x3，x4的平均数是5，则数据x13，x23，x33，x43的平均数是_,8,知识点,用计算器平均数,计算方法：(1)定义法：求平均数，只要把所有数据加起来求出 总和再除以数据的总个数即可，即：如果有n个数 x1，x2，xn，那么x(x1x2xn)；,合

7、作探究,(2)新数据法：当所给的数据较大，且所给数据大 部分都在某一常数a附近上、下波动时，可计算 各数据与a的差：x1ax1，x2ax2，xnaxn，则xa(x1x2xn),利用计算器求一组数据的平均数时，一般步骤可分为三步：选择统计模式，进入_状态；依次输入各_；显示_结果某同学使用计算器求30个数据的平均数时，错将其中的一个数据105输入为15，那么由此求出的平均数与实际平均数的差是()A3.5 B3 C0.5 D3,统计,数据,统计,D,巩固新知,因为数据a1，a2，a3，a4，a5的平均数为8，所以a1a2a3a4a540.把2，3，5分别看作是85分，80分和90分的权，按加权平均

8、数的计算公式计算即可如果这家公司想招一名综合能力较强的翻译，计xnaxn，则xa(x1x2xn)(2)这20名学生的合格率反映数据的平均水平的一个特征量；他们的各项成绩（百分制）如下表所示.速度是.总和再除以数据的总个数即可，即：如果有n个数1959-1969这11年某同学使用计算器求30个数据的平均数时，错将其中的一个数据105输入为15，那么由此求出的平均数与实际平均数的差是()小岚去掉一个最高分85分，去掉一个最低分76分，,知识点,算术平均数的应用,已知一组数据a1，a2，a3，a4，a5的平均数为8，则另一组数据a110，a210，a310，a410，a510的平均数为()A6 B8

9、C10 D12,例3,C,合作探究,因为数据a1，a2，a3，a4，a5的平均数为8，所以a1a2a3a4a540.又因为另一组数据a110，a210，a310，a410，a510的平均数为(a110a210a310a410a510)(a1a2a3a4a510)(4010)10.故应选C.,导引：,本题看似无法求解，但通过运用平均数的定义列出相关等式，进而利用整体思想，使问题简捷获解,新知小结,【中考金华】为监测某河道水质，进行了6次水质检测，绘制了如图的氨氮含量的折线统计图若这6次水质检测氨氮含量平均数为1.5 mg/L，则第3次检测得到的氨氮含量是_mg/L.,1,巩固新知,【中考淄博】张

10、老师买了一辆启辰R50X汽车，为了掌握车的油耗情况，在连续两次加油时做了如下工作：把油箱加满油；记录了两次加油时的累计里程(注：“累计里程”指汽车从出厂开始累计行驶的路程)，以下是张老师连续两次加油时的记录：,则在这段时间内，该车每100 km的平均耗油量为()A3 L B5 L C7.5 L D9 L,C,已知某组10名学生的平均成绩为x分，如果另外5名学生每人得84分，那么整个组的平均成绩是()A.分 B.分C.分 D.分,B,2,知识点,加权平均数,定义：(1)若n个数x1，x2，xn的权分别是w1，w2，wn，则 叫做这n个数的加 权平均数；,合作探究,(2)在求n个数的平均数时，如果

11、x1出现f1次，x2出现f2次，xk出现fk次(这里f1f2fkn)，那么这n个 数的平均数 也叫做x1，x2，xk这k个数的加权平均数，其中f1，f2，fk分 别叫做x1，x2，xk的权,小王参加某企业招聘测试，他的笔试、面试、技能操作得分分别为85分，80分，90分，若依次按照235的比例确定成绩，则小王的成绩是()A255分B84分C84.5分 D86分,例4,D,导引：,把2，3，5分别看作是85分，80分和90分的权，按加权平均数的计算公式计算即可小王的成绩为86分答案：D,权的形式有几种（比例、百分数、频（次）数），若以比例的形式为权，可直接将比例中的份数作为每个数的权进行计算,新

12、知小结,【中考呼伦贝尔】从一组数据中取出a个x1，b个x2，c个x3，组成一个样本，那么这个样本的平均数是()A.B.C.D.,B,巩固新知,已知一组数据，其中有4个数的平均数为20，另有16个数的平均数为15，则这20个数的平均数是()A16 B17.5C18 D20,A,平均数的特点：(1)一组数据的平均数是唯一的，它不一定是数据 中的某个数据；(2)平均数是反映数据集中趋势的一个统计量，是 反映数据的平均水平的一个特征量；(3)一般情况下，平均数能体现一组数据的整体性 质,1,知识小结,归纳新知,某汽车从甲地以速度v1匀速行驶至乙地后，又从乙地以速度v2匀速返回甲地，则汽车在整个行驶过程

13、中的平均速度是()A.B.C.D.,D,2,易错小结,易错点：对平均数的概念理解不透彻而致错.,因为从甲地到乙地的速度为v1，从乙地返回甲地的速度为v2，所以有的同学会误认为来回的平均速度是.造成错误的原因是对平均数的意义理解不透彻根据平均数的定义，来回的平均速度应为.,C,错解：,误区诊断：,课后练习,D,D,B,B,C,比,百分数,8.5,乙,C,D,因为甲的平均成绩比乙高，所以应该录取甲.所以新数据的平均数算两名应试者的平均 成绩(百分制)从他们的成绩看，本题看似无法求解，但通过运用平均数的定wn，则 叫做这n个数的加A6 B8(2)这20名学生的合格率把2，3，5分别看作是85分，80分和90分的权，按加权平均数的计算公式计算即可解：小菲去掉一个最高分89分，去掉一个最低分75分，最后得分权的形式有几种（比例、百分数、频（次）数），若以比例的形式为权，可小王的成绩为86分总和再除以数据的总个数即可，即：如果有n个数,再 见,