人教版数学九级上册《配方法直接开平方法》优秀课件.ppt

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1、21.2.1 配方法,第二十一章 一元二次方程,第1课时 直接开平方法,人教版九年级上册,1.会把一元二次方程降次转化为两个一元一次方程。2.运用开平方法解形如x2=p或(x+n)2=p(p0)的方程。,学习目标,导入新知,情景引入,古代行军打仗，常常需要先探知敌方驻扎情况。某日，侦察兵汇报：“敌方驻扎在30里之外，营地形似正方形，约16方里”，将军立马说：“原来敌方营地长4里”。,1.如果 x2=a，则x叫做a的.,复习引入,平方根,2.如果 x2=a(a 0)，则x=.,3.如果 x2=64，则x=.,8,4.任何数都可以作为被开方数吗？,负数不可以作为被开方数.,探究新知,新知一 直接开

2、平方法解形如x2=p(p0)的方程,问题：一桶油漆可刷的面积为1500dm2，李林用这桶油漆恰好刷完10个同样的正方体形状的盒子的全部外表面，你能算出盒子的棱长吗？,解：设一个盒子的棱长为x dm，则一个正方体的表面积为6x2dm2，可列出方程,106x2=1500，,由此可得,x2=25,开平方得,即x1=5，x2=5.,因棱长不能是负值，所以正方体的棱长为5dm,x=5，,人教版2020年数学九年级上册21.2.1 配方法（第1课时 直接开平方法）课件（共20张PPT）,人教版2020年数学九年级上册21.2.1 配方法（第1课时 直接开平方法）课件（共20张PPT）,试一试：解下列方程，

3、并说明你所用的方法，与同伴交流.,(1)x2=4,(2)x2=0,(3)x2+1=0,解：根据平方根的意义，得x1=2，x2=-2.,解：根据平方根的意义，得x1=x2=0.,解：移项，得x2=-1，因为负数没有平方根，所以原方程无解.,人教版2020年数学九年级上册21.2.1 配方法（第1课时 直接开平方法）课件（共20张PPT）,人教版2020年数学九年级上册21.2.1 配方法（第1课时 直接开平方法）课件（共20张PPT）,(2)当p=0 时，方程(I)有两个相等的实数根=0;,(3)当p0 时，因为任何实数x，都有x20，所以方程(I)无实数根.,探究归纳,一般的，对于可化为方程

4、x2=p，(I),(1)当p0 时，根据平方根的意义，方程(I)有两个不等的实数根,人教版2020年数学九年级上册21.2.1 配方法（第1课时 直接开平方法）课件（共20张PPT）,人教版2020年数学九年级上册21.2.1 配方法（第1课时 直接开平方法）课件（共20张PPT）,例1 利用直接开平方法解下列方程：,解：,(1)x2=6，,直接开平方，得,(2)移项，得,x2=900.,直接开平方，得,x=30，,x1=30，x2=30.,典例精析,方法点拨：通过移项把方程化为x2=p的形式，然后直接开平方即可求解,人教版2020年数学九年级上册21.2.1 配方法（第1课时 直接开平方法）

5、课件（共20张PPT）,人教版2020年数学九年级上册21.2.1 配方法（第1课时 直接开平方法）课件（共20张PPT）,在解方程(I)时，由方程x2=25得x=5.由此想到：(x+3)2=5，得,对照上面的方法，你认为可以怎样解方程(x+3)2=5？,探究交流,于是，方程(x+3)2=5的两个根为,新知二 直接开平方法解形如(x+n)2=p(p0)的方程,人教版2020年数学九年级上册21.2.1 配方法（第1课时 直接开平方法）课件（共20张PPT）,人教版2020年数学九年级上册21.2.1 配方法（第1课时 直接开平方法）课件（共20张PPT）,上面的解法中，由方程得到，实质上是把一

6、个一元二次方程“降次”，转化为两个一元一次方程，这样就把方程转化为我们会解的方程了.,解题归纳,人教版2020年数学九年级上册21.2.1 配方法（第1课时 直接开平方法）课件（共20张PPT）,人教版2020年数学九年级上册21.2.1 配方法（第1课时 直接开平方法）课件（共20张PPT）,例2 解下列方程：（1）(x1)2=2；,解析：第1小题中只要将(x1)看成是一个整体，就可以运用直接开平方法求解.,解：（1）x+1是2的平方根，,x+1=,典例精析,人教版2020年数学九年级上册21.2.1 配方法（第1课时 直接开平方法）课件（共20张PPT）,人教版2020年数学九年级上册21

7、.2.1 配方法（第1课时 直接开平方法）课件（共20张PPT）,解析：第2小题先将4移到方程的右边，再同第1小题一样地解.,（2）(x1)24=0；,即x1=3，x2=-1.,解：（2）移项，得(x-1)2=4.,x-1是4的平方根，,x-1=2.,人教版2020年数学九年级上册21.2.1 配方法（第1课时 直接开平方法）课件（共20张PPT）,人教版2020年数学九年级上册21.2.1 配方法（第1课时 直接开平方法）课件（共20张PPT）,（3）12(32x)23=0.,解析：第3小题先将3移到方程的右边，再将等式两边同时除以12，再同第1小题一样地去解.,解：（3）移项，得12(3-

8、2x)2=3，,两边都除以12，得(3-2x)2=0.25.,3-2x是0.25的平方根，,3-2x=0.5.,即3-2x=0.5，3-2x=-0.5,人教版2020年数学九年级上册21.2.1 配方法（第1课时 直接开平方法）课件（共20张PPT）,人教版2020年数学九年级上册21.2.1 配方法（第1课时 直接开平方法）课件（共20张PPT）,解：,方程的两根为,解：,方程的两根为,例3 解下列方程：,人教版2020年数学九年级上册21.2.1 配方法（第1课时 直接开平方法）课件（共20张PPT）,人教版2020年数学九年级上册21.2.1 配方法（第1课时 直接开平方法）课件（共20

9、张PPT）,1.能用直接开平方法解的一元二次方程有什么特点？,如果一个一元二次方程具有x2=p或(xn)2=p(p0)的形式，那么就可以用直接开平方法求解.,2.任意一个一元二次方程都能用直接开平方法求解吗？请举例说明.,探讨交流,人教版2020年数学九年级上册21.2.1 配方法（第1课时 直接开平方法）课件（共20张PPT）,人教版2020年数学九年级上册21.2.1 配方法（第1课时 直接开平方法）课件（共20张PPT）,课堂练习,D.(2x+3)2=25，解方程，得2x+3=5，x1=1，x2=-4,1.下列解方程的过程中，正确的是（）,A.x2=-2，解方程，得x=,B.(x-2)2

10、=4，解方程，得x-2=2，x=4,D,(1)方程x2=0.25的根是.(2)方程2x2=18的根是.(3)方程(2x-1)2=9的根是.,x1=0.5，x2=-0.5,x13，x2-3,x12，x21,2.填空:,3.解下列方程：(1)x2-810；(2)2x250；(3)(x1)2=4.,解：x19，x29；,解：x15，x25；,解：x11，x23.,解：不对，从开始错，应改为,解方程：,挑战自我,解：,方程的两根为,或,归纳新知,直接开平方法,概念,步骤,基本思路,利用平方根的定义求方程的根的方法,关键要把方程化成 x2=p(p 0)或(x+n)2=p(p 0).,一元二次方程,两个一

11、元一次方程,降次,直接开平方法,1.历史上无数英雄随着时光流逝而一去不返，可是他们却给后人留下了耐人寻味的故事，让后人代代咀嚼和品味，一个个故事凝成了厚重隽永的华夏文化，哺育着后人。2.项羽不屑小计谋是真诚的，他梦想用他所崇尚的武力去解决一切问题，最终，项羽用性格的笔为世人书写下了只属于他的人生篇章，算是一种对自己的薄奠。3.爱心公益提高自己的道德品位。一个人是否受人拥戴，不在于地位的高低，金钱的多寡，而在于是否有一颗仁爱之心。4.互联网可以让全世界同处一个地球村，拉近人与人之间的距离，使天涯咫尺变成现实,也可以为高智能犯罪提供更加隐蔽的场所，甚至将人送上不归路,可谓瑕瑜互见，利弊共存。5.如何正确利用好互联网,让它更加方便 我们的生活,提高我们的生活质量 和幸福指数,这是人们必须冷静思考、慎重对待的问题。6.在物质极大富足的今天，人们 逢节必过，过节必吃。大快朵颐之后，很少有人在意节日的内涵。我不禁大声疾呼：批判地继承传统风俗习惯，让我们自身变得更有品 位，让我们的生活更加丰富多彩。7.书信体写作大家都比较熟悉，我也另外安排了书信体考场作文写作讲座。对于怎样撰写书信，这里就不具体展开。我们就直接看两篇优秀范文.,