矩形的性质与判定练习题(XX8年经典).doc

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1、2018年矩形的性质与判定练习题 姓名：_一选择题1如图，四边形ABCD的对角线AC、BD相交于点O，已知下列6个条件：ABDC；AB=DC；AC=BD；ABC=90；OA=OC；OB=OD则不能使四边形ABCD成为矩形的是（）A B C D2下列关于四边形是矩形的判断中，正确的是（）A对角线互相平分B对角线互相垂直 C对角线互相平分且垂直D对角线互相平分且相等3如图,矩形ABCD的对角线AC、BD相交于点O,CEBD,DEAC,若AC=4,则四边形OCED的周长为（ ）A.4 B.8 C.10 D.124如图，在矩形ABCD中，AB=8，BC=4，将矩形沿AC折叠，则重叠部分AFC的面积为（

2、）A.12B.10C.8D.6 1题图 3题图 4题图 5题图 6题图5如图，在矩形ABCD中，AB=6，AD=8，P是AD上不与A和D重合的一个动点，过点P分别作AC和BD的垂线，垂足为E、F，则PE+PF的值为（）A.10B.4.8C.6D.56如图，在ABC中，AB=6，AC=8，BC=10，P为边BC上一动点（且点P不与点B、C重合），PEAB于E，PFAC于F则EF的最小值为（）A4 B4.8 C5.2 D67如图，在矩形ABCD中，AB=6cm，BC=4cm动点E从点B出发，沿着线路BCCDDA运动，在BC段的平均速度是1cm/s，在CD段的平均速度是2cm/s，在DA段的平均速度

3、是4cm/s，到点A停止设ABE的面积为y（cm2），则y与点E的运动时间t（s）的函数关系图象大致是（ ）A.B.C.D. 7题图 8题图 10题图 11题图 8如图，矩形ABCD中，AB=8，点E是AD上的一点，有AE=4，BE的垂直平分线交BC的延长线于点F，连结EF交CD于点G若G是CD的中点，则BC的长是（）A.7B.8C.9D.109已知下列命题中：（1）矩形是轴对称图形，且有两条对称轴；（2）两条对角线相等的四边形是矩形；（3）有两个角相等的平行四边形是矩形；（4）两条对角线相等且互相平分的四边形是矩形其中正确的有（）A4个 B3个 C2个 D1个10如图,把矩形纸片ABCD纸沿

4、对角线折叠,设重叠部分为EBD,那么下列说法错误的是（ ）A.EBD是等腰三角形，EB=ED B.折叠后ABE和CBD一定相等 C.折叠后得到的图形是轴对称图形 D.EBA和EDC一定是全等三角形二填空题11如图所示，已知平行四边形ABCD，下列条件：AC=BD，AB=AD，1=2，ABBC中，能说明ABCD是矩形的有（填写序号）_12. 在矩形ABCD中，对角线AC，BD相交于点O，若对角线AC10cm，边BC8cm，则ABO的周长为 13. 矩形的两条对角线的夹角为60，一条对角线与短边的和为15，则短边的长是，对角线的长是14.如图，在矩形ABCD中，对角线AC、BD交于点O，若AOD=

5、120，AB=1，则矩形ABCD的面积=_ 15. 如图,矩形ABCD的顶点AB在x轴上,点D的坐标为（3,4），点E在边BC上,CDE沿DE翻折后点C恰好落在x轴上点F处,若ODF为等腰三角形,点C的坐标为 16. 把一张矩形纸片ABCD按如图方式折叠，使顶点B和顶点D重合，折痕为EF若BF=4，FC=2，则DEF的度数是 14题图 15题图 16题图 17题图 18题图17.如图，在ABC中，ABAC ， 将ABC绕点C旋转180得到FEC ， 连接AE、BF 当ACB为_度时，四边形ABFE为矩形18.如图，在ABC中，ACB=90D是AC的中点，DEAC，AEBD，若BC=4，AE=5

6、，则四边形ACBE的周长是_三解答题19如图，矩形ABCD中，AC，BD是对角线，过顶点C作BD的平行线与AB的延长线相交于点E，求证：ACE是等腰三角形20如图，在ABC中，AB=BC，BD平分ABC四边形ABED是平行四边形，DE交BC于点F，连接CE求证：四边形BECD是矩形 21如图所示，在矩形ABCD中，E为AD上一点，EFCE交AB于点F，若DE=2，矩形的周长为16，且CE=EF，求AE的长22如图所示，BD，BE分别是ABC与它的邻补角ABP的平分线AEBE，ADBC，E，D为垂足，求证：四边形AEBD是矩形23.如图，在ABC中，D是BC边上的一点，E是AD的中点，过A点作B

7、C的平行线，交CE的延长线于点F，且AF=BD，连接BF如果AB=AC，试判断四边形AFBD的形状，并证明你的结论24如图，在梯形ABCD中，ADBC，点E是BC的中点，连接AC，DE，AC=AB，DEAB求证：四边形AECD是矩形25如图，ABC中，AB=AC，AD、AE分别是BAC与BAC的外角的平分线，BEAE求证：AB=DE26如图，四边形ABCD为平行四边形纸片把纸片ABCD折叠，使点B恰好落在CD边上，折痕为AF且AB=10cm、AD=8cm、DE=6cm（1）求证：平行四边形ABCD是矩形；（2）求BF的长；（3）求折痕AF长27. 如图,ABC中,点O是边AC上一个动点,过O作直线MNBC.设MN交ACB的平分线于点E,交ACB的外角平分线于点F（1）求证：OE=OF；（2）若CE=8,CF=6,求OC的长；（3）当点O在边AC上运动到什么位置时,四边形AECF是矩形？并说明理由28. 如图：在矩形ABCD中，AB=2，BC=5，E、P分别在AD、BC上，且DE=BP=1求证：四边形EFPH为矩形29在矩形ABCD中，AD=12cm，点P在AD边以1cm/s的速度从点A向点D运动，点Q从C点出发，以4cm/s的速度在CB间做往返运动，两点同时出发，直到点P到达点D时，P、Q都停止运动，设运动时间为t秒，当t为多少时，四边形ABQP为矩形？