项目四钢筋混凝土受弯构件斜截面承载力计算选编课件.ppt

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1、本章重点,掌握受弯构件的斜截面受剪受剪破坏性；,掌握斜截面受剪机理及影响受剪承载力的 主要因素；,熟练掌握受剪承载力的计算公式与适用范围；,熟练掌握斜截面受剪承载力的计算方法；,了解保证斜截面受弯承载力的构造措施；,了解梁内钢筋的构造要求。,工程中常见的钢筋混凝土受弯构件，其截面上除了作用有弯矩外，通常还作用有剪力。在受弯构件主要承受剪力作用或剪力和弯矩共同作用的区段，通常出现斜裂缝，有可能发生斜截面受剪破坏或斜截面受弯破坏。,为防止斜截面受剪破坏，应根据“斜截面受剪承载力”计算结果配置箍筋；当剪力较大时，还可配置弯起钢筋，弯起钢筋一般由梁内纵向钢筋弯起得到。箍筋和弯起钢筋统称为腹筋或横向钢筋

2、，本章主要解决上图所示梁中横向钢筋的配置问题。,4.2.1 无腹筋简支梁受剪性能,无腹筋梁相对简单，对其研究，可较方便地揭示斜裂缝的形成机理、混凝土的抗剪能力，从而为有腹筋梁的研究奠定基础。,1.斜裂缝形成前的应力状态,a）斜裂缝出现前无腹筋梁的应力状态；（b）截面；（c）换算截面；（d）弯矩图与剪力图；（e）CC截面的应力分布；（f）EE截面的应力分布,由材料力学可知，截面上任一点的正应力和剪应力为：,由正应力和剪应力共同作用所形成的主拉应力tp和主压应力cp按下式计算,梁腹部的主拉应力方向是倾斜的，当主拉应力超过混凝土的抗拉强度时，将出现斜裂缝；但其截面下边缘的主拉应力仍是水平的，故一般首

3、先在下边缘出现垂直裂缝，随后这些垂直裂缝斜向发展，形成弯剪斜裂缝如下图所示：,2.斜裂缝形成后的应力状态,出现斜裂缝后，梁的应力状态发生了很大变化，即发生了应力重分布。,3.无腹筋梁受剪破坏的主要形态,1）剪跨比,由材料力学可知，梁截面上的正应力和剪应力可分别表示为:,称为广义剪跨比，简称剪跨比,剪跨比是一个影响斜截面承载力和破坏形态的重要参数；,下图所示集中荷载作用下的简支梁，集中荷载F1和F2作用截面的剪跨比可分别表示为：,一般地距离支座最近的集中荷载作用截面的剪跨比可表示为,（a）简支梁,（b）剪力图,（c）弯矩图,2）受剪破坏的主要形态,斜截面受剪破坏形态主要与剪跨比有关,无腹筋梁斜截

4、面受剪破坏形态,（a）斜压破坏,（b）剪压破坏,（c）斜拉破坏,除上述三种主要的破坏形态外，在不同情况下尚有发生其他破坏形态的可能。如集中荷载离支座很近时可能发生纯剪破坏，荷载作用点和支座处可能发生局部受压破坏，以及纵向钢筋的锚固破坏等。,4.2.2 有腹筋简支梁受剪性能,1.箍筋的作用和箍筋的配筋率,箍筋的作用,箍筋的配筋率,箍筋的配筋率（简称配箍率）sv应按下式计算：,配箍率sv是表示沿梁轴线方向单位水平截面面积内所含有的箍筋截面面积，如下图所示：,2.有腹筋简支梁的受剪破坏形态,有腹筋梁斜截面受剪破坏形态,4.3.1 斜截面受剪机理,无腹筋梁在临界斜裂缝形成后，可将基本拱体比拟为受压拱体

5、，纵向钢筋比拟为拉杆。当拱顶混凝土强度不足时，将发生斜拉或剪压破坏；当拱身混凝土的抗压强度不足时，将发生斜压破坏。如下图所示：,无腹筋梁斜截面受剪机理,有腹筋梁斜截面受剪机理,4.3.2影响受弯构件受剪承载力的主要因素,4.4.1基本假定,假定剪压破坏时，梁的斜截面受剪承载力由剪压区混凝土、箍筋和弯起钢筋三部分承载力组成，忽略纵筋的销栓作用和斜裂缝交界面上骨料的咬合作用，如下图所示：,竖向力平衡Y0可得,4.4.2仅配箍筋梁的斜截面受剪承载力计算公式,1.矩形、T形和I形截面的一般受弯构件的计算公式,规范规定：矩形、T形和I形截面的一般受弯构件，当仅配置箍筋时的斜截面受剪承载力按下式计算：,2

6、.集中荷载作用下独立梁的计算公式,当3时，取=3,4.4.3既配箍筋又配弯起钢筋梁的斜截面 受剪承载力计算公式,弯起钢筋的受剪承载力按下式计算:,规范规定：矩形、T形和I形截面的受弯构件，当配置箍筋和弯起钢筋时的斜截面受剪承载力按下式计算:,4.4.4斜截面受剪承载力计算公式的适用条件,公式的上限截面限制条件,为防止斜压破坏和限制梁在使用阶段的裂缝宽度，规范规定：矩形、T形和I形截面的受弯构件，其受剪截面应符合下列条件:,当hw/b4时，(4.19a),当hw/b6时，（4.19b）,当4hw/b6时，按线性内插法确定,注意：c为混凝土强度影响系数。当混凝土强度等级C50，取c1.0；当混凝土

7、强度等级为C80，取c0.8，其间按线性内插法确定。hw截面的腹板高度：,不同截面类型腹板高度hw,公式的下限构造配箍条件,当V0.7ft bh0时，应按计算配置腹筋，且所配箍筋除满足4.7.2节的构造规定外，还应满足箍筋的最小配筋率sv,min要求，见下式：,当梁的剪力设计值较小，矩形、T形、I形截面的一般受弯构件满足式（4.21a）或集中荷载作用下的独立梁满足式（4.21b）时，则可不进行斜截面受剪承载力计算，而只需按4.7.2节的构造规定配筋,4.4.5连续梁的受剪性能及其斜截面受剪承载力,1.集中荷载作用下的连续梁,与简支梁不同的是，连续梁的剪跨段内存在正弯矩和负弯矩，且有一个反弯点,

8、如下图所示,2.均布荷载作用下的连续梁,规范对于均布荷载作用下的一般受弯构件（包括简支梁、连续梁）均采用式（4.15）计算其受剪承载力，配有弯起钢筋时使用式（4.18）计算。,4.4.6 板类受弯构件的斜截面受剪承载力,规范规定：对于不配置箍筋和弯起钢筋的一般板类受弯构件，其斜截面受剪承载力应按下式计算,式中：h截面高度影响系数；当h0 2000mm时，取h02000mm。,4.5 斜截面受剪承载力计算的方法和步骤,4.5.1计算截面的选取,选择作用效应大而抗力小或抗力发生突变的截面作为斜截面受剪承载力的计算截面，具体有：,斜截面受剪承载力剪力设计值的计算截面,计算截面处的剪力设计值取法如下：

9、,截面设计通常是指已知内力设计值V（或荷载、跨度等）、截面尺寸、混凝土和钢筋的强度等级，求腹筋，可按下列流程图进行,验算是否需要计算配置腹筋？,例4.1 某钢筋混凝土矩形截面简支梁，净跨ln=4000mm，如图所示，环境类别一类，安全等级二级。承受均布荷载设计值q=120kN/m（包括自重），混凝土强度等级C25，箍筋为直径8mm的HPB300级钢筋，纵筋为HRB400级钢筋。试配抗剪腹筋（分仅配箍筋和既配箍筋又配弯起钢筋两种情况）。,解：1）确定基本参数。查附表3、4，C25混凝土，c=1.0，ft=1.27N/mm2，fc=11.9N/mm2查附表10，HPB300级钢筋，fyv=270N

10、/mm2；HRB400级钢筋，fy=360N/mm2，查附表17，一类环境，c=25mm，as=c+dv+d/2=20mm+8 mm+20/2mm=43mmh0=has=600mm43mm=557mm,2）求剪力设计值。支座边缘截面的剪力最大，其设计值为：V0.5qln=0.51204kN=240kN,3）验算截面限制条件。hw=h0=557mm hw/b=557/250=2.23V240kN所以截面满足条件。,4）验算计算配筋条件。0.7 ft bh0=0.71.27250557N=123793N=123.8kNV240kN 所以应按计算配置箍筋,5）仅配箍筋。由于仅受均布荷载作用，故应选一

11、般受弯构件的 公式计算箍筋。,由 得,验算箍筋的最小配筋率,，满足要求,选8的双肢箍，则箍筋间距s为,因此，箍筋选配8130的双肢箍，且所选箍筋的间距和直径满足表4.7的要求。,6）既配箍筋又配弯起钢筋可分“先选好箍筋再计算弯起钢筋”和“先选好弯起钢筋再计算箍筋”两种情况。,先选好箍筋再计算弯起钢筋。箍筋选8250，所选箍筋的间距和直径满足表4.7的要求。验算所选箍筋的最小配筋率,，满足要求,求混凝土和箍筋的受剪承载力设计值Vcs,由 求Asb,验算弯起钢筋弯起点处截面的受剪承载力：,弯起钢筋弯起点处截面的剪力设计值由图4.24可得：,因为V1 Vcs=184.3kN，所以不需要弯起第二排钢筋

12、。,弯起钢筋弯起点处截面的剪力设计值,由 得到：,验算箍筋的最小配筋率：,，满足,选双肢箍，则8箍筋间距s为：,因此，箍筋选配8250的双肢箍，且所选箍筋的间距和直径满足表4.7的要求。验算弯起钢筋弯起点处截面的受剪承载力：弯起钢筋弯起点处截面的剪力设计值由图4.24可得：,因为V1 Vcs=176.0kN，所以不需要弯起第二排钢筋。,4.5.3截面复核,截面复核通常是指已知腹筋、截面尺寸、材料强度，求受剪承载力Vu并判别VVu，可按下列流程图进行,例 某钢筋混凝土T形截面简支梁，净跨ln=5500mm，梁截面尺寸：bh=250mm600mm，bf=750mm，hf=150mm。环境类别一类，

13、安全等级二级，混凝土强度等级C25，箍筋为HPB300级，沿梁全长配置8200的双肢箍筋，求梁的斜截面受剪承载力Vu，并求梁能承担的均布荷载设计值q（包括梁自重）。,1）确定基本参数。查附表3，4，C25混凝土，c=1.0，ft=1.27N/mm2，fc=11.9N/mm2查附表10，HPB300级钢筋，fyv=270N/mm2查附表17，一类环境，c=25mm，则取as=45mm，h0=h45mm555mm,2）复核箍筋的直径、间距以及配筋率是否满足要求。箍筋直径为8mm，大于6mm；间距为200mm，小于250mm；均符合表4.7的要求。,，满足要求,3）求Vu,验算截面限制条件,0.25

14、 c fc bh0=0.251.011.9250555N=412781.3N=412.8kN Vu198.7kN 满足要求,所以取Vu198.7kN,4）求qu,由 得到：,4.6 保证斜截面受弯承载力的构造措施,4.6.1抵抗弯矩图,1纵向钢筋沿梁长不变时的抵抗弯矩图,图4.31 纵筋通长及弯起时的抵抗弯矩图,上图中m点称为号钢筋的“强度充分利用点”，n点和k点称为号钢筋的“理论截断点”或“不需要点”。,2纵向钢筋弯起时的抵抗弯矩图,弯起钢筋所能抵抗的弯矩取值为：在弯起钢筋弯起点处截面图4.31（c）中的E、F点处截面的钢筋强度得到充分利用，在弯起钢筋与梁中心线交点处截面图4.31（c）中的

15、G、H点处截面的抵抗弯矩为零，其间以斜直线相连图4.31（d）中的斜直线eg、fh。,2纵向钢筋截断时的抵抗弯矩图,为一连续梁中间支座的设计弯矩图、配筋及其抵抗弯矩图。I、J点是号钢筋的理论截断点，M、N点是号钢筋的理论截断点，钢筋应从理论截断点延伸一段距离ld后再截断，该点称为“实际截断点”。延伸长度应符合规范第9.2.3条的规定,4.6.2 纵筋的弯起,弯矩沿梁长是变化的，纵筋先由最大弯矩计算得到。因此，在弯矩较小的区段可将一部分纵向钢筋弯起或截断。在正弯矩区段，跨中最大正弯矩配置的纵向钢筋一般只弯起不截断，通常直接伸入支座内锚固。在负弯矩区段，由于弯矩图的变化梯度大，可根据弯矩图的变化将

16、按支座最大负弯矩配置的纵向钢筋分批截断，且实际截断点与该钢筋强度充分利用截面的距离ld1和与不需要该钢筋截面的距离ld2（见图4.35），应满足表4.3所列的要求。,纵筋截断时的延伸长度,4.7 梁内钢筋的构造要求,4.7.1 纵向钢筋的直径、根数,1.梁的纵向受力钢筋应符合下列规定：,在钢筋混凝土悬臂梁中，应有不少于两根上部钢筋伸 至悬臂梁外端，并向下弯折不小于12d；其余钢筋不应在梁的上部截断，而应按本规范第9.2.8 条规定的弯起点位置向下弯折，并按本规范第9.2.7 条的规定在梁的下边锚固。,2.弯起钢筋的构造要求,由于弯起钢筋承受的拉力比较大，传力集中，有可 能引起弯起处混凝土的劈裂

17、裂缝。因此，位于梁侧边的钢筋不宜弯起，位于梁底的角筋不能弯起，弯起钢筋的直径也不宜太大；,弯起钢筋的弯起角一般为45，当梁高大于 800mm时，宜为60；,弯起钢筋的弯终点外应留有平行于梁轴线方向的锚 固长度，如图所示：,当不能利用纵向钢筋弯起抗剪时，可单独设置抗剪的弯筋，且该弯筋应布置成“鸭筋”形式（见上图），不能采用“浮筋”。因为浮筋一端锚固在受拉区，且锚固长度有限，其锚固不可靠。,3.纵向钢筋的锚固,1.简支梁和连续梁简支端下部纵向钢筋的锚固,2.框架梁下部纵向钢筋在节点内的锚固,框架梁下部纵向钢筋的锚固,2.梁上部纵向钢筋的锚固,框架梁上部纵向钢筋在中间层端节点内的锚固,框架梁上部纵向

18、钢筋在中间层端节点内的锚固形式有三种：,c.梁上部纵向钢筋也可采用90弯折锚固的方式，此时梁上部纵向钢筋应伸至节点对边并向节点内弯折，其包含弯弧在内的水平投影长度不应小于0.4 lab，弯折钢筋在弯折平面内包含弯弧段的投影长度不应小于15d。,（a）钢筋端部加锚头线锚固（b）钢筋末端90弯折锚固,梁上部纵向钢筋在中间层端节点内的锚固,框架梁上部纵向钢筋在顶层端节点内的锚固,顶层端节点处的梁、柱端均主要承受负弯矩作用，相当于一段90的折梁。因此，顶层端节点处的梁上部纵向钢筋和柱外侧纵向钢筋其实质是搭接，搭接形式有两种，如下图所示：,3.纵向钢筋连接,钢筋连接的方式有三种：绑扎搭接、机械连接和焊接

19、。由于连接接头区域受力复杂，所以钢筋的接头宜设置在受力较小处，在同一根钢筋上宜少设接头。,箍筋的形式有封闭式和开口式两种，如下图所示：对于现浇T形截面梁，当没有扭矩和动荷载作用时，在正弯矩作用区段可采用开口式箍筋，但箍筋的端部应锚固在受压区内。,箍筋的形式和肢数,箍筋的肢数有单肢、双肢、三肢和四肢等（见上图）。当梁宽不大于400mm时，一般采用双肢箍筋；当梁宽大于400mm且一层内计算需要的纵向受压钢筋多 于3根时，或梁宽不大于400mm但一层内计算需要的 纵向受压钢筋多于4根时，应设置复合箍筋；当梁宽小于100mm时，可采用单肢箍筋。,（a）封闭式（b）开口式（a）单肢箍（b）双肢箍（c）三

20、肢箍（d）四肢箍,箍筋的形式,箍筋的肢数,箍筋的直径和间距,梁中箍筋的最大间距smax和最小直径dmin（mm）,箍筋的布置,对于按承载力计算需要箍筋的梁，应按计算结果 和构造要求配置箍筋。,b.对于按承载力计算不需要箍筋的梁：,1.架立钢筋,为了固定箍筋并与纵向受力钢筋形成骨架，在梁的 受压区应设置架立钢筋;,架立钢筋的直径：当梁的跨度4m时，不宜小于8mm；当梁的跨度=（46）m时，不应小于10mm；当梁的跨度6m时，不宜小于12mm。,2.梁侧纵向构造钢筋（也称腰筋）,人有了知识，就会具备各种分析能力，明辨是非的能力。所以我们要勤恳读书，广泛阅读，古人说“书中自有黄金屋。”通过阅读科技书籍，我们能丰富知识，培养逻辑思维能力；通过阅读文学作品，我们能提高文学鉴赏水平，培养文学情趣；通过阅读报刊，我们能增长见识，扩大自己的知识面。有许多书籍还能培养我们的道德情操，给我们巨大的精神力量，鼓舞我们前进。,