自由电子在磁场中的辐射本科毕业论文1.doc

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1、山西师范大学本科毕业论文自由电子在磁场中的辐射姓 名涂光辉系 别物理与电子信息工程系专 业物理 班 级1003学 号1052010313指导教师袁金照答辩日期成 绩自由电子在磁场中的辐射内容摘要相对论电子的逆康普顿辐射是等离子体中单个带电粒子的辐射，它是经典辐射理论中其中一种研究较为深入的基本过程。该过程可以根据经典辐射理论做出简单，有效而且最为直观的描述。当然，在经典辐射理论中有着不可忽视的地位。逆康普顿辐射（也叫康普顿散射）为相对论电子和辐射场中光子的碰撞引起的辐射，适用于入射光子能量显著地小于相对论电子能量。对于辐射问题的讨论，我们围绕这样四个方面展开的：粒子在单位时间中辐射的能量（辐射

2、功率）;不同方向的辐射强度（求辐射角分布）;辐射中不同的频率成份的强度（求谱分布）。因此，此方法对于康普顿散射和逆康普顿辐射也是适用的。 【关键词】：经典辐射理论 辐射产生的机制 逆康普顿辐射 康普顿散射 Compton scattering and inverse Compton scatteringAbstractRelativistic electrons in the inverse Compton scattering is a single charged particle radiation in the plasma, it is one of the research in

3、the classical theory of radiation penetrates into the basic process of the process can make simple according to the classical theory of radiation, effective and the most intuitive description, of course, in the classical theory of radiation has significant position in the inverse Compton scattering

4、(Compton radiation) as the relativistic electrons and photons in the radiation field collision caused by radiation, is suitable for the incident photon energy is significantly smaller than that of relativistic electron energy for radiation problem discussion, we around such four aspects: particle ra

5、diation energy in unit time (radiation power); Different direction of the radiation intensity of angular distribution (radiation); The strength of the radiation of a different frequency components (distribution), therefore, for this method for the Compton scattering and inverse Compton scattering is

6、 applicable. 【Key words】： classical radiation theory the mechanism of radiation the inverse Compton scattering and the Compton scattering 目录一、引言5（一）简介5（二）本论文研究的内容5二、回旋辐射5(一) 回旋辐射的总功率5(二) 回旋辐射的谱7（三） 回旋辐射的角分布10（四） 回旋辐射的偏振特性10三、 同步辐射11（一） 同步辐射的总功率11（二） 同步辐射的谱13(三) 同步辐射的角分布15（四） 同步辐射的偏振特性16四、 曲率辐射17五、 宇

7、宙中的回旋辐射、同步辐射和曲率辐射18六、回旋辐射、同步辐射和曲率辐射的应用18参考文献19致谢19自由电子在磁场中的辐射学生姓名：涂光辉 指导老师：袁金照一、引言（一）简介在磁场中，自由电荷（通常为自由电子）可以通过三种途径来进行电磁辐射：回旋辐射（Cyclotron Radiation）、同步辐射（Synchrotron Radiation）和曲率辐射（Curvature Radiation）。这三种辐射都是非热辐射，其辐射特征与黑体辐射有显著的不同。在磁场不是很强的情况下，磁场中的电子在洛伦玆力的作用下作加速运动。电荷在力的作用下作加速运动时，将会发射电磁波。当电子的速度不大（远小于光速

8、）时，电子为非相对论电子，在磁场中作加速运动产生的辐射被称为回旋辐射。当电子的的能量非常大时，使得回旋速度v接近于光速c，即此时的电子为极端相对论电子。相对论电子在磁场中作加速运动产生的辐射被称为同步辐射。这些现象分别首先在回旋加速器和同步加速器中得以证实而命名。但是在极强磁场（102-104特斯拉）中，记自由电子的速度v与磁场B间的夹角为02/。在垂直磁力线方向，自由电子做螺旋运动。由于电子受到的洛伦玆力极大，螺旋半径0，因此自由电子的螺旋运动可以忽略。在平行磁力线方向，电子不受力的作用，将沿磁管自由运动。但是在大尺度上，磁管是弯曲的。电子在沿磁管做曲线运动时，存在受向心加速度，会产生另一种

9、电磁辐射。这种由于磁力线的弯曲而产生的辐射称为曲率辐射。（二）本论文研究的内容在磁场中作加速运动的电子由非相对论极限（即电子的速度vc）z过渡到相对论极限（即电子的速度cv或1），辐射的总功率由小变大；辐射的角分布从近似各向同性变到具有明显的方向性；谱的特点则是从单色变到光滑的连续谱，且辐射的频率明显增高（在给定的磁场中）。非相对论电子的回旋辐射的特点为什么具有近似各向同性及单色性？同步辐射为什么具有连续谱，且其峰值频率大大高于相同磁场B下的回旋辐射频率？首先对这些问题做定性的物理分析是有益的。通过物理分析可以知道同步辐射具有许多特殊的性能，因此在许多的科学领域中得到应用。目前世界上专门建造了

10、电子贮存环，用来获得同步辐射光源，称光子工厂。二、回旋辐射(一) 回旋辐射的总功率 粒子在磁场中作加速运动产生辐射场，在空间各点的坡亭矢量 因此粒子在单位时间中沿给定方向的单位立体角辐射的能量即辐射角分布公式为 （1） 而 （2）在非相对论极限下（即电子的速度v1) (24)用代换,代换S得 (25)其中是拉摩频率，参量定义为,其表示辐射的临界频率，比更高的频率的辐射极弱，实际辐射终止与。（24）式即相对论电子的同步辐射谱公式。通过谱公式可知谱线的形状取决于中括号内的函数，即） （26） 因此可以把当作无量纲的同步辐射谱。理论谱（26）在测量电子加速器中辐射的实验中得到证实，磁场为最大的电子能

11、量为100MeW（相当于），测量的结果证实了观测到从直到的连续谱，其中,辐射延伸到呈蓝色的可见光波段。对于螺旋轨道相对论电子的谱公式和（24）式非常类似，只是把式中的都用代替即可，从而得到螺旋轨道相对论电子的同步辐射的谱公式为由上式可知螺旋轨道电子的同步辐射的谱形和圆轨道电子的形似，只是临界频率发生了改变，还有观察者收到的辐射脉冲周期小于原来发射的周期，这是由于同步辐射具有很强的方向性。(三) 同步辐射的角分布对（2）式中的三矢积进行展开得上式进行平方运算得 （27）构建一个坐标系沿着z轴，在-z平面相对于的夹角为i，单位矢量描述有构成的的观测方向，即 在x方向有加速度为和z方向有速度为的电荷

12、在x-z平面的辐射角的模型，在非相对论和相对论运动的情况下，由上面的公式和通过（27）是给出接收功率的角分布，角i是推迟时间T内和的夹角，当平行于（即)时，可以得到当垂直于（即）时可以得到 如图是极端情况下的非相对论运动和相对论运动的角分布图形 其中的非相对论电子的角分布和的图1及图2给出的相对论电子辐射角分布有很大的不同，前者有很宽的角范围的辐射，而后者具有方向性，这种方向性也加作相对论粒子辐射的集束效应，以上的不同主要是由于高能粒子在其辐射方向上的多普勒效应而增强的，而其他方向，特别是背靠着速度的方向上辐射剧减。（四） 同步辐射的偏振特性为方便说明同步辐射的偏振，必须将电矢沿两个与辐射方向

13、垂直的，并且彼此互相垂直的方向，分解。规定为方向垂直于磁场及传播方向的单位矢，而为垂直于和传播方向的单位矢。也就是磁场在垂直于波传播方向的平面的投影方向。电矢，由于同步辐射有很强的方向性，所以对于一个投射角是而速度为的电子，电子的瞬时速度方向（图中用表示）与它的辐射方向（的方向在图中用表示）几乎是一致的，即。辐射方向和速度方向间的微小差异我们用表示。沿方向传播的同步辐射，其电矢的两个分量正好有的相位差，这表明同步辐射是椭圆偏振波，偏振椭圆的短轴与长轴分别平行于，其椭率b有下式给出：其中是个小量，宗量，。由上式椭圆偏振光是左旋或右旋，由的正负号决定，是很小的数，因此有。尤其在时，即电子速恰好指向

14、观察者，辐射将成为线偏振。 四、 曲率辐射在磁场很强的情况下，非相对论热电子的回旋辐射是很很重要的机制，然而相对论电子得不到持续不断的大量的提供，而使得同步辐射机制的重要性变小，这是由于相对论电子在强磁场条件下寿命太短。虽然相对论电子在垂直于场强的速度很快消亡（转变成的非相对论电子），但是在平行于磁场的速度仍保持相对论性，此时在磁场中就会产生一种新的辐射机制曲率，它是同步辐射的补充，有很大的重要性。曲率辐射是指相对论电子在很强的磁场中沿弯曲磁力线运动是而产生的辐射。由于电子沿磁力线的运动是相对论运动，于是其运动类似沿圆轨道运动的相对论电子，因此曲率辐射的性质与同步辐射相似。五、 宇宙中的回旋辐

15、射、同步辐射和曲率辐射同步辐射是非热辐射，其辐射主要集中在在射电波段。宇宙空间中，许多Seyfert星系在光学波段很暗，但在射电波段却异常地亮，比太阳差不了多少（注意，这些河外星系到地球的距离是太阳到地球距离的1012倍）。这类Seyfert星系在射电波段的辐射光度L-,其中谱指数通常为0.71.2。同时，射电波段的辐射是高度偏振的。这说明这类Seyfert星系发射同步辐射。在Seyfert星系的外围存在尺度达几千光年的射电瓣，射电瓣中有强度为10-9特斯拉的磁场。根据前面的计算公式，相对论性自由电子在5GHz的频率附近可以同步辐射一千万年。但是如果在1015GHz的可见光波段，电子的同步辐射

16、“寿命”就只有几千年。而X射线波段的寿命更短了。对于拥有强磁场（104-109T）的脉冲星，同步辐射和曲率辐射要强烈得多。天文学家认为随着脉冲星旋转的磁场产生强电场（约1014V/m），加速了脉冲星表面的电子和质子。自由电子和质子获得了足够的动能，有些垂直强磁场运动，产生同步辐射，有些沿两磁极处的磁力线运动，产生了曲率辐射。六、回旋辐射、同步辐射和曲率辐射的应用由于同步辐射具有上述特点，它在物理学、材料科学、化学以及生命科学的基础与应用研究，和医学、光刻、显微照相等技术领域有着非常广泛的应用。在研究光子与物质相互作用领域，同步辐射使传统的的光电子谱技术增加了很多功能，因为它和单色仪配合能够获得

17、从真空紫外到x射线范围，波长连续可变的单色光子。因此，在固体表面和界面的研究中促进了微电子工业和化学工业等方面的迅速发展。有波动理论可知，用辐射探测物体时波长必须等于或小于这个物体的线度，而同步辐射具有高分辨率，高亮度X射线的特性，则对研究原子和分子的结构是非常适合的。所得到的显微照相可显示试样的化学成分，由此在分子生物学，微电子学等领域可以提供重要的信息。分子内的电子对X射线光子的吸收是取决于分子相对偏振的取向，而同步辐射的偏振性质可用来测定吸附在表面上的分子的排列取向，这一测定所得到的信息，对研究腐蚀、催化过程是很重要的。同步辐射的独特性能也能给工业与医学方面提供可能性。由于同步辐射源提供

18、的高亮度，高分辨率的X射线束，可以获得清晰度很高的衍射图样，因而可了解试样的晶体结构，为提高药品质量、研制性能优良的聚合物材料提供了依据。目前同步辐射在材料科学每个领域都有应用，例如，波音公司研发了一种新型聚合树脂，在757型飞机上替代铝材，使得飞机重量减少了30%，成本大幅度减少。在医学上，例如使用同步辐射波长可调的特性，可以用来拍摄X光照片，如波长调到对比显示剂碘的吸收边时，是它的灵敏度有二、三个量级的提高，如此和常规的X光源相比较，以同步辐射光源显示冠状动脉的血管图具有更好的效果。参考文献1 Martin Harwit，Astrophysical Concepts (Third Edit

19、ion),Springer-Verlag, p228-2332 Blumenthol and Could. Rev, Mod, Phys.， 42(1970)2373 Bekefi,G,Radiation Processes in Plasmas,wiley,New York,19664 Heitler,“The Quantum Theory of Radiation”,19545 Kompaneets, A .S.,Soviet Phys, JETP, 1957, 4, 730;6 Weymann, R., Phys. Fluilds,1965, 8, 2112;7 Ross, R.R.,

20、Weaver, R., McCray, R., Astrophys. J., 1978, 219, p292;8 Sunyaev, R., Zeldovich, Y., Small-scale fluctuations of relic radiation, Astrophysics and Space Science, 1970, 7, p319.致谢在本文的写作过程中，我特别要感谢我的指导老师袁金照，他在最初我无法找到资料，甚至对于自己的写作内容都很生疏的情况下是老师严谨的作风，渊博的学识。不仅帮助我了解了内容，同时再次过程中帮助我掌握了怎样快速、高效完成学习的方法。此外，还让我明白了一个道理，“大多数人在独立完成一件事时，往往是被自己所打败的。”因此，我时刻告诫自己无论遇到多大的困难都要坚持下去，或许有的时候收获是出乎意料的。在学作过程中虽然光键在于自己，但是如果没有老师在百忙之中仍不忘认真地批阅并及时提出宝贵的建议。是不会有今天我对论文的深刻认识和较为圆满的成果。