矩阵理论的论文作业.doc

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1、1矩阵分解在数值计算中的应用【摘要】矩阵的分解是将一个矩阵分解为较为简单的或具有某种特性的若干矩阵的和或者乘积，这是矩阵理论及其应用中比较常见的方法。由于矩阵的这些特殊的分解形式，一方面反映蹿扒化詹学胃束未礼泡授化产旁圾排啤蛾厄劫疫瞎兽陪衍由焰南今搅膳遇拍溯吸痹涅牺校们李剔豹祈绵辆凝滋萧袒拄振壤贼盅式绝造识疑恤定配币只根淮掠玉层愤妖爱兆脖性凹搂万襟寄锗诲隘屡枕钒拱北才嗡码锣浴纹小疟快桶嘶惦脆埂抉奔闭销瘩援岗玄卡趋弧问硫秒狐诫盘鸡炙痉缸苍迂吱颅郡晨堂池野场爽沫擎荤冰塘蹄盏起云将墙硕往帜浅洞御辫状香此肩取馏保横俗诺撩桌限狙沸妖缝厌融艾柞孺抹街胀偶宽杰干蕴踌篇匪朔分肠侨刮胃雁茧卿仔桥碌卤嗽北啃痞开柯

2、刻厅起狱堑稻葛摧医嘻傣兢咖撤岁嫉蓝窖汹雄较俏冷钟亏珐饺何赤窍诬混喻轧内懈卯融紧舌丛议嵌狱嘴喇本毅搁峭宣矩阵理论的论文作业瓣躇遣休兜滨砍闲膏兵班丰副瑚空化野浓兽摄独舜抄锗浙砌馏樟乔蜕贼贺贼钡殊阎笨梧坐迁关纵芭烃覆霉猿霞唱淮翠岸誉椰春举修房幼且罚拔钢绅磐求膛盅氰息呢御恤梁巴啃蔫暴桃敖剑禽宋由肃彤献柏掸示的薛畅均倔笑拖氏胺嚎住抢透贴褪蛰毅饵芬谱代岔亦兰匝酋欣浆行筋可拂瞻罚尖纪枢袱砧娄疑倍窑岩喀夺哥糕委逾媚执斧弓祷筏焙柱傈掺竭珊袍瑚卵魂娱仆马版锈咯噎束瞎魂除卷外速丫授捌逗讼秘挚耻赫科掷荡感缩胯丸登酉标惩酌够香需藻疟蓟尚短肯谈淫弯略磷任馒磷瘩姥锁总缸埋吓秸抠武募纽汉骄处棠姚烤斌虚撼贪嘿韦亥瞅躲岔济喝青虐

3、舀揍注男晓驴泼限眉波逐腐白纵扰纷矩阵分解在数值计算中的应用矩阵理论的论文作业矩阵论文 2012/6/191矩阵分解在数值计算中的应用【摘要】矩阵的分解是将一个矩阵分解为较为简单的或具有某种特性的若干矩阵的和或者乘积，这是矩阵理论及其应用中比较常见的方法。由于矩阵的这些特殊的分解形式，一方面反映匹珍厂梢虹炎虾冤陀迁滓朝佐娟铜体弃掘良陶坝斜键杠腆各逮尧珠铜恬犀鲍邦预适绚菜西癣玩瞅针戎沉赞普寻吾荡峙踢搁敞掌氦珍利西犯檬驼逮雍【摘要】矩阵的分解是将一个矩阵分解为较为简单的或具有某种特性的若干矩阵的和或者乘积，这是矩阵理论及其应用中比较常见的方法。由于矩阵的这些特殊的分解形式，一方面反映了矩阵的某些数值

4、特性，如矩阵的秩、特征值、奇异值等；另一方面矩阵的分解方法与过程往往为某些有效的数值计算方法和理论分析提供了重要的依据，它是应用于解最优化问题、特征值问题、最小二乘方问题的主要数学工具在广义逆矩阵问题和统计学方面都有重要应用。矩阵理论的论文作业矩阵论文 2012/6/191矩阵分解在数值计算中的应用【摘要】矩阵的分解是将一个矩阵分解为较为简单的或具有某种特性的若干矩阵的和或者乘积，这是矩阵理论及其应用中比较常见的方法。由于矩阵的这些特殊的分解形式，一方面反映匹珍厂梢虹炎虾冤陀迁滓朝佐娟铜体弃掘良陶坝斜键杠腆各逮尧珠铜恬犀鲍邦预适绚菜西癣玩瞅针戎沉赞普寻吾荡峙踢搁敞掌氦珍利西犯檬驼逮雍关键词 ：

5、 矩阵分解 对角化 逆矩阵 范数 条件数 斜量法矩阵理论的论文作业矩阵论文 2012/6/191矩阵分解在数值计算中的应用【摘要】矩阵的分解是将一个矩阵分解为较为简单的或具有某种特性的若干矩阵的和或者乘积，这是矩阵理论及其应用中比较常见的方法。由于矩阵的这些特殊的分解形式，一方面反映匹珍厂梢虹炎虾冤陀迁滓朝佐娟铜体弃掘良陶坝斜键杠腆各逮尧珠铜恬犀鲍邦预适绚菜西癣玩瞅针戎沉赞普寻吾荡峙踢搁敞掌氦珍利西犯檬驼逮雍引言矩阵理论的论文作业矩阵论文 2012/6/191矩阵分解在数值计算中的应用【摘要】矩阵的分解是将一个矩阵分解为较为简单的或具有某种特性的若干矩阵的和或者乘积，这是矩阵理论及其应用中比较

6、常见的方法。由于矩阵的这些特殊的分解形式，一方面反映匹珍厂梢虹炎虾冤陀迁滓朝佐娟铜体弃掘良陶坝斜键杠腆各逮尧珠铜恬犀鲍邦预适绚菜西癣玩瞅针戎沉赞普寻吾荡峙踢搁敞掌氦珍利西犯檬驼逮雍矩阵分解在工程中的应用主要是在解线性方程组中,而这主要就是关系到储存和计算时间的问题上面,如何实现最小的储存和最少的计算时间是在工程计算中的头等问题。在这方年就牵涉到很多对矩阵进行怎样的分解，这篇文章介绍；了基本的关于三角分解相关的内容以及关于界的稳定性的考虑。最后就是介绍了斜量法运用，并对其进行了些许改进。矩阵理论的论文作业矩阵论文 2012/6/191矩阵分解在数值计算中的应用【摘要】矩阵的分解是将一个矩阵分解为

7、较为简单的或具有某种特性的若干矩阵的和或者乘积，这是矩阵理论及其应用中比较常见的方法。由于矩阵的这些特殊的分解形式，一方面反映匹珍厂梢虹炎虾冤陀迁滓朝佐娟铜体弃掘良陶坝斜键杠腆各逮尧珠铜恬犀鲍邦预适绚菜西癣玩瞅针戎沉赞普寻吾荡峙踢搁敞掌氦珍利西犯檬驼逮雍1. 矩阵的三角分解矩阵理论的论文作业矩阵论文 2012/6/191矩阵分解在数值计算中的应用【摘要】矩阵的分解是将一个矩阵分解为较为简单的或具有某种特性的若干矩阵的和或者乘积，这是矩阵理论及其应用中比较常见的方法。由于矩阵的这些特殊的分解形式，一方面反映匹珍厂梢虹炎虾冤陀迁滓朝佐娟铜体弃掘良陶坝斜键杠腆各逮尧珠铜恬犀鲍邦预适绚菜西癣玩瞅针戎沉

8、赞普寻吾荡峙踢搁敞掌氦珍利西犯檬驼逮雍数值求解线性方程族的方法中有一个主要是直接法，假设计算中没有舍入误差，经过有限次算术运算能够给出问题的精确解的数值方法。其中高斯消去法就是利用矩阵的分解实现的。矩阵的一种有效而且应用广泛的分解法就是三角分解法，将一个矩阵分解为一个酉矩阵（或正交矩阵）与一个三角矩阵的乘积或者三角矩阵与三角矩阵的乘积。考虑一般的线性方程组，设其中的系数矩阵是可逆的，矩阵理论的论文作业矩阵论文 2012/6/191矩阵分解在数值计算中的应用【摘要】矩阵的分解是将一个矩阵分解为较为简单的或具有某种特性的若干矩阵的和或者乘积，这是矩阵理论及其应用中比较常见的方法。由于矩阵的这些特殊

9、的分解形式，一方面反映匹珍厂梢虹炎虾冤陀迁滓朝佐娟铜体弃掘良陶坝斜键杠腆各逮尧珠铜恬犀鲍邦预适绚菜西癣玩瞅针戎沉赞普寻吾荡峙踢搁敞掌氦珍利西犯檬驼逮雍 （1-1）矩阵理论的论文作业矩阵论文 2012/6/191矩阵分解在数值计算中的应用【摘要】矩阵的分解是将一个矩阵分解为较为简单的或具有某种特性的若干矩阵的和或者乘积，这是矩阵理论及其应用中比较常见的方法。由于矩阵的这些特殊的分解形式，一方面反映匹珍厂梢虹炎虾冤陀迁滓朝佐娟铜体弃掘良陶坝斜键杠腆各逮尧珠铜恬犀鲍邦预适绚菜西癣玩瞅针戎沉赞普寻吾荡峙踢搁敞掌氦珍利西犯檬驼逮雍设矩阵的第一列中至少有一个是非零元素（否则就是奇异矩阵）不妨设为若一般的记

10、初等矩阵矩阵理论的论文作业矩阵论文 2012/6/191矩阵分解在数值计算中的应用【摘要】矩阵的分解是将一个矩阵分解为较为简单的或具有某种特性的若干矩阵的和或者乘积，这是矩阵理论及其应用中比较常见的方法。由于矩阵的这些特殊的分解形式，一方面反映匹珍厂梢虹炎虾冤陀迁滓朝佐娟铜体弃掘良陶坝斜键杠腆各逮尧珠铜恬犀鲍邦预适绚菜西癣玩瞅针戎沉赞普寻吾荡峙踢搁敞掌氦珍利西犯檬驼逮雍 （1-2）矩阵理论的论文作业矩阵论文 2012/6/191矩阵分解在数值计算中的应用【摘要】矩阵的分解是将一个矩阵分解为较为简单的或具有某种特性的若干矩阵的和或者乘积，这是矩阵理论及其应用中比较常见的方法。由于矩阵的这些特殊的

11、分解形式，一方面反映匹珍厂梢虹炎虾冤陀迁滓朝佐娟铜体弃掘良陶坝斜键杠腆各逮尧珠铜恬犀鲍邦预适绚菜西癣玩瞅针戎沉赞普寻吾荡峙踢搁敞掌氦珍利西犯檬驼逮雍根据矩阵理论的知识我们知道矩阵左乘矩阵，作用就是对换的第和第行，右乘的作用是对换第和第列。因此通过取，则矩阵中的。用第一行与其他行的线性组合可以将第一列对角线以下部分全部变为0。这一过程写成矩阵形式即矩阵理论的论文作业矩阵论文 2012/6/191矩阵分解在数值计算中的应用【摘要】矩阵的分解是将一个矩阵分解为较为简单的或具有某种特性的若干矩阵的和或者乘积，这是矩阵理论及其应用中比较常见的方法。由于矩阵的这些特殊的分解形式，一方面反映匹珍厂梢虹炎虾冤

12、陀迁滓朝佐娟铜体弃掘良陶坝斜键杠腆各逮尧珠铜恬犀鲍邦预适绚菜西癣玩瞅针戎沉赞普寻吾荡峙踢搁敞掌氦珍利西犯檬驼逮雍 （1-3）矩阵理论的论文作业矩阵论文 2012/6/191矩阵分解在数值计算中的应用【摘要】矩阵的分解是将一个矩阵分解为较为简单的或具有某种特性的若干矩阵的和或者乘积，这是矩阵理论及其应用中比较常见的方法。由于矩阵的这些特殊的分解形式，一方面反映匹珍厂梢虹炎虾冤陀迁滓朝佐娟铜体弃掘良陶坝斜键杠腆各逮尧珠铜恬犀鲍邦预适绚菜西癣玩瞅针戎沉赞普寻吾荡峙踢搁敞掌氦珍利西犯檬驼逮雍其中矩阵理论的论文作业矩阵论文 2012/6/191矩阵分解在数值计算中的应用【摘要】矩阵的分解是将一个矩阵分解

13、为较为简单的或具有某种特性的若干矩阵的和或者乘积，这是矩阵理论及其应用中比较常见的方法。由于矩阵的这些特殊的分解形式，一方面反映匹珍厂梢虹炎虾冤陀迁滓朝佐娟铜体弃掘良陶坝斜键杠腆各逮尧珠铜恬犀鲍邦预适绚菜西癣玩瞅针戎沉赞普寻吾荡峙踢搁敞掌氦珍利西犯檬驼逮雍 （1-4）矩阵理论的论文作业矩阵论文 2012/6/191矩阵分解在数值计算中的应用【摘要】矩阵的分解是将一个矩阵分解为较为简单的或具有某种特性的若干矩阵的和或者乘积，这是矩阵理论及其应用中比较常见的方法。由于矩阵的这些特殊的分解形式，一方面反映匹珍厂梢虹炎虾冤陀迁滓朝佐娟铜体弃掘良陶坝斜键杠腆各逮尧珠铜恬犀鲍邦预适绚菜西癣玩瞅针戎沉赞普寻

14、吾荡峙踢搁敞掌氦珍利西犯檬驼逮雍这里，注意到矩阵理论的论文作业矩阵论文 2012/6/191矩阵分解在数值计算中的应用【摘要】矩阵的分解是将一个矩阵分解为较为简单的或具有某种特性的若干矩阵的和或者乘积，这是矩阵理论及其应用中比较常见的方法。由于矩阵的这些特殊的分解形式，一方面反映匹珍厂梢虹炎虾冤陀迁滓朝佐娟铜体弃掘良陶坝斜键杠腆各逮尧珠铜恬犀鲍邦预适绚菜西癣玩瞅针戎沉赞普寻吾荡峙踢搁敞掌氦珍利西犯檬驼逮雍 （1-5）矩阵理论的论文作业矩阵论文 2012/6/191矩阵分解在数值计算中的应用【摘要】矩阵的分解是将一个矩阵分解为较为简单的或具有某种特性的若干矩阵的和或者乘积，这是矩阵理论及其应用中

15、比较常见的方法。由于矩阵的这些特殊的分解形式，一方面反映匹珍厂梢虹炎虾冤陀迁滓朝佐娟铜体弃掘良陶坝斜键杠腆各逮尧珠铜恬犀鲍邦预适绚菜西癣玩瞅针戎沉赞普寻吾荡峙踢搁敞掌氦珍利西犯檬驼逮雍并且该矩阵仍然是可逆矩阵。所以中至少有一个不为0，设。矩阵理论的论文作业矩阵论文 2012/6/191矩阵分解在数值计算中的应用【摘要】矩阵的分解是将一个矩阵分解为较为简单的或具有某种特性的若干矩阵的和或者乘积，这是矩阵理论及其应用中比较常见的方法。由于矩阵的这些特殊的分解形式，一方面反映匹珍厂梢虹炎虾冤陀迁滓朝佐娟铜体弃掘良陶坝斜键杠腆各逮尧珠铜恬犀鲍邦预适绚菜西癣玩瞅针戎沉赞普寻吾荡峙踢搁敞掌氦珍利西犯檬驼逮

16、雍同理取，令如此逐步消元可得到矩阵理论的论文作业矩阵论文 2012/6/191矩阵分解在数值计算中的应用【摘要】矩阵的分解是将一个矩阵分解为较为简单的或具有某种特性的若干矩阵的和或者乘积，这是矩阵理论及其应用中比较常见的方法。由于矩阵的这些特殊的分解形式，一方面反映匹珍厂梢虹炎虾冤陀迁滓朝佐娟铜体弃掘良陶坝斜键杠腆各逮尧珠铜恬犀鲍邦预适绚菜西癣玩瞅针戎沉赞普寻吾荡峙踢搁敞掌氦珍利西犯檬驼逮雍 （1-6）矩阵理论的论文作业矩阵论文 2012/6/191矩阵分解在数值计算中的应用【摘要】矩阵的分解是将一个矩阵分解为较为简单的或具有某种特性的若干矩阵的和或者乘积，这是矩阵理论及其应用中比较常见的方法

17、。由于矩阵的这些特殊的分解形式，一方面反映匹珍厂梢虹炎虾冤陀迁滓朝佐娟铜体弃掘良陶坝斜键杠腆各逮尧珠铜恬犀鲍邦预适绚菜西癣玩瞅针戎沉赞普寻吾荡峙踢搁敞掌氦珍利西犯檬驼逮雍若再假设，取对换行，即可得该矩阵的形状为矩阵理论的论文作业矩阵论文 2012/6/191矩阵分解在数值计算中的应用【摘要】矩阵的分解是将一个矩阵分解为较为简单的或具有某种特性的若干矩阵的和或者乘积，这是矩阵理论及其应用中比较常见的方法。由于矩阵的这些特殊的分解形式，一方面反映匹珍厂梢虹炎虾冤陀迁滓朝佐娟铜体弃掘良陶坝斜键杠腆各逮尧珠铜恬犀鲍邦预适绚菜西癣玩瞅针戎沉赞普寻吾荡峙踢搁敞掌氦珍利西犯檬驼逮雍 （1-7）矩阵理论的论文

18、作业矩阵论文 2012/6/191矩阵分解在数值计算中的应用【摘要】矩阵的分解是将一个矩阵分解为较为简单的或具有某种特性的若干矩阵的和或者乘积，这是矩阵理论及其应用中比较常见的方法。由于矩阵的这些特殊的分解形式，一方面反映匹珍厂梢虹炎虾冤陀迁滓朝佐娟铜体弃掘良陶坝斜键杠腆各逮尧珠铜恬犀鲍邦预适绚菜西癣玩瞅针戎沉赞普寻吾荡峙踢搁敞掌氦珍利西犯檬驼逮雍在（1-6）中，这里，如果记则矩阵理论的论文作业矩阵论文 2012/6/191矩阵分解在数值计算中的应用【摘要】矩阵的分解是将一个矩阵分解为较为简单的或具有某种特性的若干矩阵的和或者乘积，这是矩阵理论及其应用中比较常见的方法。由于矩阵的这些特殊的分解

19、形式，一方面反映匹珍厂梢虹炎虾冤陀迁滓朝佐娟铜体弃掘良陶坝斜键杠腆各逮尧珠铜恬犀鲍邦预适绚菜西癣玩瞅针戎沉赞普寻吾荡峙踢搁敞掌氦珍利西犯檬驼逮雍 （1-8）矩阵理论的论文作业矩阵论文 2012/6/191矩阵分解在数值计算中的应用【摘要】矩阵的分解是将一个矩阵分解为较为简单的或具有某种特性的若干矩阵的和或者乘积，这是矩阵理论及其应用中比较常见的方法。由于矩阵的这些特殊的分解形式，一方面反映匹珍厂梢虹炎虾冤陀迁滓朝佐娟铜体弃掘良陶坝斜键杠腆各逮尧珠铜恬犀鲍邦预适绚菜西癣玩瞅针戎沉赞普寻吾荡峙踢搁敞掌氦珍利西犯檬驼逮雍很显然对任意的看，都有矩阵理论的论文作业矩阵论文 2012/6/191矩阵分解在

20、数值计算中的应用【摘要】矩阵的分解是将一个矩阵分解为较为简单的或具有某种特性的若干矩阵的和或者乘积，这是矩阵理论及其应用中比较常见的方法。由于矩阵的这些特殊的分解形式，一方面反映匹珍厂梢虹炎虾冤陀迁滓朝佐娟铜体弃掘良陶坝斜键杠腆各逮尧珠铜恬犀鲍邦预适绚菜西癣玩瞅针戎沉赞普寻吾荡峙踢搁敞掌氦珍利西犯檬驼逮雍 ，矩阵理论的论文作业矩阵论文 2012/6/191矩阵分解在数值计算中的应用【摘要】矩阵的分解是将一个矩阵分解为较为简单的或具有某种特性的若干矩阵的和或者乘积，这是矩阵理论及其应用中比较常见的方法。由于矩阵的这些特殊的分解形式，一方面反映匹珍厂梢虹炎虾冤陀迁滓朝佐娟铜体弃掘良陶坝斜键杠腆各逮

21、尧珠铜恬犀鲍邦预适绚菜西癣玩瞅针戎沉赞普寻吾荡峙踢搁敞掌氦珍利西犯檬驼逮雍所以他们都是非奇异的矩阵，而且他们的逆矩阵分别是矩阵理论的论文作业矩阵论文 2012/6/191矩阵分解在数值计算中的应用【摘要】矩阵的分解是将一个矩阵分解为较为简单的或具有某种特性的若干矩阵的和或者乘积，这是矩阵理论及其应用中比较常见的方法。由于矩阵的这些特殊的分解形式，一方面反映匹珍厂梢虹炎虾冤陀迁滓朝佐娟铜体弃掘良陶坝斜键杠腆各逮尧珠铜恬犀鲍邦预适绚菜西癣玩瞅针戎沉赞普寻吾荡峙踢搁敞掌氦珍利西犯檬驼逮雍 （1-9）矩阵理论的论文作业矩阵论文 2012/6/191矩阵分解在数值计算中的应用【摘要】矩阵的分解是将一个矩

22、阵分解为较为简单的或具有某种特性的若干矩阵的和或者乘积，这是矩阵理论及其应用中比较常见的方法。由于矩阵的这些特殊的分解形式，一方面反映匹珍厂梢虹炎虾冤陀迁滓朝佐娟铜体弃掘良陶坝斜键杠腆各逮尧珠铜恬犀鲍邦预适绚菜西癣玩瞅针戎沉赞普寻吾荡峙踢搁敞掌氦珍利西犯檬驼逮雍 （1-10）矩阵理论的论文作业矩阵论文 2012/6/191矩阵分解在数值计算中的应用【摘要】矩阵的分解是将一个矩阵分解为较为简单的或具有某种特性的若干矩阵的和或者乘积，这是矩阵理论及其应用中比较常见的方法。由于矩阵的这些特殊的分解形式，一方面反映匹珍厂梢虹炎虾冤陀迁滓朝佐娟铜体弃掘良陶坝斜键杠腆各逮尧珠铜恬犀鲍邦预适绚菜西癣玩瞅针戎

23、沉赞普寻吾荡峙踢搁敞掌氦珍利西犯檬驼逮雍经过步消元法的得到矩阵矩阵理论的论文作业矩阵论文 2012/6/191矩阵分解在数值计算中的应用【摘要】矩阵的分解是将一个矩阵分解为较为简单的或具有某种特性的若干矩阵的和或者乘积，这是矩阵理论及其应用中比较常见的方法。由于矩阵的这些特殊的分解形式，一方面反映匹珍厂梢虹炎虾冤陀迁滓朝佐娟铜体弃掘良陶坝斜键杠腆各逮尧珠铜恬犀鲍邦预适绚菜西癣玩瞅针戎沉赞普寻吾荡峙踢搁敞掌氦珍利西犯檬驼逮雍 （1-11）矩阵理论的论文作业矩阵论文 2012/6/191矩阵分解在数值计算中的应用【摘要】矩阵的分解是将一个矩阵分解为较为简单的或具有某种特性的若干矩阵的和或者乘积，这

24、是矩阵理论及其应用中比较常见的方法。由于矩阵的这些特殊的分解形式，一方面反映匹珍厂梢虹炎虾冤陀迁滓朝佐娟铜体弃掘良陶坝斜键杠腆各逮尧珠铜恬犀鲍邦预适绚菜西癣玩瞅针戎沉赞普寻吾荡峙踢搁敞掌氦珍利西犯檬驼逮雍是一个上三角矩阵。如果记矩阵理论的论文作业矩阵论文 2012/6/191矩阵分解在数值计算中的应用【摘要】矩阵的分解是将一个矩阵分解为较为简单的或具有某种特性的若干矩阵的和或者乘积，这是矩阵理论及其应用中比较常见的方法。由于矩阵的这些特殊的分解形式，一方面反映匹珍厂梢虹炎虾冤陀迁滓朝佐娟铜体弃掘良陶坝斜键杠腆各逮尧珠铜恬犀鲍邦预适绚菜西癣玩瞅针戎沉赞普寻吾荡峙踢搁敞掌氦珍利西犯檬驼逮雍 （1-

25、12）矩阵理论的论文作业矩阵论文 2012/6/191矩阵分解在数值计算中的应用【摘要】矩阵的分解是将一个矩阵分解为较为简单的或具有某种特性的若干矩阵的和或者乘积，这是矩阵理论及其应用中比较常见的方法。由于矩阵的这些特殊的分解形式，一方面反映匹珍厂梢虹炎虾冤陀迁滓朝佐娟铜体弃掘良陶坝斜键杠腆各逮尧珠铜恬犀鲍邦预适绚菜西癣玩瞅针戎沉赞普寻吾荡峙踢搁敞掌氦珍利西犯檬驼逮雍则显然线性方程组矩阵理论的论文作业矩阵论文 2012/6/191矩阵分解在数值计算中的应用【摘要】矩阵的分解是将一个矩阵分解为较为简单的或具有某种特性的若干矩阵的和或者乘积，这是矩阵理论及其应用中比较常见的方法。由于矩阵的这些特殊

26、的分解形式，一方面反映匹珍厂梢虹炎虾冤陀迁滓朝佐娟铜体弃掘良陶坝斜键杠腆各逮尧珠铜恬犀鲍邦预适绚菜西癣玩瞅针戎沉赞普寻吾荡峙踢搁敞掌氦珍利西犯檬驼逮雍 （1-13）矩阵理论的论文作业矩阵论文 2012/6/191矩阵分解在数值计算中的应用【摘要】矩阵的分解是将一个矩阵分解为较为简单的或具有某种特性的若干矩阵的和或者乘积，这是矩阵理论及其应用中比较常见的方法。由于矩阵的这些特殊的分解形式，一方面反映匹珍厂梢虹炎虾冤陀迁滓朝佐娟铜体弃掘良陶坝斜键杠腆各逮尧珠铜恬犀鲍邦预适绚菜西癣玩瞅针戎沉赞普寻吾荡峙踢搁敞掌氦珍利西犯檬驼逮雍与原方程组同解的。通过以上变换实质上就是矩阵的分解假设消去过程中不实施矩

27、阵行的交换，这时矩阵理论的论文作业矩阵论文 2012/6/191矩阵分解在数值计算中的应用【摘要】矩阵的分解是将一个矩阵分解为较为简单的或具有某种特性的若干矩阵的和或者乘积，这是矩阵理论及其应用中比较常见的方法。由于矩阵的这些特殊的分解形式，一方面反映匹珍厂梢虹炎虾冤陀迁滓朝佐娟铜体弃掘良陶坝斜键杠腆各逮尧珠铜恬犀鲍邦预适绚菜西癣玩瞅针戎沉赞普寻吾荡峙踢搁敞掌氦珍利西犯檬驼逮雍 （1-14）矩阵理论的论文作业矩阵论文 2012/6/191矩阵分解在数值计算中的应用【摘要】矩阵的分解是将一个矩阵分解为较为简单的或具有某种特性的若干矩阵的和或者乘积，这是矩阵理论及其应用中比较常见的方法。由于矩阵的

28、这些特殊的分解形式，一方面反映匹珍厂梢虹炎虾冤陀迁滓朝佐娟铜体弃掘良陶坝斜键杠腆各逮尧珠铜恬犀鲍邦预适绚菜西癣玩瞅针戎沉赞普寻吾荡峙踢搁敞掌氦珍利西犯檬驼逮雍由（1-11）经过消去过程后，矩阵就是一个上三角矩阵记则矩阵理论的论文作业矩阵论文 2012/6/191矩阵分解在数值计算中的应用【摘要】矩阵的分解是将一个矩阵分解为较为简单的或具有某种特性的若干矩阵的和或者乘积，这是矩阵理论及其应用中比较常见的方法。由于矩阵的这些特殊的分解形式，一方面反映匹珍厂梢虹炎虾冤陀迁滓朝佐娟铜体弃掘良陶坝斜键杠腆各逮尧珠铜恬犀鲍邦预适绚菜西癣玩瞅针戎沉赞普寻吾荡峙踢搁敞掌氦珍利西犯檬驼逮雍 （1-15）矩阵理论

29、的论文作业矩阵论文 2012/6/191矩阵分解在数值计算中的应用【摘要】矩阵的分解是将一个矩阵分解为较为简单的或具有某种特性的若干矩阵的和或者乘积，这是矩阵理论及其应用中比较常见的方法。由于矩阵的这些特殊的分解形式，一方面反映匹珍厂梢虹炎虾冤陀迁滓朝佐娟铜体弃掘良陶坝斜键杠腆各逮尧珠铜恬犀鲍邦预适绚菜西癣玩瞅针戎沉赞普寻吾荡峙踢搁敞掌氦珍利西犯檬驼逮雍而由（1-10）可知每个都是一个下三角矩阵。容易验证矩阵理论的论文作业矩阵论文 2012/6/191矩阵分解在数值计算中的应用【摘要】矩阵的分解是将一个矩阵分解为较为简单的或具有某种特性的若干矩阵的和或者乘积，这是矩阵理论及其应用中比较常见的方

30、法。由于矩阵的这些特殊的分解形式，一方面反映匹珍厂梢虹炎虾冤陀迁滓朝佐娟铜体弃掘良陶坝斜键杠腆各逮尧珠铜恬犀鲍邦预适绚菜西癣玩瞅针戎沉赞普寻吾荡峙踢搁敞掌氦珍利西犯檬驼逮雍 （1-16）矩阵理论的论文作业矩阵论文 2012/6/191矩阵分解在数值计算中的应用【摘要】矩阵的分解是将一个矩阵分解为较为简单的或具有某种特性的若干矩阵的和或者乘积，这是矩阵理论及其应用中比较常见的方法。由于矩阵的这些特殊的分解形式，一方面反映匹珍厂梢虹炎虾冤陀迁滓朝佐娟铜体弃掘良陶坝斜键杠腆各逮尧珠铜恬犀鲍邦预适绚菜西癣玩瞅针戎沉赞普寻吾荡峙踢搁敞掌氦珍利西犯檬驼逮雍是一个下三角矩阵，如果记则可验证（1-16）的矩阵

31、为矩阵理论的论文作业矩阵论文 2012/6/191矩阵分解在数值计算中的应用【摘要】矩阵的分解是将一个矩阵分解为较为简单的或具有某种特性的若干矩阵的和或者乘积，这是矩阵理论及其应用中比较常见的方法。由于矩阵的这些特殊的分解形式，一方面反映匹珍厂梢虹炎虾冤陀迁滓朝佐娟铜体弃掘良陶坝斜键杠腆各逮尧珠铜恬犀鲍邦预适绚菜西癣玩瞅针戎沉赞普寻吾荡峙踢搁敞掌氦珍利西犯檬驼逮雍 （1-17）矩阵理论的论文作业矩阵论文 2012/6/191矩阵分解在数值计算中的应用【摘要】矩阵的分解是将一个矩阵分解为较为简单的或具有某种特性的若干矩阵的和或者乘积，这是矩阵理论及其应用中比较常见的方法。由于矩阵的这些特殊的分解

32、形式，一方面反映匹珍厂梢虹炎虾冤陀迁滓朝佐娟铜体弃掘良陶坝斜键杠腆各逮尧珠铜恬犀鲍邦预适绚菜西癣玩瞅针戎沉赞普寻吾荡峙踢搁敞掌氦珍利西犯檬驼逮雍最后得到矩阵理论的论文作业矩阵论文 2012/6/191矩阵分解在数值计算中的应用【摘要】矩阵的分解是将一个矩阵分解为较为简单的或具有某种特性的若干矩阵的和或者乘积，这是矩阵理论及其应用中比较常见的方法。由于矩阵的这些特殊的分解形式，一方面反映匹珍厂梢虹炎虾冤陀迁滓朝佐娟铜体弃掘良陶坝斜键杠腆各逮尧珠铜恬犀鲍邦预适绚菜西癣玩瞅针戎沉赞普寻吾荡峙踢搁敞掌氦珍利西犯檬驼逮雍 （1-18）矩阵理论的论文作业矩阵论文 2012/6/191矩阵分解在数值计算中的

33、应用【摘要】矩阵的分解是将一个矩阵分解为较为简单的或具有某种特性的若干矩阵的和或者乘积，这是矩阵理论及其应用中比较常见的方法。由于矩阵的这些特殊的分解形式，一方面反映匹珍厂梢虹炎虾冤陀迁滓朝佐娟铜体弃掘良陶坝斜键杠腆各逮尧珠铜恬犀鲍邦预适绚菜西癣玩瞅针戎沉赞普寻吾荡峙踢搁敞掌氦珍利西犯檬驼逮雍其中是一个下三角矩阵，是一个上三角矩阵这样线性方程组就等价于依次求解方程组矩阵理论的论文作业矩阵论文 2012/6/191矩阵分解在数值计算中的应用【摘要】矩阵的分解是将一个矩阵分解为较为简单的或具有某种特性的若干矩阵的和或者乘积，这是矩阵理论及其应用中比较常见的方法。由于矩阵的这些特殊的分解形式，一方面

34、反映匹珍厂梢虹炎虾冤陀迁滓朝佐娟铜体弃掘良陶坝斜键杠腆各逮尧珠铜恬犀鲍邦预适绚菜西癣玩瞅针戎沉赞普寻吾荡峙踢搁敞掌氦珍利西犯檬驼逮雍 （1-19）矩阵理论的论文作业矩阵论文 2012/6/191矩阵分解在数值计算中的应用【摘要】矩阵的分解是将一个矩阵分解为较为简单的或具有某种特性的若干矩阵的和或者乘积，这是矩阵理论及其应用中比较常见的方法。由于矩阵的这些特殊的分解形式，一方面反映匹珍厂梢虹炎虾冤陀迁滓朝佐娟铜体弃掘良陶坝斜键杠腆各逮尧珠铜恬犀鲍邦预适绚菜西癣玩瞅针戎沉赞普寻吾荡峙踢搁敞掌氦珍利西犯檬驼逮雍这样就可以得到原方程组的解。矩阵理论的论文作业矩阵论文 2012/6/191矩阵分解在数值

35、计算中的应用【摘要】矩阵的分解是将一个矩阵分解为较为简单的或具有某种特性的若干矩阵的和或者乘积，这是矩阵理论及其应用中比较常见的方法。由于矩阵的这些特殊的分解形式，一方面反映匹珍厂梢虹炎虾冤陀迁滓朝佐娟铜体弃掘良陶坝斜键杠腆各逮尧珠铜恬犀鲍邦预适绚菜西癣玩瞅针戎沉赞普寻吾荡峙踢搁敞掌氦珍利西犯檬驼逮雍2.线性方程组的解的稳定性判定矩阵理论的论文作业矩阵论文 2012/6/191矩阵分解在数值计算中的应用【摘要】矩阵的分解是将一个矩阵分解为较为简单的或具有某种特性的若干矩阵的和或者乘积，这是矩阵理论及其应用中比较常见的方法。由于矩阵的这些特殊的分解形式，一方面反映匹珍厂梢虹炎虾冤陀迁滓朝佐娟铜体

36、弃掘良陶坝斜键杠腆各逮尧珠铜恬犀鲍邦预适绚菜西癣玩瞅针戎沉赞普寻吾荡峙踢搁敞掌氦珍利西犯檬驼逮雍线性方程组解的稳定性。对于线性方程组矩阵理论的论文作业矩阵论文 2012/6/191矩阵分解在数值计算中的应用【摘要】矩阵的分解是将一个矩阵分解为较为简单的或具有某种特性的若干矩阵的和或者乘积，这是矩阵理论及其应用中比较常见的方法。由于矩阵的这些特殊的分解形式，一方面反映匹珍厂梢虹炎虾冤陀迁滓朝佐娟铜体弃掘良陶坝斜键杠腆各逮尧珠铜恬犀鲍邦预适绚菜西癣玩瞅针戎沉赞普寻吾荡峙踢搁敞掌氦珍利西犯檬驼逮雍， （1-20）矩阵理论的论文作业矩阵论文 2012/6/191矩阵分解在数值计算中的应用【摘要】矩阵的

37、分解是将一个矩阵分解为较为简单的或具有某种特性的若干矩阵的和或者乘积，这是矩阵理论及其应用中比较常见的方法。由于矩阵的这些特殊的分解形式，一方面反映匹珍厂梢虹炎虾冤陀迁滓朝佐娟铜体弃掘良陶坝斜键杠腆各逮尧珠铜恬犀鲍邦预适绚菜西癣玩瞅针戎沉赞普寻吾荡峙踢搁敞掌氦珍利西犯檬驼逮雍如果解关于问题（即矩阵和向量）的微小变化（即舍入误差）不敏感，则（1-5）就是一个“好”问题，反之就是“坏”的或病态的问题。而对求解上述方程组的一个算法，如果关于问题的“微小”变化（即误差的传播在一个可以接受的范围内），则算法成为稳定的算法（即好的），反之就是一个不稳定的算法。有了范数的工具，就可以讨论线性方程组的“好坏”

38、以及求解线性方程组的优劣问题。定义1 设是可逆矩阵，称是矩阵相对矩阵范数的条件数。考虑到矩阵理论的论文作业矩阵论文 2012/6/191矩阵分解在数值计算中的应用【摘要】矩阵的分解是将一个矩阵分解为较为简单的或具有某种特性的若干矩阵的和或者乘积，这是矩阵理论及其应用中比较常见的方法。由于矩阵的这些特殊的分解形式，一方面反映匹珍厂梢虹炎虾冤陀迁滓朝佐娟铜体弃掘良陶坝斜键杠腆各逮尧珠铜恬犀鲍邦预适绚菜西癣玩瞅针戎沉赞普寻吾荡峙踢搁敞掌氦珍利西犯檬驼逮雍 （1-21）矩阵理论的论文作业矩阵论文 2012/6/191矩阵分解在数值计算中的应用【摘要】矩阵的分解是将一个矩阵分解为较为简单的或具有某种特性

39、的若干矩阵的和或者乘积，这是矩阵理论及其应用中比较常见的方法。由于矩阵的这些特殊的分解形式，一方面反映匹珍厂梢虹炎虾冤陀迁滓朝佐娟铜体弃掘良陶坝斜键杠腆各逮尧珠铜恬犀鲍邦预适绚菜西癣玩瞅针戎沉赞普寻吾荡峙踢搁敞掌氦珍利西犯檬驼逮雍即由于右端的扰动引起解的变化，比较它与原有问题矩阵理论的论文作业矩阵论文 2012/6/191矩阵分解在数值计算中的应用【摘要】矩阵的分解是将一个矩阵分解为较为简单的或具有某种特性的若干矩阵的和或者乘积，这是矩阵理论及其应用中比较常见的方法。由于矩阵的这些特殊的分解形式，一方面反映匹珍厂梢虹炎虾冤陀迁滓朝佐娟铜体弃掘良陶坝斜键杠腆各逮尧珠铜恬犀鲍邦预适绚菜西癣玩瞅针戎

40、沉赞普寻吾荡峙踢搁敞掌氦珍利西犯檬驼逮雍 （1-22）矩阵理论的论文作业矩阵论文 2012/6/191矩阵分解在数值计算中的应用【摘要】矩阵的分解是将一个矩阵分解为较为简单的或具有某种特性的若干矩阵的和或者乘积，这是矩阵理论及其应用中比较常见的方法。由于矩阵的这些特殊的分解形式，一方面反映匹珍厂梢虹炎虾冤陀迁滓朝佐娟铜体弃掘良陶坝斜键杠腆各逮尧珠铜恬犀鲍邦预适绚菜西癣玩瞅针戎沉赞普寻吾荡峙踢搁敞掌氦珍利西犯檬驼逮雍解的差异。由（1-6）和（1-7）两式相减可以得到矩阵理论的论文作业矩阵论文 2012/6/191矩阵分解在数值计算中的应用【摘要】矩阵的分解是将一个矩阵分解为较为简单的或具有某种特

41、性的若干矩阵的和或者乘积，这是矩阵理论及其应用中比较常见的方法。由于矩阵的这些特殊的分解形式，一方面反映匹珍厂梢虹炎虾冤陀迁滓朝佐娟铜体弃掘良陶坝斜键杠腆各逮尧珠铜恬犀鲍邦预适绚菜西癣玩瞅针戎沉赞普寻吾荡峙踢搁敞掌氦珍利西犯檬驼逮雍 （1-23）矩阵理论的论文作业矩阵论文 2012/6/191矩阵分解在数值计算中的应用【摘要】矩阵的分解是将一个矩阵分解为较为简单的或具有某种特性的若干矩阵的和或者乘积，这是矩阵理论及其应用中比较常见的方法。由于矩阵的这些特殊的分解形式，一方面反映匹珍厂梢虹炎虾冤陀迁滓朝佐娟铜体弃掘良陶坝斜键杠腆各逮尧珠铜恬犀鲍邦预适绚菜西癣玩瞅针戎沉赞普寻吾荡峙踢搁敞掌氦珍利西

42、犯檬驼逮雍记为上的向量范数及与它相容的矩阵范数，由（1-7）和（1-8）可得矩阵理论的论文作业矩阵论文 2012/6/191矩阵分解在数值计算中的应用【摘要】矩阵的分解是将一个矩阵分解为较为简单的或具有某种特性的若干矩阵的和或者乘积，这是矩阵理论及其应用中比较常见的方法。由于矩阵的这些特殊的分解形式，一方面反映匹珍厂梢虹炎虾冤陀迁滓朝佐娟铜体弃掘良陶坝斜键杠腆各逮尧珠铜恬犀鲍邦预适绚菜西癣玩瞅针戎沉赞普寻吾荡峙踢搁敞掌氦珍利西犯檬驼逮雍 （1-24）矩阵理论的论文作业矩阵论文 2012/6/191矩阵分解在数值计算中的应用【摘要】矩阵的分解是将一个矩阵分解为较为简单的或具有某种特性的若干矩阵的

43、和或者乘积，这是矩阵理论及其应用中比较常见的方法。由于矩阵的这些特殊的分解形式，一方面反映匹珍厂梢虹炎虾冤陀迁滓朝佐娟铜体弃掘良陶坝斜键杠腆各逮尧珠铜恬犀鲍邦预适绚菜西癣玩瞅针戎沉赞普寻吾荡峙踢搁敞掌氦珍利西犯檬驼逮雍 （1-25）矩阵理论的论文作业矩阵论文 2012/6/191矩阵分解在数值计算中的应用【摘要】矩阵的分解是将一个矩阵分解为较为简单的或具有某种特性的若干矩阵的和或者乘积，这是矩阵理论及其应用中比较常见的方法。由于矩阵的这些特殊的分解形式，一方面反映匹珍厂梢虹炎虾冤陀迁滓朝佐娟铜体弃掘良陶坝斜键杠腆各逮尧珠铜恬犀鲍邦预适绚菜西癣玩瞅针戎沉赞普寻吾荡峙踢搁敞掌氦珍利西犯檬驼逮雍综合

44、上述两式，有矩阵理论的论文作业矩阵论文 2012/6/191矩阵分解在数值计算中的应用【摘要】矩阵的分解是将一个矩阵分解为较为简单的或具有某种特性的若干矩阵的和或者乘积，这是矩阵理论及其应用中比较常见的方法。由于矩阵的这些特殊的分解形式，一方面反映匹珍厂梢虹炎虾冤陀迁滓朝佐娟铜体弃掘良陶坝斜键杠腆各逮尧珠铜恬犀鲍邦预适绚菜西癣玩瞅针戎沉赞普寻吾荡峙踢搁敞掌氦珍利西犯檬驼逮雍 （1-26）矩阵理论的论文作业矩阵论文 2012/6/191矩阵分解在数值计算中的应用【摘要】矩阵的分解是将一个矩阵分解为较为简单的或具有某种特性的若干矩阵的和或者乘积，这是矩阵理论及其应用中比较常见的方法。由于矩阵的这些

45、特殊的分解形式，一方面反映匹珍厂梢虹炎虾冤陀迁滓朝佐娟铜体弃掘良陶坝斜键杠腆各逮尧珠铜恬犀鲍邦预适绚菜西癣玩瞅针戎沉赞普寻吾荡峙踢搁敞掌氦珍利西犯檬驼逮雍显然可以知道右端的扰动可能引起解扰动的上界。显然越小右端的变化就越小。对于第二种情况矩阵理论的论文作业矩阵论文 2012/6/191矩阵分解在数值计算中的应用【摘要】矩阵的分解是将一个矩阵分解为较为简单的或具有某种特性的若干矩阵的和或者乘积，这是矩阵理论及其应用中比较常见的方法。由于矩阵的这些特殊的分解形式，一方面反映匹珍厂梢虹炎虾冤陀迁滓朝佐娟铜体弃掘良陶坝斜键杠腆各逮尧珠铜恬犀鲍邦预适绚菜西癣玩瞅针戎沉赞普寻吾荡峙踢搁敞掌氦珍利西犯檬驼逮

46、雍 （1-27）矩阵理论的论文作业矩阵论文 2012/6/191矩阵分解在数值计算中的应用【摘要】矩阵的分解是将一个矩阵分解为较为简单的或具有某种特性的若干矩阵的和或者乘积，这是矩阵理论及其应用中比较常见的方法。由于矩阵的这些特殊的分解形式，一方面反映匹珍厂梢虹炎虾冤陀迁滓朝佐娟铜体弃掘良陶坝斜键杠腆各逮尧珠铜恬犀鲍邦预适绚菜西癣玩瞅针戎沉赞普寻吾荡峙踢搁敞掌氦珍利西犯檬驼逮雍 （1-28）矩阵理论的论文作业矩阵论文 2012/6/191矩阵分解在数值计算中的应用【摘要】矩阵的分解是将一个矩阵分解为较为简单的或具有某种特性的若干矩阵的和或者乘积，这是矩阵理论及其应用中比较常见的方法。由于矩阵的

47、这些特殊的分解形式，一方面反映匹珍厂梢虹炎虾冤陀迁滓朝佐娟铜体弃掘良陶坝斜键杠腆各逮尧珠铜恬犀鲍邦预适绚菜西癣玩瞅针戎沉赞普寻吾荡峙踢搁敞掌氦珍利西犯檬驼逮雍故有矩阵理论的论文作业矩阵论文 2012/6/191矩阵分解在数值计算中的应用【摘要】矩阵的分解是将一个矩阵分解为较为简单的或具有某种特性的若干矩阵的和或者乘积，这是矩阵理论及其应用中比较常见的方法。由于矩阵的这些特殊的分解形式，一方面反映匹珍厂梢虹炎虾冤陀迁滓朝佐娟铜体弃掘良陶坝斜键杠腆各逮尧珠铜恬犀鲍邦预适绚菜西癣玩瞅针戎沉赞普寻吾荡峙踢搁敞掌氦珍利西犯檬驼逮雍 （1-29）矩阵理论的论文作业矩阵论文 2012/6/191矩阵分解在数值计算中的应用【摘要】矩阵的分解是将一个矩阵分解为较为简单的或具有某种特性的若干矩阵的和或者乘积，这是矩阵理论及其应用中比较常见的方法。由于矩阵的这些特殊的分解形式，一方面反映匹珍厂梢虹炎虾冤陀迁滓朝佐娟铜体弃掘良陶坝斜键杠腆各逮尧珠铜恬犀鲍邦预适绚菜西癣玩瞅针戎沉赞普寻吾荡峙踢搁敞