离散型随机变量的方差课件.ppt

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1、Variance,授课 李立军,高中数学选修2.3.2,离散性随机变量的方差,李老师在飞镖游戏中射击了8次，得到如下环数：5，6，6，7，7，7，9，9,请通过这组数据对李老师的射击水平进行分析,情境创设一,最大值9,最小值5,中位数7,众数7,平均数,方差,一组数据的方差：,在一组数：x1,x2,xn 中，各数据的平均数为，则这组数据的方差为：,样本方差回顾,已知李、吴两名射手在同一条件下射击，所得环数x1、x2的分布列如下：,试比较两名射手的射击水平.,情境创设二,情境创设二,方差能体现数字的稳定程度,离散型随机变量的方差怎么求？,情境创设二,离散型随机变量取值的方差,概念形成、素养养成,

2、方差是反映离散型随机变量稳定程度的量，它们的值越小，则随机变量越稳定.它们的值越大，则随机变量波动性越大。,概念意义,期望反映平均水平，方差代表稳定程度期望与方差是随机变量分布列的两个重要数字特征,例1.已知随机变量x的分布列，,求D(x),解：,技能形成、素养巩固,求方差的步骤：,总结,练习1.已知随机变量x的分布列为则E(x)与D(x)的值为()(A)0.6和0.7(B)1.7和0.3(C)0.3和0.7(D)1.7和0.21,D,技能巩固,结论1：则;,结论2：若B(n，p)，则E()=np.,可以证明,对于方差有下面两个重要性质：,则,性质探索,性质应用,例2:设B(n,p)且E()=

3、12,D()=4,则 n=,p=.,18,找准型，用公式,总结,50,25,99,100,性质应用,练习2.已知 xB(100,0.5),E(x)=_,D(x)=_,E(2x-1)=_,D(2x-1)=_,例3：袋中有20个大小相同的球,其中记上0号的有10个,记上n号的有n个(n=1,2,3,4).现从袋中任取一球,表示所取球的标号.(1)求的分布列、数学期望和方差;,素养升华,读懂题 找准型 用公式 算对数,总结,练习3:编号为1,2,3的三位学生随意入座编号为1,2,3的三个座位,每位学生坐一个座位,设与座位编号相同的学生的人数是,求E()和D().,18,再回顾,（推论）若 X 服从两点分布，则,（2）若，则,(3)方差的性质,(推论)：常数的方差为_.,读懂题 找准型 用公式 算对数,总结,解题高手,作业布置,2.3.2 离散型随机变量的方差 课时作业 P74,