水平井井眼轨道设计毕业论文.doc

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1、水平井井眼轨道设计目录任务书 开题报告 指导教师审查意见 评阅教师评语 答辩会议记录 中文摘要 1 绪论11.1课题的研究背景及意义11.2国外水平井井眼轨道设计发展状况11.3国内水平井井眼轨道设计发展状况12 优化井眼轨道剖面设计32.1影响因素32.2 优化方法33 基本参数的工程解释及优化方法53.1参数解释53.2优化方法74 二维轨道设计模型及其精确解104.l问题的提出104.2设计模型104.3模型求解124.4应用134.5 结论135三维轨道设计145.1问题的提出145.2数学模型的建立155.3井眼轨道计算175.4计算模型的应用195.5结 论206实例分析237结论

2、和建议257.1结论257.2 建议25参考文献25致谢271 题目来源老师指定2 研究目的和意义目的：水平井钻井技术是在定向井技术基础上发展起来的一项钻井新技术。 由于定向井水平井能够扩大油气层裸露面积，对于提高油气井单井产量，油气采收率效果显著，特别是对于薄层油气藏，高压低渗油藏以及井间剩余油等特殊油气藏。应用水平井开发具有明显的优势，所以水平井钻井技术已经成为当今重要的钻井技术。今后也必将作为勘探开发的重点技术得到进一步发展。意义：针对油气井发生损坏甚至报废不断增加的情况以及降低钻井投入的实际需要，老井的修复和侧钻将不断受到重视，水平井作为提高油气开发效率的重要手段在侧钻井中将会得到新的

3、发展。与此同时，超短半径水平井，径向水平井 也将会取得新的进展以至形成配套技术，为老井修复，死井复活提供重要技术支撑。针对油气井发生损坏甚至报废不断增加的情况以及降低钻井投入的实际需要 老井的修复和侧钻将不断受到重视，水平井作为提高油气开发效率的重要手段。 在侧钻井中将会得到新的发展与此同时超短半径水平井径向水平井也将会取得新的进展以至形成配套技术，为老井修复，死井复活提供重要技术支撑。3 国内外现状和发展趋势在世界范围内，每年所钻成水平井的数量基本上呈逐年增长的趋势。随着水平钻井技术的不断发决，钻井成本逐年下降。作为水平井钻井成套技术的重要组成部分，水平井钻井井眼轨道设计近年来也取得了十分重

4、大的进展。下面就把国外和国内的不同发展情况分析如下：国外水平井井眼轨道设计发展状况进入20世纪90年代以来，世界水平井轨道设计以更快的速度推广和普及，成为提高油田勘探开发综合效益的重要途径。1990年国外钻成水平井1290口，是1989年的5.2倍；1995年钻成水平井2590口，又比1990年增加一倍以上。在1990-1995年的6年中，世界上共钻成水平井12590口，是1984-1989的6年中所钻水平井总数的近15倍。据国外某公司介绍，截止1994年美国所钻的7000余口井中，中半经，长半径和短半径水平井各占总数70%，23%和7%;在加拿大所钻的3000余口水平井中，中半经、长半径、短

5、半径水平井的比例各占88%，9%和3%。国内水平井井眼轨道设计发展状况水平井钻井技术是上世纪80年代国际石油界迅速发展并日臻完善的一项综合 技术，它包括水平井油藏工程和优化设计技术、水平井井眼轨道控制技术、水平井钻井液与油层保护技术、水平测井技术和水平完井技术等一系列重要技术，它综合了多种学科的一些先进技术成果。由于水平井钻井主要以提高老油区、薄油层、边际油区等油气产量或油气采收率为根本目标，所以，已经投产的水乎井绝大多数带来了十分巨大的经济效益，因此水平井技术被誉为石油工业发展过程中的一项“重大突破”。近日，由我国第二大油田一胜利油田钻井工程技术公司所属单位完成的分支水平井TK908DH井顺

6、利完钻，并创出了我国分支水平井523988米的最深新记录，标志着我国分钻井技术跨人世界先进行列。70年代末到80年代，我国新发现的大多数油气地质储量，基本上都是边缘地区低压，低渗透油藏和稠油藏，采用常规方法开采巳变得很不经济；处于开发中后期的东部老油田含水上升问题非常突出，严重影响油气产量。开发剩余可开采储量已成为当务之急。但薄油层、低压渗透油层采用常规方法开采所带来的高投入和低产出已成为不可忽视的问题。国外的实践证明，水平井技术正是解决这些问题的重要途径。4 主要研究内容，重点研究的关键问题及解决思路主要研究内容：定向井的设计轨道一般是由四总井段组成：垂直井段、增斜井段、稳斜井段和降斜井段。

7、显然，不同的井段将使用不同的工具，将有不同的轨迹控制方法。总的说，一口定向井的轨迹控制过要分三个阶段。需要研究的关键问题1.打好垂直井段在钻垂直井段时要求实钻轨迹尽可能接近铅垂线，也就是要求井斜角尽可能小。2.把好定向造斜关这是增斜井段的一部分，但它是从垂直井段开始增斜的。由于垂直井段井斜角等于零，所以称为“造斜”；由于垂直井段没有井斜方位角，所以开始造斜时需要“定向”。3.跟踪控制到靶点从造斜段结束，至钻完全井，都属于跟踪控制阶段。这一阶段的任务是在钻进过程中，不断了解轨迹的变化发展情况，不断地使用各种造斜工具或钻具组合，使井眼轨迹离开设计轨道“不要太远”。 解决思路：（1）使用转盘钻扶正器

8、组合已难以满足增斜或降斜要求时，改用动力钻具造斜工具进行强力增斜或降斜。（2）转盘钻扶正器组合不能控制方位，而且在钻进中常常出现方位偏角。当井眼方位有较大偏差，有可能造成脱靶时，必须使用动力钻具造斜工具来完成扭方位。5 完成毕业设计（论文）所必须具备的工作条件及解决的办法所需条件：5.1.所需条件：要求学生了解和补习轨迹的基本参数及计算参数，轨迹测量及方法，定向井造斜工具及轨迹控制，造斜工具，扭方位计算，及水平井钻井技术简介等方面的内容。重点掌握水平井的基本概念，水平井钻井的难度所在，以及垂直段、增斜段、稳斜段、降斜段、目标段等方面的内容。要求在网络数字期刊中检索有关国内外参考文献，目前我校图

9、书馆已经开通此项服务；资料条件：已收集了大量的所研究的油田水平井井眼轨道钻井资料、油田地质资料、钻井液及处理剂分析和应用资料；计算机条件：计算机1台及图文打印设备与相应计算软件；计划机时：200机时。5.2 解决办法：1、认真复习书本水平井轨道设计基础知识，巩固知识点。2、认真查阅资料，在已有的知识上着重掌握新的知识，结合实际资料进行分析；3、在掌握系统知识的基础上，根据实际情况，进行水平井轨道设计技术分析，不懂要主动问老师，做到多学多问。6 主要参考文献及资料名【1】苏义脑，孙宁。我国水平井钻井技术的现状与展望。是由钻采工艺。1996,18（6）:14-20【2】刘修善，井眼轨道设计理论与描

10、述方法。黑龙江科学教育出版社，1993【3】孙振纯，许岱文。国内外水平井钻井技术现状初探。石油钻采工艺。1997,19（4）：6-12 【4】倪新锋,陈洪德,韦东晓. 礁滩复合型气藏物质聚集分布及储层特征研究以川东北地区普光气田长兴组飞仙关组为例J中国地质, 2007,(06).【5】孙来喜,武楗棠,刘启国. 利用试井资料描述塔河裂隙油藏储层非均质特征J. 西安石油大学学报(自然科学版), 2007,(02).【6】蔡勋育,朱扬明,黄仁春. 普光气田沥青地球化学特征及成因J石油与天然气地质, 2006,(03). 【7】马永生,蔡勋育. 四川盆地川东北区二叠系三叠系天然气勘探成果与前景展望J石

11、油与天然气地质, 2006,(06).【8】曾德铭,王兴志,王思仪. 溶蚀在川东北飞仙关组储层演化中的意义J西南石油大学学报, 2007,(01).【9】李国军,郑荣才,唐玉林,汪洋,唐楷. 川东北地区飞仙关组层序-岩相古地理特征J岩性油气藏, 2007,(04).【10】贺胜宁,冯异勇,贾永禄. 考虑变井筒储存的双重介质复合油气藏试井分析模型J. 西南石油学院学报, 1996,(01).【11】贺胜宁，冯异勇，贾永禄. 双重介质复合油气藏试井分析模型及压力动态特征J. 天然气工业, 1995,(05). 【12】杜尚明，胡光灿，李景明，天然气资源评价与储能计算J.天然气资源勘探，2003【1

12、3】希尔科夫斯基 A 著,李忠荣译.气田和凝析气田开发与开采M.哈尔滨:黑龙江科学技术出版社,1993:3170.【14】李汝勇,李中锋,何顺利,冉盈志,门成全气井产能的影响参数敏感性分析J大庆石油地质与开发2006；25（2）：3437【15】冈秦麟 藏开发应用基础技术方法 M 北京: 石油工业出版社, 1999【16】余志刚 然气井口日产能力递减与年产量递减计算分析 J 天然气工业 1995； 15（6）: 4647【17】唐洪俊,钟水清,徐永高,赵金洲,熊继有,涂中用不稳定试井确定气井产能方法的评价与研究J2006；29（3）:3134.【18】潘昭才，孙雷，阳广龙，吴文涛，孙红海，肖云

13、，冯鹏洲气井二项式与指数式产能方程偏差分析J油气井测试2007；16（4）:810【19】李晓平 ,刘启国主编.试井分析M.北京:石油工业出版社 ,19997 工作的主要阶段进度与时间安排第一阶段：4月1 日4月15 日 外文资料翻译第二阶段：4月 15日4月30 日 开题报告及文献综述、资料查阅、整理第三阶段：4月30日5月25 日 编制绘图、论文设计、提交报告第四阶段：5月25日6月8 日 准备答辩8指导教师审查意见水平井井眼轨道设计摘要 水平井钻井施工常受到地下复杂地质条件、井下仪器安全要求、工具造斜率能力，入靶条件等因素的限制在水平井实际施工过程中，往往需要对原轨道设计进行优化，使之能

14、够更加符合现场实际施工要求又好又快的完成施工。优化设计技术在胜利油田实际水平井施工中，得到了广泛的运用，取得了很好的效果。大大提高了水平井施工的成功率。合理的井眼轨道设计是成功控制井眼轨道的关键。准确、快速、合理地设计多约条件下的三维井眼轨道是人们期待解决的问题。文中建立了给定目标点位置和井眼方向的三维轨道设计的一般数学模型， 利用矢量分析理论得到了约束变量间的解析表达式和井眼轨道计算式。这种方法避免了求解多维非线性方程组，设计计算简单、精确。应用该模型成功地解决了复杂的多约束条件下的三维井眼轨道设计这一难题，具有普遍适用性，可广泛用于设计各种类型的水平井、定向井和多目标井，为井眼轨道控制提供

15、了更为准确的理论依据。关键词 水平井，定向井，多目标井，三维井眼轨道，设计，数学模型，精确解，计算Horizontal well trajectory designAbstract The horizontal well drilling often complicated by the underground geological conditions, mine safety requirements for equipment, tools, ability to create the slope, into the target conditions and other factors

16、. Horizontal well in the actual construction process, often need to optimize the design of the original track, to enable more in line with the actual construction site requirements. Fast completion of construction. Optimal design ofhorizontal wells in Shengli Oil Field actual construction, has been

17、widely used and achieved very good results. Greatly improved the success rate of construction of horizontal wells. Abstract: The reasonable success of well trajectory design is the key to control the well trajectory. Accurate, fast, rational design of more than about three-dimensional hole under the

18、 track is to be expected to solve the problem. The paper established the position of a given target point and the direction of three-dimensional borehole general mathematical model of track design, vector analysis theory has been constrained variables and the analytical expression of well trajectory

19、 formula. This method avoids the solution of multidimensional nonlinear equations, design and calculation is simple and precise. The model was applied successfully to solve complex multi-dimensional constraint conditions of the well trajectory design problem has general applicability, can be widely

20、used in the design of various types of horizontal wells, directional wells and multi-target well, the borehole Orbit control provides a more accurate theoretical basis.Keywords horizontal wells,directional well,multiple target well,three well trajectory; design,mathematical model,exact solution,calc

21、ulation 水平井井眼轨道设计1 绪论1.1课题的研究背景及意义水平井钻井涉及许多关键技术，轨道设计是其中之一，它直接影响水平井的经济效益及成败。有人认为水平井轨道设计只是简单的几何问题，这种观点是完全错误的。实际上，水平井轨道的优化设计必须综合考虑油藏、钻井、采油的具体条件，涉及流体力学、渗流力学、岩石力学、管柱力学等多学科。水平井轨道优化设计就是能够优质、快速、低成本地完成钻井作业，并且能最大限度地提高水平井产能。常见的两维水平轨道有单增和双增轨道两种。对于单增水平井来说，需确定的参数有造斜点井深、造斜率、水平段长、方位角和目标段的稳斜角；对于双增水平井来说，除了需要确定上述参数外还必

22、须确定第一稳斜段的井斜角，上述参数中可根据地层及造斜工具确定造斜点井深和造斜率第一稳斜段井斜角可根据造斜工具和油藏位置来确定因此直接影响水平井经济效益关系到水平井成败只有三个参数：即水平段长度方位角和目标段井斜角，所谓水平井轨道优化设计也就是如何确定这三个参数。1.2国外水平井井眼轨道设计发展状况进入20世纪90年代以来，世界水平井轨道设计以更快的速度推广和普及，成为提高油田勘探开发综合效益的重要途径。1990年国外钻成水平井1290口，是1989年的5.2倍；1995年钻成水平井2590口，又比1990年增加一倍以上。在1990-1995年的6年中，世界上共钻成水平井12590口，是1984

23、-1989的6年中所钻水平井总数的近15倍。据国外某公司介绍，截止1994年美国所钻的7000余口井中，中半径，长半径和短半径水平井各占总数70%，23%和7%；在加拿大所钻的3000余口水平井中，中半径、长半径、短半径水平井的比例各占88%，9%和3%。1.3国内水平井井眼轨道设计发展状况水平井钻井技术是上世纪80年代国际石油界迅速发展并日益完善的一项综合 技术，它包括水平井油藏工程和优化设计技术、水平井井眼轨道控制技术、水平井钻井液与油层保护技术、水平测井技术和水平完井技术等一系列重要技术，它综合了多种学科的一些先进技术成果。由于水平井钻井主要以提高老油区、薄油层、边际油区等油气产量或油气

24、采收率为根本目标，所以，已经投产的水平井绝大多数带来了十分巨大的经济效益，因此水平井技术被誉为石油工业发展过程中的一项“重大突破”。近日，由我国第二大油田胜利油田钻井工程技术公司所属单位完成的分支水平井TK908DH井顺利完钻，并创出了我国分支水平井5239.88米的最深新记录，标志着我国分钻井技术跨人世界先进行列。70年代末到80年代，我国新发现的大多数油气地质储量，基本上都是边缘地区低压，低渗透油藏和稠油藏，采用常规方法开采已变得很不经济；处于开发中后期的东部老油田含水上升问题非常突出，严重影响油气产量。开发剩余可开采储量已成为当务之急。但薄油层、低压渗透油层采用常规方法开采所带来的高投入

25、和低产出已成为不可忽视的问题。国外的实践证明，水平井技术正是解决这些问题的重要途径。2 优化井眼轨道剖面设计2.1影响因素1地质条件从造斜点到入靶，实控井眼轨迹要穿遇多种地层。不同的地层造斜率也不尽相同。一般来讲，造斜点处地层相对松软，不易起井斜，造工中往往达不到设计造斜率要求；入靶前要穿越油盖层，油盖层的特点是坚硬，定向时易大幅度的增斜。很难控制井斜和方位变化率，施工时应尽量采取复合钻进方式。2井下仪器安全要求水平井井眼曲率比较大，为确保随钻测斜仪器及井下安全，必须考虑MWD仪器的弯屈能力和地质导向承受能力。一般来说，现有的MWD测量仪器能满足中曲率半径水平井的测量要求；FEWD仪器则要求最

26、大造斜率小于等于25l00m。3工具造斜能力原轨道设计造斜率基本是上下稳定的数值。特别是入靶时设计的造斜率很高。但是在实际施工过程中一旦进入油层，这个造斜率往往无法实现，很容易打沉。4入靶条件现在大部分老油区的水平井施工并不是通过打导眼的方法来确定油层深度，而是通过临井资料对比和该区块的地震剖面图来确定油层深度，往往实际油顶垂深和设计垂深有差别，实钻过程中必须留出下探或上调的余量。2.2 优化方法 针对以上现实情况。可以对井眼轨道剖面设计进行优化。设计出似圆弧状轨迹控制剖面。直一增一增一增一增一稳，从造斜点到入油层分为四段：第一增斜段：开始造斜时。由于井斜小，地层浅。地层较软，往往是实际造斜率

27、达不到设计造斜率的要求。所以优化时应把开始造斜时的造斜率设计小一点，符合实际施工要求。第二增斜段：该段是井斜，方位稳定后至下FEWD仪器之前段，该段一般相对下部地层相对松软易定向，起井斜相对容易。设计该段的造斜率要偏大一点，这样有利于压低下地质导向后的轨道造斜率，更大限度地保证地质导向仪器在井下的施工安全。第三增斜段：下地质导向井深距A靶前50米段，该段优化设计造斜率要相对第二增斜段小，既可以有效降低轨迹的全角变化率，又可以提高FEWD仪器的安全系数。 第四增斜段：入A靶前50米左右到A靶应设计为第四增钻进过程中测得的井斜和方位明位超出正常范围值，这种情况首先应考虑探管问题或是磁干扰问题。如果

28、探管正常，可能是无磁钻铤被磁化，仪器所在的无磁环境遭到破坏，致使测量数据不稳定或不准确。这种问题出现时要针对具体情况可通过更换探管或无磁钻铤来解决。2.2.1专用机显爪异常波形作者在草13一平16井施工期间。曾遇到：压力传感器先漏浆，电焊丝扣后专用机波形倒立，司显全部显示小杂波，泵压表有压差，更换压力传感器后，波形恢复正常。2.2.2泵压突然升高及蹩泵仪器在井下工作正常的情况泵压突升高23个兆帕，可能驱动头活塞帽冲坏。下钻到底开泵有蹩泵现象，没有压差的情况时。首先考虑蘑菇头塞死或者驱动头Y型密封圈冲坏。2.2.3司显出现杂波这也是一种常见故障，当杂波的波峰明显低于正常波波峰并明显低于压力门限，

29、且数量也不多时，并不影响仪器的正常工作。只有当不正常波的波峰位于压力门限之上时，才会影响到仪器的正常工作，一般会导致司显解码错误，如果数量太多甚至还会导致司显不解码。遇到这种问题，首先要调整压力门限，使其界于正常波与杂波的波峰之间(最好尽量靠近正常波的波峰远离杂波波峰)，并适当的调整信号的放大值。如果调整后杂波仍然存在，那就要检查压力传感器是否有松懈现象，压力传感器长期处于振动状态很容易松动，压力传感器的丝扣小紧将会导致杂波的出现。另外，泵的性能也与杂波的出现有关。需要说明的一点就是如果这种现象出现于“短起下”结束于重新开泵或新一趟钻开泵时(这些情况下一般都会出现此现象)，一般是正常的。只要充

30、分循环好泥浆后波形就会恢复正常。3 基本参数的工程解释及优化方法3.1参数解释(1)非直井，非直井是相对直井而言的，是指井斜角不为零的井。定向井、侧钻井、水平井、侧钻水平井、分支井、大位移井都属于非直井的范畴。(2)井迹，顾名思义，“井迹”或“轨迹”是一个具有较强的物理、力学或工程含义的词。本文中“井迹”是指一种具有强烈的工程含义的空间(平面)曲线，或者说是以石油工程中的侧钻水平井、水平井、定向井、大位移井、分支井中钻头运行的轨道为背景的。(3)井迹计算(设计)是指根据明确的含义及已知的要满足的条件求一条平面(空间)光滑曲线。它可以视为静态的，亦可以视为动态的。当视为静态时，它就需要静态模型来

31、刻画并由适于计算静态的模型与算法来计算(设计)它，如目前流行的轨道参数计算方法、轨道设计方法等都属于井迹的静态方法。同样地，当将井迹视为动态时，它就需要用动态模型来刻画并由相应的算法来计算与求解。(4)井迹描述参数，描述井迹的参数大体上可分为基本参数、坐标参数、挠曲参数、井间关系参数与施工参数。本文中将要用到如下参数：a)井深：井迹(井眼轨道)上任意一点到井口的曲线长度，也称为斜深或测量深度。b)井斜角：井迹上任意一点的切线方向与铅垂面(铅垂线)之间的夹角，单位为度或弧度。c)方位角：井迹上任意一点方向线(切线方向)在水平面上投影与正北的夹角，单位为度或弧度。d)空间坐标：井迹上任意一点的空间

32、位置可用北坐标(X或N)、东坐标(Y或E)、真垂深(Z或TVD或H)，坐标系符合右手规则。e)水平位移(DISP)：井迹上任意一点至井口或井迹上另外一点所在铅垂线的距离，单位为m。f)视平移或垂直段长(Vs)：水平位移在设计方位线上的投影，单位为In。视平移是绘制垂直投影图的重要参数。g)造斜点：在非直井施工中，开始定向造斜或扭方位的位置，单位为m。h)Z具面角：沿非直井迹切线方向所构成的平面顺时针转向造斜工具弯曲平面而形成的夹角，单位为度或弧度。它是非直井施工中最重要的施工参数。i)井斜变化率与方位变化率：井迹上任意一点单位长度上井斜角与方位角变化量，它分别反映了井斜角与方位角随井深变化的程

33、度。j)弯曲角：非直井迹前进方向上二任意两个切线矢量之间的夹角，单位为度或弧度。k)井眼曲率：非直井迹切线矢量对于弧长的旋转程度，它反映了井迹的弯曲程度。1)曲率半径：井眼曲率的倒数，单位为m。(5)井迹图示法在非直井现场施工中，通常采用三维图、投影图与柱面图来直观描述井迹的变化规律。m)三维视图表示法。采用右手系，以非直井井口为坐标原点，以正北FN)作为X轴的正向，以正东(E)方向作为Y轴的正向，Z轴铅垂向下指向地心。三维视图的优点是在一个坐标系中可以完整描述井迹，但它不能反映井斜角、方位角、视平移等参数，直观性差。n)投影陶表示法。它需要两张图垂直投影图与水平投影图，垂直投影图是将井迹投影

34、到某个平铅垂面(一般为设计方位线所通过的铅垂面)上所形成的井迹图，水平投影图是将井迹投影到水平面上所形成的井迹图。p)柱面图表示法。它也需要两张图垂直剖面图与水平投影图。由通过井迹上无穷点铅垂线构成的柱面展成平面后形成的井迹图称为垂直剖面图，它可反映井迹大多数参数如井深、井斜角、方位角、坐标等。基本假设根据水平井井眼轨道控制及施工特点，作如下假设：(1)水平井曲线段主要由动力钻具以滑动钻进方式完成。(2)随钻轨道由几段定曲率曲线光滑连接而成，且曲线的曲率主要由动力钻具的广义造斜率决定。(3)任一定曲率曲线段内，动力钻具的造斜能力及工具面角保持不变。为了建立三维水平井井眼轨道最优控制系统我们作如

35、下假设：n：表示三维水平井井眼轨道由光滑曲线连接而成的段数。S：表示从造斜点处开始的轨道弧长。3.2优化方法3.2.1地质及油藏工程因素从地质及油藏工程的角度主要是根据油藏的具体条件，在尽量降低钻井成本的前提下使产量最高。主要考虑以下因素：油藏的厚度、渗透率、地层的各向异性。Joshi(1988)提出水平井的产量公式为： (3-1) (3-2) (3-3)直井的产量计算公式为：（ (3-4)上述直井和水平井产量计算公式都没有考虑表皮系数的影响。3.2.2渗透率的各向异性对水平井产量的影响假设：渗透率的各向异性对水平井产量的影响如图所示，其中纵坐标为水平井产量与直井产量之比。从图可以看出垂向渗透

36、率越大，在水平段长相同的情况下，水平井的产量越高。把水平井与直井产量相同时的水平段长定义为水平井的最小段长L， 则渗透率的各向异性与水平井最短水平段长的关系由图可以看出，随着垂向渗透率减小，增大最短水平段长，因此在垂向渗透率很小的地层，水平井的优越性也就难以体现，这一点与文献的结论是完全相符。储层厚度与水平井与直井产量之比的关系如图3-3所示：从图3-3可以看出-水平段长度相同时，随着储层厚度的增大，产量比减小。储层厚度对最短水平段长的影响见图3-4。由图3-4可以看出随着储层厚度的增大，最大水平段长也增大。这就是说对厚度比较大的储层，要想达到利用水平井提高产量的目的，必须增大水平段长。这说明

37、水平井比较适用于厚度较小的储层。这与文献的结论完全吻合。图3-1渗透率的各相异性对水平井产量的影响图3-2 渗透率各向异性对最短水平段长的影响图3-3 储层厚度对产量的影响图3-4 储层厚度对最短水平段长的影响3.2.3 钻井工程的限制从油藏工程的角度，水平段越长，产量越高，但是钻井工程能否实现呢？从钻井工程考虑，水平段长度可能会受到以下条件的限制：1）动力钻具钻进时钻压的施加钻柱的屈曲及“自锁”；2)下钻时钻柱的屈曲及“自锁”；3）正划眼时转盘的扭矩及钻柱的扭曲；4）下套管时套管的“自锁”；5）转盘钻进时转盘的扭矩及钻柱的扭曲；6）起钻时钻柱的拉伸载荷及大钩负荷。上述限制条件，其核心有两点，

38、即管柱的强度和刚度。分析表明：从强度方面考虑，在倒划眼和转盘钻进工况下，钻柱受载最大，可以计算出最大载荷。根据钻柱的最大载荷和钻柱钢材的极限强度就可以计算出最大水平段长；从刚度方面考虑，在定向钻进和旋转钻进工况下钻柱易发生失稳，根据临界条件可以得出极限载荷。根据极限载荷可以求出最大水平段长。再在两个值中选一个较小值，并用该值来进行钻机载荷校核，如果钻机负荷满足其强度要求，该值即为最大的水平段长；如不满足，再根据钻机负荷来进行水平段长的设计。从油藏和钻井工程综合考虑，可以先根据钻井工程要求，计算出最大水平段长再将其与从油藏工程中得到的相比。4 二维轨道设计模型及其精确解4.l问题的提出二维井眼轨

39、道设计是指设计轨道只在同一铅垂平面内变化，即只有井斜角的变化，而没有井斜方位的变化。常规二维轨道设计由直线段和圆弧段组成，其形式多种多样，但典型的有三段制(直+增+稳)、五段制(直+增+稳+降+直)和双增型(直+增+稳+增+直)3种类型，如图4-1所示常规二维井眼轨道其控制简单，在油气钻井中得到了广泛的应用在设计二维井眼轨道时，常用上面3种典型的轨道形式，其求解方式是图4-1典型的二维井眼轨道形式给定轨道设计参数，求解稳斜段的井斜角和稳斜段长。但针对不同的问题和要求，有时需要更灵活的轨道组合形式，以及灵活地求解轨道设计参数，这时就难以满足要求。如根据轨道控制工艺或采油生产的要求，需要限定稳斜段

40、井斜角和稳斜段长，这时就需要反复进行试算来达到设计目的。文献建立了两种典型的三维井眼轨道设计模型，可组成多种轨道形式，且求得了模型的精确解，可用于各种类型井的井眼轨道设计。由于二维井眼轨道设计没有方位的变化，可以有更多和更灵活的求解方式。本文将借鉴文献的建模方法，合理选取轨道设计变量，建立二维轨道设计的一般数学模型，以组成多种轨道形式，并作到灵活地求解轨道设计参数，以满足不同的设计需求，使井眼轨道设计方法和理论分析更趋完善。4.2设计模型二维井眼轨道设计模型如图4-2所示。图4-2中D为原点，设在井口或设计起始点，H为垂深，s为位移，T为目标点。设计轨道由图中的L1、S2、L2、S2、L3五段

41、组成，即直线段+圆弧段+直线段+圆弧段十直线段。Hr、Sr为目标点垂深和位移，为给定已知参数，L1,L2,L3和a1、a2、a3分别为直线段的长度和井斜角，R1、R2为两个圆弧段的曲率半径。设计变量圆弧段对应的井眼曲率K1、K2，直线段长度和井斜角8个参数。图4-2一般二维圆弧型井眼轨道设计模型由图4-2可知，二维井眼轨道设计模型的约束方程为 (4-1)方程(4-1)是根据双增型轨道形式列出。对增降五段制(S型)轨道，方程相同，但R2取负值。约束条件：双增型为a2a3,S型为a2a3对三段制(J)型轨道，取方程(4-1)中的前三项，或令R2=0，L3=0，即为 (4-2) 曲率半径和井眼曲率的

42、换算关为,单位变换系数，即曲率单位KCk值，一般为30m。在设计轨道时，根据实际需要可令直线段长度为零，可选取一个或两个圆弧段，以及两个圆弧段同向(双增斜段)或反向(增降斜段)，由此可组成多种不同的设计轨形式，满足各种设计要求。由此可见，所建立的=维井跟轨道设计模型具有一般性，具有普遍适用性，可很好地满足常规定向井、水平井和多目标井的井眼轨道设计要求。下面讨论模型的求解问题。4.3模型求解由约束方程(4-1)可知，8个轨道设计变量，任意给定6个参数，即可判定方程是否有解。在有解的情况下，可唯一确定另外2个设计参数+对8个变量，任选2个进行求解组合，可得到28种求解方式。以求解和为例。由方程(4

43、-1)可得 (4-3)其中，。解方程(4-3)可得 (4-4) (4-5)计算井斜角的另一公式为 (4-6)方程(4-3)有解的条件是对s型轨道，计算公式相同，R2取负值。当a1=a3时，不能同时求解R1和R2，以及L1和L3，此时方程元解或有多种组合解。为了满足轨道设计的求解的灵活性，避免在设计过程中进行反复试算，通过求解约束方程(4-1)，能得到不同设计变量的组合解，且全部为精确解。这样，轨道设计计算简单、快速、精确，能很好地适应各种设计需要。二维井眼轨道设计模型有28种求解公式。4.4应用本文建立的二维井眼轨道设计模型具有代表性和普遍适用性，设计模型不仅包含了常规的三段制(J型)、五段制

44、(S型)和双增型轨道，而且还可令直线段长度为零，由此组成多种轨道剖面型式：1)直线段+圆弧段+直线段+圆弧段+直线段(LlO，L2O，L3=0)；2)直线段+圆弧段+直线段+圆弧段(L10，L20，L3=0)；3)直线段+圆弧段+圆弧段+直线段(L10，L2=0，L30)；4)圆弧段+直线段+圆弧段+直线段(L1=0，L20，L0)；5)直线段+圆弧段+圆弧段(L10，L2=0，L3=0)；6)圆弧段+直线段十圆弧段(L1=0，L20，L3=0)；7)圆弧段+圆弧段+直线段(L1=0，L2=0，L30)；8)圆弧段+圆弧段(L1=0，L2=0，L3=0)；9)直线段+圆弧段+直线段(L10，L

45、20，R2=0,L3=0)；10)直线段+圆弧段(L10，L2=0，R2=0,L3=0)；11)圆弧段+直线段(L1=0，L20，R2=0,L3=0)12)圆弧段(L1=0，L2=0，R2=0,L3=0)。应用所建立的二维井眼轨道设计模型和求解公式，开发了井眼轨道设计软件。在设计时，可作到灵活、快速、精确的设计，能满足用户多种设计需求，在实践中得到了很好的应用，同时也验证了模型的正确性和有效性。本文建立的轨道设计模型和求解公式在定向井、水平井及多目标井的轨道设计、优化设计及钻进过程中的轨道调整设计方面有着广泛的应用，完善了井眼轨道设计方法。4.5 结论1)本文建立的二维井眼轨道设计模型具有代表性和普遍适用性，在井眼轨道设计方面有着广泛的应用，完善了井眼轨道设计方法。2)求得了设计模型的全部精确解，且给出了有解的判别式，因此，设计计算简单、精确、快速，避免了在设计过程中进行试算的麻烦，提高了设计效率和设计灵活性。3)设计模型在实践中得到了很好的应用，验证了该设计模型和方法的正确性、合理性及有效性。5三维轨道设计5.1问题的提出随着钻井技术的发展， 对井眼轨道设计提出了更高的要求。多目标井