毕业设计（论文）圆度误差的评定（包括VC)程序设计.doc

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1、 前言圆度是指工件的横截面接近理论圆的程度.测量工具为圆度仪. 圆度在地质学有很多应用地质学名词中圆度（roundness）又称磨圆度（psephicity），是指岩石或矿物颗粒在搬运过程中，经流水冲刷，互相撞击之后，棱角被磨圆的程度。颗粒棱角越多越尖锐则圆度越差；反之棱角圆滑，圆度就好。碎屑颗粒圆度可用公式PrNR计算求出。式中rr1r2r3rn为颗粒各角的曲率颗粒最大投影面上圆度的测量半径总和，R为该颗粒轮廓内最大内接圆半径，N为所测角的曲率半径的数目。卢赛尔等（1937年）曾分出五种颗粒类型：棱角状、次棱角状、次圆状、圆状、极圆状，并提出相应的圆度数值。当对碎屑沉积物的圆度作整体分析时，

2、要求出所有碎屑的平均圆度，这时，可统计各类圆度等级的颗粒数按加权平均法求其平均圆度即可。主要功能可快速测环形工件的圆度、表面波纹度（Wc、Wp、Wv、Wt、Wa、Wq、Swm）、谱分析、波高分析、同心度、垂直度、同轴度、平行度、平面度、轴弯曲度、偏心、跳动量等.测量仪器测量仪器很多，然而使用不同仪器会产生不同测量误差。本文介绍了用光学分度头测量圆度误差时所建立的数学模型，分析了各种误差对测量误差的影响，从而为在保证测量精度的同时降低测量成本提供了理论依据。 圆度误差的测量圆度误差的评定方法有4种：最小包容区域法，最小外接圆法，最大内切圆法，最小二乘法。 由于最小二乘法简便易行， 长期以来甚为流

3、行。 测量圆度误差的方法虽有多种，但最为合理、用得最多的是半径法。 为此，通过采用半径测量法在光学分度头上用千分表测量圆度误差，并对测量数据进行最小二乘法计算，以求得圆度误差值。 第一章 圆度误差简介及定义1.1圆度误差概述： 圆度公差是单一实际圆所允许的变动全量，圆度公差用于控制实际圆在回转轴径向截面（即垂直于轴线的截面）内的形状误差，其公差带是在同一正截面上半径差为某个值t的两同心圆之间的区域1. 1.1圆度误差定义：是指同一正截面内被测实际圆相对于理想圆的变动量,是以半径差来计量 圆度度误差的大小对精密机器和仪器的性能有重要影响，它是零件几何精度的重要指标，能否准确地测量和评定圆度误差值

4、对保证和提高机械产品的质量至关重要。目前，测量圆度误差时常使用的方法有：比较检验法，特征参数测量法和坐标测量法等。其中有些方法可简便快速地得到工件的圆度误差值；有些方法则只判断工件是否合格，而不需得到圆度值；随着对加工精度要求的不断提高，有时还须通过某些测量方法获得工件的精确轮廓图形，在评定圆度值的同时，进行工艺分析，以指导改进有关工艺。 第二章VC+简述2.1 VC+语言的发展简况 VC+语言实在C语言的基础上发展而来的，是带类的C语言.C+语言是在C语言基础发展来的，再次有必要介绍C语言的发展历程 .C语言是一种编译型面向过程的程序设计语言，它是从英国剑桥大学的一个名叫Martin Ric

5、hards在开发软件系统时，作为描述性语言而使用的一种程序设计语言.利用该语言能够进行程序结构话设计、能够直接处理与机器本身数据相近的数据类型、能够处理与内存地址相对应的指针计算方式等特点.1970年，美国Bell实验室的KenThompson 在软件开发工作中，继承和发展了BCPL语言的许多特点，进一步提出了一种叫B语言的语言，并且在使用B语言描述和开发了当时美国DEC公司最新型的PDP7型小型机上的UNIX操作系统. 在美国Bell实验室实现的更新型小型机PDP11的UNIX操作系统的研发工作中，DennisMKerighan 对B语言做了进一步的充实和完善，于1972年推出了一种新型的程

6、序语言C语言.20世纪80年代，由于软件工程的需要，面向对象程序设计方法在软件设计领域引起了普片的重视.AT&T Bell实验室的科学家结合Bjarne Stroustrup 结合流行的C语言的所有成分，开发出了了面向对象的程序设计语言C+，因此许多人都认为C+是对C的改进或扩充.然而，C+本身确实是一种完备的程序设计语言.2.2 C+语言的特点 C+语言发展迅速，目前已成为最受欢迎的程序设计语言之一，究其原因，主要是是C+语言具有强大的编译功能及语言本身具有许多优点的缘故.目前许多操作系统平台及其软件和应用软件系统均是用C+程序设计语言编写的. C+语言的特点：1）C+语言是一种中级程序设计

7、语言.C+语言继承了C语言的特性，他能把高级语言的基本结构和语句与低级语言的实用性结合起来.和C语言一样，C+语言能够处理汇编语言中的位、字节、和地址等数据，而上述三种数据是计算机系统运行所涉及的最基本得工作单元数据.2）C+是一种结构话程序设计语言.结构话程序设计语言的最大特点是代码和数据能够分离，及程序的各个部分除了必要的信息交流外彼此独立.C+语言结构话化方式可是编写的程序层次清晰，便于调试。使用以及维护.C+语言的每个功能模块都是以函数形式给出的，这些函数课方便的通过类对象来调试，该语言具有多种条件分支语句、循环语句以及控制程序流向，从而使功能木块程序完全结构化3）C+是一种面向对象的

8、程序设计语言C+语言是带类的C语言，C+中的类类型是集抽象性、封装性、继承性和多态性于一体的数据类型，可以帮助人们开发出具有模块化、数据抽象程度高、体现信息隐蔽、可复用、已修改、易扩充等特性的应用程序.4）C+语言是一种功能齐全的编程语言C+语言具有各种各样的数据类型，并继承了C语言中的指针的概念，可提高编程效率.C+语言也具有访问操作系统的功能及强大的I/O功能.另外，该语言的计算功能和逻辑判断功能也比较强大，完全可以实现智能决策的目的.5）C+语言是一种移值性很好的编程语言C+语言适合多种类型的操作系统，如Windowds98、WindowsIT、UNIX等，因此，C+语言也适用于多种机型

9、.一种系统平台上的C+程序代码可以稍加修改或者不该就可以在另一个操作系统平台上应用. 第三章半径变化量测量圆度误差 引用标准 本标准代表GB/T 72351987评定圆度误差的方法 半径变化量测量.本标准与GB/T 72351987相比主要变化如下：增加了标准前言，是标准更加完善.标准的技术内容与产品几何技术规范（GPS）标准体系协调一致.标准所写格式上按新的GB/T 1.1的规定作了相适应的修改.本标准附录A.附录B、附录C、附录E、为资料性附录.本标准有全国产品此存和几何技术规范标准话技术委员会提出并归口.本标准主要起草人：王欣玲、陈月祥、吴迅.本标准所代替的历次版本发布情况为：GB/T

10、723519873.1范围本标准规定了用接触式（触针式）仪器测量半径变化量评定圆度误差的方法和仪器的一般特性.本标准适用于在给定条件下，经轮廓转化，以下列任一圆心来评定零件轮廓的圆度误差.最小区域圆圆心；最小二乘圆圆心；最小外接圆圆心；最大内接圆圆心；注；给定条件包括触头、电子滤波器的频率特性，图形或数字描述轮廓的许可偏心（通常为图形平均半径的7%15%,测量截面的位置或与零件某些特征的有关的位置.3.1.1 规范性引用文件下列文件中的条款通过本标准的引用而成为标准条款，凡是注日期的引用文件，其随后所有的修改单或修订版均不适用与本标准，然而，鼓励根据本标准达成协议的歌研究是否可是这些文件的最新

11、版本.凡是不住日期的引用文件，其最新版本适用于本标准.GB/T 11821996 形状和位置公差 通则、定义、符号和图样表示法GB/T 72342004 产品几何技术规范（GPS）圆度测量 术语、定义及参数术语定义GB/T 11821996和GB/T 72342004确立的及以下术语和定义适用于本标准.3.2 仪器3.2.1 仪器分类和一般要求接触式圆度测量仪分二种；a) 传感器旋转式：带有触头的传感器随主轴旋转，放置在工作台上的被测零件固定不动.b) 工作台旋转式：带有触头得传感器固定，放置在工作台上的被测零件随工作台旋转 仪器的测量结果有两种输出方式a) 图形记录式；b) 参数直接显示式同

12、一仪器可具有上述一种或两种输出方式.仪器触头应符合4.1.14.1.3的要求.3.2.2 触头型式及其尺寸 被测零件表面特征是选择触头型式的首要条件，为满足测量被测表面不规则的特征和大小的不同要求，触头有不同型式，如图1图4所示.触头尺寸，或R应按下列数值选取: 0.25mm,0.8mm,2.5mm,25mm.注：为满足特定要求，永许制造和使用其他适宜形状和尺寸的触头.GB/T 72352004 图1 球形触头 图2 柱形触头 图3 斧行触头 图4 卵形触头3.2.3触头静压力触头的静压力应在（00.25）范围内调整，测量时触头的测量力应保证在与被测表面连续接触的最低值.3.2.4 仪器的频率

13、响应仪器滤波器范围（通带范围）规定如下：（115upr）,(150upr),(1150upr),(1500upr),(11500upr)滤波器通带名义截止端得传输率为75%.滤波器的幅度传输特性等于相同时间的两个独立的CR网络.注：1图5曲线仅表示衰减特性而未考虑相位移，可以使用具有相同衰减率的已知特性的相位滤波器 .注：2当用衰减高频的滤波器时 ，高频相对于低频的相位移造成的传输轮廓畸形通常是不重要的，当用衰减低频滤波器时，由于相位移造成的畸形可能是重要的，并且不得不考虑其影响，或采用相位移修正滤波器加以避免.注：3仪器频率的正弦波频率，见GB/T 7234中6.3注：4当要求仪器电路的频响

14、低于没转一次波动时，为避免相位畸变，常把电路频响做到零赫兹，并允许用静态方法校正.3.3 仪器误差1） 仪器视值误差 仪器视值误差是仪器所指示、显示、或记录的参数值与该参数的真值间的差别，仪器视值误差用引用误差表示，即仪器得出的绝对误差与该测量范围上限值之比的百分数来表示，仪器视值误差有主轴回转误差、噪声、震动、和放大倍率等所产生的系统误差和随机误差分量组成.2)主轴回转误差 主轴回转误差应在给定条件下确定，见4.2.2.33) 仪器径向误差 在与基准回转轴线相垂直的方向测量一个具有理想圆度和理想同心的试件截面时，由仪器测得的圆度值. GB/T 72352004 4）仪器轴向误差 主轴回转误差

15、通常有以下部分组成；a) 与回转轴线平行的径向位移；b) 与回转轴线平行的轴向位移；c) 倾斜仪器径向误差的大小取决于触头的轴向位置，仪器轴向的误差的大小取决于触头在测量面上的径向位置.因此必须说明沿轴向二个充分分隔的位置上的径向误差表示，或用某一置的径向误差及其沿轴向的变化率来表示。仪器轴向误差在轴向，并以一个规定半径上的轴向误差来表示.3.4 圆度误差的评定3.4.1 评定中心 本标准规定下列任一圆心（基准圆的圆心）得出的被测量零件轮廓的最大半径和最小半径只差来确定被测截面的圆度误差.a) 最小区域圆圆心（MZC）(见图6)；b) 最小二乘圆法心（LSC）(见图7);c) 最小外接圆圆心（

16、MCC）（见图8）；d) 最大外接圆圆心（MLC）(见图9)；注：使用体现零件安装偏心的记录图形时，零件对仪器轴线应有足够好的同心（见附录A附录E）. 图6以最小区域评定圆度误差 图7以最小二乘圆圆心评定圆度误差 图8以最小外接圆圆心评定圆度误差 图9以最大内接圆圆心评定圆度误差3.4.2 评定代号评定代号由z加上相应评定中心的一个角标字母构成，见表1 表11） 一般测量条件 当采用GB/T 1182 方法标注圆度公差时（见图10），规定，圆度误差一般按z，评定，测量时，仪器的频率响应范围为（150upr）2）特定测量条件 对特定要要求的测量条件，应按GB/T 1182规定法的公差框格下方按顺

17、序分别标注（或部分标注）以下内容，见图1.评定代号/测量时仪器的频率响应范围/触头形状及半径. 图10 图11 第四章两点 三点法测量圆度误差引用标准本标注代替GB/T43801984确定圆度误差的方法 两点 、三点法.本标准与GB/T43801984相比主要变化如下：改变了标准名称，使其更确切；增加了术语的英文名称；术语定义根据相关标准的新概念，做了适当的补充修改；标准的编排格式按GB/T 1.12000进行了修改。本标准的附录A为资料性附录。本标准有全国产品尺寸和几何级数规范标准话技术委员会提出并归口。本标准起草单位，机械科学研究所。中国计算机科学研究院 。本标准主要起草人。李啸沛，张恒。

18、本标准所代替的历次版本情况如下：GB/T43871984.1范围1.本标准规定了用两点 三点法测量圆度误差值的方法本标准适用于测量零件内、外形要素的误差。本标准是对GB/T 1958圆度误差检测的一种具体规定.注：由于两点 三点测量得到的数值与实际圆度误差值存在着差异，应有本标准该处的反映系数给以修正2.规范性应用文件 下列本标准的条款通过应用而成为本标准的条款.凡其后注日期的文件，其随后的修改单（不包括勘误的内容）或修订版均不适应与本标准，然而，鼓励更具本标准达成协议的各方面研究是否使用这些文件的最新版本.凡是不注日期的文件，其最新版本均用于本标准 GB/T 1182形状和位置公差 通则、定

19、义、符号和图样画法（GB/T 11821993，epvISO1101;1996）GB/T 1958 行状和位置公差 检测规定GB/T 18780.2产品几何量技术规范（GPS） 几何要素 第2部分； 圆柱面和圆锥面的提取中心线，平行平面的提取中心面、提取要素的局部尺寸（GB/T 18780.3-2002 ISO 14660-2;1999，IDT）2.术语和定义 GB/T 1182 GB/T 1958 GB/T 18780.1 和GB/T 18780.2中确立的以及下列术语和定义适用本标准。2.1圆度误差的测量平面过测量头与工件接触点的一个假象平面.用两点，三点法测量时.假想平面必须通过固定的测

20、量支撑. 注：测量圆度误差时，零件的被测截面为垂直于其拟合轴线的假象平面，该平面与测量平面重合.2.2圆度误差的测量方向在测量平面上确定半径变化量变化方向.2.3两点测量 在直径上对置的一个固定测量支撑和一个在直径方面可移动的侧头之间所进行的测量.如图1所示2.4三点测量 在两个固定测量支撑和一个可在测量方向上移动的侧头之间所进行的测量.如图所示. GB/T 4380：2004 b) ） c) d) e) f)固定测量支撑夹角（一般V型支撑的角度）测量角.该角为测量方向与固定测量支撑夹角平分线之间的角度.2.4.1顶式三点测量侧头位于固定测量支撑夹角（或180-）之外进行三点测量.如图2a)、

21、b）、d)所示.2.4.2鞍式三点测量测头位于固定测量支撑夹角（或180-）之内进行的三点测量.如图2e)、f)所示.2.4.3对称三点测量测量方向与两固定测量支撑的夹角平分线不重合时所进行的三点测量.如图2c)、d)所示.2.5棱数在被测零件的截面轮廓上，重复的正弦波数目.2.6反映系数用两点、三点法测量误差时修正测得值得系数.注：该系数在理论是测得值与真实值圆度误差值的比值，它反映了测得值与真实圆度误差值的放大（缩小）的程度.2两点法3三点法S顶式测量R鞍式测量固定测量支撑夹角写在S或R之后，测量角写在之后，其间用一斜线分隔，例如:3S90表示对称式三点测量法，90； 3R120表示对称鞍

22、式三点测量法，120； 3S60/30表示非对称顶点式三点测量法，6030.3. 测量方法测量方法与被测零件的棱数是否已知有直接联系。有两点三点测量获得的指示的最大值与最小值只差（及测得值）和实际的圆度误差值之间存在差异，选下属方法修正后，才能求得实际圆度误差值.3.1 被测零件的棱数已知， 直接的表1、表2中选用反映系数F较大的装置，将被测零件置于测量装置中匀速旋转一周，读取指示器的测得值，用相应的反映系数按下式计算出实际圆度误差值. f= (1) f实际圆度误差值； 测得值，即指示器最大读数差值； F反映系数.GB/T 438020043.2被测零件的棱数未知，一次测量不能正确得出零件的圆

23、度误差，应采用两点法和三点法进行组合测量，组合方案见表3、表4.采用表3、表4的组合方案，应去各测量装置测得值中的最大值，用相应的平均反映系数按下式计算实际圆度误差值. f= (2)式中：f实际圆度误差值；各次测得值中的最大值，F平均反映系数. 表1 顶式测量的反映系数F GB/T 43802004 表2 鞍式测量反映系数F GB/T 43802004 表3 对称安置组合测量反映系数 表4非对称组合安置测量的反映系数 GB/T 438020044.测量条件和仪器4.1 测头的静压力 测头的静止测量力应小于1N,在保证测头与被测表面连续接触的前提下，应尽量减小测量力，避免 由此引起的测量误差.4

24、.2 测头测头的尺寸和形状应根据被测面的形状和尺寸按表5选取. 表5 测头的尺寸和形状 单位为毫米4.3 固定测量支承固定测量支承应采用点或线接触的型式.对于轴类外表面测量，用较小半径的球或短圆柱支承，也可以用较小的V型支承.对于孔类被表面的测量，用较小半径的球支承， （3） 孔类内表面测量的固定支承中心距: （4）式中：D被测零件直径； d球（或圆柱）支承的直径； a固定测量支承夹角.如图所示. GB/T 43802004 a) b) 图35 .两点 三点法的应用举例例一 A.1 检测一棱数为3的圆柱孔，圆度公差t为7m,测量方法采用3S60，测得值为： =18mA.1.1 圆度误差值的计算

25、A.1.1.1 由表一可直接查的反映系数，当N=3时，3S60顶式测量的反映系数为 F=3由（1）可得该圆柱孔的圆度误差： F=F=183=6mA.1.1.2 如只需判断零件是否在给定的公差带范围内，而不必求出具体的圆度误差指时，则可直接利用测得值，由下式进行判定： 就此例而言 tF=7x3=21m =18mtF 该零件合格.例二A.2 检测一无心磨削的零件，棱数为未知的奇数，且3n21，给定的圆度公差t为4m时，测量法选用3S60/30+3S90(3S120/60+3S90)测得值为： A.2.1圆度误差值的计算A.2.1.1 有表4可查非对称安置组合测量反映系数，当3n21时，3S60/3

26、0+3S90(3S120/60+3S90)的平均反映系数为 F=2 由（2）式可得该零件的圆度误差： A.2.1.2 与上例类似，如只需对零件进行合格与否的判断，则可直接用下式进行平底：就此例而言故该零件合格.第五章最小二乘圆法评定圆度误差最小二乘圆法评定圆度误差的程序设计介绍了用最小二乘圆法评定圆度误差的准则及实现方法,在VC + + 环境下开发了圆度误差计算评定软件。 测试验证表明,程序算法正确,界面直观形象,可直接显示圆度误差值和误差图形。Programming for Evaluation of Roundness Error by Least Squares MeanCircleMe

27、thodYue KuiAbstract : The evaluation rule for roundness error by means of least squares mean circle and its realization method are intro2duced , and the software for calculation and evaluation of roundness error is developed under VC condition. The testing results indi2cate that the arithmetic is co

28、rrect , the interface of the program is visual and the roundness error and diagrammatic view can beshown directly.Keywords :roundness , error evaluation , least squares mean circle , programming国家标准GB7234 87圆度测量术语、定义及参数中规定的圆度评定方法包括:最小包容区域法、最小二乘圆法、最小外接圆法和最大内接圆法。随着计算机技术的发展和普及应用,圆度测量数据也大多采用计算机处理14 。本文针

29、对在光学分度头上测得的圆度数据值,采用最小二乘圆法进行评定,给出了计算机数据处理算法,并用VC + + 设计编制了界面简明可在输出窗口直接显示圆度误差值和误差图解的评定软件。5.1.最小二乘圆法的评定准则 .二乘圆是个理想的圆,它使从实际被测轮廓上各点到该圆周的距离的平方和为最小5 ,6 ,以其圆心为中心,作两个同心圆包容实际被测轮廓,该轮廓上至少有一个测点与内圆接触,有另一个测点与外圆接触。以这两个圆的半径差作为圆度误差值,即ni = 1( Ri - R) 2 = min ( i = 1 ,2 , , n) (1) f LS = Rmax - Rmin (2)式中R 最小二乘圆半径Ri 实际

30、被测轮廓上各点到最小二乘圆心的距离fLS 圆度误差值Rmax , Rmin 实际被测轮廓上各点到最小二乘圆心的距离中的最大值和最小值按最小二乘圆法评定圆度误差值的原理如图1所示。 图1 按最小二乘圆法评定圆度误差根据实际被测轮廓图,以测量中心O (分度头的主轴回转轴线) 为测量实际轮廓时所用坐标系的原点,令最小二乘圆的圆心直角坐标为G( a , b) ,按极坐标测得的实际轮廓上各测点坐标为Pi ( ri ,i ) ,则最小二乘圆的圆心坐标G( a , b) 的计算公式 式中n 实际轮廓等分角间隔数, n 越大,计算结果越精确i 测点序号( i = 1 ,2 , , n)需要说明, ri 是各测

31、点到坐标原点(测量中心O) 的径向距离。若基圆的半径为R,在光学分度头上测得各测点的值为ri ,则ri = R+ ri ( i = 1 ,2 , , n) (5)5.2最小二乘圆法评定圆度误差的实现5.2.1载入数据处理(1) 在编制的圆度评定程序界面(见图3、图4)左边的数据录入区,按测量顺序输入各测点的ri值(即千分表指针的摆动值) ,利用函数UpdateData) 获取数据,将数据值放入一维数组aa100 中。由于基圆半径值不影响圆度误差值,为便于作图和计算,将数组aa 中的值都加上基圆半径R,然后将求出的数值放入一维数组ri 100 中。(2) 利用函数GetLineCount ()

32、自动获取输入数据的个数,并放入全程变量nLine 中,将该值作为式(3) 、式(4) 中的n 值。5.2.2 编程方法(1) 计算最小二乘圆的圆心和半径 根据式(3) 和式(4) ,利用以下语句来实现最小二乘圆的圆心和半径计算:a = 0 ,b = 0 ,R = 0 ;for (i = 0 ;i nLine ;i + ) a = + aa i 3 cos (2 3 3114/ nLine 3 i) ;b = + aa i 3 sin(2 3 3114/ nLine 3 i) ;R = + aa i ;a = 2 3 a/ nLine ;b = 2 3 b/ nLine ;R = R/ nLin

33、e ;(2) 求各测点到最小二乘圆圆心的距离 各测点Pi 的横坐标值是aa i 3 cos (2 3 3114/nLine3i) , 纵坐标值是aa i 3 sin (233114/ nLine3i) ,最小二乘圆的圆心为G( a , b) ,求出两点之间的距离后放入一维数组Rri 100 中。(3) 确定实际被测轮廓上各点到最小二乘圆心的距离中的最大值和最小值采用以下循环语句在数组Rri 100 中找出最大的数和最小的数:Rmax = - 110e + 10 ,Rmin = 110e + 10 ;for (i = 0 ;i nLine ;i + ) if (Rmax Rri i )Rmin

34、= Rri i ;(4) 计算圆度误差值根据式(2) ,利用以下语句可求出圆度误差值:fLS = Rmax - Rmin ;5.3程序流程设计设计的程序流程如图2 所示。 5.4实例验证根据上述编程思路,作者利用VC + + 610 编制了圆度评定程序,并通过计算实例进行了验证。例1 :测量数据经本程序处理,计算出圆度误差值为181551m ,并同时用图形方式显示(见3)与文献 7 中的结果18155m 在相同有效值情况下完全一致。 例2 :测量数据经本程序处理,计算出圆度误差值为181825m ,并同时用图形方式显示(见4)与文献8 中的结果1818m 在相同有效值情况下完全一致。 5.5结

35、语根据最小二乘圆法评定准则开发的圆度误差评定程序算法准确,界面简明清晰(分为数据区图形区和结论区) ,操作简单方便,带图形显示的评定结果直观生动,形象地表明了最小二乘圆法的特点。参考文献1 杨雪等. 最小条件求圆度误差值的快速电算法. 计量技术, 2001 (3) : 562 颜毅. 评定圆度误差的一种快速算法. 长沙大学学报,2004 (6) : 19213 田社平. 基于遗传算法的圆度误差评价. 计量技术,2004 (4) : 354 岳奎. 基于VC 环境下的圆度误差的快速处理. 组合机床与自动化加工技术, 2005 (12) : 37385 黄长艺等. 机械工程测量与试验技术. 北京:

36、 机械工业出版社, 20046 甘永立. 几何量公差与检测实验指导书(第四版) . 上海科学技术出版社, 20047 甘永立. 几何量公差与检测实验指导书(第三版) . 上海科学技术出版社, 20028 张永春等. 形状误差数据处理的线性规划和单纯形解法. 计量技术, 2001 (12) : 4649作者:岳奎,博士研究生,合肥工业大学机械与汽车学院工艺教研室,230009 合肥市致 谢感谢学校给我们每个学生依次独立设计作业题目的机会！不学不知道，学了才知道奥妙。本次课程设计教会了很多东西.首先是在我们指导老师的帮助下，开了个头。总算知道从哪学习自己不知道的东西，其次如何消化这些东西.把这些琐琐碎碎的知识内容拼在一起真是不容易呀.首先 学会了如何使用Word.其次对VC+相关内容有了进一步了解.最最重要的是，我对圆度这个课题已经知道了很多.如果在实际应用中碰到相关圆度的问题.我知道如何去解答了，这才是最重要的.总之，感谢这次设计的机会.是我获益良多！