本科毕业论文基于全站仪三角高程测量的精密研究.doc

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1、本科学生毕业论文基于全站仪的精密三角高程测量研究系部名称： 测绘工程系 专业班级： 测绘工程 B04-70班 学生姓名： 陈代鑫 指导教师： 李权 职 称： 高级工程师 黑 龙 江 工 程 学 院二八年六月外文封面示例Times New Roman体，字号与中文对应The Graduation Thesis for Bachelors DegreeStudy on Measurement of the Precise triangulated Height Based on Total StationCandidate：ChenDaixinSpecialty：Surveying and Map

2、ping EngineeringClass：B04-70Supervisor：Senior Engineer LiQuanHeilongjiang Institute of Technology2008-06Harbin中文摘要示例摘 要本论文概括地介绍了三角高程测量的原理，一般的作业方法以及与此有关的作业方法的基本步骤。本论文重点在于详细讨论影响三角高程测量精度的各项因素，以及为改善精度所采取的措施；特别是深入地论述了消弱大气折射和垂线偏差影响的各种方法、原理和不同的观点。本课题根据全站仪的功能和技术特点，研究单向三角高程测量、对向三角高程测量、间隔法三角高程测量建立精密高程控制网的理论、方

3、法和措施，分析全站仪进行精密三角高程测量各种方法的精度和可靠性，在过程中，发现问题，努力解决问题，并加以总结，为全站仪在日后测量生产中的广泛应用提供技术支持和理论指导。关键词：高程测量；垂线偏差改正；大气折射；正高高差；全站仪；单向观测ABSTRACTIn this paper, a traditional triangel elevation measuring on the principle of general practices and related practices of the basic steps. This paper focuses on detailed discu

4、ssions affected triangular elevation measurement accuracy of various factors, as well as to improve the accuracy of the measures taken in particular in-depth discussion of the weakening atmospheric refraction and vertical deviation of various methods, principles and different points of view . Total

5、Station this issue in accordance with the functional and technical characteristics, on a one-way triangle elevation measurement, the height measurement to 1.30, the height measurement interval of 1.30 to establish the precise elevation control network theory, methods and measures of precise trigonom

6、etric leveling Total Station Ways of measuring the accuracy and reliability in the process, identify problems and strive to solve the problem, and sum up for the Total Station in the future production of measuring the broad application of the provision of technical support and theoretical guidance.K

7、ey words: elevation measurement; vertical error correction; atmospheric refraction; poor are high; Total Station; one-way observation目 录摘要Abstract 第1章 绪论1 1.1 概述21.2 国外精密三角高程测量的研究现状1.3 我国三角高程测量的研究概况1.4 三角高程测量的发展 第 2 章 全站仪三角高程测量的原理及精度分析2.1全站仪单向观测2.2全站仪对向观测2.3全站仪中间法高程测量2.4 三角高程的精度估算公式2.4.1 全站仪对向观测法三角高

8、程测量的精度分析2.4.2 全站仪中间法高程测量及其精度探讨2.5 本章小结第 3 章 大气层折射系数的计算及消弱其影响的方法3.1近地大气层的大气折光系数特征的分析3.2根据气温变化率进行三角高程测量的折光改正3.3 大气折光对短边三角高程测量精度影响3.4本章小结第 4 章 基于全站仪的精密三角高程测量研究4.1 观测方案的研究4.2 外业观测方案的布设4.3 外业数据的处理4.4 本章小结结论33参考文献 36致谢38附录40第1章 绪 论1.1 概述 在现代工程测量中，全站仪已经普遍应用于生产实践当中，如利用全站仪进行地形图测绘，施工放样，因此基于全站仪的精密三角高程测量研究，就有着很

9、重要的现实意义 。 在工程测量实践中， 19世纪以前,三角高程测量几乎是测定控制点高程的基本方法,而且广泛用作地形测量的高程控制。 例如 , 在 EDM三角高程测量 一书中提到， 由于近地面大气层的垂直折光使观测天顶距受到歪曲,成为限制三角高程测量精度的主要障碍.另一方面,由于几何水准测量的发展,并逐渐成为高程控制,特别是精密高程控制的重要手段,而使三角高程测量变成一些特殊情况（如高山区或次地区）的几何水准的补充。但是,几何水准测量的速度 慢、劳动强度大、效率低， 即使国外有使用摩托化水准,也 没 有显著提高它的速度.且劳动强度大,在长倾斜路线上也还受到垂直折光误差累积性影响 ，因此我觉得对三

10、角高程测量的研究，要进一步加强并扩大它的应用领域。 在山区，如 全站仪水准法测量高程的精度研究的报告中提到， 电磁波测距三角高程测量具有作业速度快、效率高，精度能满足一些等级水准的精度要求，是建立高程控制网优先考虑的方法。三角高程测量事一种为广大测量人员所熟知的古老的传递高程的方法，然而由于竖直角的观测精度不高，特别是受到大气垂直折射的影响，比较大，因此我们更要进一步加强对影响三角高程精度的研究。 本课题根据全站仪的功能和技术特点，研究单向三角高程测量、对向三角高程测量、间隔法三角高程测量建立精密高程控制网的理论、方法和措施，分析 全站仪进行精密三角高程测量各种方法的精度和可靠性，在过程中，发

11、现问题，努力解决问题，并加以总结，为全站仪在日后测量生产中的广泛应用提供技术支持和理论指导。 但是，几何水准测量的速度慢，即使国外有使用摩托化水准，也没有显著提高它的速度。且劳动强度大，在长倾斜路线上也还受到垂直折光误差累积性影响，当后、前视视线通过不同高度温度层时，每100m高差中可能产生系统性影响为15-30mm.尽管不少学者已提出一些折光差改正计算公式，但正如whalen指出的，这些模型仍保留20%65%的系统误差.近年来，还发现地球磁场对补偿式精密水准仪的影响达2mm/km。此外，几何水准测量转点多，标尺与仪器下沉误差是另一项系统误差来源。由于上述原因，在丘陵、山区用几何水准测量进行高

12、程传递是非常困难的，有时甚至是不可能的。本世纪中叶以来，获得迅速发展的电磁波测距和空间定位技术，如多普勒卫星定位、甚长基线干涉测量、全球定位系统GPs等也同样受到大气层垂直折射的影响。为了提高空间测量和三角高程测量的精度，迫使人们重新研究大气折射率的测定和计算间题.国际大地测量协会(IAG)成立了专门的研究组，并将其列为国际重大的难点课题之一。从60年代起，相继举行过近10次国际会议，旨在协作解决这一间题.许多测量工作者为此耗费了大量的时间和精力，也取得长足的进展。但总的说来，迄今仍处于继续探索阶段一些测量工作者得这个问题隐晦而富有魅力，也有人认为大地测量折射间题很复杂，是极难逾越的障碍。但是

13、，在科学技术和生产实践发展的推动下，国内外对它的研究仍方兴未艾.80年代以来，随着电子经纬仪的间世，特别是光电测距仪的广泛应用，三角高程测量已引起国内外同行的高度重视。三角高程测量不仅在测边网或边角网中作为确定点位高程的普遍方法，而且进一步同传统的二维控制网相结合，发展成为同时确定点的空间位置的三维控制网.这类网的具体形式有用作某些工程需要的高程监测网和监测滑坡、矿体或大坝变形的监测网。另一种则是EDM高程导线.这类导线又有两种形式，一种是采用类似于水准测量的观测方法，在两个标尺间设置仪器，称中间法或跳点法，也有称为三角水准测量。还有一种是采用对向观测法。1.2 国外精密三角高程测量的研究现状

14、美国国家大地测量局于1984一1985年间用T2O00经纬仪和DIS测距仪组成全站型仪器，按中间法和对向观测法施测了总长为30km的线路，边长为300m左右。求得1km往返测平均值标准差小于士0.76mm和士1.02mm，环线闭合差小于士4mm(L为线路长度，以km计)。 加拿大新不伦斯威克大学于同一时期，采用与美国类似仪器在大学校园内600m的道路上按中间法进行试验，边长分别为200、250、30Om，垂直角观测8一12测回，求得每公里往返测平均值的标准差为士2.2mm。 在澳大利亚悉尼北部面积为80km的果园所进行的中间法试验中，采用HP3820A、DM502测距仪加DKM一ZA及TZ经纬

15、仪等观测，垂直角用三丝法观测一测回，与几何水准测量比较，求得1km高差中误差为士4.3mm. 德国德累斯顿大学使用Recota全站仪(测距中误差5mm+2pm.D，测角精度为士1.6)在1.2km与1.5km的两条闭合线路进行中间法和对向观测法试验，共测得22次，总长为60ktn，平均边长为150m与370m。其结果与几何水准测量比较，在有利观测条件和一般条件观测时，对向观测时每公里高差中误差均小于士3mm.两条导线的作业效率分别为1.3km/小时和2.3km/小时，实验表明在倾斜地面作业时更为经济。1.3 我国三角高程测量的研究概况在我国，近十几年来，对EDM三兔高程测量的研究相当普遍。19

16、82年11月和1987年9月先后在昆明和北京召开了“电磁波测距仪在工程测量中应用”的学术讨论会。992年11月在厦门召开了“大气折射与测距三角高程代替水准测量学术讨论会”，这标志着我国在这一领域的研究进入了新的阶段。 先前的研究着重于EDM三角高程代替三、四等水准测量问题。如云南省水利水电勘测设计院用DM502(或DM503)测距仪测边，用DKM一ZA经纬仪观测天顶距3测回，施测高程导线103条，边长从116m-1147 m。试验结果表明，当用中间法观测，边长在1km以内，EDM三角高程测量可以代替四等水准测量，而对向观测当边长小于1.1km时，可以代替三等水准测量。 河海大学于1990年与1

17、991年在南京市进行了约10km的EDM三角高程导线测量，用中间法与对向观测法分别施测了10个闭合环，最大边长338m，最短40m，平均边长189m，用DI5测距仪与T2000经纬仪观测，在因瓦水准尺上作固定标志，专门制造了量高设备，使量高精度达士0.2mm.同时用二等水准测量施测了全部点的高程。由闭合环的闭合差计算1km高差中误差，当两期观测按中间法施测时各为士1.87mm与士1.37mm。两期都用对向观测法时，混合计算得1km高差中误差为士1.94mm.用三角高程测量与水准测量差值计算1km高差中误差为士1.53mm。这表明该项试验达到了二等水准测量的精度要求。在我国，大气垂直折光影响的研

18、究工作也取得进展。肖复何教授于文献中在webb的分层区计算位温梯度的基础上，提出分层区计算折光系数的模式，这是因为在山区或丘陵地区进行大地测量时，控制点一般都设在山顶上，这时观测垂直角的视线将穿过不同的层区，由于各层区点折光系数函数式的定义域不同，中提出利用分段积分法来计算该气象条件下沿视线的平均折射系数，所得结果比不分层计算的精度要高。 中国科学院安徽光学精密机械研究所根据大气湍流理论对大气折射的不均匀性进行研究.分析了现有乡一些修正方法，包括平均光线弯曲修正、两点折射率平均修正、通量模式修正的根据，并推荐相应的温度廓线修正方法.武汉测绘科技大学对实验网连续垂直角时序观测值按频谱法进行分析，

19、证明大气垂直折射变化确有明显的周期性变化。河海大学对试验场和某站连续观测成果分析，也初步得出大气垂直折射系数在不同季节、视线通过不同覆盖情况下的变化规律。这些为我国进一步研究和大气垂直折射规律奠定了基础。 从已有资料可以看出，EDM三角高程测量的精度与大气垂直折射的影响有关外，还与垂直角的观测精度以及垂线偏差的影响有关.一般说来，用J2型仪器(如TZ、DKMZ等)测定垂直角一测回中误差在士2左右。配合中等精度的测距仪，采用适当的观测方案，用以代替三、四等水准测量是可行的。而用T2000电子经纬仪或El、E2等全站仪，可使测角误差达士0.50.7.再配以高精度的测距仪和其它设备与措施，高程测定有

20、望达到二等水准测量的精度。目前，一些测量部门已将EDM三角高程测量代替三、四等水准测量的作业方法与技术规格订入相应的规范文本.而代替二等水准测量的试验研究表明，其精度与主、客观条件和采用的方法有很大关系，还须进一步试验研究。1.4 三角高程测量的发展为了提高EDM三角高程测量的精度，多年来，测量工作者进行了大量艰苦的作，取得了一些进展，今后应继续探讨的主要问题包括:l)从理论上继续研究近地面大气层的温度、湿度和风速等结构，建立适用的大气揣流模型，并根据测量的气象元素计算折射系数。2)利用多色激光仪器直接测定折光差.70年代，美国西雅图的一个公司生产出叫TerrameterLDM一2的双色测距仪

21、。80年代，科罗尼达洲博尔德公司生产一种三色激光测距仪。但都处于研制阶段。目前，美、加和芬兰等国出资正委托瑞士厂家研制新的测量系统，用以直接测定折射角和计算折光差，而无需知道气象条件，相信不久的将来，新的实用的多色激光仪器将间世。3) A.P.Pilditch为了避免在野外测定气象元素，于1987年提出测量双舰标的垂直角，结合湍流模型将大气划分为几个层区，根据该层区的模型特征，计算出折光角和对垂直角进行改正。这也是提高EDM三角高程测量的一种途径。4) 根据大气垂直折射影响的规律，在作业方法上采取适当的措施.这是当前有效的实用途径，如中间法与对向观测法等。对向观测又有同时对向观测、对称时段的对

22、向观测等，都是为了减弱折射引起的系统误差。河海大学与新安江电站合作进行EDM三角高程测量试验研究资料表明，当视线越过地面时，折射系数基本为负，而视线通过水面时则为正。并提出采用对称组合的观测方法实现隔岸传递高程，以减弱垂直折射对计算高差的影响，由此而获得与二等水准测量相媲美的精度。 第2章 全站仪三角高程测量的测量原理及观测方案2.1全站仪单向观测2.1.1 单向高差的计算公式如附图所示，欲测A、B两点间的高差h，:，将仪器置于A点，仪器高为i。B点安置反射棱镜，棱镜高为l。由附图不难写出： （1）由于A、B两点间的距离与地球半径的比值很小，故可认为，在中 （2）式中，a为照准棱镜中心的竖直角

23、，S为A、B之间斜距。c和r分别为地球曲率和大气折光的影响: (3) (4) 附图 三角高程测量原理图。式中R为地球半径，r为光程曲线的曲率半径。设，称为大气折光系数，则 （5）将(2)、(3)和(5)式代入(1)式，则 （6）（6）式即单向观测计算高差的基本公式。2.2 全站仪对向观测对向观测即往返观测，就是将仪器置于A点观测B点测取高差，再将仪器置于B点观测A点测取高差，以两高差的平均值作为观测结果。按照(6)式，由A点观测B点的高差： (7)由B点观测A点的高差 (8)式中， 、和、，分别为仪器在A点和B点所测的斜距和竖直角。、和、分别为A、B点的仪器高和棱镜高度。以下分析(7)和(8)

24、式等号右端第二项。和为由A向B观测和由B向A观测时的大气折光系数。如果观测是在相同的条件下进行的，特别是在同一时间进行对向观测，可以认为 、和是对向观测A、B两点间的平距，也近似相等,故 （9）将(7)式与(8)式相减除以2，得对向观测计算高差的基本公式 (10)由此看来，对向观测可抵消地球曲率和大气折光的影响，因而精密测量均应采用对向观测。2.3 全站仪中间法高程测量如图1,在已知高程点A和待测点B上分别安置反光棱镜,在A、B的大致中间位置选择与两点均通视的O点安置全站仪,根据三角高程测量原理,O、A两点的高差h1为: 公式中：分别为O至A点的倾斜距离、竖直角、地球曲率改正数、大气折光改正数

25、,i为仪器高,v1为A点的目标高.地球曲率与大气折光影响之和f1为: （2）图1全站仪中间法高程测量原理公式中：R为地球的平均半径(R=6 371 km),K1为O至A的大气折光系数.因此,式(1)可表达为:同理可得O、B两点的高差h2为： 公式中：分别为O至B点的倾斜距离、竖直角、地球曲率与大气折光影响之和及大气折光系数,i为仪器高,v2为B点的目标高. A、B两点间的高差h为:设已知点A的高程为HA,待求点B的高程为HB,则 由上式可知,在不考虑已知点高程误差的情况下,采用中间法测量高程主要与测量斜距S1和S2、竖直角1和2、目标高v1和v2及大气折光系数K1和K2有关,与仪器高无关,从而

26、克服了仪器高量取精度低的问题,有利于提高测量精度.当A、B两点采用同一对中杆且不变换高度,即v1= v2时,式(6)变为： 由上式可知,采用适当的方法,全站仪中间法高程测量与仪器高、目标高完全无关,只与距离、竖直角及大气折光系数有关。2.4 三角高程的精度估算公式2.4.1 全站仪对向观测法三角高程测量的精度分析取=2m为高差的极限误差，以m。=2，其极限误差与三、四等水准测量限差的比较见表。野外测量时，观测前后各量仪器高i和棱镜高v两次，当较差不大于2mm时，取两者的平均值作为成果。下面参考一下附表。表 1 极限误差与三、四等水准限差比较2.4.2 全站仪中间法高程测量及其精度探讨1 全站仪

27、中点法高程测量中误差在不考虑已知点高程误差的情况下,对式(5)进行全微分,得: 式中:=206 265,考虑到当S11 000 m、S21 000 m时,并且K值在我国东部地区约为009013之，的值很小,可以忽略不计,并设,D1、D2分别为O至A、B的水平距离,则式(8)可写成: 根据误差传播定律将式(9)转变为中误差关系式,则式(9)变化为: 大气折光系数K1和K2一般不相等,要精确地测量出某一时间K的变化值是不可能的,但在同一地点,短时间内K值的变化很小,因观测几乎是在同样情况下进行的,而且几乎是在同一时间内进行观测,近似地假定K1K2,并设mK1mK2= mK.考虑全站仪的特点,设边长

28、的测量精度、角度的测量精度及目标高的量取精度分别相等,即式(10)可写成:式中:mh为全站仪中间法高程测量中误差,mS、m分别为全站仪测距、测角中误差,mK为大气折光系数测定中误差,mv为量取目标高中误差.由式(11)可见,全站仪中间法高程测量误差与仪器精度(ms、m)、大气折光误差mK及目标高mv量取误差有关.式(11)即为考虑目标高量取误差时全站仪中间法高程测量的中误差同理,对式(7)取全微分,并转换成中误差关系式,得: 式(12)为目标高相等时全站仪中间法高程测量的中误差.2 全站仪中间法高程测量的极限误差目前工程上常用的全站仪测距精度一般为(1+110-6D)(5+510-6D)mm(

29、D为测距长度,以km计),测角精度一般为0560.仪器高和目标高的量取一般采用卷尺丈量,当精度要求较高时,则采用测杆量取,而且要独立量取2次,当2次量取的较差小于2 mm时,取其平均值作为最终结果6.以m=2的全站仪为例,其测距精度一般为(2+210-6D) mm,在此,取mS=4 mm,即按全站仪到测点的测距1 km计算;曾有试验证明,折光系数的误差为0030057,在此,取mK=004,分别计算公式(12)和公式(11),即目标高相等时和考虑目标高量取误差时全站仪中间法高程测量的中误差,并以=2mh即2倍中误差与三、四等水准测量的极限误差进行比较,精度计算时取1和2中的最大者,统一为,结果

30、见表1和表2.表1目标高相等时全站仪中间法高程测量的极限误差与三、四等水准测量极限误差的比较表2考虑目标高量取误差时全站仪中间法高程测量的极限误差与三、四等水准测量限差的比较通过表1、表2的分析可知:(1)全站仪中间法高程测量的误差,随着观测距离、竖直角的增大而增大.(2)采用前后视目标高相等进行高程测量,可以消除目标高量取误差的影响,提高高程测量精度,尤其是在观测距离较短的时候.(3)从表1可知,前后视采用同一目标高,以m=2全站仪的高程测量误差,当仪器至前后视距离差即|D1-D2|100 m时,前后视距离总和在1.8 km范围内可以达到四等水准测量的限差要求;当仪器至前后视等距离相等,即D

31、1-D2=0,竖直角20时,前后视距离总和在600 m以内,可满足三等水准测量的限差要求.4)从表2可知,即使考虑目标高量取误差,当仪器安置在前后视距离差即|D1-D2|100 m时,前后视距离总和在1.6 km范围内仍可达到四等水准测量的限差要求。2.5本章小结 几何水准测量虽然可获得较高的精度，但存在着不足之处:地球磁场对补偿式水准仪的影响达2mm/km;当在坡度较大的水准路线上进行测量时受大气折光影响大;丘陵、山地地区难以实施等。采用全站仪对向观测法进行三角高程测量时，其精度取决于观测时A、B两点间的气象条件，应选择气象变化不大的时间进行观测，如阴天、微风天气或两天的相同时间等。亦可通过

32、理论计算、天顶距观测、气象元素观测等不同途径求得不同季节和时间的大气折光系数K值供应用时参考。中点置镜固定棱镜高的三角测量方法灵活实用,尤其在测区条件限制时能明显提高作业效率,分析并经使用表明按文中叙述方法控制竖角和距离的测量范围,能满足四等水准测量精度要求,可同精度替代。 第 3 章 大气层折射系数的计算及消弱其影响的方法3.1近地大气层的大气折光系数特征的分析1大气垂直折光的定义几乎所有的野外测量工作都是利用电磁波在大气中的传播来完成的，其观测数据必然会受到大气折光的影响。由于近地层大气密度场并非处于均衡不变的理想状态，而是一个始终处于变化之中的随机场，因此，测量作业域内的大气折光场也必然

33、是一个既不平稳又不均匀的随机场。面对这样一个随机变化且又看不见摸不着的大气折光场，测量工作者欲获取纯洁可靠的观测数据，的确十分艰难，同时深感责任重大。于是，越来越多的人被迫加入了这一跨越几个世纪的研究行列。 费马原理，光波在大气中必然沿着光程最短的路径行进。由于大气密度分布的不均匀，导致测站A至目标B的视线行径并非直线，而是曲线如图1所示图l中，R为测线平均地球曲率半径，O为对应的中心角;R为视线行径的曲率半径，S为的长度。通常以为界，当R与R位于AB同侧时，R为正，否则为负。视线行径AB在A点处的切线AB与弦线AB的夹角在垂直面上的投影叫做大其垂直折光角，用表示，其计算式为： (1)大气垂直

34、折光角在B点处所对应的目标高度差，其值为： (2)地球平均曲率半径R与曲线的曲率半径R之比，叫做大气垂直折光系数，K表示，即:K= (3)AB凸向空中时，K为正;凸向地面时，K为负。由图l可知:K= (4)了大气垂直折光系数的定义式之后，折光角及折光差可表示为折光系数的函数: (5) 及 (6)长期以来，人们对于大气垂直折光的重视远胜于大气水平折光，因此，习惯上常将大气垂直折光角、大气垂直折光差和大垂直折光系数分别简称为大气折光角、大气折光差和大气折光系数，有时甚至省略“大气”两字，而其含义依旧。2 折光系数变化原因分析由上节给出的定义式容易看出，折光角、折光差与折光系数具有变化的一致性，因此

35、，下面仅对折光系数的变化原因加以析，并且仅仅局限于点折光系数。根据(3)式可知，因地球曲率半径R可以近似地看作常数，故折光系数的大小与变化完全取决于折光弧的曲率半径R。R因变于视线的实际行径，而视线行径又决定于作业域中的实际大气状态.因此，折光系数与大气状态密切相关。为使叙述方便明了，我们引用著名的Bomford公式:式中:气压P和温度T分别以hpa和k为单位;温度梯度则以/m为单位;p是视线的垂直角。(8)式代入(3)式，并取R=6378km，则有:近地层大气密度状态方程为:若忽略水蒸气分压力c的影响，由（10）式易得大气密度梯度:比较(9)式及(12)式，并考虑小倾角情况，即令，则可得到:

36、式十分明确地表达了折光系数与大气密度分布状态的密切关系，事实上该式已表明了折光系数的变化原因与变化方式。若大气密度梯度恒定不变，则折光系数K为固定值，若发生变化，则K值将同步变化，面我们简要分析近地层大气密度梯度的形成与变化情况。众所周知，大气是由许多气体、水汽和悬浮的气溶胶粒子组成的混合物，各种成分均有一定的质量，在外力的作用下将会形成一定的分布，即大气密度分布。就近地层而言，大气所受的外部作用力主要来自以下两个方面。(1) 地球引力 据万有引力定律，地球对大气的吸弓力大小与大气离地表的距离成反比，亦即，离地表越近，吸引力就越大，大气的密度也就越大。由于地球引力场十分固定，所以，在它的作用下

37、，大气密度的分布既有规律又很稳定，构成了上疏下密的标准烟囱形分布，其梯度维持某一恒定的负值。如果只有地球引力的作用，那么，折光系数将恒为某一正值，问题也就变得十分简单了，大气垂直折光的最初模型以及传统的认为K等于0.14正是建立在这一基础上的。(2)地面有效长波辐射 太阳辐射是地球上能量的主要来源。太阳辐射进入大气层，经大气的散射、反射和吸收后，大部分仍能到达地面，被地面吸收。由于吸收了足够的太阳辐射能，地面能量增加，温度升高，又以长波辐射的形式向大气和宇宙空间辐射。大气对太阳辐射的吸收能力不强，但对地面有效长波辐射的吸收能力却很强。这样，在太阳辐射期内，地面有效长波辐射不断地向大气输送热能，

38、使靠近地面的大气温度升高，体积膨胀，密度变小。这种现象就从根本上改变了大气密度上疏下密的地球引力场分布，从而在靠近地表的垂直方向上形成一段两端疏中间密的大气密度分布，其中密度为最大值的位置叫做最大密度点，由无数个最大气密点连成的曲面称之为最大气密面。在最大气密点(面)的上方，大气密度梯度小于零，应的折光系数K大于零;而在其下方， 大于零，K小于零。 由此可见，地面有效长波辐射导致近地层(尤其是其下部)大气密度梯度产生了变化。由于地面长波辐射能力随时间、地点的不同而不同，因此，地面长波辐射对大气的增温程度以及由此产生的大气密度梯度的变化程度也将随时随地而变，从而使得及K的变化十分复杂。 除此之外

39、，湍流热交换、蒸发潜热等热平衡过程也会导致近地层大气密度梯度产生局部性的随机变化，但与地面长波辐射相比，影响不显著。引起及K变化的根本因还是随时随地而变的地面有效长波辐射。(3) 光系数变化特征分析由上段可知，折光系数变化的根本原因是地面有效长波辐射现象，该现象导致近地层的大气密度梯度产生变化。由(9)式和(12)式可以看出，折光系数及大气密度梯度变化的实质是垂直温度梯度的变化。通过对温度梯度的进一步分析，不难发现大气折光系数的若干变化特征。a 时间特征折光系数变化的时间特征是指某一确定地点、确定高度位置(一般考虑1.5nl高处)的折光系数在一天之中随时间的变化情况，而且特指晴天。 我们知道，

40、太阳辐射强度在一天之中有着明显的变化规律，与此相对应，地面长波辐射通量和贴地层(距地面0一2m)温度梯度也随之产生周日变化，只是在时间上稍有滞后。早上日出后，地面吸收太阳辐射，温度升高，达到一定温度后开始出现长波辐射，使近地层底部(即贴地层)大气升温，密度减小;最大气密点的位置由地面向上移动，但速度较缓慢;贴地层温度梯度由正变负，折光系数从日出前的某一正值开始变小。当减小到0.0342时，K值为零。随着日射强度与时间的同步僧加，K值将为负，并继续变小。中午时分，地面出现最高温度，长波辐射通量最大，到达负向最大值，K易为负向最大值。由于中午前后地面长波辐射通量的最大值能维持一段较长的时间，因此，

41、负向最大的折光系数亦能维持一段时间。之后，随着时间的增加，日射强度反而变弱，于是及K均开始反向运动.直到日落前后，地面温度急剧下降，及K亦极具上升，当上升到一0.0342(/m)时，K值再次为零，随后K便变为正，并缓慢增加，最大气密点亦缓缓向地面移动。夜间，随着地表的逐渐冷却，长波辐射变弱直到停止，于是进入“逆温状态，即，逆温状态一直维持到次日日出。然后又进入下一个周日循环。 折光系数的周日变化过程绘于图2. 不论地点、季节如何，只要是晴天，贴地层莫一高度处的大气垂直折光系数总是遵循图2所示的变化规律。如果有差异，也只是幅度大小的不同鱿者过零点时刻的超前或延后而已，一般不会有本质上的区别。b气

42、候特征 折光系数与气候状况的关系也甚为密切，天气不同，其大小及变化规律均有所不同。晴天：其规律前已述及。 多云:由于太阳辐射与地面长波辐射较之晴天而言明显变弱，温度梯度的变动范围显著变小。因此，折光系数的周日变化规律虽然与晴天相似，但幅度明显减小，且K值由正变负的时刻会推后，而由负变正的时刻会提前。在冬、春两个季节里甚至会出现整天K值不为负的情况。 阴天:太阳辐射与地面辐射几乎为零，温度梯度也接近于零，并且变化极小。在此情况下，大气密度分布几乎就是地球引力场分布，而折米系数则只与气温T、气压P有关，恒为正，其值一般介于0.1-0.2之间。c 土壤特征 光系数的土壤特征主要取决于下垫土攘表面的材

43、料及其所具有的性质。土壤表面材料或其性质不同，其表面在太阳辐射下的升温及温度变化情况就会不同，发生于其上的辐射、湍流及蒸发等热能释放戴交换现象的强弱也就不同，从而影响鱿改变地面对空气的增温速度与形式，进而决定相应的大气密度分布结构，并决定折光系数的大小与变化。 土壤表面的温度与其所具有的两个热力性质容积热容及热导率有关。土攘的容积热容越大，表面升温则越小:而热导率越大，表面的温度变化则越小。而土攘的容积热容及热导率与其干燥度有着直接联系，它们之间存在近似的反比关系。因此，干燥度较低(即湿润度较高)的地面，如菜地、草地等，其表面升温慢，温度变化小，其上方的折光系数的变化就小;而干燥度较高的地面，

44、如沙漠、无植被旱地以及沙石路面等，其表面升温快.且温度变化大，相应的折光系数的变化也就较为剧烈。d 均值特征 气在受到地球引力和地面长波辐射的作用下，形成一定的密度分布。除此之外，大气还会受到湍流、水平气流等现象的综合作用，从而使密度分布产生随机起伏。也就是说，在湍流作用下，大气中总存在着局部的蜜度与平均密度之间的统计性偏离，即密度起伏，破坏了大气的光学均匀性，从而会出现光束漂移现象，也就是通常所说的影像跳动。从视线行径来看，在确定的大气密度分布状态下，其行径虽然也是确定的，但在湍流的影响下存在着微小的波动，主要是位置上的波动，即围绕其平均位置(在一个很小的时间段内的平均位置)的上下左右的波动

45、。反映在折光系数之中，则为如下形式: 公式中:K为某处某一瞬间的折光系数值;K为与其相对应的折光系数统计平均值;K为湍流等引起的折光系数变化值，是一个随机量。由于湍流现象无时不在，无处不有，因此，上式所描述的折光系数由其均值与随机量组合相加的形式在任何时间任何地点都是成立的，区别只在于与湍流强弱相对应的K之大小不同，此即折光系数的均值特征。前面所述的折光系数的4个特征，均是针对其均值K而言的，亦即K遵循上述4个特征。虽然是一个随机量，却有着自身的变化规律与特征。其气候特征、高度特征及土壤特征与K基本相同，而在时间特征上却与K相差甚远。中午时分，K最稳定，K却最大;日出日落前后，K变化大，但K却较小。e 几点认识与看法大气垂直折光系数与因时因地而变的大气