变压器波过程的仿真分析学士学位论文.doc

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1、学士学位论文变压器波过程的仿真分析变压器波过程的仿真分析摘要电力变压器是电力系统中的重要设备之一，必须保证其可靠运行。要保证电力变压器的可靠运行，就要使其具有良好的绝缘能力，因为电力变压器的故障主要是绝缘被破坏造成的。当电力变压器受到雷电冲击时，其绕组的绝缘很容易被破坏，因此必须对电力变压器绕组的波过程进行研究。本文首先介绍了变压器的等值电容、等值电感和电阻参数的计算方法，然后给出了变压器绕组的等值电路和绕组波过程的计算方法。进而计算了SFP-180000/220三相无励磁调压电力变压器的等值电容、等值电感和电阻，在其等效电路的基础上利用Matlab/Simulink分别建立了中性点接地和中性

2、点绝缘的电路模型。分别对这两种电路模型进行仿真分析，得到了对应的初始电位分布、振荡电位分布以及最终电位分布等，分析各电位分布的特点，可以为该型号变压器的绝缘结构设计提供参考。关键词过电压；波过程；电位分布；纵绝缘The simulation analysis on the transient process of transformerAbstractPower transformer is one of the important equipments in the power grid, we must ensure its reliable operation. To achieve t

3、hat goal, the insulation property of power transformer must be fine, for its breakdown mainly caused by the insulation damage. When the power transformer suffered from the lightning surges, the windings insulation was damaged easily, so we have to optimize and design on the power transformers windin

4、gs insulation structure. Firstly, the computational methods of the inductance, capacitance and the resistance parameter were introduced in this paper, then an equivalent circuit of the transformer was established and the computational methods of the windings transient process were given. Furthermore

5、, the inductance, capacitance and the resistance parameters of SFP-180000/220 three-phase no load power transformer were calculated. Based on the equivalent circuit of transformer, the circuit model in the Matlab/Simulink was established and simulated when the neutrals were grounded and isolated res

6、pectively. The relevant initial potential distribution, the oscillating potential distribution, and the final potential distribution and so on were gotten by the simulation. Finally, the characteristics of each potential distribution were analyzed, which could provide some references to the insulati

7、on structure design of this transformer.Keywords overvoltage；transient process；potential distribution；winding insulation目录摘要IAbstractII第1章 绪论11.1 课题背景及意义11.2 变压器绕组的波过程国内外研究现状21.3 课题研究内容3第2章 变压器的参数计算42.1 变压器的等值电容的计算42.1.1 线饼间介质的等值介电常数de42.1.2 线圈间介质的等值介电常数we62.1.3 变压器线圈几何电容的计算72.1.4 等值纵向电容的计算82.2 变压器的

8、电感参数的计算132.3 变压器的电阻参数的计算142.4 具体变压器的参数计算142.4.1 电容的计算152.4.2 电感的计算152.4.3 电阻的计算162.5 本章小结16第3章 波过程的模拟173.1 变压器绕组的等值电路与波过程的求解方法173.2 波过程的仿真分析183.2.1 电源的选择183.2.2 中性点接地时绕组的初始电位分布183.2.3 中性点绝缘时绕组的初始电位分布193.2.4 中性点接地时绕组的振荡电位分布213.2.5 中性点绝缘时绕组的振荡电位分布233.2.6 中性点接地时的最终电位分布243.2.7 中性点绝缘的最终电位分布253.3 本章小结25结论

9、26致谢27参考文献28附录30千万不要删除行尾的分节符，此行不会被打印。在目录上点右键“更新域”，然后“更新整个目录”。打印前，不要忘记把上面“Abstract”这一行后加一空行第1章 绪论1.1 课题背景及意义研究变压器的主要目的就是提高变压器运行时的可靠性并延长它的使用年限，而变压器运行时的可靠性和它的使用年限又主要决定于它的绝缘水平1, 2。影响变压器绝缘水平的主要因素包括绝缘所处环境的温度、湿度、油保护方式和过电压，其中与变压器绝缘关系最大的因素是过电压3。电力变压器在运行中要经受大气过电压、操作过电压的作用。变压器绕组在这两种冲击电压作用下产生的过电压，主要是由绕组内部自由振荡过程

10、和绕组之间的静电或电磁感应过程所引起的4。在过电压的作用下，变压器线圈的电压分布是不均匀的，而这对线圈的绝缘是很不利的5。为保证安全运行，变压器投入运行前夕一般进行耐压试验6。根据国家标准，在变压器设计中，电压等级小于35kV的变压器在设计计算时可以不考虑过电压下的绕组的波过程。但是，对于110kV及以上电压等级的大变压器，过电压下的绕组波过程就需要进行计算，并且要根据计算结果选取合适的导线及绕组结构进行变压器绕组的绕制，从而保证其绝缘强度符合要求。变压器内部的电压分布受电压的频率和变压器的电阻、感抗、容抗的影响7，在工频电压情况下容抗是很大的，由它构成的电路相当于断路，因此正常情况下变压器内

11、部电压分布只考虑电阻和电感就可以了，其分布基本均匀。而雷电过电压或操作过电压基本是冲击波，由于冲击波的频率很高，波前陡度很大，波前时间为1.5s的冲击波其频率相当于160kHz8。因此，在过电压冲击波的作用下，变压器容抗很小，对变压器内部电压的分布影响很大。对于雷电过电压，变压器实际运行情况表明，其使变压器绝缘损坏所占的比例是很大的，也就是雷电波沿输电线侵入变电所，使变压器绕组上遭受到冲击电压作用，在变压器绕组上产生复杂的电磁过程。在这个过程中将在绕组匝间、层间、线饼间以及绕组与绕组之间和绕组对接地部件间引起过电压。而且同一雷电波在不同变压器中所产生的过电压现象也是不同的9, 10 。因此，我

12、们必须研究不同变压器绕组在雷电冲击波作用下的波过程，即研究在冲击波作用下，对于不同绕组结构、绕组不同排列方式以及不同联结方式下，电位及梯度分布情况，从而找到绕组的绝缘薄弱点，以便为设计者提供合理的绝缘数据。对于操作过电压，在超高压电网中其成为控制绝缘的主要指标11，为了考核大型号变压器耐受过操作电压的能力，应该用操作电压波对变压器进行试验。变压器耐受操作过电压能力的越来越重要，甚至在某种意义上说，是必需进行的试验项目。在近些年，电力部门大力更新和制造了许多大型变压器，检验变压器的耐冲击绝缘水平是一个重要环节。但以前采用的试验方法存在着设备笨重、调试费工等缺点，甚至要停下运行中的发电机和变压器作

13、为试验设备。为此，迫切需要一种适当的试验方法，以满足人们的实际要求，即在设计阶段就能确定变压器运行中可能出现的各种过电压，计算出变压器线圈中的冲击电位分布，从而合理地布置绝缘，确定变压器内各线圈的电压分布，选取最佳的线圈结构形式。 随着我国电力系统的发展和各种测试装置的不断完善，应用电子计算机进行变压器波过程计算已成为变压器绝缘结构研究的重要课题。国内外一些学者已经提出了一些针对不同种变压器的波过程的电子计算机的计算方法。研究冲击电压条件下变压器线圈中的电磁暂态过程并利用电子计算机实现仿真，对于线圈绝缘结构设计具有重要意义。1.2 变压器绕组的波过程国内外研究现状当冲击电压作用于变压器高压线圈

14、的时候，除了高压线圈本身产生振荡过电压外，低压线圈也可能产生很高的感应过电压。这是因为在高、低线圈之间存在着静电和电磁感应。在某些条件下，这种感应过电压可能超过低压线圈和连接于低压线圈上的电气设备的绝缘水平，造成绝缘击穿事故。近些年来，对超高压变压器的高压线圈进行截波试验时，多次发生低压线圈对地击穿的绝缘事故，引起了人们的极大注意。分析表明，这种事故是由高压线圈对低压线圈的感应过电压所引起的。在近些年使用三线圈变压器时，也遇到低压线圈未曾使用，也没有连接至母线和其他设备，而继续运行另外两组线圈的情况。这时如果从高压线圈进波，由于开路的低压线圈对地电容很小，在它上面将感应出很高的冲击电压，从而使

15、线圈和套管的绝缘损坏。因此必须设法降低这种过电压，同时在设计低压线圈主绝缘和纵绝缘时，应保证它能耐受这种过电压。同理，当冲击电压作用于变压器低压线圈时，高压线圈也可能产生很高的感应过电压。在某些条件下，它可能超过高压线圈的绝缘水平，造成绝缘击穿事故。上海交通大学高电压技术教研组进行的配电变压器防雷研究工作已经查明，Ydn0-12配电变压器雷击损坏的主要原因就是这种低压线圈对高压线圈的感应过电压12。变压器绕组的冲击特性，尤其是振荡过程，用一般的数学方法和简单的计算工具对其求解很困难13。在上个世纪中期，P.Abetti 提出通过制造电磁模型来研究变压器绕组波过程的方法，这种方法可以作为设计变压

16、器绝缘结构的工具。虽然这种方法可以较好的研究变压器绕组波过程，但是每开发一种变压器都要制造电磁模型，需花费不少的人力、物力。因此，这种方法存在不足14。从20世纪80年代初开始，国内的学者对变压器冲击电压波过程进行了具体的研究，开始用电子计算机计算变压器的波过程的理论算法和波形拟合15, 16，实际上就是确定线圈上各点的电位分布和梯度分布17。上世纪 80年代中期，沈阳变压器厂等单位先后引进大型计算机，大大推动了像波过程计算这样的大型软件的研制。1987 年，由清华大学和沈阳变压器厂、西安变压器厂和上海交通大学分别联合研制出具有较高实用价值的变压器波过程计算软件18, 19，使计算变压器的波过

17、程变得更加精确和方便。除此之外，常用的方法还有简化等效电容电路以及实体大模型分析等方法，实践证明这些方法在工程上是适用的。1.3 课题研究内容本文将首先对一台SFP-180000/220三相无励磁调压电力变压器的高压绕组的等值电感、等值电容和电阻等参数进行计算，然后利用Matlab对确定参数的等值电路进行仿真，从而得到各节点的起始电压分布、最终电压分布和振荡电位分布等波形，以便为变压器绝缘结构的设计提供参考。主要研究内容有：1) 介绍了变压器的等值电感、等值电容参数和电阻参数的计算方法；2) 对变压器的等值电感、等值电容参数和电阻参数进行了计算；3) 利用所获得的等值电感、等值电容和电阻参数，

18、对一台SFP-180000/220三相无励磁调压电力变压器在冲击电压作用下且中性点接地时的初始电位分布、振荡过程中的电位分布以及最终稳态电位分布等进行了仿真分析；4) 利用所获得的等值电感、等值电容和电阻参数，对该型号变压器在冲击电压作用下且中性点绝缘时的初始电位分布、振荡过程中的电位分布以及最终稳态电位分布等进行了仿真分析。第2章 变压器的参数计算变压器绕组参数的计算对合理确定变压器纵绝缘结构及防雷保护等措施有重要意义20, 21 。变压器绕组的波过程分析是以电路计算为基础的，而电路是由等值电感、等值电容和等值电阻串并联组成的。在利用电子计算机计算变压器的波过程时，需要得到其等值电容和等值电

19、感等参数。变压器的电容计算方法简单，有直接的公式可以应用。而电感参数的计算方法不一，近几年有两个比较成熟的方法可供使用，即国外学者挪威P.I.Fergested和苏联A.yHH提出的两个计算变压器电感的模型22。实际证明这两种方法都能得到比较满意的结果。本章将介绍变压器的等值电容、等值电感参数和电阻参数的计算方法，并针对一台SFP-180000/220三相无励磁调压电力变压器进行计算。2.1 变压器的等值电容的计算计算变压器线圈的波过程或进行电磁模拟，都要事先知道变压器线圈的等值电容。而等值电容的计算是建立在几何电容的基础上的，所以首先应计算其几何电容。在变压器线圈中，在径向，有线圈与铁芯之间

20、的电容，线圈与线圈之间的电容，线圈与油箱之间的电容；在轴向，有线匝之间的匝间电容，线饼之间的饼间电容等23。在计算电容时，除了了解必要的线圈尺寸，截面积，半径等参数外，计算介电常数也是必须的。因为变压器通常使用组合绝缘，而不是单一的介质。例如油纸和油屏障都是组合绝缘，需要计算其等值介电常数。因此在讨论电容公式之前，先要讨论组合绝缘等值介电常数的计算公式。下面介绍等值介电常数的计算方法。2.1.1 线饼间介质的等值介电常数de线饼之间的绝缘由匝间绝缘和油道串联而成，而油道又由绝缘垫块和油隙并联而成，如图2-1所示，图2-2是图2-1把线饼1去掉，从上向下俯视得到的。图2-1 饼间绝缘剖面图垫块油

21、隙图2-2 饼间绝缘俯视图油道是由绝缘垫块和油隙并联的，由电容器并联的计算公式得： (2-1)式中，0e和S0e是油道的等值介电常数和油道面积；0和S0是油隙的介电常数和面积；C 和S C 是浸油后垫块的介电常数和面积。其中S0e、S0和S C的计算公式如下：，式中 da为线圈的平均直径；B为线圈的径向宽度；b为垫块宽度；n为垫块档数。将S0e和S C的值代入式(2-1)得： (2-2)油道和匝绝缘是串联的，由电容器串联的计算公式得：且ad=a0+ap式中 de、ad为饼间绝缘的等值介电常数和绝缘厚度；p、ap为匝绝缘的介电常数和两边厚度；a0为油道高度。由此得 (2-3)2.1.2 线圈间介

22、质的等值介电常数wewe代表线圈之间、线圈与铁芯之间或线圈与油箱之间的等值介电常数。它们之间的绝缘是由匝绝缘、油隙（纯油隙或有撑条的组合油隙）、绝缘纸筒等几种介质串联而成的，如图2-3所示。图2-3 线圈间绝缘示意图有撑条油隙等值介电常数，因撑条和油隙是并联的，计算方法与前面0e的计算方法相同。we的计算按串联电容公式进行，结果为 (2-4)式中 aw=ap+a0+ apc+为线圈之间的绝缘厚度；ap , a0, apc为匝绝缘，油隙和绝缘纸筒的平均直径；dw为线圈之间绝缘的平均直径，它等于内线圈的外径与aw之和。2.1.3 变压器线圈几何电容的计算当介电常数确定以后，几何电容主要取决于几何尺

23、寸。变压器线圈的几何电容，在径向有线圈之间的电容，线圈对铁芯的电容，线圈对油箱的电容；在轴向有线匝之间的电容和线饼之间的电容。其中线圈对铁芯和对油箱的电容又称为线圈的对地电容。径向几何电容可以按照同轴圆柱电容公式计算，也可以近似按平板电容公式计算。轴向几何电容按平板电容公式计算。1.轴向几何电容轴向几何电容有匝间几何电容和饼间几何电容两种，分别用Cw和Cs表示。平板电容计算公式为：(pF) (2-5)(pF) (2-6)式中 da线饼的平均直径，mm； a裸导线厚度，mm； ap匝绝缘厚度，mm； p浸油后匝绝缘的介电常数 de饼间等值介电常数； B线饼的径向宽度，mm； ad饼间绝缘厚度，m

24、m。2.径向几何电容径向几何电容中，线圈对铁芯的几何电容Cwi，可按同轴圆柱公式计算：(pF) (2-7)式中 wi线圈与铁芯之间的所有介质的等值介电常数，按式(2-4)计算； h线圈的轴向高度，mm； Rw线圈的内半径，mm； Ri铁芯的外接圆半径，mm。线圈之间的几何电容Cww按下式计算24：(pF) (2-8)式中 we线圈之间所有介质的等值介电常数，按式(2-4)计算； h线圈的轴向高度，mm； Rw2较大线圈的内半径，mm； Rw1较小线圈的外半径，mm。线圈对油箱的电容Cwt，当油箱两侧呈圆弧形而且箱内接地金属零件结构布置不复杂时，按照同轴圆柱电容器公式计算。但考虑到约有四分之一的

25、线圈外围部分对着的是另外的线圈，而不是油箱壁，因此Cwt可以近似按照下面的公式计算：(pF) (2-9) 式中 we线圈与油箱间的组合介质的等值介电常数，按式(2-4)计算； Rt油箱内壁等效半径，mm； Rw线圈的外半径，mm； h线圈的高度，mm。对于大型变压器，径向几何电容也可用平板电容公式计算，即，pF； (2-10)式中 dw线圈间平均直径，mm； we线圈间等值介电常数； h线圈平均高度，mm； awe线圈间等值距离，mm。对于相同尺寸，用式(2-8)和(2-10)计算，差别很小。当油箱两侧形状复杂或内部接地金属零部件结构布置复杂时，线圈对油箱之间的电容可以用描绘等电位线和电力线的

26、作图方法确定。2.1.4 等值纵向电容的计算 变压器线圈的等值纵向电容是指线匝之间的匝间电容和线饼之间的饼间电容，它们都是分布参数，他们主要取决于线匝之间或线饼之间的工作电压的大小，或者说取决于线匝之间或线饼之间的静电储能的大小。变压器等值电路中的电容和变压器电磁模拟电容链上的电容都是集中电容，它们的作用和分布参数是等值的。因此，这些集中电容称为等值电容。不管绕组结构如何，匝间和线饼间等值电容的计算公式是按照能量相等原理推导出来的25。推导时，假定在线饼内冲击电压延线匝的分布是线性的。1.连续式线圈的饼间等值电容如图2-4是一个普通连续式线圈的一对线饼。设在冲击电压作用下，加在一对双饼上的电压

27、为Uds，根据测量结果可以近似地认为Uds是均匀分布在线匝上的，如图2-5所示。图2-4 连续式绕组双饼图2-5 连续式双饼的电位分布相邻线匝之间的电压Uw为：(V) (2-11)式中, N为双饼线圈的匝数。如图2-5和图2-6，N=24，。设匝间电容为Cw，那么一个匝间电容的能量为：(W)在一个双饼中，共有(N-2)个匝间电容，因此，双饼的匝间分布电容的总能量Ew为： (W) (2-12)用u(x)表示A饼线匝和对应的B饼线匝之间的电压差，则(V)因此，A、B饼间分布电容总能量为：(W)实际上一个线圈含有几十只线饼，即B饼后面还有线饼C、D、E，而B、C饼间分布电容总能量和上式相等（当线饼和

28、油道尺寸相同时）。因此，对双饼来说，饼间分布电容的总能量ED为上式的2倍，即(W) (2-13)式中 CD线饼间几何电容，pF； B线饼的径向宽度，mm。设CDe为双饼的等值电容。由能量相等原理得： (pF) (2-14) 2.内屏式线圈的饼间等值电容内屏蔽式结构（或称插入电容式结构）和纠结式结构一样能有效地提高纵向等值电容，这种结构属于串联补偿。由于它的纵向电容随着每一个饼内插入屏线的多少及屏线所跨段数的改变而改变。所以它的纵向等值电容能在较大范围内平滑地调节。通常采用的内屏蔽结构为如图2-6，2-7所示的屏线跨两段和屏线跨四段结构，至于每个饼内插入多少匝，则需根据具体情况而定。图2-6 跨

29、两段内屏图2-7 跨四段内屏内屏蔽结构的纵向等值电容同样可以按能量相等原理推演，下面只考虑其主要部分，即匝间储能。 插入屏蔽连续式线饼的电容是分布参数，有匝间分布电容，如图2-8所示图2-8 插入屏蔽连续式线饼的电容分布设N为单饼的工作匝数，N为单饼的屏蔽匝数，N N。则单饼的的电容数为N，作用电压为。的电容数也为N，作用电压为。的电容数为N-N-1，作用电压为。所以单饼的匝间分布电容的能量为：匝（单饼） (W)双饼的匝间分布电容的能量为：匝（双饼）=2匝（单饼）=(W)当只考虑双饼的匝间储能时，则(W)所以 (pF) (2-15) 式中 Cw匝间几何电容，pF； CDs双饼等值纵向电容，pF

30、。实际上，屏线跨双饼情况时，双饼的纵向等值电容按下式计算就已经足够准确：(pF) (2-16)当屏线跨四饼时，双饼的纵向等值电容(pF) (2-17)式中 Cs饼间几何电容，pF。2.2 变压器的电感参数的计算 有铁心的线圈其电感是频率的函数，随着频率增大电感降低。即使己知变压器的电感频率特性，对数学模型中含有与频率有关的电感计算也是十分复杂的。实践表明在计算变压器冲击现象时，不需要考虑与频率有关的电感。根据测量和计算结果的对比，电感参数可先计算空载电感模型26，在冲击电压作用时变压器绕组的电感是变压器空载电感的 1/15。电力变压器绕组的空载电感可用下面的公式计算： (2-18)式中 r为铁

31、芯的相对磁导率；0为真空的磁导率；A为铁芯截面积；lc为铁芯长度； N为绕组匝数。在计算冲击电压分布时的电感是： (2-19)如果一个单元的电感为L1；单元数为n；表示各线圈单元间互感耦合的系数为q；整个线圈的总电感为L，则有： (2-20)结合式(2-19)和式(2-20)得单元电感： (2-21)式中 L1：一个单元的自感。 q：表示互感耦合紧密程度的系数，取值范围一般为q=0.970.99。2.3 变压器的电阻参数的计算单位长度的电阻计算的表达式为： (2-22)式中 d1、d2：矩形导体横截面的宽和长；：导体的磁导率；：导体的电导率； f：对应的频率。2.4 具体变压器的参数计算本文针

32、对一台SFP-180000/220三相无励磁调压电力变压器的高压绕组进行计算，该变压器的主要技术参数和电感参数如表2-1，表2-2，其饼间油道高度和绕组结构选择见附录1，附录2。表2-1 主要技术参数线饼平均直径da，mm1579.5绕组轴向高度h，mm1810线饼的径向宽度B，mm113.5外绕组内半径Rw，mm733垫块宽度，mm50外绕组外半径Rw2，mm846.5垫块档数28内绕组内半径Rw3，mm556匝绝缘相对介电常数p2.6内绕组外半径Rw1，mm670油隙相对介电常数02.2油箱内壁等效半径Rt，mm975垫块相对介电常数4.5裸导线厚度，mm5裸导线的宽度，mm9铁芯外半径，

33、mm455表2-2电感参数铁芯截面积A，m20.5919铁芯长度L1，m2.06线圈匝数N556铁芯相对磁导率5000绕组饼数n50耦合密度系数q0.982.4.1 电容的计算1. 油道的等值介电常数：2. 饼间绝缘厚度见附录3； 3. 线饼间介质的等值介电常数计算结果见附录4；4. 线圈间介质的等值介电常数we5匝间几何电容计算结果见附录5；6. 饼间几何电容计算结果见附录6；7. 高压绕组对铁芯的几何电容Cwi：高压绕组：(pF) ；8. 绕组之间的几何电容计算结果见附录7；9. 绕组对油箱的电容计算结果见附录8；10. 对地电容；对地电容=绕组对铁芯的几何电容+绕组之间的几何电容+绕组对

34、油箱的电容，计算结果见附录9；11.绕组的等值电容计算结果见附录10。2.4.2 电感的计算变压器总空载电感：H变压器总冲击电感：H单元电感：H2.4.3 电阻的计算所选取的雷电波的波峰时间为2s，即，即T=2.085s，Hz又知，裸导线长和宽分别为9mm，5mm，单位长度电阻为线饼每匝周长mmm各线饼的电阻计算结果见附录11。2.5 本章小结本章首先介绍了波过程等值电路中的等值电感、等值电容和电阻参数的计算方法。其中，对于电感参数是采用空心电感的计算方法计算；对于纵向等值电容参数，首先要计算组合绝缘的相对介电常数，其次要计算匝间几何电容和饼间几何电容，最后才能求出纵向等值电容。本文采用的变压

35、器高压绕组是内屏蔽-连续式，因此只给出内屏式和连续式的电容计算方法。然后针对一台SFP-180000/220三相无励磁调压电力变压器的高压绕组的等值电感、等值电容和电阻参数进行了计算。第3章 波过程的模拟3.1 变压器绕组的等值电路与波过程的求解方法变压器的等值电路如图3-1，其中L为变压器等值电感，CN为饼间等值电容，CgN为对地电容27。图3-1 变压器的等值电路图求解过程如下：设ij 和ij 分別为上下回路的回路电流，令 ，对于上部网孔有下列方程： (3-1)对于下部网孔有如下方程： (3-2)其中M是电感矩阵，Q、C为电容矩阵，j为首行为1的单位列向量。将式(3-2)代入式（3-1）整

36、理得： (3-3)两饼之间的电位公式： (3-4)将式(3-2)代入式(3-4)得： (3-5)各节点的计算公式为： (3-6)3.2 波过程的仿真分析3.2.1 电源的选择标准冲击波和非标准冲击波下的变压器绕组的波过程有很大差别28。本文主要研究在标准冲击波下额定分接的高压绕组的模拟结果。所选取的变压器的额定电压为220kV，以此电压为基准值，取其标幺值建立的的冲击电压的表达式为：= (3-7) 3.2.2 中性点接地时绕组的初始电位分布图3-2为变压器绕组在中性点接地时的初始电位分布的等值电路仿真的模型，即首端入波，末端接地时的仿真模型。线圈在雷电波作用下的起始电压分布的计算，应是分布参数

37、的求解问题29。当入波电压作用于线圈的瞬间，忽略电阻的影响，而且电感阻抗很大，所以可以认为电感开路30。初始分布时等值电路就可以简化为一个电容链。上端母线引出的示波器测量节点电压，To workspace 用于提取各节点电压，scope显示相应波形，C1、C2，C50和、Ck1、Ck2，Ck49分别为所计算的饼间等值电容和对地等值电容，中性点接地模型需在线圈末端通过一个极小的电阻接地，在此处设置其值为110-8。图3-3为仿真得到的初始电位波形，图3-4为绕组梯度电位波形。图3-2 中性点接地时绕组电位初始分布仿真模型图3-3 中性点接地时绕组电位初始分布波形 图3-4中性点接地时绕组梯度电位

38、波形从图3-3可以看出，中性点接地时绕组的初始电位分布曲线平滑单调递减。从图3-4可以看出，最大梯度出现在梯度号为 1的位置，即1号油道，其值达到进波电压的7.97%，对于此变压器，降落电压为 10507.97%=83.69kV，该油道大小为4.5mm，允许冲击电压为107kV，大于83.69kV，全波裕度是1.28。其他油道电位梯度小，裕度应大于1.28，能够满足设计需要。3.2.3 中性点绝缘时绕组的初始电位分布图3-5为变压器绕组在中性点绝缘时的初始电位分布的等值电路仿真的模型，绕组在中性点绝缘时的仿真电路末端不接地，而是直接与控制电压源的负极相连，构成回路。由于绕组中性点绝缘，故仿真模

39、型中的测压装置不能直接接地测量各节点的电位，因此本文先通过测量两个相邻单元节点的电压差，再求出各节点与首端节点的电压差，再用首端节点的电压减去这个差就得到了各单元节点的电位。上端母线引出的示波器测量节点电压。图3-6为初始电压波形，图3-7为梯度电压波形。图3-5 中性点绝缘时绕组电位初始分布仿真模型图3-6 中性点绝缘时绕组初始电位分布波形图3-7 中性点绝缘时绕组梯度电位波形从图3-6可以看出，中性点绝缘时绕组的初始电位分布曲线平滑单调递减。从图3-7可以看出，最大梯度出现在梯度号为 1的位置，即1号油道，其值达到进波电压的8.5%，对于此变压器，降落电压为 10508.5%=89.25k

40、V，该油道大小为4.5mm，允许冲击电压为107kV，大于89.25kV，全波裕度是1.19。其他油道电位梯度小，裕度应大于1.19，能够满足设计需要。3.2.4 中性点接地时绕组的振荡电位分布图3-8为变压器绕组在中性点接地时的振荡电位分布的等值电路仿真模型，在中性点接地的振荡仿真模型中，电感和电阻的影响不可被忽略。图3-9为各节点振荡电位分布波形。图3-10为取各节点在t1，t2时刻的电位分布波形。图3-8 中性点接地时的振荡电位分布的等值电路仿真的模型图3-9中性点接地时的振荡电位分布局部放大波形图3-10 中性点接地时绕组在t1，t2时刻的电位分布从图3-9-1中的波形可看出，振荡时所

41、达到的最大电位为0.98p.u.，未超过入波幅值，其值主要决定于起始电位分布与最终分布之差。仿真模型中的电阻在振荡过程中不断地消耗能量，因此各节点电压波形的峰值随时间的推移呈递减趋势，逐渐接近该节点的最终分布值，如图3-10所示。3.2.5 中性点绝缘时绕组的振荡电位分布图3-11为变压器绕组在中性点绝缘时的振荡电位分布的等值电路仿真的模型，在中性点绝缘仿真模型中，电感和电阻的影响不可被忽略。由于绕组中性点绝缘，故仿真模型中的测压装置不能直接接地测量各节点的电位，因此本文先通过测量两个相邻单元节点的电压差，再求出各节点与首端节点的电压差，再用首端节点的电压减去这个差就得到了各单元节点的电位。图

42、3-12为振荡电位分布，自由振荡的电压幅值主要取决于变压器绕组的起始电压分布与最终电压分布之差。图3-13为取各节点在t1，t2时刻的电位分布波形图3-11中性点绝缘时的振荡电位分布的等值电路仿真的模型 图3-12 中性点绝缘时的振荡电位分布图3-13中性点绝缘时绕组在t1，t2时刻的电位分布从图3-11中可以看出，振荡最大电位达到入波电压的1.2倍，出现在7.5s处，值得注意。仿真模型中的电阻在振荡过程中不断地消耗能量，因此各节点电压波形的峰值随时间的推移呈递减趋势，逐渐接近该节点的最终分布值，如图3-13所示。3.2.6 中性点接地时的最终电位分布中性点接地时绕组的最终电位分布仿真模型与振

43、荡仿真模型相同，其波形如图3-14 ，最终分布与起始电位分布之差的波形如图3-15。图3-14 中性点接地的绕组的最终电压分布波形图3-15 中性点接地时的最终分布与起始分布之差由图可知，在中性点接地时，变压器受冲击电压达到稳态，电位从线圈首端向末端线性递减；而最终分布与起始分布之差越大，振荡越剧烈，此变压器的第15号节点振荡较为剧烈，设计时应该重点考虑。3.2.7 中性点绝缘的最终电位分布中性点绝缘时绕组的最终电位分布仿真模型与振荡仿真模型相同，其波形如图3-16 ，最终分布与起始电位分布之差的波形如图3-17。 图3-16中性点绝缘的绕组的最终电压分布波形 图3-17 中性点绝缘时的最终分布与起始分布之差由图可知，在中性点绝缘时，变压器受冲击电压达到稳态，电位从线圈首端向末端几乎相等；而最终分布与起始分布之差越大，振荡越剧烈，此变压器在第25号节点左右以后振荡较为剧烈，值得注意。3.3 本章小结本章