数学建模论文上海世博会经济影响力的定量评估.doc

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1、2010年上海世博会经济影响力的定量评估摘要本文选择了经济影响力这一侧面，建立了模糊定量评价尺度和收益分析两个模型，对上海世博会的经济影响力进行了定量评估。首先，我们选择了五届影响力较大的世博会与上海世博会进行了定量的纵向评估。利用互联网的相关数据，运用层次分析法确定了各级评价指标的相对权重，然后利用模糊综合评判法给这六届世博会的经济影响力进行了定量评估，利用MATLAB计算出了1933年芝加哥世博会以来六届综合性世博会的经济影响力的综合评分依次为75.12、80.01、80、11、77.35、79.35、80.75，由表我们可以肯定上海世博会的经济影响力是继1851年伦敦世博会以来较强的。其

2、次，我们对上海世博会的经济影响力进行了横向的定量评估.论文从上海世博会的三个区间世博筹建期、运营期、后世博会进行经济影响力的分析。世博会筹建期投资主要集中在城市基础设施及场馆建设上，在经济上的表现就是城市和地区固定资产规模的迅速扩大。因此，我们从分析上海申博报告中的场馆数据估算得到上海世博会投入在工程建设的费用为320.92亿元。由此可见，世博园区的规划和建设以及配套的基础设施投资将拉动上海会展场馆和配套设施进入新一轮建设的高潮。世博会运营期的收益分析我们运用了成本收益分析理论。在假设不计世博期间工程间接指出成本的前提下，建立的成本收益模型。并估算得出市场开发良好情况下，运营期间可盈利16.9

3、1亿元。接着我们着重于定量分析评估上海世博会对旅游业的影响。通过上海世博官方网站和上海统计局的数据，计算得知世博会园区可创消费额约33亿元；2010年5月到8月，星级酒店比2009年同期增长营业收入27万元。后世博会期间对经济最大影响在于促使区域经济的发展。最后,经过对2010年上海世博会的经济影响力的纵向定量评估和横向定量评估,我们得知上海世博会在历届世博会的经济影响力的综合评分中是最高的。由此得出,上海世博会对上海经济的影响力是非常大的,此次世博会除了对上海的直接收益影响明显外,对其相关产业拉动效应的影响力也十分显著,利用世博效应最大限度地提升了上海的综合城市竞争力。关键词：层次分析 模糊

4、综合评判 成本收益理论 拉动效应 区域经济一、问题重述2010年上海世博会是首次在中国举办的世界博览会。从1851年伦敦的“万国工业博览会”开始，世博会正日益成为各国人民交流历史文化、展示科技成果、体现合作精神、展望未来发展等的重要舞台。请你们选择感兴趣的某个侧面，建立数学模型，利用互联网数据，定量评估2010年上海世博会的影响力。二、模型假设2.1 假设确定的各级评价指标的各个因素是合理的且并不相互影响；2.2 假设专家对每个因素的评价是合乎实际的；2.3 假设在构造成对比较矩阵时对各因素的权重赋值是合理的;2.4 假设世博会工程间接支出的成本对世博会的总利润的计算可以忽略不计；三、符号说明

5、3.1 表示两个主要因素的分类指标的权重向量；3.2 表示第因素的模糊评判矩阵；3.3 表示一级评判矩阵的元素3.4 表示第因素的综合评分；3.5 表示世博总体的综合评分；3.6 分别表示两主要影响因素的成对比较矩阵；3.7 分别表示两成对比较矩阵的最大特征根；3.8 表示两主要因素的权重相对于目标层的权重向量；3.9 表示可靠性程度；3.10 表示世博会的总利润；3.11 表示世博会的总收入；3.12 为世博会的总支出；3.13 依次表示门票收入，赞助和捐赠收入，标志特许使用权收入，特许经营权收入，彩票收入，纪念币、邮品礼品收入，场馆出租收入；3.14 依次表示世博园区建设费用，世博村建设费

6、用，世博园区维护费用，相关活动费用，宣传推广费用，保安费用，接待（贵宾）费用，行政管理费用，门票专项费用；四、纵向定量评估4.1 纵向比较历届世博会对经济的影响力 世博会本身是用来展示人类文明成就的，但对于主办国或主办城市来说，争办世博会是有其明确的自身目标利益，不同的主办国与主办城市有不同的目标利益，但有一点是共同的，通过举办世博会赋予主办国和主办城市新的价值、新的地位。世博会的举办将在经济、文化、科技、政治地位等方面为其带来巨大的影响。下面将利用层次分析法以及模糊评判法纵向比较历届世博会，从而得出上海世博会对经济影响力。4.2 模型的建立4.2.1运用层次分析法确定评价指标权重.图2层次分

7、析法是把专家的经验认识与理性认识结合起来，以科学的解决确定加权系数的问题。首先我们逐一判断世博会每一层次上指标的相对重要程度，并将两两比较判断的结果按给定的比率标度定量化，从而构成成对比较矩阵，通过计算矩阵的最大特征值极其相应的特征向量，最终得出该层次指标权重系数。我们将决策问题分解为3个层次,最上层为目标层,即为世博会经济影响力的综合定量评估,最下层为方案层，表示六届世博会经济影响力的综合评分的最终排序,中间层为准则层,有直接影响和间接影响两个一级准则,下设旅游经济、洒店经济投资融资、就业率、提长升国际地位、带动区域经济、产业结构调整七个二级准则,具体关系如图1 图1 上海世博会经济影响力综

8、合评估的层次结构图世博会经济影响力综合定量评估直接影响间接影响旅游经济酒店经济投资融资就业率提升国际地位带动区域经济增长产业结构调整(1) 构建成对比较矩阵。成对比较矩阵元素的数值反映了各元素的相对重要程度，采用1-10及其倒数来进行标度（见表1）。表1：评价尺度赋值表重要性同等重要过渡值稍微重要过渡值明显重要过渡值重要得多过渡值绝对重要过渡值赋值12345678910(2)采用和法求成对比较矩阵的最大特征值和特征向量,步骤如下：a. 将成对比较矩阵A的每一列向量归一化得b. 对按行求和得c. 将归一化即为近似特征向量d. 计算，作为最大特征根的近似值.(3)进行一致性检验一致性指标可由得出；

9、平均随机性指标可由表2得出。表2：多阶判断矩阵的值阶数123456789RI0.000.000.580.901.121.241.321.411.45当随机一致性比率时，认为层次分析法的结果有满意的一致性，即权重的分配是合理的。否则，要调整判断矩阵的元素取值，重新分配权重的值。4.2.2运用模糊分析法对六届世博会进行综合评价.模糊综合评判的一般提法：设为研究对象的因素(或指标),称之为因素集(或指标集)。 为诸因素(或指标)的种评判所构成的评判集(或称评语集,评价集,决策集等),它们的元素个数和名称均可根据实际问题的需要和决策人主观确定.实际中,很多问题的因素评判集都是模糊的,因此,综合评判应该

10、是上的一个模糊子集,其中为评判对模糊子集的隶属度：,即反映了第种评判在综合评价中所起的作用.综合评判依赖于各因素的权重,即它应该是上的模糊子集,且,其中表示第种因素的权重.于是,当权重给定以后,则相应地就可以给定一个综合评判. 依据层次分析法得出的各级指标权重，建立历届世博会模糊定量评价尺度模型。一级指标集，相应的权重集为，分别代表直接影响和间接影响。 二级指标集，相应的权重集为，分别表示旅游经济，酒店经济产业结构调整。定义评语集为，对其赋值为: 。 利用专家或群众对世博会融入举办地经济社会的情况进行评价，得到从二级指标到评语集的模糊矩阵。根据评语集划分的五个等级,=评价第个因素为第个等级的人

11、数/评委的总人数，且其表示第个二级因素第个等级的隶属度。于是可以得到二个主要因素的模糊评判矩阵； 根据层次分析法确定权重向量: 确定一级评价指标第四步：求一级评判矩阵， 各主要因素的权重 相对于目标层的权重向量为: 由此便可得评判矩阵 设分数值;则可得到两主要影响因素的综合评分为：，其中总体综合评分为：4.3模型的求解在构造上海世博会综合评分的成对比较矩阵和确定各评价指标的相对重要程度时，我们综合分析了一个世纪来影响力较大的六届世博会（如表3）的相关数据，同时权衡了世博会本身各评价指标的相对重要程度，然后确定成对比较矩阵。表3：历届世博会相关数据年份举办城市经济影响力主题1893美国芝加哥被称

12、为“改变美国的一届世博会”宣告美国跨入世界一流强国的行列并从此一跃成为GDP世界排名第一的国家。进步的世纪1967加拿大蒙特利尔加速建造了新的地铁系统扩充了城郊高速公路网人类与世界1970日本大阪上世纪六七十年代日本1970年GDP达到最高值21.2%在全日本产生了15600亿日元收入和5700亿日元附加值人类的进步与和谐1992西班牙塞维亚投资约100亿美元用于园内（14%）园外（86%）建设建成了全长470公里的马德里塞尔维亚高速火车改善和扩建了室内机场、道路、桥梁等基础设施发现的时代2000德国汉诺威直接指出为102亿马克在德国全国GPD的效应接近0.26%给当地政府带来了20亿马克的财

13、政税收人类2010中国上海市场开发良好，运营期间收入16.91亿元基础设施投资约300亿元入园人数预测达7000千万，创1851伦敦世博会以来最高城市，让生活更美好图3：六届世博会参观人数与举办天数的柱形图例如对直接影响因素中“旅游经济”这一评价指标,我们通过这六届世博会的总参观人数(如图3,其中上海的数据是官方预测得到)来确定旅游经济这一评价指标的权重大小,由下表我们可以根据参观人数的情况依次给美国芝加哥世博会,加拿大蒙特利尔世博会中国上海世博会赋值:3、5、6、4、3、7。下面我们以上海世博会为例,对直接影响的四个评价指标和间接影响的三个评价指标分别构造成对比较矩阵为:根据和法求出其最大特

14、征根和特征向量分别为:，;对以上两个成对比较矩阵进行一致检验:对于有: ，而从而我们可以得到，因此的不一致性在容许的范围内,可用其特征向量作为其权向量对于有: ，而从而我们可以得到,因此的不一致性在容许的范围内,可用其特征向量作为其权向量.取两个主要因素的权向量通过参考上海世博会的各项数据和专家和群众对各项指标的评价意见,我们得到:由层次分析法我们得到: ;从而我们可以得到（程序见附录1）：根据以上方法,我们同理可以得到上述六届世博会的综合评分如表4：表4：六届世博会的综合评分汇总表举办时间193319671970199220002010举办地芝加哥蒙特利尔大阪塞尔维亚汉诺威上海综合评为75.

15、1280.0180.1177.3579.8580.75由上表可知，通过对历届世博会经济效益的各项评价指标的综合评估，上海世博会的经济效益的影响力是历届最强的，这也从一个方面说明上海世博会必将对上海的经济发展乃至全国的经济增长产生积极的推动作用，世界各地的游客，商人，政客涌入上海，必将促使上海成为国际化的政治和金融中心。4.4 模型的优缺点与评价该模型采用了模糊判别矩阵，能很好的将各种二级因素通过运算得到了各因素的评分和综合评分，这些都表明了所述因素都是符合客观实际的，这一模型是可以应用于实际的，而且具有相当广泛的通用性。在模型中关于各因素的权重主要是依据相关数据主观上给定的，可能带有片面性，实

16、际中可以根据侧重点适当调整，不影响整体效果。如果能详细的分析各因素之间的关系，通过两两比较矩阵确定权向量，结果可能会更客观，但工作量可能会相对更大。五、横向定量评估5.1 横向比较上海世博会对经济的影响图4 上海世博会流程如上图所示，我们将横向比较世博会中某些环节，从而得出上海世博会对国家经济的影响。5.2 上海世博会筹建期带来的投资拉动从2002年12月2010年5月是上海世博会的筹办阶段，投资主要集中在城市基础设施及场馆建设上，在经济上的表现就是城市和地区固定资产规模的迅速扩大。（上海世博会园区规划图见附录）表5：世博会工程建设费用项目名称金额项目名称金额动迁总费用140.92A场馆及配套

17、工程70工业用地107.79B 市政基础配套设施47居民用地30.71C 景观工程17岸线码头1.33D 地下设施16工程建设150其他建设费用9预备费（不可预见费用）9建设期利息12总计 320.92注：上海市申博报告中，展览用地面积为3.4平方公里，并提出了具体征地构成，本表按展览用地4平方公里的新方案，将原方案征地构成同比例放大，并根据上海投资咨询公司专家提供出的不同类型征地的单价，对征地费用进行估算展览建设费用系上海市申博报告中的有关估计数由上表数据可见，世博园区的规划和建设以及配套的基础设施投资将拉动上海会展场馆和配套设施进入新一轮建设的高潮。同时，世博会有助于推动上海会展经济相关服

18、务行业的水平跨上新台阶。世博会将推动展览服务的专业化和高效化，世博会的举办，将对上海的会展服务人才数量和质量提出新的要求。5.3上海世博会运营期对经济的影响上海世博会从2010年5月1日开幕到2010年10月31日闭幕，历时184天，在此期间，举办城市消费需求增长迅速，表现为零售业指标的较大变化及旅游业收入的增加。5.3.1成本收益理论世博会的成本是指举办世博会所需要的各种物质财富和货币支出之和。世博会的收益是指举办世博会所获得的各种物质财富和货币收入之和。举办世博会在经济上是否合理，主要看世博会的收益是不是大于，或等于举办世博会的支出。5.3.2 模型的建立我们将采用不计世博会工程间接支出的

19、成本收益法分析。这种算法是将世博会工程的间接支出不计入举办世博会的成本，这是目前国际上比较通用的算法。举办世博会的利润等于世博会的收入减去世博会组织支出与场馆建设的直接支出之和。即：其中为世博会的总利润；为世博会的总收入；为世博会的总支出，其中为门票收入；为赞助和捐赠收入；为标志特许使用权收入；为特许经营权收入；为彩票收入；为纪念币、邮品礼品收入；为场馆出租收入，其中为世博园区建设费用；为世博村建设费用；为世博园区维护费用；为相关活动费用；为宣传推广费用；为保安费用；为接待（贵宾）费用；为行政管理费用；为门票专项费用。5.3.3 模型的分析表6：2010上海世博会运营期间成本收益预测表单位（亿

20、元）收入金额支出金额1.门票收入609.场馆和设施维护费用162.赞助与捐赠收入2910.大型活动费用203.标志特许使用权收入4.9611.沟通推介及营销费用21.74.特许经营权收入15.71 11.1国内部分15.85.彩票收入3.64 11.2国外部分5.96.纪念币、邮品礼品收入4.8012.安保费用（含应急）19.57.场地租凭收入4.413.行政管理及其它费用17.4 7.1营业场地租凭2.214.保险费用4 7.2展馆租凭2.215.礼宾费用8.28.展馆内商业销售收入提成1.2总计123.71总计106.8运营财务盈亏+16.91资料来源：上海统计局，世博会上海新一轮发展世博

21、专题研究报告，中国2010年上海世博会注册报告对上海世博会收入情况预测（以美元对人民币汇率6.8计算得来）根据资料来源，我们预测分析计算得到，如果只计算世博会运营期间的投入费用，在市场开发良好的情况下，能实现少量盈余共计16.91亿元，但除此之外，世博会的举办也将对相关产业产生巨大的影响，如旅游业，酒店业等；同时，此次上海世博会还将具有精神上的收益，并且这一收益将在举办世博会以后持续数年时间。5.3.4 模型的优缺点与评价使用“不计世博会工程间接支出的成本收益法分析”的好处是使支出变小，在获得收入不变的的情况下，使举办世博会有可能获得一定的利润。但因可查询利用资料数据不多，我们只能利用有限数据

22、计算出大概数据进行定量分析，产生了一定的局限性。5.4 上海世博给旅游业带来的巨大经济效益 上海世博会的举办无疑给上海的旅游业提供了一个极大的机遇。5.4.1 上海世博会刺激旅游消费截止2010年9月12日，从上海世博会官方网站上得知，上海世博会累计参观人数达到5060.32万。下图为2010年6月世博园区零售额和入园人数，6月最高日零售额达到2300万元。图5：6月世博会园区零售额与入园人数据此，我们按日平均零售额1800万元计算，世博会共开展184天，我们可以估算到，上海世博会在园区内的消费额就可达到33亿元。 5.4.2 上海世博会刺激酒店消费由于世博会的巨大吸引力，2010年伊始，上海

23、旅游市场便呈现出极高的活跃程度。9月10日的世博旅游专题新闻发布会上，上海市旅游局副局长程梅红直言，今年1至7月份，上海市入境人数累计达461.18万人次，同比增长33.9%。其中，来沪过夜入境游客数累计达403万人次，同比增长38.5%。5月1日至31日，本市星级宾馆饭店客房平均出租率为76%，比去年同期提高了27个百分点，其中五星级、四星级、三星级宾馆饭店客房平均出租率分别为76%、78%、74%，同比分别提高了26个、31个、25个百分点。2009年旅游星级酒店基本情况（表7）指标合计五星级四星级三星级二星级一星级酒店数（个）2983858122764客房数（万间）6.131.641.8

24、81.990.590.03床位数（万张）9.702.322.833.451.050.05客房平均出租率（%）50.253.550.247.449.9644.9平均房价（元/间天）5631010508297209126营业收入（亿元）131.5366.8636.2023.195.200.08据统计，5月1日至8月20日，上海市星级饭店客房平均出租率达80%，比去年同期增30个百分点。上海其他饭店客房平均出租率82%，同比增加25个百分点。根据表 的数据，我们可以估算得从5月到8月，星级酒店比2009年同期增长营业收入27万元。上海世博会上海世博会提升（旅游业）：知名度、客源规模、产业基础、资源品

25、味、产业国际竞争力推动（世博会）：前期效应、当其效应、后续效应国际化都市国际会展中心城市图6上海世博会对旅游业的影响除了刺激旅游消费和酒店消费外，也将拉动餐饮业、旅游交通、文化娱乐业、商业购物等相关行业的发展。据世界旅游组织测算，旅游业每增长直接收入1元，相关行业的收入就能增长4.3元。再者，世博会还将给上海旅游业带来持续的难以计算的后续效益。如1889年世博会给巴黎留下的埃菲尔铁塔，成为巴黎旅游业的“摇钱树”；2000年德国汉诺威世博会，使得偏远的小城成为世界著名的旅游会展目的地。相信通过上海世博会的举办，也必将给上海旅游业带来长远的后续收益。5.5 后世博期间对经济的影响根据上海统计局的相

26、关数据,预计上海世博会的总投入在2900-3100亿元.从以往国家举办世博会后的情况来看,对经济的刺激会有4-5倍的乘数效应，由此上海世博会拉动经济的规模大约在1.2-1.5亿元,其中至少30%释放在世博会后。事实上,上海世博的先发效应在全市范围内影响了7年余,其后续效应将大于前期的投资效应和需求效应,这个效应延续的时间大约在10-15年,最直接拉动的是旅游行业,以及餐饮,洒店,交通运输等行业,对中国城镇化,上海城市转型,以及长三角城市群的崛起都将产生长期效应。5.6 上海世博会对经济的负面影响5.6.1世博会的“挤出效应”对民间投资的“挤出效应”是指政府通过向公众（企业、居民）和商业银行借款

27、来实行扩张性的财政政策，由于中央银行对于通货膨胀有着天生的恐惧，因此利率的上调视乎就难以避免，引起利率上升和借贷资金需求上的竞争，导致民间部门支出减少，从而使财政支出的扩张部分全部被抵消。5.6.2非受益群体利益受损如果在拆迁补偿、人员安置等环节没有做到妥善处理，必将激化社会冲突，引发社会矛盾。需要采取交通管制、禁止街边摆摊、对影响市容人员进行收容与遣散等，这都会造成相关利益人群利益受损。世博会导致城市的物价上涨，使居民的生活费用比其它地区有一定的增加。5.6.3设备的闲置与过剩如果要应对大规模参观人群，提供局部的、区域型的基础设施和服务的特别保障，那么在燃气、电力、排水等多方面必将产生展后设

28、施能力过剩问题。此外，为例迎合世博会而修建的大量酒店、旅店、餐饮设施也有可能面临世博会结束后来沪旅游人数的减少而客源不足和普通亏损的局面。 5.6.4 对策与建议降低成本、增加收入、回收成本必须把世博场馆的建设和城市、区域的长远发展统一考虑，兼顾世博会的当前功能和后续利用，使世博会规划服从于城市总体规划，使其尽量能够在投入成本最低的情况下，追求最大的经济效益。要加大政府对上海世博会的政策投入，使各方对上海世博会的赞助处于一个宽松的政策环境，吸引更多的国际旅游人数，以增加外汇收入。同时要适当放宽对企业、机构及个人的赞助捐赠条件，以实现收入来源的多样化。从部分举办成功的世博会经验来看，做好世博会场

29、馆的后续利用，可以让这些场馆继续成为世博会后投入成本回收的重要来源，可以通过部分展览设施的拍卖、出租或对旧有场馆功能的改造，使之成为回收成本的新的增长点；也可以把土地推向市场，通过市场化的运作，获得地价上升的利润弥补世博会的指出。结束语通过对上海世博会经济效益的纵向比较与横向比较，我们得知上海世博会在历届世博会的综合评分中是较高的。可以看出，上海世博会对上海经济的影响力是非常大的。此次世博会除了对上海的直接收益影响明显外，对其相关产业产生的拉动效应影响也十分显著。利用世博效应最大限度地提升了上海的综合城市竞争力。 世博经济不是一个短期的经济效应，2010年上海世博会对上海、长三角甚至是整个中国

30、都将产生长效的推动力。世界各国人民在这次世博会上对于全球未来发展合作与人类未来发展的探讨，将是上海世博会为世界人民留下的有关城市主题的一份丰厚的精神遗产。参考文献【1】姜启源，数学模型（第三版），高等教育出版社，2003【2】Mark M.Meerschaert，Mathematical Modeling(Third Edition)，机械工业出版社，2009【3】於世为，高等教育经济效益模糊综合评价改进模型，科技进步与对策，2005年02期【4】王建伟，MATLAB7.X程序设计，中国水利水电出版社，2007【5】曲雪莲，2010年世博会对上海经济拉动效应研究，【6】肖道刚，基于成本收益理论

31、的上海世博经济影响研究，【7】上海市统计局，6月份世博园消费更趋活跃http:/www.stats-ges/00001652.gif?/2005shtj/tjfx/jdxx/images/00001653.gif【8】罗燕倩，星级酒店客房出租率达80%附录程序（模型4.3）d1=0.28,0.15,0.10,0.47; d2=0.19,0.45,0.36;a4=0.5,0.3,0.1,0.05,0.05;0.4,0.2,0.2,0.1,0.1;0.2,0.3,0.4,0.05,0.05;0.3,0.3,0.2,0.1,0.1; b4=0.4,0.3,0.1,0.1,0.1;0.3,0.3,0.1,0.2,0.1;0.2,0.3,0.1,0.3,0.1; p=0.4,0.6; m1=d1*a4; m2=d2*b4; R=p*m1;m2; z1=m1*95;85;75;65;55/sum(m1); z2=m2*95;85;75;65;55/sum(m2); z3=R*95;85;75;65;55/sum(R)z3 = 80.7500上海世博会园区规划图