内蒙古赤峰市宁城县高三下学期5月模拟考试文科数学试题及答案.doc

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1、注意事项：1、本试卷本分第I卷（选择题）和第卷（非选择题）两部分，其中第卷第（22）（24）题为选考题，其它题为必考题。2、考生作答时，将答案答在答题卡上，写在本试卷上无效。3、考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回.第卷一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分，每小题给出的四个选项，只有一项是符合题目要求的.1.已知集合,，则为（A） （B） （C） （D） 2. 已知抛物线方程为，则它的焦点坐标为（A） （B） （C） （D）3. 在中，则等于（） （）（） （）4某几何体三视图如下图所示，则该几何体的体积是（A） （B） （C） （D） 5双曲线两条渐近线的夹角为60，该双曲线的

2、离心率为（）或（）或 （）或 （）或6下列函数中，对于，同时满足条件和的函数是（A） （C）（B） （D）7. 在梯形中，点 是边上一动点，则的最大值为(A) (B)8 (C) (D)168.如图所示程序框图中，输出(A) (B) (C) (D) 9若x，y满足则x2y的最大值为（A） （B）6 （C）11 （D）1010已知直线按向量平移后得到的直线与曲线相切，则为（ ）（A）（0，1） （B）（1，0） （C）（0，2） （D）（2，0）11. 函数的部分图象可能是 （A） （B） （C） （D）12已知，且，现给出结论：；.其中正确结论的序号是（A） （B） （C） （D）2014年宁城

3、县高三年级统一考试（5.20）数学试卷（文科）第卷本卷包括必考题和选考题两部分，第13题第21题为必考题，每个试题考生都必须作答.第22题第：24题为选考题，考生根据要求作答.二、填空题共4小题，每小题5分，共20分.13.复数,则为_;14. 某工厂有若干个车间，今采取分层抽样方法从全厂某天的2048件产品中抽取一个容量为128的样本进行质检，若某车间这一天生产256件产品，则从该车间抽取的样本数为_；15已知为直线的倾斜角，则_.16已知直角梯形,， ，沿折叠成三棱锥，当三棱锥体积最大时，求此时三棱锥外接球的体积 .三、解答题共6小题，共70分. 解答应写出文字说明，演算步骤或证明过程.

4、17.（本小题满分12分） 已知等差数列，公差，前n项和为，,且满足成等比数列.（I）求的通项公式；（II）设，求数列的前项和的值. 18（本小题满分12分）如图，在三棱锥中，是等边三角形，PAC=PBC=90.（）证明：ABPC；（）若，且平面平面，求三棱锥体积. 19（本小题满分12分）一汽车厂生产A,B,C三类轿车,每类轿车均有舒适型和标准型两种型号,某月的产量如下表(单位:辆):轿车A轿车B轿车C舒适型100150z标准型300450600按类型分层抽样的方法在这个月生产的轿车中抽取50辆,其中有A类轿车10辆.() 求z的值； () 用分层抽样的方法在C类轿车中抽取一个容量为5的样本

5、.将该样本看成一个总体,从中任取2辆,求至少有1辆舒适型轿车的概率；() 用随机抽样的方法从B类舒适型轿车中抽取8辆,经检测它们的得分如下:9.4, 8.6, 9.2, 9.6, 8.7, 9.3, 9.0, 8.2.把这8辆轿车的得分看作一个总体,从中任取一个数,求该数与样本平均数之差的绝对值不超过0.5的概率.20（本小题满分12分）已知是椭圆上两点，点M的坐标为.（）当两点关于轴对称，且为等边三角形时，求的长；（）当两点不关于轴对称时，证明：不可能为等边三角形. 21（本小题满分12分）已知函数f(x)x2lnxax，aR（I）当时，求的最小值；（II）若f(x)x，求a的取值范围； 请

6、考生在第（22）、（23）、（24）三题中任选一题作答，如果多做，则按所做的第一题记分作答时用2B铅笔在答题卡上把所选题目对应的题号涂黑22（本小题满分10分）选修4-1:几何证明选讲 如图所示, 为圆的切线, 为切点,，的角平分线与和圆分别交于点和.（） 求证 （） 求的值.23.（本小题满分10分）选修4-4：坐标系与参数方程已知平面直角坐标系,以为极点, 轴的非负半轴为极轴建立极坐标系, ,曲线的参数方程为.点是曲线上两点，点的极坐标分别为.（）写出曲线的普通方程和极坐标方程; （）求的值.24（本小题满分10分）选修4-5:不等式选讲已知a，b，c均为正实数，且abbcca1.求证：（）； ().