逻辑代数中的三种基本运算课件.ppt

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1、1,学习要点,逻辑代数基础,本 节 学 习 要 点 和 要 求,掌握最基本的三种逻辑运算,能根据实际问题列出真值表,熟记六种常用的逻辑门符号,能将门电路进行简单组合,返回,2,学习主页,逻辑代数中的三种基本辑运算学习主页,“与”逻辑运算及其表示方法,“或”逻辑运算及其表示方法,“非”逻辑运算及其表示方法,结束,组合逻辑的运算,返回,3,正负逻辑,一、基本逻辑运算,正逻辑：一般用人们习惯的表示方式来表示逻辑关系的，称为正逻辑。如肯定、通过、存在等事件用1表示；否定、不通过、不存等事件用0表示。电路一般设定高电平为1，低电平为0。,负逻辑：与正逻辑表示相反的逻辑称为负逻辑。电路表示高电平为0，低电

2、平为1。,继续,本页完,逻辑代数的三种基本运算,在一些实际事件中，往往由两种效果截然相反的条件或原因决定结果，两种截然相反的原因或条件所产生的结果一般称为逻辑关系。,逻辑关系：两种完全相同或截然相反的事件之间的因果关系。,通常用1、0来表示两种截然相反的逻辑。,注意 逻辑运算的0和1与二进制运算的0和1是不同的。逻辑运算的0、1不表示数字,只表示一种状态。所以其运算规律与二进制数不同。,3,4,“与”运算(逻辑乘)(1)“与”逻辑举例(贷款事例),一、基本逻辑运算,逻辑运算的三种基本运算：“与”、“或”和“非”。,“与”运算(逻辑乘),“与”逻辑：当几个条件同时具备才能出现某一结果时，这些条件

3、与结果之间关系称为“与”逻辑。,继续,本页完,逻辑代数的三种基本运算,4,【“与”事件例子二：开关与灯的亮灭】,结果：灯亮（1）；灯不亮（0）,条件：开关闭合（1）；开关断开（0）。,“与”关系：开关全闭合（1）灯亮（1）；只要有一个开关断开（0），灯不亮（0）。,5,逻辑运算的三种基本运算：“与”、“或”和“非”。,“与”关系的三种表示法：“与”逻辑表达式(逻辑乘)表示法,一、基本逻辑运算,“与”运算(逻辑乘),“与”逻辑：当几个条件同时具备才能出现某一结果时，这些条件与结果之间关系称为“与”逻辑。,“与”关系的三种表示法：,“与”逻辑表达式（逻辑乘）表示法L 也可以写成L,由式可知：只有当

4、 ABC 均为 1 时，L 才等于 1，ABC 中只要有一个是0，则 L=0，符合“与”逻辑关系。,继续,本页完,逻辑代数的三种基本运算,6,“与”真值表表示法,逻辑代数的三种基本运算,逻辑运算的三种基本运算：“与”、“或”和“非”。,一、基本逻辑运算,“与”运算(逻辑乘),“与”关系的三种表示法：,“与”真值表表示法,把问题所有可能出现的条件和对应的结果全部列出,这种表称为真值表。,“与”真值表,A,B,C,L,0,0,0,0,0,0,1,0,0,1,0,0,0,1,1,0,1,0,0,0,1,0,1,0,1,1,0,0,1,1,1,1,继续,本页完,思考：如何才能在列表时不会遗留可能出现的

5、条件？请找出规律。,7,逻辑运算的三种基本运算：“与”、“或”和“非”。,“与”逻辑符号表示法：,一、基本逻辑运算,“与”运算(逻辑乘),“与”关系的三种表示法：,“与”逻辑符号表示法,“与”逻辑符号(“与”门),继续,本页完,逻辑代数的三种基本运算,现行国标符号,以前的国标符号,国外流行的符号,8,“或”逻辑举例(开关与灯),一、基本逻辑运算,2.“或”运算(逻辑加),“或”逻辑：当几个条件中只要有一个或一个以上具备就能出现某一结果，则这些条件与结果之间关系称为“或”逻辑。,逻辑运算的三种基本运算：“与”、“或”和“非”。,继续,本页完,逻辑代数的三种基本运算,【“或”事件例子二：开关与灯的

6、亮灭】,结果:灯亮(1);灯不亮(0),条件：开关闭合（1）；开关断开（0）。,“或”关系:只要有一个开关闭合(1)灯就亮(1),当所有开关断开(0)时,灯才不亮(0)。,9,“或”关系的三种表示法：“或”逻辑表达式(逻辑加)表示法,一、基本逻辑运算,“或”关系的三种表示法：,“或”逻辑表达式（逻辑加）表示法L+,由式可知：ABC中只要有一 个 为1时，L就等于1；ABC 中全是0，L才为0，符合“或”逻辑关系。,2.“或”运算(逻辑加),“或”逻辑：当几个条件中只要有一个或一个以上具备就能出现某一结果，则这些条件与结果之间关系称为“或”逻辑。,逻辑运算的三种基本运算：“与”、“或”和“非”。

7、,继续,本页完,逻辑代数的三种基本运算,10,逻辑运算的三种基本运算：“与”、“或”和“非”。,“或”真值表表示法,一、基本逻辑运算,“或”真值表表示法,“或”真值表,A,B,C,L,0,0,0,0,0,0,1,1,0,1,0,1,0,1,1,1,1,0,0,1,1,0,1,1,1,1,0,1,1,1,1,1,2.“或”运算(逻辑加),“或”关系的三种表示法：,继续,本页完,逻辑代数的三种基本运算,11,“或”逻辑符号表示法：,逻辑代数的三种基本运算,逻辑运算的三种基本运算：“与”、“或”和“非”。,一、基本逻辑运算,“或”逻辑符号表示法,“或”逻辑符号(“或”门),2.“或”运算(逻辑加),

8、“或”关系的三种表示法：,继续,本页完,12,3.“非”运算(逻辑否定)(1)“非”逻辑举例(开关与灯),一、基本逻辑运算,3.“非”运算(逻辑否定),“非”逻辑：指逻辑否定，即一种结果出现时导致另一种结果一定不出现，称为“非”逻辑。,【“非”事件例一：开关与灯的亮灭】,结果:灯亮(1);灯不亮(0),条件：开关闭合(1);开关断开(0)。,“非”关系:只要开关闭合(1)灯就灭(0),当开关断开(0)时,灯才亮(1)。,逻辑运算的三种基本运算：“与”、“或”和“非”。,继续,本页完,逻辑代数的三种基本运算,13,“非”关系的三种表示法：,一、基本逻辑运算,3.“非”运算(逻辑否定),“非”逻辑

9、：指逻辑否定，即一种结果出现时导致另一种结果一定不出现，称为“非”逻辑。,“非”关系的三种表示法：,“非”逻辑表达式表示法 L,“非”真值表表示法,“非”逻辑符号表示法,“非”逻辑符号(“非”门),非的符号小圆圈画在输入端也可以,逻辑运算的三种基本运算：“与”、“或”和“非”。,继续,本页完,逻辑代数的三种基本运算,14,二、门电路的组合1.“与非”门电路,二、门电路的组合,把逻辑运算的“与”、“或”和“非”运算进行组合,可得出各种各样的逻辑关系。,“与非”门电路,“与非”门,“与”门,“非”门,合成的逻辑关系是先“与”后“非”。,L1,输出L与输入AB间的关系为先“与”L1=AB后“非”L=

10、L1,所以 L=L1=(AB),继续,本页完,1,逻辑代数的三种基本运算,15,“与非”门电路,“与非”逻辑表达式和真值表,二、门电路的组合,“与非”门,“与非”的逻辑真值表为,A B L,0 0,0 1,1 0,1 1,“与非”逻辑真值表,1,1,1,0,继续,本页完,逻辑代数的三种基本运算,把逻辑运算的“与”、“或”和“非”运算进行组合,可得出各种各样的逻辑关系。,16,把逻辑运算的“与”、“或”和“非”运算进行组合,可得出各种各样的逻辑关系。,将“或”门和“非”门结合在一起,构成了“或非门”电路。,“或非”门符号,“或非”逻辑表符号和真值表,二、门电路的组合,2.“或非”门,0 0,0

11、1,1 0,1 1,1,0,0,0,继续,本页完,逻辑代数的三种基本运算,“或非”逻辑真值表,17,“异或”逻辑表达式真值表和符号,所谓“异或”的逻辑关系符合以下规律：当二个输入端输入的逻辑值相异时，输出为“1”；二个输入端输入的逻辑值相同时，输出为“0”。,“异或”门符号,二、门电路的组合,3.“异或”门,A B L,0 0,0 1,1 0,1 1,0,1,1,0,“异或”逻辑真值表,继续,本页完,逻辑代数的三种基本运算,18,所谓“异或”的逻辑关系符合以下规律：当二个输入端输入的逻辑值相异时，输出为“1”；二个输入端输入的逻辑值相同时，输出为“0”。,“异或”门逻辑图,二、门电路的组合,3

12、.“异或”门,A B L,0 0,0 1,1 0,1 1,0,1,1,0,“异或”逻辑真值表,继续,本页完,“异或”门符号,逻辑代数的三种基本运算,19,“同或”门简介,二、门电路的组合,“同或”的逻辑关系符合以下规律：当二个输入端输入的逻辑值相异时，输出为“0”；二个输入端输入的逻辑值相同时，输出为“1,“同或”门符号(异或非门),4.“同或”门（又称“异或非”门）,A B L,0 0,0 1,1 0,1 1,1,0,0,1,“同或”逻辑真值表,继续,本页完,逻辑代数的三种基本运算,写出该图的逻辑函数式,Y2=(AB)+(BC),Y2=(AB)+(BC),Y2=(AB)+(BC),Y2=(AB)+(BC),A,B,C,D,提交,