小学数学统计与概率教学设计集锦.doc

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1、一下统计（一）教学目标1使学生初步体验数据的收集、整理、描述和分析的过程，会用简单的方法收集、整理数据。2使学生初步认识条形统计图和简单的统计表，能根据统计图表中的数据提出并回答简单的问题。二上统计（一）教学目标1使学生体验数据的收集、整理、描述和分析的过程，初步了解统计的意义，会用简单的方法收集和整理数据。2使学生初步认识条形统计图（1格表示2个单位）和统计表，能根据统计图表中的数据提出并回答简单的问题。3通过对学生身边有趣事例的调查活动，激发学生学习的兴趣，培养学生的合作意识和实践能力。二下统计（一）教学目标1使学生体验数据的收集、整理、描述和分析的过程，了解统计的意义，会用简单的方法收集

2、和整理数据。2使学生初步认识统计图（一格代表五个单位）和简单的复式统计表，能根据统计图表中的数据提出并回答简单的问题，并能够进行简单的分析。3通过对周围现实生活中有关事例的调查，激发学生的学习兴趣，培养学生的合作意识和创新精神。三上可能性（一）教学目标1使学生初步体验有些事件的发生是确定的，有些则是不确定的。2使学生能够列出简单试验所有可能发生的结果。3使学生知道事件发生的可能性是有大小的，能对一些简单事件发生的可能性作出描述，并和同伴交换想法。三下统计（一）教学目标1向学生介绍两种新的条形统计图，使学生学会看这两种统计图，并能根据统计表中的数据完成统计图。2使学生初步学会简单的数据分析，进一

3、步体会统计在现实生活中的作用，理解数学与生活的紧密联系。3使学生理解平均数的含义，初步学会简单的求平均数的方法，理解平均数在统计学上的意义。（平均数能较好地反映一组数据的总体情况。）四上统计（一）教学目标1使学生体验数据的收集、整理、描述和分析的过程，进一步体会统计在现实生活中的作用，理解数学与生活的密切联系。2让学生认识两种复式条形统计图，能根据统计图提出并回答简单的问题，能发现信息并进行简单的数据分析。3通过对现实生活中有关事例的调查，激发学生的学习兴趣，培养学生细心观察的良好学习习惯，培养学生的合作意识和实践能力。四下统计（一）教学目标1通过对数据的简单分析，使学生进一步体会统计在生活中

4、的意义和作用。2让学生认识单式折线统计图，会看折线统计图，并能根据统计图回答简单的问题，从统计图中发现数学问题。3通过对现实生活中多方面信息的统计，激发学生学习数学的兴趣，引导学生关注生活中的数学问题，并运用已经掌握的知识解决生活中较简单的数学问题。五上统计与可能性教学目标1体验事件发生的等可能性以及游戏规则的公平性，会求简单事件发生的可能性。2能按照指定的要求设计简单的游戏方案。3理解中位数在统计学上的意义，学会求中位数的方法。 4根据数据的具体情况，体会“平均数”“中位数”各自的特点五下统计（一）教学目标1. 理解众数的含义，学会求一组数据的众数，理解众数在统计学上的意义。2. 根据数据的

5、具体情况，选择适当的统计量表示数据的不同特征。3. 认识复式折线统计图，了解其特点，能根据需要，选择条形、折线统计图直观、有效地表示数据，并能对数据进行简单的分析和预测六上：扇形统计图六下教学目标1会综合应用学过的统计知识，能从统计图中准确提取统计信息，能够正确解释统计结果。2能根据统计图提供的信息，作出正确的判断或简单预测。折线统计图教学设计 人教版四年级下册数学减小字体 增大字体 作者：佚名来源：本站整理发布时间：2009-09-18 10:13:50Tags：人教版 四年级 折线统计图 作者：佚名 人教版四年级下册折线统计图教学设计教学内容：第108页第七单元统计教学目标：1、认识单式折

6、线统计图，并知道其特征。2、初步学会绘制单式折线统计图。3、能从单式折线统计图中发现数学问题，同时能够依据数据变化的特征进行合理的推测。4、通过对数据的简单分析，进一步体会统计在生活中的意义和作用。教学重点：会看单式折线统计图，能够从图中获取数据变化情况的信息。教学难点：绘制单式折线统计图。教材分析：由于折线统计图和条形统计图比较相似，只是不画直条，而是按照数据的大小描出各点，再用线段顺次连接起来。因此教材中选用了数据富于变化的条形统计图，从而引出另一种表达方式，自然地过渡到折线统计图。精心地选取了大量的生活素材，使统计知识与生活建立紧密的联系。如：学生参观科技展的人数、身高的变化、月平均气温

7、的变化、病人的体温记录、旅游消费情况等。学生在了解生活常识的同时，充分认识统计的现实意义。在安排根据统计图回答问题时，为学生自己发现问题、提出问题及自己解决问题提供了空间。同时，让学生感悟由于数据变化带来的启示，并能合理地进行推理与判断。教学过程：一、 情境引入，激趣促学（也可用书上的例题作为材料）提问：小朋友们知道2008年第二十九届夏季奥运会在哪里举行吗？（北京）师：那你知道在过去的几届奥运会上中国代表团获得金牌的情况吗？教师出示：24届奥运会获5枚金牌；25届奥运会获16枚金牌；26届奥运会获16枚金牌；27届奥运会获28枚金牌；28届奥运会获32枚金牌。提问：这样表达大家认为好吗？为什

8、么？教师：大家提出了自己的理由，那我们还可以用什么方法来表示？学生：统计表、条形统计图教师投影出示：中国代表团历届奥运会金牌获奖情况统计表奥运会届数24届25届26届27届28届金牌5枚16枚16枚28枚32枚中国代表团历届奥运会金牌获奖情况统计图提问：从这张统计图中你能获得哪些信息？（教师引导学生探讨）二、探究新知，强化技能1、教师出示完整的单式折线统计图教师：除了用条形统计图画以外，我们还可以这样画，看看和刚才的统计图有什么不同？你能给这种统计图起个名字吗？让学生发挥想象自由阐述，教师小结：这就是我们今天要学习的折线统计图（教师板书课题）2、观察这幅折线统计图有哪些要素？学生观察后回答：标

9、题、横轴、纵轴、线段、单位长度等3、掌握折线统计图提问：你能从这张折线统计图中得到哪些数学信息？教师让学生同坐之间交流，然后集体汇报。4、比较条形统计图和折线统计图的异同提问：今天学习的折线统计图与以前的条形统计图有什么异同？哪个能更好地反映我国奥运代表团夺取金牌数的变化情况？为什么？学生充分探讨，然后教师小结：折线统计图能够清晰地显示数据的增减变化规律。5、联系实际生活举例论证折线统计图的优点提问：你有没有在其它地方见过类似这样的图？学生回忆在生活中见到的折线统计图，如股票分析图、病人的心电图等，根据学生介绍可出示相关图片加深印象。6、绘制折线统计图教师：折线统计图有这么大的优点，那怎样画呢

10、？下面我们一起来研究它的画法。让学生打开课本看第110页例2，教师课件出示“陈东010岁身高情况统计图”。提问：观察与前面的折线统计图有什么不同？让学生自由发表意见，理解纵轴上050厘米用折线表示的意义（在绘制折线统计图时要注意选择正确而合理的刻度）。教师：下面我们一起来学习绘制折线统计图的方法，先确定位置再描点，然后再将这两点连成线段。（教师课件演示0岁2岁的描点、连线过程）提问：你能把这张折线统计图完成吗？让学生按照教师的方法在课本上绘制折线统计图，完成后教师课件演示绘制的完整过程，同时选取部分同学绘制的折线统计图在实物展台上展示。三、全课总结，构建模型提问：今天我们学习了哪些新知识？你有

11、什么收获？学生自由阐述自己的想法，教师适当点拨。四、巩固拓展，内化新知1、收集从今天起一星期的本地最高气温或最低气温情况，并制成能折线统计图，预测本地近阶段的气温变化情况。教学设计：复式条形统计图（人教版四年级下册）教学内容：人教版小学数学四年级上册P99P100教材简析:复式条形统计图是人教版小学数学四年级上册P99P100的教学内容，是在学生学习了复式统计表、单式条形统计图基础上进行教学的。这节课的内容包括制作复式条形统计图的必要性、制作方法以及对这种统计图的分析预测。本课的学习，不但可以用来解决日常生活中的一些实际问题，也是今后学习复式折线统计图的重要基础。教学目标：1、体验数据的收集、

12、整理、描述和分析的过程，进一步体会统计在现实生活中的作用，体会数学与生活的密切联系；2、 认识复式条形统计图，能把简单的复式条形图补充完整。根据复式条形统计图提出并回答简单的问题，能发现信息并进行简单的数据分析。3、培养自主探究、小组合作以及与他人讨论、交流的能力。教学重难点：制作复式条形统计图，并作出合理的分析与预测教具准备：教学课件教学过程：一、课前学习：根据阅读材料，创设情景，帮助学生回顾复式统计表的必要性和单式条形统计图的绘制方法及其分析方法。二、课上交流：把我们课前的有关内容相互交流一下1、你选择了哪一个统计表，为什么这样选？2、介绍统计图的各部分名称，怎样画好直条？（要准确反映数量

13、、还要注意美观。复习单式条形统计图的绘制方法）这是我们以前学习的单式条形统计图。注意：如果纵轴上是以一代十，如何较准确的反映数量，举例说明。明确：只有准确绘制，才能准确反映现状。3、你在图中得到哪些信息？三、自主探索，合作交流1、设置悬念，用认知矛盾凸现复式条形统计图的必要性；如果用一个统计图来反映该县的人口状况，你准备利用哪一个统计图？为什么？用一个直条表示两种不同的数量显然是不行的，怎么解决？2、探索复式条形统计图的绘制方法：（1）、如果让你来帮他们完善，你准备怎么做？（讨论）以1985年为例子小组讨论、交流：怎么表示？注意什么？注意区分两种数量，什么方法区分？（2）、把剩下的绘制完成。明

14、确：从外观上看，与单式条形统计图有什么相同之处？又有什么区别呢？揭题复式条形统计图3、分析研究复式条形统计图，看图回答问题：（1）、哪年城镇人口数最多？哪年最少？（2）、哪年乡村人口数最多？哪年最少？（3）、哪年城乡人口总数最多？哪年最少？（4）、你还能得到哪些信息？能反映刚才单式条形统计图的信息吗？除了这些，还能看出什么信息？小组讨论交流。全班交流，明确：城市人口逐渐增多，乡村人口逐渐减少，城市和乡村的人口数量差距逐年增大，人口总数逐年增加。进一步引导学生：这些信息能说明什么问题呢？随着经济的发展，人民生活质量提高，乡村人口不断转为城镇人口，所以乡村人口不断减少，城镇人口不断增加，所以城乡人

15、口差距逐年增大。4、突出复式条形统计图的意义：以上这些信息都是在单式统计图中看不到的。复式统计图使我们更加完整的表达了文章所表达的意思。通过对这个统计图的描述和分析，发现了很多的信息，了解了很多情况，复式条形统计图有着更大的作用和意义。5、社会问题的渗透：通过分析这个复式条形统计图，我们发现该县的人口总数逐年增加。人口总数不断增加是人口问题。人口问题是个严峻的社会问题，不仅是我国，也是世界性的问题，需要引起社会的关注。介入一段简短的文字，显示世界人口问题世界人口的数量以惊人的速度在增长。1950年，世界人口只有25亿，到1987年，达50亿，经短短6年，到1999年增加到60亿，今年7月，联合

16、国发表最新的世界人口报告，全球人口达到67亿，相当于把现在世界上的人一个接一个地排列起来，可以从地球排到月球排20次。人口数量急剧膨胀，意味着地球资源、能源的过度消耗，意味着人类赖以生存的环境遭到破坏，意味着地球生态系统受到威胁。地球是我们的家园，到地球资源被消耗殆尽的时候，人类将何以为家？我们国家实行的计划生育政策就是为了控制人口增长，而现在能做的就是保护我们周围的环境，节约使用资源。四、巩固练习：102页第三题五、课后作业：上网查询25届29届奥运会中国和美国的金牌数，完成复式条形统计图，并回答问题：（1）、你从这个统计图中得到什么信息？（2）、根据你上面的分析，请你预测一下，下一届奥运会

17、上，这两个国家的金牌数会是多少？六、全课总结：今天我们认识了复式条形统计图，说说你学到了关于它的哪些知识？板书设计：复式条形统计图绘制方法：用两个直条表示两种不同的数量作用：发现了更多的信息，突出了两种数量的比较附：阅读材料：同学们，你们知道我国有多少亿人口吗？那么你知道全世界有多少亿人口吗？很多发展中国家，例如中国、印度、埃及身负人口增加给经济和环境带来的巨大压力。举个例子，埃及在阿拉伯国家中人口最多，自然环境却非常恶劣，严重缺水，全国96%的国土是沙漠，98.5%的人口挤在4%的尼罗河河谷和尼罗河三角洲地区。随着全球气候变暖，它将遭受更严重的水荒和粮荒。为了了解近几年的人口状况，某县做了这

18、样一项调查，调查结果如下：1985年：城镇人数30万，乡村人数23万；1990年：城镇人数32万，乡村人数22万；1995年：城镇人数34万，乡村人数21万；2000年：城镇人数37万，乡村人数20万。针对以上情况，为了对这些数据有个更清晰的认识，三个同学绘制了三个统计表，你认为谁设计的更好一些，说明理由：基于这样的教材分析我确定本节课的教学目标为：1、体验数据的收集、整理、描述和分析的过程，进一步体会统计在现实生活中的作用，体会数学与生活的密切联系；2、 认识复式条形统计图，能把简单的复式条形图补充完整。根据复式条形统计图提出并回答简单的问题，能发现信息并进行简单的数据分析。3、自主探究、小

19、组合作以及与他人讨论、交流的能力。教学重难点：制作复式条形统计图，并作出合理的分析与预测教学过程：一、 首先创设情景、帮助学生回顾旧知这个环节采用了课前整理、课上交流的方式，通过一段文字，引出做人口调查的意义，通过对旧知识的梳理，激活学生的知识储备，尤其是对复式统计表的特点和单式条形统计图的结构，为这节课的下一步学习奠定了基础。二、设置悬念，用认知矛盾凸现复式条形统计图的必要性如果要全面反映文章所提供的信息，显然仅仅用一种直条，表示两种不同的的数量是不行的。通过这个环节让学生体会这两个单式条形统计图已经不能更好的将城乡的人口进行对比，那么该如何解决这个问题呢？引发学生深入思考。解决这个问题，这

20、就需要制作“复式条形统计图”，这里让学生在认知的冲突中，思考问题，激发了学生的兴趣和探究的欲望，从而使整节课充满一种问题意识。三、自主学习复式条形图作图方法，交流学习体会这个环节采用小组讨论，交流完成，主要是发现复式条形统计图与单式条形统计图的绘制方法的相同之处，重点是发现它们之间的区别。又设计了纵轴以一代十时该如何做到尽量找到准确的高度，让学生明确，要想准确地反映现状，就必须绘制准确的统计图。四、分析统计图、总结复式条形图的优势我们制作条形统计图的目的是为了直观的获取信息、分析数据。从图中你能获得哪些信息？小组讨论，汇报。由此可以看出，复式条形统计图不但能反映单式条形统计图所反映的信息，而且

21、还便于城乡人口的对比。在这部分教学过程中，探索交流，深切体会复式条形统计图的现实意义。五、实践应用、体会价值为了使学生对所学知识得到及时巩固，同时也为了使学生体会到所学知识在实际生活中的价值，设计两个练习，绘制统计图并根据统计图所反映的信息做出合理的决策。最后，设计实践活动题目，让学生课下查询25届29届奥运会中国和美国的金牌数、独自收集、整理材料，绘制复式条形统计图，并对下一届奥运会的金牌数做出合理的预测，使学生感觉自己就是个小小统计人。人教新课标小学数学五年级下册教案六统计1 理解众数的含义，学会求一组数据的众数，理解众数在统计学上的意义。2 根据数据的具体情况，选择适当的统计量表示数据的

22、不同特征。3 认识复式折线统计图，了解其特点，能根据需要，选择适当统计图直观、有效地表示数据，并能对数据进行简单的分析和预测。本文由一起去留学编辑整理，转载自一起去留学转载请保留出处。第一课时:众数内容:教材第122 、123 页的内容及第124 、125 页二十四的第1-3题。1 使理解众数的含义，学确定一组数据的众数，理解众数在统计学上的意义。2 使初步了解平均数、中位数和众数的联系与区别，能初步根据数据的具体情况合理选择统计量。3 能够运用统计量进行简单的预测和分析,做出决定。4、体会统计在生活中的广泛应用，从而明确学习目的，培养学习的兴趣。教学:理解众数的含义，会求一组数据的众数。教学

23、:弄清平均数、中位数与众数的区别，能根据统计量进行简单的预测或作出决策。教学准备:学生每人准备一个计算器。提问:在统计中，我们已学习过哪些统计量？（学生回忆）师:我们已经对平均数、中位数这两个统计量，今天我们要来学习一种新的统计量众数。（板书:众数）看到课题，你们有什么想问的吗？我们就带着这些问题，一起来学习众数，相信大家一定会有所收获的。二、创设问题情境，认识众数1、出示教材第122 页的例1 。提问:我们选出的队员身高比较均匀才合适，你认为参赛队员身高是多少比较合适？学生分组进行讨论，然后派代表发言，进行汇报。学生会出现以下几种结论:( l ）算出平均数是1 . 475 ，认为身高接近1

24、. 475m 的比较合适。( 2 ）算出这组数据的中位数是1 . 485 ，身高接近1 . 485m 比较合适。( 3 ）身高是1 . 52m 的人最多，所以身高是1 . 52m 左右比较合适。指出:用平均数、中位数描述，不能很好地反应身高的集中趋势，所以我们今天就要学习一个新的概念，就是众数。上面这组数据中，1 . 52 出现的次数最多，是这组数的众数。众数能够反映一组数据的集中情况。提问:平均数、中位数和众数有什么联系与区别？学生比较，并用自己的语言进行概括，交流。并指出:我们所学的统计量，平均数中位数和众数都能反映一组数据的一般情况，但平均数容易受极端数据的影响。中位数是一组数据的中间数

25、起分水岭的作用。今天我们学习的众数是一组数据中出现最多的数据，一般反映集中水平。它们描述的角度和范围有所不同，在具体问题中，究竟采用哪种统计量来描述一组数据的集中趋势，要根据数据的特点及我们所关心的问题来确定。4 指导学生完成教材第123 页的“做一做”。学生独立完成。此题中位数是5.0, 从数是5.1,在这里用众数表示全班同学的平均视力水平比较合适。1、完成教材第124 页练习二十四的第1 、2 、3 题。学生独立计算平均数、中位数和众数，集体交流。2完成教材第125 页练习二十四的第4 题。学生先独立完成，说一说你发现了什么？指出:五（1 ）班参赛选手的成绩有两个众数，88 和87 ，意味

26、着在这次竞赛中得88 分和87 分的人同样多。而五（2 ）班没有众数，则表示这次竞赛中没有集中的分数。在一组数据中，众数可能不止一个，也可能没有众数。3完成教材第125 页练习二十四的第5 题。学生先独立计算出平均数、中位数和众数，然后说一说用哪个数代表公司员工工资的一般水平比较合适？为什么？由于平均数是2600，中位数和众数都是2000，所以用众数代表这个公司员工工资的一般水平比较合适，因为它反映的是大多数人的工资水平。通过本节课的学习，我们认识了众数这一统计量，并且通过练习理解了平均数、中位数和众数这三个统计量的联系与区别，根据我们分析数据的不同需要，可以正确选择合适的统计量。五、作业:完

27、成教材第125 页练习二十四的第6 题。学生以小组为单位，合作完成。先在课前调查本班学生所穿鞋子号码，然后填在统计表中，再进行分析。众数是课标教材新增内容，由于以往关注研究得较少，致使今天的教学举步为艰，对个别习题结果的评价更是模棱两可。唯一让我安心的是学生们都掌握了求一组数据众数的方法，会正确地确定众数。而开学初教研员所作报告中已提早告知，中位数和众数已经在新修改版课标中删除，所以考试中练习的难度不超过例题。是什么问题困扰着我与学生呢？困扰一:根据数据特点，确定采用哪个统计量比较合适。案例1教材123页做一做，这组数据的中位数是5.0, 众数是5.1。第二问是“你认为用哪一个数据代表全班同学

28、视力的一般水平比较合适。”虽然教参中给出了正确结果“在这里用众数表示全班同学的平均视力水平比较合适。”可许多学生认为中位数与众数数据相差不大, 用中位数表示一样合适。甚至有学生用计算器算出了它的平均数是49675，认为用5.0代表一般水平更合适。案例2教材124页第2题，这两位射击队员成绩的平均数都是9.5，而众数甲是9.5、乙是10。题目问“你认为谁去参加比赛更合适？为什么”。学生有的认为选甲比较合适，因为他的成绩比较稳定，最低成绩都在9环以上，而且10次中有5次都打出了9.5环。也有的学生认为应该选乙，因为在甲乙两名选手成绩的平均数相同的情况下，乙的众数是10高于甲，这也就说明他打靶时正中

29、靶心的次数多一些，获胜的可能性要大一些。但到底选谁更合适呢？分析以上两个案例所需要解决的问题实质是相同的，就是要了解平均数、中位数和众数它们在统计学上各有什么意义。通过学习，下面谈谈自己的心得与对上述两个问题的个人意见。平均数、中位数及众数都是能反映一组数据的一般情况，但描述的角度和适用范围有所不同。平均数应用最为广泛，用它作为一组数据的代表，比较可靠和稳定，它与这组数据中的每一个数据都有关系，能够最为充分地反映这组数据所包含的信息，在进行统计推断时有重要的作用；但容易受到极端数据的影响。中位数在一组数据的数值排序中处于中间的位置，故其在统计学分析中也常常扮演着“分水岭”的角色，人们由中位数可

30、以对事物的大体趋势进行判断和掌控。中位数则仅与数值排序后中间一个或两个数据有关，当一组数据中有个别偏大或偏小时，可以用它来描述其大体趋势.众数着眼于对各数据出现频数的考察，其大小仅与一组数据中的部分数据有关，当一组数据中有不少数据多次重复出现时，它的众数往往是我们关心的一种统计量,用众数表示数据的“集中趋势”比较合适。下面谈谈自己对上述两道练习题的个人意见。123页的做一做，我认为用众数代表全班同学的一般水平比较合适。因为这组数据中5.1出现的次数明显高于其它结果，全班有超过1/4的同学左眼视力是5.1。124页第2题，我会选甲参加比赛。虽然甲乙的平均数相同，且乙的众数高于甲，但射击需要的是稳

31、定发挥，在这方面乙10次射击中有两次成绩都在9环以下，而甲的成绩则明显稳定得多，所以综合考虑实际情况，我选甲。困扰二:中国语文博大精深，给我们造成的文字理解上的困扰。案例3教材124页第1题，题目问“如果成绩在3137为良好，有多少人的成绩在良好以上”有的学生认为良好以上包括良好，如生活中常说“60分以上为及格，全班及格的有xx人，”这时的及格人数就包括了60人，所以“以下”、“以下”就包括这个数；也有的学生认为良好以上不包括良好，因为从教材120页第4题的提问“海拔在1001为以下的面积共占多少” ，而不是海拔在“1000米以下的面积共占多少”可以看出“以下”不包括1001。还可以从教材12

32、4页第3题的表述“在100及100以下良或优”中看出“100以下”应该不包括100。到底“以上”和“以下”该如何界定呢？中位数教学设计教学内容中位数(两课时) 教材分析教科书P105-108。以三年级所学平均数的意义、作用及特点为基础,通过平均数不能很好反映数据偏差较大的情况引出并学习中位数的意义、作用、特点及计算方法。 学情分析题材联系学生生活实际,通过引出问题、对比分析进行教学,学生基本都能较好掌握本节课的知识。 教学目标1、理解中位数在统计学中的意义,会求中位数。 2、了解中位数与平均数的异同,会根据数据的具体情况合理选择统计方法,体会各自的特点和作用。 教学重点中位数意义的理解及求法。

33、 教学难点对一组数据的具体情况及所要分析的问题作出何种统计方法的合理选择。 教学准备实物投影仪等。 教学过程 第一课时 (一)、谈话导入 前面我们研究了有关可能性的统计知识,这节课我们将研究新的统计知识。 (二)、探究新知 1、认识中位数 出示五(1)班第3组同学掷沙包成绩统计表: 问:你觉得他们掷沙包的一般水平应该是多少米? 姓名李明陈东刘云马刚王明张炎赵丽 成绩/米36.834.725.824.724.624.123.2 (生可能会估计在23-25米之间或说用平均数来表示等。) 引导如何计算平均数并计算出平均数27.7。 问:平均数与估计数有什么差别?为什么会出现这样的情况? 引导观察统计

34、表中的每个数据与平均数之间的差别。(发现有两个同学的成绩太高,而大多数同学的成绩都低于平均值。说明用平均数来表示第3组同学掷沙包的一般水平不太合适。) 问:那用怎样的数据表示比较合适呢?为什么?(组织学生相互交流并汇报。) 小结: 24.7这个数据,比它前面3个数小,比它后面3个数大,像这个位置处于一组数据正中间的数,我们就把它叫这组数的中位数。(板书) 2、理解中位数 中位数可以对事物的大体趋势进行判断和掌控,它不受偏大或偏小数据的影响,适合反映事物的一般水平。像第3组同学掷沙包成绩所用的中位数24.7,说明这一小组中超过一半的同学掷沙包成绩都能达到和超过这个水平。 问:某班同学数学单元测试

35、成绩的中位数是88,请说说这个数据说明什么问题?绍兴县某月的空气污染指数的中位数是65(50-100为良),又说明了什么问题? 问:如果把25.8改为31.4,那么这组数据的平均数是否发生变化?是多少?中位数呢?为什么?如果把24.1改为22,平均数和中位数是否发生变化?为什么?如果把25.8改为24.4,平均数和中位数是否发生变化?为什么?如果把24.1改为24.8,平均数和中位数是否发生变化?为什么? 小结:一组数据中,每个数据的大小变化,都会引起平均数的变化,平均数与每个数据的大小有关,与数据的排列位置变化无关;中位数有时与数据的大小变化无关(其所在数据的排列位置不变时),有时与数据的大

36、小变化有关(其所在数据的排列位置变化时),中位数的变化与其所在一组数据的位置排列顺序变化有关。小顺序排列后,最中间的数据就是中位数,它不受偏大偏小数据的影响。 3、求中位数 出示五(2)班7名男生的跳远成绩统计表: 问:用什么数来表示这组男生跳远的一般水平合适?为什么? 姓 名李志强陈文王文贤赵军张鹏刘卫华于国庆 成绩/米3.062.902.743.522.832.892.78 (1)分别求出平均数和中位数。并问中位数怎样求?(学生自主学习交流得出:是把数据按从大到小或从小到大的顺序排列求中位数。)独立完成求平均数与中位数。 (2)把求得的平均数、中位数与各数据比较,用哪个数代表这组数据的一般

37、水平更合适? (3)如果2.89m及以上为及格,有多少名同学及格了?超过半数了吗? (4)如果再增加一个杨冬同学的成绩2.94m,这组数据的中位数又是多少? 根据学生出现争议问:你求出中位数了吗?怎么办呢? (通过前后题目的数据数对比)组织学生讨论小结:当一组数据有双数个时,中位数是中间两个数的平均数。 学生独立计算该中位数。 4、新知小结: 观察比较上面几道题的中位数与平均数,说说中位数与平均数的异同。 (三)、练习巩固 1、书本练习二十三第1题。 2、书本练习二十三第2题。 (四)、课堂总结 通过这节课的研究与学习,你又有了什么收获? 第二课时 (一)、复习引入 1、上节课我们一起研究了有

38、关中位数的统计知识。请说说: 什么叫中位数? 如何求中位数? 运用中位数有什么意义? 中位数与平均数有什么区别? 2、这节课我们继续研究中位数的有关知识。(板书:中位数) (二)、练习展开 1、讨论练习: 请看课本P107练习二十三第2题。思考:这道题目你认为用平均数还是中位数代表这组数据的一般水平更合适? 通过学生争议,引导讨论小结:当一组数据中没有特别偏大或偏小的数据时,平均数和中位数都能较好地反映该组数据的情况。 2、展开练习: 出示二(1)班第4小组学生1分钟口算成绩统计表: 组内编号 成绩/道795131141211 请分别求出这组数据的平均数和中位数。 问:说说用什么数代表这组数据

39、的一般水平更合适? 这道题目中位数和平均数比较哪个大?和课本P105例4、 P106例5及P107练习二十三第2题中位数比平均数小比较,为什么有的题目中位数比平均数大?有的反而小?一样大的有可能吗? (板书:同一组数据中平均数与中位数的关系:平均数中位数,平均数中位数,平均数中位数,平均数=中位数中位数教学设计教学内容：人教版义务教育课程标准实验教科书数学五年级上册第105-106页例4、例5。教学目标：1. 理解中位数在统计学上的意义，学会求中位数的方法。2.根据数据的具体情况，体会“平均数”“中位数”各自的特点。3.培养学生对数据的观察、分析、处理的能力,学会根据问题的需要合理选择统计量。

40、4.体会中位数在生活中的广泛应用,感受数学与现实生活的密切联系。教学重点：理解中位数在统计学上的意义，学会求中位数的方法。教学难点：根据数据的具体情况，体会“平均数”、“中位数”各自的特点。教具准备：教学课件、学生准备计算器。教学过程：一、创设情境，引入中位数1、启发谈话。师：同学们，我们已经学过了一些统计知识，现在运用学过统计知识去解决下面的问题。五（）班同学在体育大课间组织了一次投篮活动，这是第小组同学投篮的情况。第小组20次投篮成绩统计表姓名吴家华符绩明马宁王一冰陈东王金梅王慧丽投中个数1413121110212、观察对比，发现问题。（1）师：仔细观察这组数据，成绩最好的是谁？（吴家华投

41、了14个），最差的是谁？（王慧丽投中1个），陈东投中多少个?（10个）（2）让学生算出这组数据的平均数。（3）出示课件：陈东说：“我算过了，我们这组的投篮平均数是9个，我投的比平均数还多一个，我在这组里属于中上水平”。你们同意吗？为什么？师：我们都认为他是中下水平，看来平均数在这一组数据中不能代表一般水平，因此在这组数中用什么数来代表一般水平更合适呢？3、引入中位数。今天我们一起来学习一种新的统计量中位数。（板书：中位数）（设计意图：在引入中位数之前，先引导学生发现在数列中陈东的成绩属于中下水平，学生在这样的情境中产生了认知冲突，贴近生活，让学主感受数学源于生活。数学服务于生活，学生对身边的数

42、学问题容易产生兴趣，很好地激发了学生的探索欲望，这样中位数的引入就水到渠成。）二、自主学习，建构新知（一）教学例4。（学生阅读教材，初步理解中位数的意义）1、出示阅读思考题：（1）你认为什么是中位数？（2）为什么用中位数代表么第3小组的掷沙包水平更合适？（3）在什么情况下，选择用中位数来代表一组数据的一般水平更合适？2、要求：请同学们结合阅读提示，自学教材P105的例4，并尝试回答提出的问题。教师指导学生看书自主获取知识，并组织学生开展小组讨论、交流。3、学生汇报师：同学们，刚才大家认真阅读了教材上例4，应该对我们要研究的问题有了一点认识。哪位同学说说，通过刚才的阅读你知道了什么？4、根据中位

43、数知识理解准备题。5、小结：刚才的两个例子中，一组数据中存在着偏大或偏小的极端数据，平均数往往就不能准确地表示这组数据的一般水平，这时用中位数表示这组数据更合适。中位数就是要进行统计的一组数据中中间的那个数，它不受偏大或偏小数的影响。（设计意图：让学生感受中位数意义和方法是本节课的难点，这部分的教学通过学生自主学习，层层深入，使学生逐步清晰中位数在统计、比较中的作用，尤其及时追问，让学生有效反思，在感受用平均数反映数据特征有局限的同时体会到中位数的作用。）（二）教学例5，解决中位数的算法问题。同学们现在对中位数已经有了一定的认识，你们会求一组数的中位数吗？1、播放课件，出示例5中。五年级（2）

44、班名男生的跳远成绩如下表。姓 名李志强陈 文王文贤赵 军张鹏刘卫华于国庆成绩/m3.062.902.743.522.832.892.78观察统计表，用什么数来表示这组男生跳远的一般水平合适?为什么?引导学生从平均数和中位数的角度进行思考。（1）分别求出这组数据的平均数和中位数。并问中位数怎样求?(学生自主学习交流得出:应先调整统计表中各数据的位置，使之有序排列。)独立完成求平均数与中位数。（2）引导学生比较该组数据的平均数和中位数，并组织学生讨论：用哪个数代表这组数据的一般水平更合适?（3）如果2.89m及以上为及格,有多少名同学及格了?超过半数了吗?（4）如果再增加一个杨冬同学的成绩2.94m