对口升学数学复习《立体几何》练习题.doc
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1、立体几何练习题练习1:一判断下列命题的真假,真的打“”,假的打“”(1)空间三点可以确定一个平面 ( )(2)两个平面若有不同的三个公共点,则两个平面重合( )(3)两条直线可以确定一个平面( )(4)若四点不共面,那么每三个点一定不共线( )(5)两条相交直线可以确定一个平面( )(6)三条平行直线可以确定三个平面( )(7)一条直线和一个点可以确定一个平面( )(8)两两相交的三条直线确定一个平面( )二、选择题:1下列说法正确的是 ( )(A)两平面相交只有一个公共点 (B)两两相交的三条直线共面(C)不共面的四点中,任何三点不共线 (D)有三个公共点的两平面必重合2下列图形中不一定是平
2、面图形的是 ( )(A)三角形 (B)菱形 (C)梯形 (D)四边相等的四边形3空间四条直线每两条都相交,最多可以确定平面的个数是 ( )(A) 1个 (B) 4个 (C) 6个 (D) 8个4在空间,下列命题中正确的是 ( )(A)对边相等的四边形一定是平面图形(B)四边相等的四边形一定是平面图形(C)有一组对边平行的四边形一定是平面图形 (D)有一组对角相等的四边形一定是平面图形5过空间一点作三条直线,则这三条直线确定的平面个数是 ( )(A)1个 (B)2个 (C)3个 (D)1个或3个6下列说法正确的是 ( )(A)过三点确定一个平面 (B)过一条直线和一个点确定一个平面(C)梯形、平
3、行四边形都是平面图形(D)四边形都是平面图形7下列命题中正确的是 ( )(A)空间不同的三点确定一个平面(B)空间两两相交的三条直线确定一个平面(C)空间有三个角为直角的四边形一定是平面图形(D)和同一条直线相交的三条平行直线一定在同一平面内8不一定能确定一个平面的是 ( )(A)直线与直线外一点(B)两条相交直线(C)空间三点(D)两条平行直线三、填空题:1空间三条直线互相平行,但不共面,它们能确定 个平面;2三条直线相交于一点,它们最多可确定 个平面。3看图填空:(1)ACBD= (2)平面AB1平面A1C1= (3)平面A1C1CA平面AC= (4)平面A1C1CA平面D1B1BD= (
4、5)平面A1C1平面AB1平面B1C= (6)A1B1B1BB1C1= (三)解答题:1空间四个点可确定多少个平面?并画出相应的图形。2空间n(nN)个点,无三点共线又无4点共面,问这n个点可确定多少个平面?33条两两相交的直线可确定多少个平面?并分情况画图。练习2:(一)选择题:1下列命题中,结论正确的个数是 ( )(1)如果一个角的两边与另一个角的两边分别平行,那么这两个角相等;(2)如果两条直线同平行于第三条直线,那么这两条直线互相平行;(3)垂直于同一直线的两直线平行。(A)1个 (B)2个 (C)3个 (D)0个2下列关于异面直线的叙述错误的个数是 ( )(1)不同在任何一个平面内的
5、两条直线是异面直线;(2)分别在两个平面内的两条直线是异面直线;(3)和两条异面直线都垂直的直线有且只有一条;(4)和两条异面直线都相交的两条直线必异面;(5)若与是异面直线,与是异面直线,则与也异面。(A)4个 (B)1个 (C)2个 (D)3个3下列命题中,结论正确的个数是 ( )(1)若ab,ac,则bc; (2)若ab, ac,则bc; (3)若ab,ac,则bc; (4)若ab,ac,则bc。(A)1个 (B)2个 (C)3个 (D)4个4a、b、c为空间三条直线,ab, a、c异面,则b与c的位置关系 ( )(A)异面 (B)相交 (C)不相交 (D)相交或异面5四个命题: 在空间
6、过直线外一点,作这条直线的平行线只能有一条; 既不平行又不相交的两条直线是异面直线; 两两平行的三条直线确定三个平面;不在同一平面内的两条直线是异面直线;其中正确命题的个数是 ( )A1个 B2个 C3个 D4个6右图是正方体平面展开图,在这个正方体中:BM与ED平行; CN与BE是异面直线;CN与BM成60角;DM与BN垂直.以上四个命题中,正确命题的序号是 ( )(A) (B) (C) (D)(二)填空题:1正方体中,E、F分别是、的中点,则:(1) AB与A1C1所成的角为_ _ (2)与CD1所成的角为_ _(3)与BC1所成的角为_ _(4) DA1与AC所成的角 。(5)与EF所成
7、的角为_ _。2垂直于同一直线的两直线的位置关系是 。3若ab,ca,db,则c与d的关系为 。4空间两个角和,若和两边对应平行,当=50时,则角= 。5若平面, 平面,则直线与的位置关系是 _。(三)解答题: 1已知长方体的长、宽都是,高是2: (1)BC与A1C1所成的角;(2)AA1和BC1所成的角;(3)A1B1和DD1,以及B1C1和CD的距离各是多少2、如图,已知空间四边形ABCD,各边与对角线的长都是1,E为AD的中点,求AB与CE所成角的余弦值。3、在空间四边形ABCD中,M、N分别是AB、CD的中点,且MN=7,BD=6,AC=10,求AC、BD所成的角。4平面内有一个直角三
8、角形ABC,ACB=900,AC=4,BC=3,PC,PC=,求点P到AB的距离。练习3:(一)选择题:1如图:PO平面ABC、O为垂足、CDAB,则下列关系式错误的是( )(A)ABPD (B) ABPC (C)ODPC (D)ABPO2设a、b是两条异面直线,在下列命题中正确的是 ( )(A)有且仅有一条直线与a、b都垂直 (B)有一个平面与a、b都垂直(C)过直线a有且仅有一个平面与b平行(D)过空间任一点必可作一条直线与a、b都相交3下列命题中正确的是 ( )(A)若一条直线垂直于一个平面内的两条直线,则这条直线垂直于这个平面(B)若一条直线垂直于一个平面内无数条直线,则这条直线垂直于
9、这个平面(C)若一条直线平行于一个平面,则垂直于这个平面的直线垂直于这条直线(D)一条直线平行于一个平面,则垂直于这条直线的另一条直线垂直于该平面4两条直线a、b与平面成的角相等,则a、b的关系是 ( ) (A)平行 (B)相交 (C)异面 (D)以上三种情况都有可能5直线a是平面的斜线,b, a与b相交成60的角,且b与a在内的射影成45角时,则a与所成的角是 ( )(A)60 (B)45 (C)90 (D)1356在矩形ABCD中,AB=3,BC=4,PA平面ABCD且PA=1,则P到对角线BD的距离为 ( ) (A) (B) (C) (D)7在直角三角形ABC中,B=90,C=30,D是
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