对口升学数学复习《复数》练习题.doc

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1、复数练习题练习1：（一）选择题1下列说法正确的是 （ ） （A）0i是纯虚数 （C）原点是复平面内直角坐标系的实轴与虚轴的公共点（B）是虚数 （D）实数的共轭复数是实数，虚数的共轭复数是虚数2设，则下列不等式中正确的是 （ ）（A） （B） （C） （D）3复数(2x2+5x+2)+(x2+x2)i为虚数，则实数x满足 ( )（A）x= （B）x=2或 （C）x2 （D）x1且x24已知对于x的方程+（12i）x+3mi=0有实根，则实数m （ ）（A） （B） （C） （D）5当时，复数对应的点位于 （ ）（A）第一象限 （B）第二象限 （C）第三象限 （D）第四象限6已知集合M=1，2，(

2、m23m1)+(m25m6)i，集合P=1，3.MP=3，则实数m的值为 ( )（A）1 （B）1或4 （C）6 （D）6或17下列说法正确的是 （ ）（A）若|z|=|，则z是实数 （B）z+是实数（C）实数的共轭复数是它的相反数 （D）任意两个复数不能比较大小8若mR，虚数Z=(m2+1)+(m2-m)i，且，则m= ( )（A）1 （B）1 （C）-1 （D）09复数Z若满足Z+=0，则Z是 （ ）（A）实数 （B）零 （C）纯虚数 （D）纯虚数或零10的值等于 （ ）（A） （B） （C） （D）（二）填空题：1在，0，这些数中，_是实数，_是虚数，_是纯虚数，_是无理数，_是复数。2

3、的实部是_，虚部是_。3i= 。4已知3xi+(2x-3yi)= （x、y是实数），则x= ，y= 。5已知复数Z=(2k2-3k-2)+(k2-k)i在复平面内对应的点在第二象限，则k的取值范围是 （三）解答题：1若复数(x+y)-xyi的共轭复数是5+6i，求实数x,y的值。2如果复数z=3+ai满足|z-2|2，求实数a的取值范围。 3没m为何实数时，复数Z=(2m2-3m-2)+(m2-3m+2)i分别表示为：（1）实数 （2）虚数 （3）纯虚数 （4）零4、已知mR，复数z=+(m2+2m3)i，当m为何值时，（1）zR; （2）z是虚数；（3）z是纯虚数；（4）=+4i。练习2：（

4、一）选择题：1已知复数z1=2+i，z2=1+2i，则复数z=z2z1对应的点位于 （ ）（A）第一象限 （B）第二象限 （C）第三象限 （D）第四象限2设z=3+i，则等于 （ ）（A）3+i （B）3i （C） （D）3的值是 （ ）（A）0 （B）i （C）i （D）14已知z1=2i，z2=1+3i，则复数的虚部为 （ ） （A）1 （B）1 （C）i （D）i5已知复数所对应的点在复平面上的第二象限，那么实数的取值范围是 （ ）（A） （B） （C） （D）6、复数的平方根是 （ ）（A）， （B）， （C）， （D），7的值等于 （ ）（A）2 （B）2 （C）0 （D）48已知，

5、那么= （ ）（A） （B） （C） （D）9当时，等于 （ ）（A）1 （B）1 （C） （D）10= （ ）（A）-i （B）i （C）-1 （D）111已知复数z1=3+4i, z2=t+i, 且是实数，则实数t= ( )（A） （B） （C）- （D）-（二）填空题：1=_ _。2、计算：(2x+3yi)(3x2yi)+(y2xi)3xi=_ _3、已知(x+xi)+(y-yi)= -3+i，则x= , y= (x、yR)。4已知，则实数=_，=_。5设为纯虚数，且，则=_ _。6如果复数满足，那么=_ _ _。7=_ _。8已知复数Z=a-i，Z，则实数a= 。9Z=1+i，则= 1

6、02z += 6-5i，复数z= （三）解答题：1计算（1）(1+i)； （2） （3）2如果，求实数x和y的值。3设 (xR,yR)，求x与y。4已知，求复数。练习3：（一）选择题：1复数z=2(cosisin)的辐角主值是 ( )（A） （B） （C） （D） 2复数 i的三角形式是 ( )（A）cos(-)+isin(-) （B） cosisin （C）) cos+isin （D） (cos+isin)3设复数(ai)2的辐角主值是，则实数a的值是 （ ）（A）1 （B）1（C） （D）4以复数1i的模为模，以它的辐角主值的2倍为辐角的复数是 （ ）（A）1i (B)-1-i (C) +

7、i (D) -i5若复数，则与间的大小关系是 （ ）（A） （B） （C） （D）不能比较大小6设，则z的模与辐角主值分别为 （ ）（A）2， （B）2， （C）2， （D）2，7设复数，则的辐角主值等于 （ ）（A） （B） （C） （D）8若，则的三角形式是 （ ）（A） （B）（C） （D）9已知复数，则的最小值是 （ ）（A） （B） （C） （D）10如果复数满足，则的取值范围是 （ ）（A） （B） （C） （D）11设，使最大的值应是 （ ）（A） （B） （C） （D）（二）填空题：1化下列复数为三角形式：=_ _；=_ _。2若对于实数，复数的模为10，则=_。3复数的辐角主

8、值是_。4复数的辐角主值属于，则实数的取值范围为 。5设复数满足，则= 6已知，则等于 （三）解答题：1求下列复数的共轭复数的模和辐角主值：（1）i （2）-1+i （3）2-2i2已知复数Z的模为2，实部为1，求复数Z。3化下列复数为三角形式，并求它的辐角主值。（1） 2-2i （2）-2icos30 （3）cos-isin （4） -cos+icos练习4：（一）选择题：1复数(sin100+icos100)3的三角形式为 （ ）（A）sin300+icos300 （B）cos2400+isin2400（C）cos300+isin300 （D）sin2400+icos24002设复数2-i

9、和3-i的辐角主值分别为，则等于 （ ）（A）1350 （B）3150 （C）6750 （D）58503复数= （ ）（A）210i（B）-210i（C）210 （D）-2104复数的辐角在 （ ）（A）第一象限（B）第二象限（C）第三象限（D）第四象限5已知，则的辐角主值= （ ）（A） （B） （C） （D）（二）填空题：1化为三角形式为 。2（cos+isin）3（cos+isin）= 。3已知复数z = 2(cos15+isin15)，z= 。4=_ _。5已知复数Z满足等式，则Z= 6若复数Z的辐角主值为，实部为，则Z= 7（1-i）(cos+isin)= 。8-2i的平方根为 。9

10、方程2x+3=0的解为 。（三）解答题：1求复数（1+i）(cos-isin)的辐角主值（）。2在复数范围内解方程：（1）4x+9=0 （2）x+x+2=03计算（1） （2）（3） （4）。4设，且是纯虚数，求复数。5设为实系数一元二次方程的两个根，且。（1）求实数m、n的值；（2）设复数z满足，求复数z的三角形式。复数练习答案练习1：一、选择题12345678910DDDDDABCDA二、填空题1。、0、； 、； 、； 都是2、0；2 3、-1 4、1；4/3 5、三、解答题1、x=2,y-3 or x=3,y=2 2、3、（1）m=1orm=2；（2）且；（3）；（4）m=24、（1）m

11、= -3；（2）且；（3）m=0 or m= -2；（4）m= -1练习2：一、选择题1234567891011BDAAAAADDCA二、填空题1、625 2、(y-x)+5(y-x)i 3、x= -1 , y= -2 4、=4，= -15、2i 6、2+i 7、 8、 9、 10、2-5i三、解答题1、（1）32i；（2）；（3）1-i 2、3、 4、练习3：一、选择题1234567891011BAAABDDDADB二、填空题1、；2、6或-8 3、3100 4、-2m3或5m7 5、 6、三、解答题1、（1）；（2）；（3） 2、3、（1）；（2）；（3）；（4）练习4：一、选择1B2C3A4D5C二、填空题1、cos2300+isin2300 2、-3 3、 4、 5、56、+2i 7、 8、 9、三、解答题1、 2、（1）；（2）3、（1）；（2）；（3）；（4）84、或 5、（1）m= -1,n=1；（2）