九年级下人教2613探索反比例函数的性质对称性与几何意义课件.ppt

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1、,反比例函数性质（二）对称性和几何意义,渭源路园东锹学校李军军 QQ1772001452,反比例函数的性质（一）,1.当 时,图象的两个分支分别在 象限内，在每一个象限内y随x的。,2.当 时,图象的两个分支 分别在 象限内，在每一个象限内y随x的.,0,x,y,0,反比例函数：(k0),课前热身：,k0,第一、三,增大而减小,k0,第二、四,增大而增大,学习目标：,、探索利用动点研究反比例函数性质的方法，并获得反比例函数对称的性质和比例系数k对图像位置的影响；、掌握反比例函数系数k的几何意义，灵活利用这一知识点解决数学问题；、体会数形结合思想在数学中的应用。,、在下例作好的反比例函数、的图像

2、上画出y=x、y=-x，将图像沿y=x、y=-x对折、沿原点旋转，你发现图像的两个分支的位置关系有什么特点呢？,活动一：探究新知反比例函数的对称性,下面以 的图像为例动画演示一下,说明：如动画不能播放请在素材资源中下载,、验一验：在反比例函数 上任取一点作y=x、y=-x的对称点进行验证，根据对称点的运动轨迹你发现了什么？,探究发现反比例函数的对称性,下面以 的图像为例动画演示一下,说明：如动画不能播放请在素材资源中下载,轴对称图形,中心对称图形,直线y=x和y=x,原点（,）,反比例函数的图像既是，又是。对称轴，其对称中心是。,归纳：反比例函数的对称性,说明：如动画不能播放请在素材资源中下载

3、,活动二：反比例函数的比例系数k对图象位置的影响。,P,Q,S1,S2,1.在反比例函数 的图像中取点P，Q分别向x轴y轴做垂线围成面积分别为S1，S2填写表格：,2,2,s1=s2,s1=s2=k,活动三：探究反比例函数系数的几何意义,2.若在反比例函数 中也用同样的方法分别取P，Q两点填写表格：,4,4,s1=s2,s1=s2=|k|,S1,S2,点Q是其图像上的任意一点，作QA垂直于y轴，作QB垂直于X轴，矩形AOBQ的面积与k的关系是S矩 AOBQ=QAO与QBO的面积和k的关系是SQAO=SQBO=,归纳：反比例函数系数的几何意义,Q,对于反比例函数,A,B,|k|,反比例函数的面积

4、不变性,当堂训练、应用新知,、已知反比例函数 的图像的对称轴的条数是（）,A.0 B.1 C.2 D.3,C,对称轴性,、如果一个正比例函数的图象与一个反比例函数 的图交，那么 值为.,中心对称性,中考对接练习-几何意义应用,比较面积大小、如图，在函数 的图像上有三点A、B、C,过这三点分别向x轴、y轴作垂线，过每一点所作的两条垂线与x轴、y轴围成的矩形的面积分别为sA,sB,sC,则（）,A sA sBsC B sAsBsCC sA=SB=sC D sAsCsB,C,比较面积大小,说明：如动画不能播放请在素材资源中下载,应用新知,加深理解-几何意义应用,已知K值，求面积,、如图,点M是反比例函数 图象上的一点,MPx轴于P.则POM的面积为.,2,、如图,过反比例函数 图象上的一点P,作PAx轴于A.则POA的面积为6,则k=-。,应用新知,加深理解-几何意义应用,已知面积，求K,12,反比例函数 与一次函数y=-x-k的图象相交于点A，过点A作AB垂直于x轴于点B，已知三角形AOB的面积等于2，直线y=-x-k与x轴相交于点C，求反比例函数与一次函数的解析式。,能力提高,拓展思维-典型例题,确定解析式,你这节的收获是什么？,优秀组学生：学案P15页15、17题提高组学生：学案P1页、10题奋进组学生：学案P1页题,作业布置：,