北师大版八年级数学下册第四章-因式分解练习题(和答案).docx

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1、第四章 因式分解一、单选题1如果，那么的值为（ ）A9BCD52多项式与多项式的公因式是（ ）ABCD3已知计算等于（ ）ABCD4下列多项式中不能用平方差公式分解的是（）Aa2b2B49x2y2z2Cx2y2D16m2n225p25下列多项式中，能用完全平方公式分解因式的是（ ）ABCD6下列因式分解正确的是（ ）ABCD7已知ab4，ba7，则a2bab2的值是（）A11B28C11D288如图，矩形的长、宽分别为a、b，周长为10，面积为6，则a2b+ab2的值为()A60B30C15D169不论,为任何实数， 的值总是（ ）A正数B负数C非负数D非正数10因式分解x2+mx12（x+p

2、）（x+q），其中m、p、q都为整数，则这样的m的最大值是（）A1B4C11D12二、填空题11若，互为相反数，则_.12多项式x（x1）3x+4因式分解的结果等于_13已知，则=_14在、这个数中，不能表示成两个平方数差的数有_个三、解答题15下列各式分解因式：（1）（2）16仔细阅读下列解题过程：若，求，的值解：，根据以上解题过程，试探究下列问题：（1）已知，求的值；（2）若，求的值17给出三个单项式：，.（1）在上面三个单项式中任选两个相减，并进行因式分解；（2）当，时，求代数式的值.18阅读材料：常用的分解因式方法有提公因式、公式法等，但有的多项式只有上述方法就无法分解，如x24y2+

3、2x4y，细心观察这个式子会发现，前两项符合平方差公式，后两项可提取公因式，前后两部分分别分解因式后会产生公因式，然后提取公因式就可以完成整个式子的分解因式，过程为：x24y2+2x4y（x24y2）+（2x4y）（x+2y）（x2y）+2（x2y）（x2y）（x+2y+2）这种分解因式的方法叫分组分解法，利用这种方法解决下列问题：（1）分解因式：x26xy+9y23x+9y（2）ABC的三边a，b，c满足a2b2ac+bc0，判断ABC的形状19如图，将一张矩形纸板按图中虚线裁剪成九块，其中有两块是边长都为的大正方形，两块是边长都为的小正方形，五块是长为，宽为的全等小矩形，且（以上长度单位：）（1）观察图形，发现代数式可以因式分解为_；（2）若每块小矩形的面积为，四个正方形的面积和为，试求图中所有裁剪线（虚线部分）的长度之和答案1C2A3B4C5C6D7D8B9A10C11012（x2）213214215（1）原式；（2）原式=.16（1）3；（2）417（1）或（答案不唯一）；（2）1.18(1);(2) 是等腰三角形.19（1）；（2）